状态空间模型和卡尔曼滤波-讲义课件

状态空间模型和卡尔曼滤波11、不为五斗米折腰。12、芳菊开林耀，青松冠岩列。怀此贞秀姿，卓为霜下杰。13、归去来兮，田蜀将芜胡不归。14、酒能祛百虑，菊为制颓龄。15、春蚕收长丝，秋熟靡王税。状态空间模型和卡尔曼滤波状态空间模型和卡尔曼滤波11、不为五斗米折腰。12、芳菊开林耀，青松冠岩列。怀此贞秀姿，卓为霜下杰。13、归去来兮，田蜀将芜胡不归。14、酒能祛百虑，菊为制颓龄。15、春蚕收长丝，秋熟靡王税。笫十一章状态空间模型和卡尔曼滤波StateSpaceModelsandKalmanFilter上世纪60年代初,由于工程控制领域的需要,产生了卡尔曼滤波(KalmanFiltering)。进入70年代初,人们明确提出了状态空间模型的标准形式,并开始将其应用到经济领域。80年代以后,状态空间模型已成为一种有力的建模工具。许多时间序列模型,包括典型的线性回归模型和ARIMA模型都能作为特例写成状态空间的形式,并估计参数值。在计量经济学文献中,状态空间模型被用来估计不可观测的时间变量:理性预期,测量误差,长期收入,不可观测因素(趋势和循环要素)。状态空间模型在经济计量学领域其他方面的大量应用请参见Harvey(1989)和Hamilton(1994)。§山1.1状态空间模型的定义状态空间模型一般应用于多变量时间序列。设y,是包含k个经济变量的kx1维可观测向量。这些变量与m×1维向量a1有关,a被称为状态向量。定义“量测方程”(measurementequation)或称“信号方程”((signalequation为y1=Za1+d,+(11.1.1)其中:T表示样本长度,Z表示kxm矩阵,称为量测矩阵d表示kx1向量,u,表示k×1向量,是均值为0,协方差矩阵为H,的连续的不相关扰动项,即var(u,)=H(1112)社会持续快速发展使传统的班级授课制越来越不适应时代的发展要求。教师无法顾及班级的每一个学生导致出现了一系列弊端。在这一情况下，分层教学理论在初中英语教学中的应用已刻不容缓。初中时期学生间的个体差异是比较明显的，家庭环境，性格迥异，智力发展水平等都存在着普遍的差异。分层教学理论是在充分考虑学生的主体差异性的具体情况的基础上做出的教学改进，对学生的全面发展有很明显的促进作用。一、分层教学理论在初中英语教学中的理论基础（一）因材施教理论基础分层教学理论的因材施教理论主要体现在教师在课堂上重视学生间的个体差异。比如在词汇教学上，教师对学生的词汇把握会做一个最基本的了解，充分考虑到学生的学情，在学生掌握已有词汇的基础上为学生制定不同的教学目标。对于游刃有余的学生，教师制定相对较高的词汇教学目标，这样可以让这部分同学在已经完成本节课词汇教学目标的情况下进行下一阶段的词汇学习；对于学习吃力的学生以帮助这部分学生打好基础为目的，用词汇练习的方法帮助学生对已学的词汇进行巩固学习。因材施教理论在一定程度上可以使不同学习能力的同学根据自己的进度不断调整自己的学习进度，提高教师教学效率的同时又促进了学生英语素质的提高。（二）合作学习理论基础合作学习理论，也就是说在日常的教学中，教师要教导学生深入认识团体的力量。通过学生与组员合作，发挥整体的优势，从而获得自身英语水平的提高。三人行必有我师，学生在团体中通过与全体成员的交流合作使英语水平得到共同的提高。初中英语教学通过合作式学习可以使不同层次、不同程度的同学得到相应的进步。优秀生可以使知识得到进一步巩固，对知识的运用更加灵活、熟练，更好的提升英语听说水平；而基础较差的学生可以得到知识的积累，学习方法的改进。合作式学习方法，通过学生间的合作交流，不仅提升学生的听说能力，而且极大的减轻了教师的教学压力。二、分层理论在初中英语教学中的应用策略（一）对学生进行分层分层教学根据学生不同的学习程度进行分层，实施因材施教教学方法，这并不是对学生自身的否定，是对学生负责的具体表现。这种分层可以通过日常对学生的观察和考试等途径进行，英语学习中考察的能力无非是听、说、读、写四种，教师要综合了解学生的各方面能力，对学生的学习能力进行划分。比如，在分层中，教师可以将学生分为基础组，发展组，优秀组。根据不同的分组因材施教，寻求更利于学生发展的教学方法。学生的分类不能只局限于传统的按成绩划分。在具体的划分过程中，教师也可以根据学生的兴趣爱好、创新能力、自身特点等进行划分。对于不同类型的学生要采取不同的教学方法和指导，不应该只关注学生的学习成绩。不管是属于哪种类型的学生，教师在教学过程中都应该进行悉心的指导，对学生进行积极的鼓励，增强学生的自信心。同时要多观察学生的日常表现，从而更好的了解学生的基本情况。（二）对教学目标进行分层教学目标要根据学生不同的学习能力设定。教学目标的设定不能一成不变，这要根据学生的学习程度随之变动。结合实际的教学情况进行设计，初级学习能力的学生要打好基础，掌握基本知识和基础的知识应用能力；中等学习能力的学生要进行鼓励引导，挖掘他们的英语学习潜能；学习能力较强的学生，在学有余力的情况下进行拓展训练，促进三个层次的学生共同的发展和提高。比如，教师在教Dreamhome时设计出三个教学目标，基础目标，发展目标和提高目标。基础目标为课文中基数词和序数词的构成及用法；发展目标为让学生运用所学知识描述理想之家；提高目标则要求学生能听懂与文章难度相当的听力材料，能够理解稍高于课文的阅读材料。这样通过对教学目标不同层次的划分从而使学生更好的把握课文，实现英语学习的提升。（三）对教学内容进行分层分层教学理论中课堂教学中教学内容的安排和设计是重中之重，教学内容安排和设计的层次性主要体现在教学提问、教学内容、课后作业的层次性上。