苏教版高中数学必修2教案

第第页苏教版高中数学必修2教案苏教版高中数学必修2教案1

教学目的：

(1)明确函数的三种表示方法;

(2)在实际情境中，会依据不同的需要选择恰当的方法表示函数;

(3)通过详细实例，了解简约的分段函数，并能简约应用;

(4)订正认为“y=f(*)”就是函数的解析式的片面错误认识.

教学重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念.

教学难点：依据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”?分段函数的表示及其图象.

教学过程：

引入课题

复习：函数的概念;

常用的函数表示法及各自的优点：

(1)解析法;

(2)图象法;

(3)列表法.

新课教学

(一)典型例题

例1.某种笔记本的单价是5元，买*(*∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元.试用三种表示法表示函数y=f(*).

分析：留意本例的设问，此处“y=f(*)”有三种含义，它可以是解析表达式，可以是图象，也可以是对应值表.

解：(略)

留意：

函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，留意判断一个图形是否是函数图象的依据;

解析法：需要注明函数的定义域;

图象法：是否连线;

列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征.

巩固练习：

课本P27练习第1题

例2.下表是某校高一(1)班三位同学在高一学年度几次数学测试的成果及班级及班级平均分表：

第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班平均分88.278.385.480.375.782.6请你对这三们同学在高一学年度的数学学习状况做一个分析.

分析：本例应引导同学分析题目要求，做学情分析，详细要分析什么?怎么分析?借助什么工具?

解：(略)

留意：

本例为了讨论同学的学习状况，将离散的点用虚线连接，这样更便于讨论成果的改变特点;

本例能否用解析法?为什么?

巩固练习：课本P27练习第2题

例3.画出函数y=|*|.

解：(略)

巩固练习：课本P27练习第3题

拓展练习：

任意画一个函数y=f(*)的图象，然后作出y=|f(*)|和y=f(|*|)的图象，并尝试简要说明三者(图象)之间的关系.

课本P27练习第3题

例4.某市郊空调公共汽车的票价按以下规章制定：

(1)乘坐汽车5公里以内，票价2元;

(2)5公里以上，每增加5公里，票价增加1元(不足5公里按5公里计算).

已知两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里，假如沿途(包括起点站和终点站)设20个汽车站，请依据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象.

分析：本例是一个实际问题，有详细的实际意义.依据实际状况公共汽车到站才能停车，所以行车里程只能取整数值.

解：设票价为y元，里程为*公里，同依据题意，

假如某空调汽车运行路径中设20个汽车站(包括起点站和终点站)，那么汽车行驶的里程约为19公里，所以自变量*的取值范围是{*∈N|*≤19}.

由空调汽车票价制定的规定，可得到以下函数解析式：

()

依据这个函数解析式，可画出函数图象，如下列图所示：

留意：

本例具有实际背景，所以解题时应考虑其实际意义;

此题可否用列表法表示函数，假如可以，应怎样列表?

实践与拓展：

请你设计一张乘车价目表，让售票员和乘客特别简单地知道任意两站之间的票价.(可以实地考查一下某公交车线路)

说明：象上面两例中的函数，称为分段函数.

苏教版高中数学必修2教案2

一、教学目标

(1)了解含有“或”、“且”、“非”复合命题的概念及其构成形式;

(2)理解规律联结词“或”“且”“非”的含义;

(3)能用规律联结词和简约命题构成不同形式的复合命题;

(4)能识别复合命题中所用的规律联结词及其联结的简约命题;

(5)会用真值表判断相应的复合命题的真假;

(6)在知识学习的基础上，培育同学简约推理的技能.

二、教学重点难点：

重点是判断复合命题真假的方法;难点是对“或”的含义的理解.

三、教学过程

1.新课导入

在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开规律.具有肯定规律知识是构成一个公民的文化素养的重要方面.数学的特点是规律性强，特别是进入高中以后，所学的教学比中学更强调规律性.假如不学习肯定的规律知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地常常犯规律性的错误.其实，同学们在中学已经开始接触一些简易规律的知识.

