新人教版七年级下册期末数学试卷(二)

新人教版七年级下册期末数学试卷(二)新人教版七年级下册期末数学试卷(二)新人教版七年级下册期末数学试卷(二)资料仅供参考文件编号：2022年4月新人教版七年级下册期末数学试卷(二)版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：新人教版七年级下册期末数学试卷（二）姓名：评价：家长签字：一、选择题（共14小题，每小题3分共42分）将唯一正确答案的代号字母填在下面的方格内1．（3分）如图，由下列条件不能得到AB‖CD的是（）A．∠B+∠BCD=180°B．∠1=∠2C．∠3=∠4D．∠B=∠52．（3分）如果P（a﹣3，a+1）在第二象限，那么a的取值范围是（）A．a＞﹣1B．a＜3C．﹣3＜a＜3D．一1＜a＜33．（3分）在平面直角坐标系中，将点A向右平移2个单位长度后得到点A′（3，2），则点A的坐标是（）A．（3，4）B．（3，0）C．（1，2）D．（5，2）4．（3分）二元一次方程4x+3y=25的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）（2009•临沂）若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3B．3﹣x＞3﹣yC．x+3＞y+2D．6．（3分）为了了解某校2000名学生的体重情况，从中抽取了150名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A．2000名学生的体重是总体B．2000名学生是总体C．每个学生是个体D．150名学生是所抽取的一个样本7．（3分）若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P位于（）A．原点上B．x轴上C．y轴上D．坐标轴上8．（3分）如果方程组的解x、y的值相同，则m的值是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣29．（3分）不等式组的解集为x＜4，则a满足的条件是（）A．a＜4B．a=4C．a≤4D．a≥410．（3分）（2012•温州）楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．11．（3分）有40个数据，其中最大值为35，最小值为12，若取组距为4，则应分为（）A．4组B．5组C．6组D．7组12．（3分）关于x的方程2a﹣3x=6的解是非负数，那么a满足的条件是（）A．a＞3B．a≤3C．a＜3D．a≥313．（3分）下列四种调查：①了解一批炮弹的命中精度；②调查全国中学生的上网情况；③审查某文章中的错别字；④考查某种农作物的长势。其中适合做抽样调查的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个14．（3分）若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（）A．5＜a＜6B．5＜a≤6C．5≤a＜6D．5≤a≤6二、填空题（每小题3分，共15分）15．（3分）已知（x﹣1）2=9，则x=_________．16．（3分）（2014•鄂州一模）的立方根是_________．17．（3分）关于x的方程组的解是，则|m﹣n|的值是_________．18．（3分）某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对_________道题，成绩才能在60分以上．19．（3分）（2012•南平）设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[﹣）=﹣1，则下列结论中正确的是_________．（填写所有正确结论的序号）①[0）=0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x=成立．三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分）20．（8分）用合适的方法解方程组：（1）（2）．21．（6分）解不等式：，并判断是否为此不等式的解．22．（6分）解不等式组，并求其整解数并将解集在数轴上表示出来．四、认真思考，你一定能成功（本大题共2小题，共16分）23．（8分）我市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有若干名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成下面的频数分布表（注：5～10的意义为大于等于5分且小于10分，其余类似）和扇形统计图（如图）．等级分值跳绳（次/1分钟）频数A～15135～160mB10～110～13530C5～1060～110nD0～50～601

（1）m的值是_________，n的值是_________；（2）C等级人数的百分比是_________；（3）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？（4）请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（10分以上含10分为及格）．24．（8分）如图，已知，如图，BCE，AFE是直线，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB∥CD．五、相信自己，加油呀！（本大题共2小题，共22分）25．（10分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求△ABC的面积；（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．26．（12分）（2010•福州）郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）郑老师计划用1000元为全班40位同学每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？学后反思：本节课的收获：本节课的疑问：