教师的课堂提问不仅可以引导和启发学生，还能够使学生的注意力保持集中，在这一过程中，学生的自主学习能力也能得到提高。教学提问的设计要注重层次性，要循序渐进，由浅及深，层层深入。问题的设计应当经历从简单到复杂的过程，教师要层层引导学生接近问题的答案。教学内容的设计要符合学生客观实际，完成教学内容之后，教师要针对不同层次的学生安排不同的学习内容。比如，教师针对班级中英语基础较差的学生，要求也会相应的减少，一次可以让这类学生默写三到五个单词，这样一个学期坚持下来就掌握了几百个，所谓知识在于积累，对于在学生眼中很难的句型，教师会每天安排他们记一些重要的句型，做到少而精，对优等生，可以让他们适当做一些课外资料，拓展自己的知识面。结束语分层教学理论对初中生的英语水平的提高有很大的促进作用。分层教学将学生根据不同的标准划分成不同的小组，教师根据不同小组学生的不同学习水平，进行分层次的教学目标设计，教学内容设计。根据学生自身的学习水平，因材施教，以达到提高学生英语能力的目的，进一步促?M了学生的全面发展。【素质教育要求面向全体学生，促进学生各方面在各自基础上都得到生动活泼主动的发展，以形成丰富而独特的综合素质。这一综合素质的一个极其重要的方面就是创新精神。小学语文作为一门基础学科，包含着丰富的创新内涵，为此，我们必须转变教学观念，深化教学方法，结合语文听、说、读、写的训练，寓创新人才成长的“肥沃土壤”。一、引疑激趣，诱发创新兴趣是学生发展思维的巨大推动力，是培养学生创新能力的起点，是学习成功的秘决。有兴趣的学习不仅能使人全神贯注，积极思考。使学生沉浸在活跃的氛围中，受到潜移默化的熏陶。在语文教学中，教师要注意挖掘教学内容本身内在乐趣，依据学生心理特征认识规律挖掘语文教材中的诱导因素。激发学生用自己的思维能力来体验探知的全过程，体验教学美；要善于开发和利用学生的好奇心，有意识地创设特定的学习情境，吸引学生的欲望，推动学习的进程。1、以悬念激趣。在语文课堂教学中，要让学生以一个探索者、发现者的身份投入学习的思维活动中，以求不断获得新知识，迸发创新因素。这就要求教师在教学过程中，要巧设疑问，以悬念来激起学生学习兴趣。如教学《赤壁之战》一文，我们就可以向学生提出：曹操拥有八十万大军，而刘备和孙权才有三万联军，可是曹操的军队为什么会被打得落花流水呢？这样就在学生头脑中形成的悬念，唤起学生的好奇心，大家的学习热情高潮，兴趣油然而生。2、以情境激趣。中学语文大多文质兼美，有的课文文笔清晰；有的课文情深意长，富有感染力；有的课文富有幻想。在语文课堂教学中，这些课文可以通过朗读、录音、挂图等来创设特定的情境，去感染学生，通过一定的情感调控，架起学生与作者之间的情感桥梁，引导学生沉浸在课文所描述的情感氛围之中，让学生与作者产生情感共鸣，主动领会文章的思想内容。如《草原》第一自然段中，描绘了一幅色彩斑澜的草原景色，这是作者对草原无比热爱的直观因素。上课时，教师可以先用美读示范，让学生受到感染，然后让学生小声读－－放声读－－欣赏读，这样通过声情并茂的朗读，从整体入手，让学生初步了解草原的美，此时学生的学习兴趣更浓了。除了上述的做法以外，还有以游戏激趣、以导语激趣、以活动激趣等常用方法，教师应认真挖掘语文教材中能诱导学生学习兴趣的因素，在教学中根据教学内容的需要而灵活运用，激发学生学习兴趣的“导火线”，诱发学生的创新精神。二、从扶到放，引导创新当学生对某种感兴趣的问题产生疑问时，往往急于了解其中的答案，这时教师采用的最便捷的、最简单的方法，莫过于自己了解的知识直接传授给学生，令学生佩服并得到暂时的满足。但这样只会使学生对教师产生依赖思想。若教师为了让学生“创新”，不管不问，听之任之，放任自由，则学生“众鸟乱飞”，那么就形成真正的“胡思乱想”。达不到真正的创新，而学生也会失去了学习的兴趣。如教师注意的是先“扶”着学生去探索知识的方法，然后在掌握原有知识的基础上，“放”手让学生去摸索，教师只在必要时作适当的引导。则不但会使学生的学习方式更灵活，还会让学生在探索中实现质疑的飞跃，以求创新精神的培养。我们可以在新课教学后，积极引导学生通过观察、思维、想象，敢于质疑、释疑，提高自己善于获取知识的能力，使他们能够着手发现、认清有意义的新知识、新事物、新思想和新方法；引导学生对学生的知识进行再次发现，如让学生对学过的课文进行简单的改写、续写等。当然，在刚训练时，教师要作一定的指导，“扶”着学生学习，在学生对知识掌握到一定程度时，我们即可“放”手让学生去独立完成。而在这一过程中，只有当学生独立思考、合作学习都不能很好解决时，教师才作适当的点拔。三、联系实际，培养创新培养学生的创新精神，即“培养学生再次发现知识的探索精神，培养重新组合知识的综合能力，准备首创前所未有事物的创造意识和创造能力。”在语文教学中，我们应把语文教学与现实实际相结合起来，引导学生结合实际进行创造性学习。在教学《马踏飞燕》后，我让学生用本课学过的知识，根据不同的观察目标和任务，选择不同的方式去观察一种动物，以培养学生的观察能力。因为只有在观察的基础上，才能使学生有新的发现。当然，在语文教学中，同样要注意发展学生的想象力。创造离不开想象，创新必须以想象为基础，只有丰富的想象，学生的创新能力才能得到较好的发展。所以，在语文教学中应重视充分利用各种教学手段，联系实际情况，对学生进敢于想象，敢于创新，敢于打破成规的训练。而所有的训练，都必须与现实实际联系起来，才能让学生更容易接受。如教学《卖火柴的小女孩》一文后，我以《我与小女孩比童年》为题，让学生联系自己的童年进行“说话”训练。经过这样联系现实的训练，唤起了学生丰富的想象，改善了学生的思维空间实现认识能力的飞跃和突破，使学生的创新思维更符合现实。