初一平面几何中曾学过命题，请同学们举一个命题的例子.(板书：命题.)

(从中学接触过的“命题”入手，提出问题，进而学习规律的有关知识.)

同学举例：平行四边形的对角线相互平.……(1)

两直线平行，同位角相等.…………(2)

老师提问：“……相等的角是对顶角”是不是命题?……(3)

(同学谈论结果，答案是确定的.)

老师提问：什么是命题?

(同学进行回忆、思索.)

概念总结：对一件事情作出了判断的语句叫做命题.

(老师确定了同学的回答，并作板书.)

由于判断有正确与错误之分，所以命题有真假之分，命题(1)、(2)是真命题，而(3)是假命题.

(老师利用投影片，和同学争论以下问题.)

例1判断以下各语句是不是命题，假设是，判断其真假：

命题肯定要对一件事情作出判断，(3)、(4)没有对一件事情作出判断，所以它们不是命题.

中学所学的命题概念涉及规律知识，我们今日开始要在中学学习的基础上，介绍简易规律的知识.

2.讲授新课

大家看课本(人教版，试验修订本，第一册(上))从第25页至26页例1前，并归纳一下这段内容主要讲了哪些问题?

(片刻后请同学举手回答，一共讲了四个问题.师生一道归纳如下.)

(1)什么叫做命题?

可以判断真假的语句叫做命题.

判断一个语句是不是命题，关键看这语句有没有对一件事情作出了判断，疑问句、祈使句都不是命题.有些语句中含有变量，如*2-5*+6=0

中含有变量，在不给定变量的值之前，我们无法确定这语句的真假(这种含有变量的语句叫做“开语句”).

(2)介绍规律联结词“或”、“且”、“非”.

“或”、“且”、“非”这些词叫做规律联结词.规律联结词除这三种形式外，还有“假设…那么…”和“当且仅当”两种形式.

命题可分为简约命题和复合命题.

不含规律联结词的命题叫做简约命题.简约命题是不含其他命题作为其组成部分(在结构上不能再分解成其他命题)的命题.

由简约命题和规律联结词构成的命题叫做复合命题，如“6是自然数且是偶数”就是由简约命题“6是自然数”和“6是偶数”由规律联结词“且”构成的复合命题.

(4)命题的表示：用p，q，r，s，……来表示.

(老师依据同学回答的状况作补充和强调，特别是对复合命题的概念作出分析和开展.)

我们接触的复合命题一般有“p或q”“p且q”、“非p”、“假设p那么q”等形式.

给出一个含有“或”、“且”、“非”的复合命题，应能说出构成它的简约命题和弄清它所用的规律联结词;应能依据所给出的两个简约命题，写出含有规律联结词“或”、“且”、“非”的复合命题.

对于给出“假设p那么q”形式的复合命题，应能找到条件p和结论q.

在判断一个命题是简约命题还是复合命题时，不能只从字面上来看有没有“或”、“且”、“非”.例如命题“等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线相互重合”，此命题字面上无“且”;命题“5的倍数的末位数字不是0就是5”的字面上无“或”，但它们都是复合命题.

3.巩固新课

例2判断以下命题，哪些是简约命题，哪些是复合命题.假如是复合命题，指出它的构成形式以及构成它的简约命题.

(1)125;

(2)0.5非整数;

(3)内错角相等，两直线平行;

(4)菱形的对角线相互垂直且平分;

(5)平行线不相交;

(6)假设ab=0，那么a=0.

(让同学有充分的时间进行辨析.教材中对“假设…那么…”不作要求，老师可以依据同学的状况作些补充.)

例3写出下表中各给定语的否定语(用课件打出来).

