矩阵的秩及初等变换课件

矩阵的秩及初等变换矩阵的秩及初等变换矩阵的秩及初等变换线性代数基础模块6矩阵的秩及初等变换第六节、矩阵的初等变换和秩消元法解线性方程组的过程应用数字矩阵的初等变换三、矩阵的秩四、矩阵的秩的求法线性代数基础模块6矩阵的秩及初等变换本章先讨论矩阵的初等变换,建立矩应阵的秩的概念,并提出求秩的有效方用法.再利用矩阵的秩反过来研究齐次线性方程组有非零解的充分必要条件和非齐次线性方程组有解的充分必要条件,并介绍用初等变换解线性方程组的方法.内容丰富,难度较大1教学设计的三个阶段新课程理念下的教学设计一般可分为三个阶段：“前设计”“中设计”“后设计”。1.1“前设计”阶段。在课堂教学活动之前，教师要设计好课堂活动。在此阶段中，教师要备教材、备学生、备方法，还要备自己。新课程标准的要求是贯穿整个教学设计全过程的，因此，前设计要以新课程为指引。1.1.1备学生。传统备课模式是将备教材放在第一位：而新课程教学倡导以人为本，以学生为本。因此，前设计中，首先应从学生出发，站在学生的角度上考虑问题。备学生就是要了解他们在语言基础、学习兴趣、认知水平、个性心理特征、学习风格等方面的个体差异。学生的这些因素是时刻变化发展的，因而显得格外地重要。否则，备教材及备方法的工作将失去针对性。1.1.2备教材。教材是构成教学活动的重要因素，是教学内容的载体，是教师教学和学生学习共同的依据。教师要尊重教材，超越教材；要仔细钻研教材，提高驾驭教材的能力。具体考虑如下问题：①本主题是属于事实性的、程序性的还是叙事性的？②本主题在前面第几册学过、在后面第几册又要出现、有什么不同的要求？③就这一主题学生知道什么，按课程标准的要求应该知道什么，它们之间的差距就是我们的教学重点。④所涉及的文化资料。1.2“中设计”阶段。前设计阶段中，我们考虑更多的是预设。而课堂教学过程中，不同的学生个体对同一教学预设表现出丰富性、多变性和复杂性。显然，教学设计只停留在前设计基础上是远远不够的，而应贯穿于课堂教学的全过程。因此，教案不应成为同定不变的铁案、死案，而应根据现实教学情景的变化不断地进行再选择、再决策、再设计。“中设计”给教师的独创性提供了广阔的空间，同时，也对教师的专业能力及综合素质提出了更高的要求和挑战。2有效教学设计的界定有效教学设计应落实教学目标，优化教学过程，能使学生昀能力得以培养和提高。2.1教学设计是否有效要看能否培养学生的综合语言运用能力。《普通高中英语课程标准》的基本理念是：“高中英语课程应根据高中学生的认知特点和学习发展需要，在进一步发展学生基本语言运用能力的同时，着重提高学生用英语获取信息、处理信息、分析和解决问题的能力；逐步培养学生用英语进行思维和表达的能力；为学生进一步学习和发展创造必要的条件。”教学设计的有效性首先就要体现在设计是否培养学生的综合语言运用能力。2.2教学设计是否有效要看能否体现学生学习的主体作用。无论教师如何设计教学，最终都要发挥学生学习的主体作用，从而使学生的能力得以培养和提高。英语的学习要充分发挥学生的主体作用，让学生利用各种活动习得语言。教师只能起引导、组织作用，不能勉强填鸭或替代学生学习。教学设计是以“学”为前提和依据的，要让学生始终在“做事”中学习英语。那种教师一言堂的教学设计必定是最蹩脚的设计。2.3学设计是否有效要看是否有利于激发学生学习英语的兴趣。《普通高中英语课程标准》指出：学生只有对自己、对英语学习以及英语文化有了积极的情感，才能保持英语学习的动力并取得好成绩。在设计教学活动时，教师应以学生的生活经验和兴趣为出发点。从某种程度来说，学生愿意学的课是有效设计的课。那么，设计成什么样的课才能让学生感兴趣呢？2.3.1符合学生学习情绪、行为发展规律：教学设计应能按以下的心理过程安排：兴趣――需要――挑战――探索学习――成功。或者说学生的学习模式应能符合其行为发展规律：感受――模仿―一学习――应用。2.3.2主题内容以他们熟悉的、想象的、怪异的、神秘的、超自然的、出人意料的……方式出现的和导引的。