四、积极评估，鼓励创新学生需要体验成就感，他们总希望自己的知识技能得到表现，得到认可。为了及时鼓励学生的积极性，教师要引导学生对自己的活动作出评价，相互鉴赏活动成果，或者老师对学生的活动成果从个性发展、心理品质等方面做出评价。在这过程中，教师要特别重视对富有创新的作品给予热情的肯定、评价；对学生的标新立异、异想天开要加以保护；对学生点点滴滴的创新都要给予重视。教师肯定的评价，对促进学生创新意识、增强创新信心，有着不可估量的力量。“你的理解是个创造”“你有独立见解”“老师还没有想出来，你已经想出来了，真了不起！”……这一声声的赞扬像一股股暖流流入学生的心田，使学生不仅得到极大的喜悦与满足，还能无形地鼓励学生以更大的热情投入下一次的创新活动中。如此良性循环，学生的创新精神定能得到最大程度的发挥。“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。”创新精神的培养，需要教师在语文课堂教学过程中，改变观念，发挥学科优势，尽可能地创造机会，让学生参与实践，注重创新精神的教育，促进学生主体性发展，为培养具有创新能力的跨世纪人才奠定基础。状态空间模型和卡尔曼滤波11、不为五斗米折腰。状态空间模型和1笫十一章状态空间模型和卡尔曼滤波StateSpaceModelsandKalmanFilter上世纪60年代初,由于工程控制领域的需要,产生了卡尔曼滤波(KalmanFiltering)。进入70年代初,人们明确提出了状态空间模型的标准形式,并开始将其应用到经济领域。80年代以后,状态空间模型已成为一种有力的建模工具。许多时间序列模型,包括典型的线性回归模型和ARIMA模型都能作为特例写成状态空间的形式,并估计参数值。在计量经济学文献中,状态空间模型被用来估计不可观测的时间变量:理性预期,测量误差,长期收入,不可观测因素(趋势和循环要素)。状态空间模型在经济计量学领域其他方面的大量应用请参见Harvey(1989)和Hamilton(1994)。笫十一章状态空间模型和卡尔曼滤波2§山1.1状态空间模型的定义状态空间模型一般应用于多变量时间序列。设y,是包含k个经济变量的kx1维可观测向量。这些变量与m×1维向量a1有关,a被称为状态向量。定义“量测方程”(measurementequation)或称“信号方程”((signalequation为y1=Za1+d,+(11.1.1)其中:T表示样本长度,Z表示kxm矩阵,称为量测矩阵d表示kx1向量,u,表示k×1向量,是均值为0,协方差矩阵为H,的连续的不相关扰动项,即var(u,)=H(1112)§山1.1状态空间模型的定义3般地,&的元素是不可观测的,然而可表示成一阶马尔可夫(Markov)过程。下面定义转移方程transitionequation)或称状态方程(tateequation)为+r其中:T表示mXm矩阵,称为状态矩阵,c表示mx1向量,R表示mxg矩阵,4表示gx1向量,是均值为0,协方差矩阵为Q的连续的不相关扰动项,即E(E1)=0ar(e1)=Q(111.4)量测方程和状态方程的扰动项的协方差矩阵用g2表示varoQ般地,&的元素是不可观测的,然而可表示成一阶马4量测方程中的矩阵2,d,H与转移方程中的矩阵T,c1,R,Q1统称为系统矩阵。如不特殊指出,它们都被假定为非随机的。因此,尽管它们能随时间改变,但是都是可以预先确定的。对于任一时刻t,y能够被表示为当前的和过去的u1和E及初始向量an的线性组合,所以模型是线性的。量测方程中的矩阵2,d,H与转移方程中的矩阵5例111一阶移动平均模型MA(1)y1=E1+e1,1=1,2,…,T(11.其中:E(E)=0,var(E)=σ2,cov(4,=0,通过定义状态向量a=(y16)可以写成状态空间形式量测方程:y1=(1,0)a(11.1.10)状态方程(11.1.11)00这种形式的特点是不存在量测方程噪声。例111一阶移动平均模型MA(1)6例11.2二阶自回归模型AR(2)y=qy11+m2y1-2+,t=1,2,…,T(1114)其中:E(u)=0,var(u,)=a2,cov(u,l-)=0,考虑两个可能的状态空间形式(k=1,m=2)是y=(,00(11.1.15)(11.1.16)换一种形式(1,O)919(11.11710例11.2二阶自回归模型AR(2)7系统矩阵Z,H,T,R,Q可以依赖于一个未知参数的集合。状态空间模型的一个主要的任务就是估计这些参数,在例10MA(1)模型中的参数{θ,σ2}和例12的AR(2)模型中的参数{q1,g2,σ2是未知的,这些参数将通过v向量表示,并被称为超参数(hyperparameters)。超参数确定了模型的随机性质,在c和d中出现的参数仅影响确定性的可观测变量和状态的期望值。在状态空间模型中可以引入外生变量作为解释变量,也可以引入y1的延迟变量,这些都可以放到d中去。如果c或d是未知参数的一个线性函数,这些未知参数也可以作为状态变量或者超参数的一部分元素。系统矩阵Z,H,T,R,Q可以依赖于一个未知参数8例113变参数模型由于各种各样的外界冲击和政策变化等因素的影响,经济结构不断发生变化,用OIS等固定参数模型x,B+u表现不出来这种经济结构的变化,因此,需要考虑采用变参数模型(Time-varyingParameterModel)。下面利用状态空间模型来构造变参数模型量测方程:y1=x1B1+x?+l状态方程:月=B21+Et=1,2,…,T例113变参数模型9x}是具有随机系数β的解释变量的集合,1是有固定系数γ的解释变量集合,随机系数向量月是对应于(1的状态向量,称为可变参数。