2013-2014学年山东省临沂市莒南县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题3分共42分）将唯一正确答案的代号字母填在下面的方格内1．（3分）如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）A．∠B+∠BCD=180°B．∠1=∠2C．∠3=∠4D．∠B=∠5考点：平行线的判定．分析：根据平行线的判定（①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行）判断即可．解答：解：A、∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，正确，故本选项不选；B、∵∠1=∠2，∴AD∥BC，不能推出AB∥CD，错误，故本选项选；C、∵∠3=∠4，∴AB∥CD，正确，故本选项不选；D、∵∠B=∠5，∴AB∥CD，正确，故本选项不选；故选：B．点评：本题考查了平行线的判定的应用，注意：平行线的判定定理有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．2．（3分）如果P（a﹣3，a+1）在第二象限，那么a的取值范围是（）A．a＞﹣1B．a＜3C．﹣3＜a＜3D．一1＜a＜3考点：点的坐标；解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：根据第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正列式求解集即可．解答：解：∵P（a﹣3，a+1）在第二象限，∴a﹣3＜0，a+1＞0，解得﹣1＜a＜3．故选D．点评：考查点的坐标的相关知识；掌握第二象限点的符号特点是解决本题的关键．3．（3分）在平面直角坐标系中，将点A向右平移2个单位长度后得到点A′（3，2），则点A的坐标是（）A．（3，4）B．（3，0）C．（1，2）D．（5，2）考点：坐标与图形变化-平移．菁优网版权所有分析：将点A′的横坐标减2，纵坐标不变即可得到点A的坐标．解答：解：将点A向右平移2个单位长度后得到点A′（3，2），∴点A的坐标是（3﹣2，2），即点A的坐标为（1，2）．故选：C．点评：此题主要考查了点的平移规律，关键是掌握平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．4．（3分）二元一次方程4x+3y=25的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：解二元一次方程．菁优网版权所有专题：计算题．分析：二元一次方程有无数组解，但它的正整数解是有数的，首先用其中一个未知数表示另一个未知数，然后可给定x一个正整数的值，计算y的值即可．解答：解：方程可变形为y=．当x=4时，则y==3；当x=1时，则y==7．故方程3x+y=10的正整数解有、共2组．故选B．点评：此题考查了求方程的正整数解的方法．注意：最小的正整数是1．5．（3分）（2009•临沂）若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3B．3﹣x＞3﹣yC．x+3＞y+2D．考点：不等式的性质．菁优网版权所有分析：看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号．解答：解：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、减去一个大数小于减去一个小数，错误；C、大数加大数依然大，正确；D、不等式两边都除以3，不等号的方向不变，正确．故选B．点评：主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6．（3分）为了了解某校2000名学生的体重情况，从中抽取了150名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A．2000名学生的体重是总体B．2000名学生是总体C．每个学生是个体D．150名学生是所抽取的一个样本考点：总体、个体、样本、样本容量．菁优网版权所有分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．解答：解：A、2000名学生的体重是总体，正确；B、2000名学生的体重是总体，故本项说法错误；C、每个学生的体重是个体，本项说法错误；D、150名学生的体重是所抽取的一个样本，本项说法错误．故选：A．点评：本题考查了总体、个体、样本的概念．正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．7．（3分）若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P位于（）A．原点上B．x轴上C．y轴上D．坐标轴上考点：点的坐标．菁优网版权所有分析：根据0乘以任何数都等于0求出x=0或y=0，再根据坐标轴上的点的坐标特征解答．解答：解：∵xy=0，∴x=0或y=0，∴P（x，y）在坐标轴上．故选D．点评：本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上的点的坐标特征是解题的关键．8．（3分）如果方程组的解x、y的值相同，则m的值是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2考点：解三元一次方程组．菁优网版权所有分析：由题意将方程组中的两个方程相减，求出y值，再代入求出y值，再根据x=y求出m的值．解答：解：由已知方程组的两个方程相减得，y=﹣，x=4+，∵方程组的解x、y的值相同，∴﹣=4+，解得，m=﹣1．故选：B．点评：此题主要考二元一次方程组的解法，一般先消元求出x，再代入其中一个方程求出y值，比较简单．9．（3分）不等式组的解集为x＜4，则a满足的条件是（）A．a＜4B．a=4C．a≤4D．a≥4考点：解一元一次不等式组．菁优网版权所有专题：计算题．