2.3.3能促进学生从生活中发现所学东西，并能应用于实际生活中。2.3.4能激发学生发现美、欣赏美，产生愿意学的愿望。2.3.5能激发学生对英语的好奇，产生要学的需要。2.3.6能让学生产生“我能行”，感受到自身优势和潜力。3有效教学设计的策略依据教学设计的三个阶段以及有效教学设计的界定，我们认为要从以下几个方面人手，运用一定的策略来提高教学设计的有效陛。3.1以学定教，合理整合教学资源。《普通高中英语课程标准》明确指出：积极开发和合理利用课程资源是英语课程实施的重要组成部分。在英语教学中，除了合理有效地使用教科书外，还要积极利用其他课程资源，特别是广播影视节目、录音、录像资料、直观教具和实物、多媒体光盘资料、各种形式的网络资源、报刊等。对教材的使用建议是：“教师要善于结合教学实际的需要，灵活和创造性地使用教材，对教材的内容、编排顺序和教学方法等方面进行适当的取舍或调整。”教师在“前设计”阶段要花大力气备好学生和教材，同时合理整合相关的教学资源，依据学生的实际知识能力，设计教学活动和教学内容。3.2以学施教，优化教育教学方法。《普通高中英语课程标准》明确指出：教师的教学理念、教学方式和教学方法都要符合新课程的需要。教师要帮助学生发展探究知识的能力、获取信息的能力和自主学习的能力。课堂教学活动的设计应有利于发挥学生的创造力和想象力。在教学中应增加开放性的任务型活动和探究性的学习内容，使学生有机会表达自己的看法和观点。同时，要结合各个学生的兴趣爱好、年龄特点设计不同的教学形式和方法，并在课堂教学中体现。总之，教无定法，新课程的教学设计因学生而异，因老师而异，具有独特性。正是这种独特性唤起了教师去创造，成就教学的丰富多彩。教有定法，那是教学设计要以学生为本，教学设计要能促进学生的发展，这是根本。离开了这一点，神马都是浮云。一、动手有助于消化学习过的知识，做到融会贯通课下，我常常把老师讲过的公式进行推导，推导时不要看书，要默记。这样就能使自己对公式掌握滚瓜烂熟，可为公式变形计算打下扎实的基础。所谓创造，就是想出新办法，做出新成绩，建立新理论。创造，就要不局限于老师、课本讲的方法。平?r，有一些难度高的题目，我在听懂了老师讲的方法后，还要自己去找一找有没有另外的解法，这样能加深对题目的理解，能比较几种解法的利弊，使解题思维达到一个更高的境界。听讲时要做到全神贯注，聚精会神，跟着老师的思路走，不能开小差，更切忌一边讲话一边听讲。其次要专心凝听老师讲的每一个字，因为数学是以严谨著称的，一字之差就非同小可，一字之间就隐藏玄机无限。听讲时还要注意记笔记。孔子曰：“学而时习之”。课后作业也是学习和巩固数学的重要环节。我很注意解题的精度和速度。精度就是准确度，专心致志地独立完成作业，力求一次性准确，而一旦有了错，要及时改正。而速度是为了锻炼自己注意力集中，有紧迫感。我经常是这样做的，在开始做作业时定好闹钟，放在自己看不见的地方再做作业，这样有助于提高作业速度。考试时，就不会紧张，也不会顾此失彼了。对数学的复习，预习我定在每天晚上，在完成当天作业后，我将第二天要学的新知识简要地看一看，再回忆一下老师已讲过的内容。睡觉时躺在床上，脑海里再像看电影一样将老师上课的过程“看”一遍，如果有什么疑难，我立即爬起来看书，直到搞懂为止。每个星期天我还作一星期功课的小结复习、预习。这样对学数学有好处，并掌握得牢固，就不会忘记了。在完成作业和预习、复习之后，我就做一些爬坡题。做这类题，尽可能自己独立思考，努力找出隐藏的条件，这是解题的关键。如果实在想不出来就需要看一看参考书，以及请教师长和同学。二、要开展群文阅读教学首先得有人力方面的条件，教师得担负起组织学生进行群文阅读学习的责任。但由于受“应试教育”影响深远，农村小学教师已经习惯了过去的只讲解教材上的内容，而教师更多的是选择让学生背课文、抄课文，直至将课文背的滚瓜烂熟，甚至有的教师还要求学生能够倒着背诵课文。日复一日不断重复着这一件事情，既枯燥又没有实际提升效果，还可能导致学生慢慢丧失学习兴趣和学习热情。