变参数月是不可观测变量,必须利用可观测变量y和x1来估计。假定变参数的变动服从于AR(1)模型(也可以简单地扩展为AR(p)模型),扰动向量L1,E1假定为相互独立的,且服从均值为0,方差为2和协方差矩阵为Q的正态分布x}是具有随机系数β的解释变量的集合,1是有固10§112卡尔曼滤波(KalmanFiltering)当一个模型被表示成状态空间形式就可以对其应用些重要的算法求解。这些算法的核心是Kalman滤波。Kalman滤波是在时刻t基于所有可得到的信息计算状态向量的最理想的递推过程。Kalman滤波的主要作用是当扰动项和初始状态向量服从正态分布时,能够通过预测误差分解计算似然函数,从而可以对模型中的所有未知参数进行估计,并且当新的观测值一旦得到,就可以利用Kalman滤波连续地修正状态向量的估计。§112卡尔曼滤波(KalmanFiltering)11状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件12状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件13状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件14状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件15状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件16状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件17状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件18状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件19状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件20状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件21状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件22状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件23状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件24状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件25状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件26状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件27状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件28状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件29状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件30状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件31状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件32状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件33状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件34状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件35状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件36状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件37状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件38状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件39状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件40状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件41状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件42状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件43状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件44状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件45状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件46