研究生应用数理统计参数估计(讲稿)课件

Chapter2参数估计Chapter2参数估计一、参数估计的概念定义：已知母体的分布，估计某个或几个未知数字特征（参数）的问题，称为参数估计。一、参数估计的概念定义：已知母体的分布，估计某个或几个未知数二、参数估计的分类分为点估计和区间估计；点估计就是根据样本，估计参数为某个数值；区间估计就是根据样本，估计参数在一定范围内，即一个区间；总体分布类型已知的统计问题，称为参数型统计问题；总体分布类型未知的统计问题，称为非参数型统计问题；二、参数估计的分类分为点估计和区间估计；§1点估计§1点估计研究生应用数理统计参数估计(讲稿)二、矩估计法相

设r.v.序列则有互独立具有相同的分布，且二、矩估计法相设r.v.序研究生应用数理统计参数估计(讲稿)求估计量的步骤：1.求出母体的前k阶矩

求估计量的步骤：研究生应用数理统计参数估计(讲稿)研究生应用数理统计参数估计(讲稿)研究生应用数理统计参数估计(讲稿)研究生应用数理统计参数估计(讲稿)研究生应用数理统计参数估计(讲稿)研究生应用数理统计参数估计(讲稿)研究生应用数理统计参数估计(讲稿)研究生应用数理统计参数估计(讲稿)研究生应用数理统计参数估计(讲稿)三、极大似然法“概率最大事件，最可能出现”参数的哪个值使观察结果出现的概率最大，就应取这个值作为参数的估计值。三、极大似然法“概率最大事件，最可能出现”研究生应用数理统计参数估计(讲稿)研究生应用数理统计参数估计(讲稿)X0123P22(1-)21-2X0123P22(1-)21-2研究生应用数理统计参数估计(讲稿)研究生应用数理统计参数估计(讲稿)研究生应用数理统计参数估计(讲稿)研究生应用数理统计参数估计(讲稿)研究生应用数理统计参数估计(讲稿)四、用顺序统计量估计参数四、用顺序统计量估计参数§2点估计的优良性§2点估计的优良性一、无偏性一、无偏性研究生应用数理统计参数估计(讲稿)二、有效性1.有效性注：方差越小越好。那么是否有下界？二、有效性1.有效性注：方差越小越好。那么是否有下界？研究生应用数理统计参数估计(讲稿)2.一致最小方差无偏估计2.一致最小方差无偏估计定理2.2.1(Rao-Cramer不等式)定理2.2.1(Rao-Cramer不等式)研究生应用数理统计参数估计(讲稿)研究生应用数理统计参数估计(讲稿)研究生应用数理统计参数估计(讲稿)研究生应用数理统计参数估计(讲稿)研究生应用数理统计参数估计(讲稿)3.有效估计注：有效估计一定是UMVUE,而UMVUE不一定是有效估计3.有效估计注：有效估计一定是UMVUE,而UMVUE不一定研究生应用数理统计参数估计(讲稿)§4Bayes估计§4Bayes估计只利用总体信息和样本信息的统计学称为经典统计学除了利用总体信息和样本信息外，还利用先验信息的统计学称为Bayes统计学只利用总体信息和样本信息的统计学称为经典统计学一、先验分布与后验分布Bayes公式全概率公式Bayes公式一、先验分布与后验分布Bayes公式全概率公式Bayes公式红黄蓝白金盒702082银盒1075312铜盒512803红黄蓝白金盒702082银盒10753研究生应用数理统计参数估计(讲稿)研究生应用数理统计参数估计(讲稿)研究生应用数理统计参数估计(讲稿)研究生应用数理统计参数估计(讲稿)研究生应用数理统计参数估计(讲稿)研究生应用数理统计参数估计(讲稿)二、Bayes估计1.最大后验估计----取使得后验密度函数达到最大值的值为待估参数的估计值，称为贝叶斯最大后验估计。二、Bayes估计1.最大后验估计----取使得后验密度函研究生应用数理统计参数估计(讲稿)2.期望型估计2.期望型估计3.先验分布的选取客观性主观性等同无知性原则共轭先验分布3.先验分布的选取客观性本章小结矩估计极大似然估计估计量的评选标准无偏性，一致性，有效性，最小方差无偏估计，R-C方差下界贝叶斯估计作业