要开展群文阅读教学，还需要有足够的物力、财力，要有足够的教辅资源支持群文阅读教学的实施。但由于农村办学资源有限，大多数小学是没有图书室的，即使有图书室，里面书籍也存在着过于陈旧以及收藏量少的情况。另外，由于农村的经济发展水平低下，学生家长的教育观念滞后，不会主动为孩子添置课外书籍，这就导致学生除了教科书以外几乎没有可供阅读的书籍。虽然学生可以通过电视了解一些课本外的知识，但是也很有限，最终的结果就是学生获取知识的途径少，知识面窄。虽然有些农村地区的小学已经在开展群文阅读教学，但是在实施方法上存在不足。教师在对学生开展群文阅读活动时，大多数的情况下都在讲套话、空话，如告诉学生阅读书籍可以获得增长见识云云。教师并没有对学生加以正确引导，根本难以调动学生的学习热情和积极性，至于帮助学生养成良好的自主阅读习惯更是难上加难了。三、改善农村小学群文阅读教学现状的解决措施教师应该打破“应试教育”的桎梏，不能仅仅盯着书本进行教学。教师除了日常教学以外，还应该尽可能多地组织学生进行群文阅读活动，无论是在课堂上，还是在课外时间。目前农村小学下午放学时间基本在16：00左右，放学后学生基本都是在打闹中度过的，与其这样，倒不如利用好时间进行课外阅读。学校要募集教辅资源，其渠道多种多样。例如，学校可以报批上级主管部门拨款建立图书室、购买教辅书籍和课外书籍；学校可以直接向社会募集捐款购买教辅书籍和课外书籍，或者直接号召捐献旧书籍；学校可以求助于媒体，通过多方渠道将学校的需求信息发布出去，相信会有很多好心人提供帮助的。只有丰富了学校的教辅资源，开展群文阅读才有可能。开展群文阅读教学的主导是教师，教师应当充当好引路人的角色。第一，在设计教学目的，要注意将某一组文章看着一个整体，提出的问题要具有延展性。开展群文阅读教学的主体是学生，不能一味的强制学生去阅读、去学习，要让学生由被动式的阅读转变为主动式的阅读，要让学生由被动式的学习转变为主动式的学习。这可能就要引入奖励机制，通过奖励在群文阅读中表现良好的学生以激发学生的阅读热情和学习积极性。四、结语通过研究分析可以发现，当前农村地区小学推行群文阅读教学的障碍有：教师的教育观念陈旧、学校的教辅资源不足、学生缺乏有效的引导等。也提出了相应的解决措施：教师要积极组织学生进行群文阅读教学活动、学校要积极募集教辅资源、教师要积极进行有效的引导、建立奖励机制等。矩阵的秩及初等变换矩阵的秩及初等变换矩阵的秩及初等变换线性代1线性代数基础模块6矩阵的秩及初等变换第六节、矩阵的初等变换和秩消元法解线性方程组的过程应用数字矩阵的初等变换三、矩阵的秩四、矩阵的秩的求法线性代数基础模块2线性代数基础模块6矩阵的秩及初等变换本章先讨论矩阵的初等变换,建立矩应阵的秩的概念,并提出求秩的有效方用法.再利用矩阵的秩反过来研究齐次线性方程组有非零解的充分必要条件和非齐次线性方程组有解的充分必要条件,并介绍用初等变换解线性方程组的方法.内容丰富,难度较大线性代数基础模块3线性代数基础模块6矩阵的秩及初等变换消元法解线性方程组分析:用消元法解下列方程组的过程应用数引例求解线性方程组字2x1-x2-x3+x4=2,qx1+x2-2x3+x4=44x1-6x2+2x3-2x4=4,③÷23x1+6x2-9x3+7x4=9,④线性代数基础模块4线性代数基础模块6矩阵的秩及初等变换解若十22十=4用0)22x1-x2-x3+x4=2,(B1)2x1-3x2+x3-x4=2,字x1+6x2-9x3+7x4=9,④+x2-2x3+x4=4,①3-2①-2x22x3+2x4=9,(B2)④-305x2+5x3-3x3x2-3x3+4x4=-3,线性代数基础模块5线性代数基础模块6矩阵的秩及初等变换1x1+x2-2x3+x4=4,①2.」-x3+x4=0,(B3)应用数一+5②2.