最新人教版七年级下册数学精品教案 《第六章 小结与复习》

教学目标教学难

情态知与能过与法重难

第章教体会特殊到一般零为整的认识过程用类比思想化符号意识，进一步培养估算和运算能力。理解算术平方根平方根立方根概念掌握算术平方根和平方根的区别于联系；了解平方根、立方根的计算器求法；巩固实数的运算。从局部到整体，一点一练，分层过关。算术平方根平方根、立方根无理数概念及性质；理解实数的有关概念及实数的运算。灵活运用算术平方根的双重非负性解题教法与学教学准

以提代纲，练习后总结反思。投影仪知识梳一．数开方主要知点：】平方根：如果一个数x的平方等于a，那么，这个数x就叫做a的平根；也即，当x2(，我们称x是a的平方根，记做：a0)因此：当a=0时，它的平方根只有一个，也就是本身；当a＞0时也就是a为正数时它有两个平方根它们是互为相反数，通常记做：xa。当a＜0时，也即a为负数时，它不存在平方根。例

的平方是64，所以64的平方根是；的平方根是它本身。若的平方根是±2，则x=；的平方根是一个正数的平方根分别是和m-4，则m的值是多少？这个正数是多少？【2】算术平根11.如果一个正数x的平方等于a，即x2a，那么，这正数x就叫做a的算术平方根，记为a读作号a中，为被开方数。特别规定：0的算术平方根仍然为0。算术平方根的性质：具有双重非负性，即：a。算术平方根与平方根的关系算术平方根是平方根中正的一个值它与它的相反数共同构成了平方根。因此，算术平方根只有一个值，并且是非负数，它只表示为：a而平方根具有两个互为相反数的值，表示为：a。例（1）下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．4平方根；2）下列各式正确的是（）

C.的平方根是

D.0没有A.

81

B.

C.

273D.(2的算术平方根是。已知和｜ｙ＋2｜互为相反数，求ｘ，y的值（提高题）如果x、y别是4－3的整数部分和小数部分。求x－y的值.】立方根1.如果x的立方等于a那么就称x是a的立方根或者三次方根记做：

a，读作3次根号a。注意：这里3表示的是开方的次数。一般的，平方根可以省写根的次数，但是，当根的次数在两次以上的时候，则不能省略。2.平方根与立方根每个数都有立方,并且一个数只有一个立方根但是，并不是每个数都有平方根，只有非负数才能有平方根。例（1）64的立方根是（2）

a2.89,3

ab，则b等于（）A.1000000B.1000C.10D.100002（3）下列说法中：都是27的立方根，②

3

y

3

y③64的立方根是2，3

其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个【4】无理数1.无限不循环小数的小数叫做无理数；它必须满足“无限”以及“不循环”这两个条件在初阶段无理数表现形式主包含下几种）特殊义的数，：圆周率及含一些数如：2-

等开方开不的数，:2,9（3）特结构的：如001000001…（两个之间依次个0）应当要注意的是带根号的数不一定是无理数如：

等；无理数也不一定带根号，如2.有理数与无理数的区别有理数指的是有限小数和无限循环小数，而无理数则是无限不循环小数）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成是分母为1的分数而无理数则不能写成分数形式。例（1列各数…5225、⑥、⑦0.3030003000003……（相邻两个3之间0个数逐次增加2中是有理数的有＿＿＿＿＿＿＿；是无理数的有＿＿＿＿＿＿＿序号））有五个数:0.1…,-,()个A2B3C4D5】实数

2其中无理数有1.有理数与无理数统称为实数在实数中没有最大的实数也没有最小的实数；绝对值最小的实数是0，最大的负整数是1。12.实数的性质：实数的相反数是a；实数的倒数是（a≠0数aa的绝对值|a|=

(0)(0)

，它的几何意义是：在数轴上的点到原点的距离。3.实数的大小比较法则数的大小比较的法则跟有理数的大小比较法则相3同：即正数大于大于负数；正数大于负数；两正数，绝对值大的就大，两个负数，绝对值大的反而小数轴上，右边的数总是大于左边的数于一些带根号的无理数，我们可以通过比较它们的平方或者立方的大小。4.实数的运算：在实数范围内，可以进行加、减、乘、除、乘方、开方六种运算。运算法则和运算顺序与有理数的一致。例1.下列说法正确的是（A何有理数均可用分数形式表示；B轴上的点与有理数一一对应C、1和2之间的无理数只有2；D、不带根号的数都是有理数。2.a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式有意义的是)a0A、

B、

C、a

D、b将下列各数：383,1______________________________________4..（提高题）观察下列等式：回答问题：

5，用“＜”连接起来；①

111111②