2.1，2.6，2.11，2.21，2.22本章小结Chapter2参数估计Chapter2参数估计一、参数估计的概念定义：已知母体的分布，估计某个或几个未知数字特征（参数）的问题，称为参数估计。一、参数估计的概念定义：已知母体的分布，估计某个或几个未知数二、参数估计的分类分为点估计和区间估计；点估计就是根据样本，估计参数为某个数值；区间估计就是根据样本，估计参数在一定范围内，即一个区间；总体分布类型已知的统计问题，称为参数型统计问题；总体分布类型未知的统计问题，称为非参数型统计问题；二、参数估计的分类分为点估计和区间估计；§1点估计§1点估计研究生应用数理统计参数估计(讲稿)二、矩估计法相

设r.v.序列则有互独立具有相同的分布，且二、矩估计法相设r.v.序研究生应用数理统计参数估计(讲稿)求估计量的步骤：1.求出母体的前k阶矩

求估计量的步骤：研究生应用数理统计参数估计(讲稿)研究生应用数理统计参数估计(讲稿)研究生应用数理统计参数估计(讲稿)研究生应用数理统计参数估计(讲稿)研究生应用数理统计参数估计(讲稿)研究生应用数理统计参数估计(讲稿)研究生应用数理统计参数估计(讲稿)研究生应用数理统计参数估计(讲稿)研究生应用数理统计参数估计(讲稿)三、极大似然法“概率最大事件，最可能出现”参数的哪个值使观察结果出现的概率最大，就应取这个值作为参数的估计值。三、极大似然法“概率最大事件，最可能出现”研究生应用数理统计参数估计(讲稿)研究生应用数理统计参数估计(讲稿)X0123P22(1-)21-2X0123P22(1-)21-2研究生应用数理统计参数估计(讲稿)研究生应用数理统计参数估计(讲稿)研究生应用数理统计参数估计(讲稿)研究生应用数理统计参数估计(讲稿)研究生应用数理统计参数估计(讲稿)四、用顺序统计量估计参数四、用顺序统计量估计参数§2点估计的优良性§2点估计的优良性一、无偏性一、无偏性研究生应用数理统计参数估计(讲稿)二、有效性1.有效性注：方差越小越好。那么是否有下界？二、有效性1.有效性注：方差越小越好。那么是否有下界？研究生应用数理统计参数估计(讲稿)2.一致最小方差无偏估计2.一致最小方差无偏估计定理2.2.1(Rao-Cramer不等式)定理2.2.1(Rao-Cramer不等式)研究生应用数理统计参数估计(讲稿)研究生应用数理统计参数估计(讲稿)研究生应用数理统计参数估计(讲稿)研究生应用数理统计参数估计(讲稿)研究生应用数理统计参数估计(讲稿)3.有效估计注：有效估计一定是UMVUE,而UMVUE不一定是有效估计3.有效估计注：有效估计一定是UMVUE,而UMVUE不一定研究生应用数理统计参数估计(讲稿)§4Bayes估计§4Bayes估计只利用总体信息和样本信息的统计学称为经典统计学除了利用总体信息和样本信息外，还利用先验信息的统计学称为Bayes统计学只利用总体信息和样本信息的统计学称为经典统计学一、先验分布与后验分布Bayes公式全概率公式Bayes公式一、先验分布与后验分布Bayes公式全概率公式Bayes公式红黄蓝白金盒702082银盒1075312铜盒512803红黄蓝白金盒702082银盒10753研究生应用数理统计参数估计(讲稿)研究生应用数理统计参数估计(讲稿)研究生应用数理统计参数估计(讲稿)研究生应用数理统计参数估计(讲稿)研究生应用数理统计参数估计(讲稿)研究生应用数理统计参数估计(讲稿)二、Bayes估计1.最大后验估计----取使得后验密度函数达到最大值的值为待估参数的估计值，称为贝叶斯最大后验估计。二、Bayes估计1.最大后验估计----取使得后验密度函研究生