分析：先解不等式组，解集为x＜a且x＜4，再由不等式组的的解集为x＜4，由“同小取较小”的原则，求得a取值范围即可．解答：解：解不等式组得，∵不等式组的解集为x＜4，∴a≥4．故选D．点评：本题考查了不等式组解集的四种情况：①同大取较大，②同小取较小，③小大大小中间找，④大大小小解不了．10．（3分）（2012•温州）楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．菁优网版权所有专题：压轴题．分析：根据“小明买20张门票”可得方程：x+y=20；根据“成人票每张70元，儿童票每张35元，共花了1225元”可得方程：70x+35y=1225，把两个方程组合即可．解答：解：设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意得，，故选：B．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是弄清题意，把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系．11．（3分）有40个数据，其中最大值为35，最小值为12，若取组距为4，则应分为（）A．4组B．5组C．6组D．7组考点：频数（率）分布表．菁优网版权所有分析：根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算即可，注意小数部分要进位．解答：解：∵在样本数据中最大值与最小值的差为35﹣12=23，又∵组距为4，∴组数=23÷4=，∴应该分成6组．故选C．点评：本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．12．（3分）关于x的方程2a﹣3x=6的解是非负数，那么a满足的条件是（）A．a＞3B．a≤3C．a＜3D．a≥3考点：一元一次方程的解；解一元一次不等式．菁优网版权所有分析：此题可用a来表示x的值，然后根据x≥0，可得出a的取值范围．解答：解：2a﹣3x=6x=（2a﹣6）÷3又∵x≥0∴2a﹣6≥0∴a≥3故选D点评：此题考查的是一元一次方程的根的取值范围，将x用a的表示式来表示，再根据x的取值判断，由此可解出此题．13．（3分）下列四种调查：①了解一批炮弹的命中精度；②调查全国中学生的上网情况；③审查某文章中的错别字；④考查某种农作物的长势其中适合做抽样调查的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：全面调查与抽样调查．菁优网版权所有分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：①了解一批炮弹的命中精度，适合抽样调查；②调查全国中学生的上网情况，适合抽样调查；③审查某文章中的错别字，适合普查；④考查某种农作物的长势，适合抽样调查；综上可得①②④适合抽样调查，共3个．故选C．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．14．（3分）若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（）A．5＜a＜6B．5＜a≤6C．5≤a＜6D．5≤a≤6考点：一元一次不等式组的整数解．菁优网版权所有分析：首先确定不等式组的解集，利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．解答：解：解不等式组得：2＜x≤a，∵不等式组的整数解共有3个，∴这3个是3，4，5，因而5≤a＜6．故选C．点评：本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定a的范围，是解答本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．二、填空题（每小题3分，共15分）15．（3分）已知（x﹣1）2=9，则x=4或﹣2．考点：平方根．菁优网版权所有分析：已知（x﹣2）2=9，根据平方根的定义可得x﹣2=±3，即可得出x的值．解答：解：∵（x﹣1）2=9，即x﹣1=±3，故x=4或﹣2；故答案为：4或﹣2．点评：本题考查的是平方根在解方程中的应用．16．（3分）（2014•鄂州一模）的立方根是

2．考点：立方根；算术平方根．菁优网版权所有专题：计算题．分析：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．根据算术平方根的定义可知64的算术平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了这个数的立方根．解答：解：∵64的算术平方根是8，8的立方根是2，∴这个数的立方根是2．故答案为：2．点评：本题主要考查了立方根的概念的运用．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数．17．（3分）关于x的方程组的解是，则|m﹣n|的值是1．考点：二元一次方程组的解．菁优网版权所有专题：计算题．分析：将x=1，y=1代入方程组求出m与n的值，即可确定出所求式子的值．解答：解：将x=1，y=1代入方程组得：，解得：m=2，n=3，则|m﹣n|=|3﹣2|=1．故答案为：1点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．18．（3分）某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对12道题，成绩才能在60分以上．考点：一元一次不等式的应用．菁优网版权所有分析：找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．得到不等式6x﹣2（15﹣x）＞60，求解即可．解答：解：设答对x道．故6x﹣2（15﹣x）＞60解得：x＞所以至少要答对12道题，成绩才能在60分以上．点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．19．（3分）（2012•南平）设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[﹣）=﹣1，则下列结论中正确的是④．