④-3②字x4=-3,x1+x2-2x3+x4=4,①③分④-x+x=0(B4)④-2③30=0用“回代”的方法求出解:线性代数基础模块6线性代数基础模块6矩阵的秩及初等变换x1=x3+4于是解得{x2=x3+3其中x:为任意取值x4=-3应用数或令x3=C,方程组的解可记作字xC4C+3x即x=c+(2)C0x30其中c为任意常数线性代数基础模块7线性代数基础模块6矩阵的秩及初等变换小结1.上述解方程组的方法称为消元法始终把方程组看作一个整体变形,用到如应用数学下三种变换(1)交换方程次序(①与①相互替换)(2)以不等于0的数乘某个方程;(以×k替换⑦)(3)一个方程加上另一个方程的k倍(以+k①替换⊙)线性代数基础模块8线性代数基础模块6矩阵的秩及初等变换3.上述三种变换都是可逆的若(A)①<X(B,则(B)①<①(A);应用数若(4)xk(B,则(B)①÷k字(A);若⑦+k①i(A)(B),则(B)①-kO(A).由于三种变换都是可逆的,所以变换前的方程组与变换后的方程组是同解的.故这三种变换是同解变换线性代数基础模块9线性代数基础模块6矩阵的秩及初等变换因为在上述变换过程中,仅仅只对方程组的系数和常数进行运算,未知量并未参与运算若记应用数2-11字14B=(Ab)4-62-2436-979则对方程组的变换完全可以转换为对矩阵B(方程组(1)的增广矩阵)的变换线性代数基础模块10线性代数基础模块6矩阵的秩及初等变换二、矩阵的初等变换用定义1下面三种变换称为矩阵的初等行变换:数(1)对调两行(对调两行记作);学(2)以数k≠0乘以某一行的所有元素;(第讠行乘k记作rxk)(3)把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去(第j行的k倍加到第i行上记作+kry)线性代数基础模块11矩阵的秩及初等变换课件12矩阵的秩及初等变换课件13矩阵的秩及初等变换课件14矩阵的秩及初等变换课件15矩阵的秩及初等变换课件16矩阵的秩及初等变换课件17矩阵的秩及初等变换课件18矩阵的秩及初等变换课件19矩阵的秩及初等变换课件20矩阵的秩及初等变换课件21矩阵的秩及初等变换课件22矩阵的秩及初等变换课件23矩阵的秩及初等变换课件24矩阵的秩及初等变换课件25矩阵的秩及初等变换课件26矩阵的秩及初等变换课件27矩阵的秩及初等变换课件28矩阵的秩及初等变换课件29矩阵的秩及初等变换课件30矩阵的秩及初等变换课件31矩阵的秩及初等变换课件32矩阵的秩及初等变换课件33矩阵的秩及初等变换课件34矩阵的秩及初等变换课件35矩阵的秩及初等变换课件36矩阵的秩及初等变换课件37矩阵的秩及初等变换课件38矩阵的秩及初等变换课件39矩阵的秩及初等变换课件40矩阵的秩及初等变换课件41矩阵的秩及初等变换课件42矩阵的秩及初等变换课件43矩阵的秩及初等变换课件44谢谢骑封篙尊慈榷灶琴村店矣垦桂乖新压胚奠倘擅寞侥蚀丽鉴晰溶廷箩侣郎虫林森-消化系统疾病的症状体征与检查林森-消化系统疾病的症状体征与检查11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓

12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰

13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子

14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德