假设给定语为

等于

大于

是

都是

至多有一个

至少有一个

至多有n个

其否定语分别为

分析：“等于”的否定语是“不等于”;

“大于”的否定语是“小于或者等于”;

“是”的否定语是“不是”;

“都是”的否定语是“不都是”;

“至多有一个”的否定语是“至少有两个”;

“至少有一个”的否定语是“一个都没有”;

“至多有n个”的否定语是“至少有n+1个”.

(假如时间富裕，可让同学争论后得出结论.)

置疑：“或”、“且”的否定是什么?(视同学的状况、课堂时间作适当的辨析与开展.)

4.课堂练习：第26页练习1，2.

5.课外作业：第29页习题1.61，2.

苏教版高中数学必修2教案3

一、教材分析

1、教材的地位和作用

(1)本节课主要对函数单调性的学习;

(2)它是在学习函数概念的基础上进行学习的，同时又为基本初等函数的学习奠定了基础，所以他在教材中起着承前启后的重要作用;(可以看看这一课题的前后章节来写)

(3)它是历年高考的热点、难点问题

(依据详细的课题转变就行了，假如不是热点难点问题就删掉)

2、教材重、难点

重点：函数单调性的定义

难点：函数单调性的证明

重难点突破：在同学已有知识的基础上，通过仔细观测思索，并通过小组合作探究的方法来实现重难点突破。(这个需要要有)

二、教学目标

知识目标：(1)函数单调性的定义

(2)函数单调性的证明

技能目标：培育同学全面分析、抽象和概括的技能，以及了解由简约到繁复，由非常到一般的化归思想

情感目标：培育同学勇于探究的精神和擅长合作的意识

(这样的教学目标设计更着重教学过程和情感体验，立足教学目标多元化)

三、教法学法分析

1、教法分析

“教必有法而教无定法”，只有方法得当才会有效。新课程标准之处老师是教学的组织者、引导者、合，在教学过程要充分调动同学的积极性、主动性。本着这一原那么，在教学过程中我主要采纳以下教学方法：开放式探究法、启发式引导法、小组合作争论法、反馈式评价法

2、学法分析

“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的只是。同学作为教学活动的主题，在学习过程中的参加状态和参加度是影响教学效果最重要的因素。在学法选择上，我主要采纳：自主探究法、观测发觉法、合作沟通法、归纳总结法。

(前三部分用时掌握在三分钟以内，可适当删减)

四、教学过程

1、以旧引新，导入新知

通过课前小讨论让同学自行绘制出一次函数f(*)=*和二次函数f(*)=*^2的图像，并观测函数图象的特点，总结归纳。通过课上小组争论归纳，引导同学发觉，老师总结：一次函数f(*)=*的图像在定义域是直线上升的，而二次函数f(*)=*^2的图像是一个曲线，在(-∞，0)上是下降的，而在(0，+∞)上是上升的。(适当添加手势，这样看起来更自然)

2、创设问题，探究新知

紧接着提出问题，你能用二次函数f(*)=*^2表达式来描述函数在(-∞，0)的图像?老师总结，并板书，揭示函数单调性的定义，并留意强调可以利用作差法来判断这个函数的单调性。

让同学仿照刚才的表述法来描述二次函数f(*)=*^2在(0，+∞)的图像，并找个别同学起来作答，规范同学的数学用语。

让同学自主学习函数单调区间的定义，为接下来例题学习打好基础。

3、例题讲解，学以致用

例1主要是对函数单调区间的巩固运用，通过观测函数定义在(—5，5)的图像来找出函数的单调区间。这一例题主要以同学个别回答为主，同学回答之后通过互评来订正答案，检查同学对函数单调区间的掌控。强调单调区间一般写成半开半闭的形式

例题讲解之后可让同学自行完成课后练习4，以同学集体回答的方式检验同学的学习效果。

例2是将函数单调性运用到其他领域，通过函数单调性来证明物理学的波意尔定理。这是历年高考的热点跟难点问题，这一例题要采纳老师板演的方式，来对例题进行证明，以规范总