（填写所有正确结论的序号）①[0）=0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x=成立．考点：实数的运算．菁优网版权所有专题：压轴题；新定义．分析：根据题意[x）表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．解答：解：①[0）=1，故本项错误；②[x）﹣x＞0，但是取不到0，故本项错误；③[x）﹣x≤1，即最大值为1，故本项错误；④存在实数x，使[x）﹣x=成立，例如x=时，故本项正确．故答案为④．点评：此题考查了实数的运算，仔细审题，理解[x）表示大于x的最小整数是解答本题的关键，难度一般．三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分）20．（8分）用合适的方法解方程组：（1）（2）．考点：解二元一次方程组．菁优网版权所有分析：（1）先把①代入②求出y的值，再把y的值代入①即可求出x的值；（2）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．解答：解：（1），把①代入②得，4y﹣3y=2，解得y=2，把y=2代入①得，x=4，故此方程组的解为：；（2），①×3+②得，14x=﹣14，解得x=﹣1，把x=﹣1代入①得，﹣3+2y=3，解得y=3．故此方程组的解为：．点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．21．（6分）解不等式：，并判断是否为此不等式的解．考点：解一元一次不等式；估算无理数的大小．菁优网版权所有分析：首先去分母、去括号、移项合并同类项，然后系数化成1即可求得不等式的解集，然后进行判断即可．解答：解：去分母，得：4（2x+1）＞12﹣3（x﹣1）去括号，得：8x+4＞12﹣3x+3，移项，得，8x+3x＞12+3﹣4，合并同类项，得：11x＞11，系数化成1，得：x＞1，∵＞1，∴是不等式的解．点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．22．（6分）解不等式组，并求其整解数并将解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式组的整数解．菁优网版权所有分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，再其公共解集内找出符合条件的x的整数解即可．解答：解：由①得，x＜1，由②得，x≥﹣2，故此不等式组的解集为：﹣2≤x＜1，在数轴上表示为：故此不等式组的整数解为：﹣2，﹣1，0．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．四、认真思考，你一定能成功（本大题共2小题，共16分）23．（8分）我市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有若干名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成下面的频数分布表（注：5～10的意义为大于等于5分且小于10分，其余类似）和扇形统计图（如图）．等级分值跳绳（次/1分钟）频数A～15135～160mB10～110～13530C5～1060～110nD0～50～601（1）m的值是14，n的值是30；（2）C等级人数的百分比是10%；（3）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？（4）请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（10分以上含10分为及格）．考点：扇形统计图；频数（率）分布表．菁优网版权所有分析：（1）首先根据B等级的人数除以其所占的百分比即可求得总人数，然后乘以28%即可求得m的值，总人数减去其他三个小组的频数即可求得n的值；（2）用n值除以总人数即可求得其所占的百分比；（3）从统计表的数据就可以直接求出结论；（4）先计算10分以上的人数，再除以50乘以100%就可以求出结论．解答：解：（1）观察统计图和统计表知B等级的有30人，占60%，∴总人数为：30÷60%=50人，∴m=50×28%=14人，n=50﹣14﹣30﹣1=5；（2）C等级所占的百分比为：×100%=10%；（3）B等级的人数最多；（4）及格率为：×100%=88%．点评：本题考查了频数分布表的运用，扇形统计图的运用，在解答时看懂统计表与统计图得关系式关键．24．（8分）如图，已知，如图，BCE，AFE是直线，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB∥CD．考点：平行线的判定与性质．菁优网版权所有专题：证明题．分析：由AD与BC平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由已知角相等，利用等量代换得到∠4=∠CAD，根据∠1=∠2，利用等式的性质得到∠BAF=∠CAD，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证．解答：证明：∵AD∥BC（已知），∴∠3=∠CAD（两直线平行，内错角相等），∵∠3=∠4（已知），∴∠4=∠CAD（等量代换），∵∠1=∠2（已知），∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式性质），即∠BAF=∠CAD，∴∠4=∠BAF（等量代换），∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．五、相信自己，加油呀！（本大题共2小题，共22分）25．（10分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求△ABC的面积；（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．考点：坐标与图形性质；三角形的面积．菁优网版权所有分析：（1）过C点作CF⊥x轴于点F，则OA=1，