15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利谢谢骑封篙尊慈榷灶琴村店矣垦桂乖新压胚奠倘擅寞侥蚀丽鉴晰溶廷45矩阵的秩及初等变换矩阵的秩及初等变换矩阵的秩及初等变换线性代数基础模块6矩阵的秩及初等变换第六节、矩阵的初等变换和秩消元法解线性方程组的过程应用数字矩阵的初等变换三、矩阵的秩四、矩阵的秩的求法线性代数基础模块6矩阵的秩及初等变换本章先讨论矩阵的初等变换,建立矩应阵的秩的概念,并提出求秩的有效方用法.再利用矩阵的秩反过来研究齐次线性方程组有非零解的充分必要条件和非齐次线性方程组有解的充分必要条件,并介绍用初等变换解线性方程组的方法.内容丰富,难度较大1教学设计的三个阶段新课程理念下的教学设计一般可分为三个阶段：“前设计”“中设计”“后设计”。1.1“前设计”阶段。在课堂教学活动之前，教师要设计好课堂活动。在此阶段中，教师要备教材、备学生、备方法，还要备自己。新课程标准的要求是贯穿整个教学设计全过程的，因此，前设计要以新课程为指引。1.1.1备学生。传统备课模式是将备教材放在第一位：而新课程教学倡导以人为本，以学生为本。因此，前设计中，首先应从学生出发，站在学生的角度上考虑问题。备学生就是要了解他们在语言基础、学习兴趣、认知水平、个性心理特征、学习风格等方面的个体差异。学生的这些因素是时刻变化发展的，因而显得格外地重要。否则，备教材及备方法的工作将失去针对性。1.1.2备教材。教材是构成教学活动的重要因素，是教学内容的载体，是教师教学和学生学习共同的依据。教师要尊重教材，超越教材；要仔细钻研教材，提高驾驭教材的能力。具体考虑如下问题：①本主题是属于事实性的、程序性的还是叙事性的？②本主题在前面第几册学过、在后面第几册又要出现、有什么不同的要求？③就这一主题学生知道什么，按课程标准的要求应该知道什么，它们之间的差距就是我们的教学重点。④所涉及的文化资料。1.2“中设计”阶段。前设计阶段中，我们考虑更多的是预设。而课堂教学过程中，不同的学生个体对同一教学预设表现出丰富性、多变性和复杂性。显然，教学设计只停留在前设计基础上是远远不够的，而应贯穿于课堂教学的全过程。因此，教案不应成为同定不变的铁案、死案，而应根据现实教学情景的变化不断地进行再选择、再决策、再设计。“中设计”给教师的独创性提供了广阔的空间，同时，也对教师的专业能力及综合素质提出了更高的要求和挑战。2有效教学设计的界定有效教学设计应落实教学目标，优化教学过程，能使学生昀能力得以培养和提高。2.1教学设计是否有效要看能否培养学生的综合语言运用能力。《普通高中英语课程标准》的基本理念是：“高中英语课程应根据高中学生的认知特点和学习发展需要，在进一步发展学生基本语言运用能力的同时，着重提高学生用英语获取信息、处理信息、分析和解决问题的能力；逐步培养学生用英语进行思维和表达的能力；为学生进一步学习和发展创造必要的条件。”教学设计的有效性首先就要体现在设计是否培养学生的综合语言运用能力。2.2教学设计是否有效要看能否体现学生学习的主体作用。无论教师如何设计教学，最终都要发挥学生学习的主体作用，从而使学生的能力得以培养和提高。英语的学习要充分发挥学生的主体作用，让学生利用各种活动习得语言。教师只能起引导、组织作用，不能勉强填鸭或替代学生学习。教学设计是以“学”为前提和依据的，要让学生始终在“做事”中学习英语。那种教师一言堂的教学设计必定是最蹩脚的设计。2.3学设计是否有效要看是否有利于激发学生学习英语的兴趣。《普通高中英语课程标准》指出：学生只有对自己、对英语学习以及英语文化有了积极的情感，才能保持英语学习的动力并取得好成绩。在设计教学活动时，教师应以学生的生活经验和兴趣为出发点。从某种程度来说，学生愿意学的课是有效设计的课。那么，设计成什么样的课才能让学生感兴趣呢？2.3.1符合学生学习情绪、行为发展规律：教学设计应能按以下的心理过程安排：兴趣――需要――挑战――探索学习――成功。或者说学生的学习模式应能符合其行为发展规律：感受――模仿―一学习――应用。2.3.2主题内容以他们熟悉的、想象的、怪异的、神秘的、超自然的、出人意料的……方式出现的和导引的。2.3.3能促进学生从生活中发现所学东西，并能应用于实际生活中。2.3.4能激发学生发现美、欣赏美，产生愿意学的愿望。2.3.5能激发学生对英语的好奇，产生要学的需要。2.3.6能让学生产生“我能行”，感受到自身优势和潜力。3有效教学设计的策略依据教学设计的三个阶段以及有效教学设计的界定，我们认为要从以下几个方面人手，运用一定的策略来提高教学设计的有效陛。3.1以学定教，合理整合教学资源。《普通高中英语课程标准》明确指出：积极开发和合理利用课程资源是英语课程实施的重要组成部分。在英语教学中，除了合理有效地使用教科书外，还要积极利用其他课程资源，特别是广播影视节目、录音、录像资料、直观教具和实物、多媒体光盘资料、各种形式的网络资源、报刊等。对教材的使用建议是：“教师要善于结合教学实际的需要，灵活和创造性地使用教材，对教材的内容、编排顺序和教学方法等方面进行适当的取舍或调整。”教师在“前设计”阶段要花大力气备好学生和教材，同时合理整合相关的教学资源，依据学生的实际知识能力，设计教学活动和教学内容。3.2以学施教，优化教育教学方法。《普通高中英语课程标准》明确指出：教师的教学理念、教学方式和教学方法都要符合新课程的需要。教师要帮助学生发展探究知识的能力、获取信息的能力和自主学习的能力。课堂教学活动的设计应有利于发挥学生的创造力和想象力。在教学中应增加开放性的任务型活动和探究性的学习内容，使学生有机会表达自己的看法和观点。同时，要结合各个学生的兴趣爱好、年龄特点设计不同的教学形式和方法，并在课堂教学中体现。总之，教无定法，新课程的教学设计因学生而异，因老师而异，具有独特性。正是这种独特性唤起了教师去创造，成就教学的丰富多彩。教有定法，那是教学设计要以学生为本，教学设计要能促进学生的发展，这是根本。离开了这一点，神马都是浮云。一、动手有助于消化学习过的知识，做到融会贯通课下，我常常把老师讲过的公式进行推导，推导时不要看书，要默记。这样就能使自己对公式掌握滚瓜烂熟，可为公式变形计算打下扎实的基础。所谓创造，就是想出新办法，做出新成绩，建立新理论。创造，就要不局限于老师、课本讲的方法。平?r，有一些难度高的题目，我在听懂了老师讲的方法后，还要自己去找一找有没有另外的解法，这样能加深对题目的理解，能比较几种解法的利弊，使解题思维达到一个更高的境界。听讲时要做到全神贯注，聚精会神，跟着老师的思路走，不能开小差，更切忌一边讲话一边听讲。其次要专心凝听老师讲的每一个字，因为数学是以严谨著称的，一字之差就非同小可，一字之间就隐藏玄机无限。听讲时还要注意记笔记。孔子曰：“学而时习之”。课后作业也是学习和巩固数学的重要环节。我很注意解题的精度和速度。精度就是准确度，专心致志地独立完成作业，力求一次性准确，而一旦有了错，要及时改正。而速度是为了锻炼自己注意力集中，有紧迫感。我经常是这样做的，在开始做作业时定好闹钟，放在自己看不见的地方再做作业，这样有助于提高作业速度。考试时，就不会紧张，也不会顾此失彼了。对数学的复习，预习我定在每天晚上，在完成当天作业后，我将第二天要学的新知识简要地看一看，再回忆一下老师已讲过的内容。睡觉时躺在床上，脑海里再像看电影一样将老师上课的过程“看”一遍，如果有什么疑难，我立即爬起来看书，直到搞懂为止。每个星期天我还作一星期功课的小结复习、预习。这样对学数学有好处，并掌握得牢固，就不会忘记了。在完成作业和预习、复习之后，我就做一些爬坡题。做这类题，尽可能自己独立思考，努力找出隐藏的条件，这是解题的关键。如果实在想不出来就需要看一看参考书，以及请教师长和同学。二、要开展群文阅读教学首先得有人力方面的条件，教师得担负起组织学生进行群文阅读学习的责任。但由于受“应试教育”影响深远，农村小学教师已经习惯了过去的只讲解教材上的内容，而教师更多的是选择让学生背课文、抄课文，直至将课文背的滚瓜烂熟，甚至有的教师还要求学生能够倒着背诵课文。日复一日不断重复着这一件事情，既枯燥又没有实际提升效果，还可能导致学生慢慢丧失学习兴趣和学习热情。要开展群文阅读教学，还需要有足够的物力、财力，要有足够的教辅资源支持群文阅读教学的实施。但由于农村办学资源有限，大多数小学是没有图书室的，即使有图书室，里面书籍也存在着过于陈旧以及收藏量少的情况。另外，由于农村的经济发展水平低下，学生家长的教育观念滞后，不会主动为孩子添置课外书籍，这就导致学生除了教科书以外几乎没有可供阅读的书籍。虽然学生可以通过电视了解一些课本外的知识，但是也很有限，最终的结果就是学生获取知识的途径少，知识面窄。虽然有些农村地区的小学已经在开展群文阅读教学，但是在实施方法上存在不足。教师在对学生开展群文阅读活动时，大多数的情况下都在讲套话、空话，如告诉学生阅读书籍可以获得增长见识云云。教师并没有对学生加以正确引导，根本难以调动学生的学习热情和积极性，至于帮助学生养成良好的自主阅读习惯更是难上加难了。三、改善农村小学群文阅读教学现状的解决措施教师应该打破“应试教育”的桎梏，不能仅仅盯着书本进行教学。教师除了日常教学以外，还应该尽可能多地组织学生进行群文阅读活动，无论是在课堂上，还是在课外时间。目前农村小学下午放学时间基本在16：00左右，放学后学生基本都是在打闹中度过的，与其这样，倒不如利用好时间进行课外阅读。学校要募集教辅资源，其渠道多种多样。例如，学校可以报批上级主管部门拨款建立图书室、购买教辅书籍和课外书籍；学校可以直接向社会募集捐款购买教辅书籍和课外书籍，或者直接号召捐献旧书籍；学校可以求助于媒体，通过多方渠道将学校的需求信息发布出去，相信会有很多好心人提供帮助的。只有丰富了学校的教辅资源，开展群文阅读才有可能。开展群文阅读教学的主导是教师，教师应当充当好引路人的角色。第一，在设计教学目的，要注意将某一组文章看着一个整体，提出的问题要具有延展性。开展群文阅读教学的主体是学生，不能一味的强制学生去阅读、去学习，要让学生由被动式的阅读转变为主动式的阅读，要让学生由被动式的学习转变为主动式的学习。这可能就要引入奖励机制，通过奖励在群文阅读中表现良好的学生以激发学生的阅读热情和学习积极性。四、结语通过研究分析可以发现，当前农村地区小学推行群文阅读教学的障碍有：教师的教育观念陈旧、学校的教辅资源不足、学生缺乏有效的引导等。也提出了相应的解决措施：教师要积极组织学生进行群文阅读教学活动、学校要积极募集教辅资源、教师要积极进行有效的引导、建立奖励机制等。矩阵的秩及初等变换矩阵的秩及初等变换矩阵的秩及初等变换线性代46线性代数基础模块6矩阵的秩及初等变换第六节、矩阵的初等变换和秩消元法解线性方程组的过程应用数字矩阵的初等变换三、矩阵的秩四、矩阵的秩的求法线性代数基础模块47线性代数基础模块6矩阵的秩及初等变换本章先讨论矩阵的初等变换,建立矩应阵的秩的概念,并提出求秩的有效方用法.再利用矩阵的秩反过来研究齐次线性方程组有非零解的充分必要条件和非齐次线性方程组有解的充分必要条件,并介绍用初等变换解线性方程组的方法.内容丰富,难度较大线性代数基础模块48线性代数基础模块6矩阵的秩及初等变换消元法解线性方程组分析:用消元法解下列方程组的过程应用数引例求解线性方程组字2x1-x2-x3+x4=2,qx1+x2-2x3+x4=44x1-6x2+2x3-2x4=4,③÷23x1+6x2-9x3+7x4=9,④线性代数基础模块49线性代数基础模块6矩阵的秩及初等变换解若十22十=4用0)22x1-x2-x3+x4=2,(B1)2x1-3x2+x3-x4=2,字x1+6x2-9x3+7x4=9,④+x2-2x3+x4=4,①3-2①-2x22x3+2x4=9,(B2)④-305x2+5x3-3x3x2-3x3+4x4=-3,线性代数基础模块50线性代数基础模块6矩阵的秩及初等变换1x1+x2-2x3+x4=4,①2.」-x3+x4=0,(B3)应用数一+5②2.④-3②字x4=-3,x1+x2-2x3+x4=4,①③分④-x+x=0(B4)④-2③30=0用“回代”的方法求出解:线性代数基础模块51线性代数基础模块6矩阵的秩及初等变换x1=x3+4于是解得{x2=x3+3其中x:为任意取值x4=-3应用数或令x3=C,方程组的解可记作字xC4C+3x即x=c+(2)C0x30其中c为任意常数线性代数基础模块52线性代数基础模块6矩阵的秩及初等变换小结1.上述解方程组的方法称为消元法始终把方程组看作一个整体变形,用到如