状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件47状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件48状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件49状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件50状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件51状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件52状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件53状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件54状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件55状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件56状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件57状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件58状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件59状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件60状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件61状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件62状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件63状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件64状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件65状态空间模型和卡尔曼滤波_讲义课件6626、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭

27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰

28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子

29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇

30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华谢谢！6726、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必状态空间模型和卡尔曼滤波11、不为五斗米折腰。12、芳菊开林耀，青松冠岩列。怀此贞秀姿，卓为霜下杰。13、归去来兮，田蜀将芜胡不归。14、酒能祛百虑，菊为制颓龄。15、春蚕收长丝，秋熟靡王税。状态空间模型和卡尔曼滤波状态空间模型和卡尔曼滤波11、不为五斗米折腰。12、芳菊开林耀，青松冠岩列。怀此贞秀姿，卓为霜下杰。13、归去来兮，田蜀将芜胡不归。14、酒能祛百虑，菊为制颓龄。15、春蚕收长丝，秋熟靡王税。笫十一章状态空间模型和卡尔曼滤波StateSpaceModelsandKalmanFilter上世纪60年代初,由于工程控制领域的需要,产生了卡尔曼滤波(KalmanFiltering)。进入70年代初,人们明确提出了状态空间模型的标准形式,并开始将其应用到经济领域。80年代以后,状态空间模型已成为一种有力的建模工具。许多时间序列模型,包括典型的线性回归模型和ARIMA模型都能作为特例写成状态空间的形式,并估计参数值。在计量经济学文献中,状态空间模型被用来估计不可观测的时间变量:理性预期,测量误差,长期收入,不可观测因素(趋势和循环要素)。状态空间模型在经济计量学领域其他方面的大量应用请参见Harvey(1989)和Hamilton(1994)。§山1.1状态空间模型的定义状态空间模型一般应用于多变量时间序列。设y,是包含k个经济变量的kx1维可观测向量。这些变量与m×1维向量a1有关,a被称为状态向量。定义“量测方程”(measurementequation)或称“信号方程”((signalequation为y1=Za1+d,+(11.1.1)其中:T表示样本长度,Z表示kxm矩阵,称为量测矩阵d表示kx1向量,u,表示k×1向量,是均值为0,协方差矩阵为H,的连续的不相关扰动项,即var(u,)=H(1112)社会持续快速发展使传统的班级授课制越来越不适应时代的发展要求。教师无法顾及班级的每一个学生导致出现了一系列弊端。在这一情况下，分层教学理论在初中英语教学中的应用已刻不容缓。初中时期学生间的个体差异是比较明显的，家庭环境，性格迥异，智力发展水平等都存在着普遍的差异。分层教学理论是在充分考虑学生的主体差异性的具体情况的基础上做出的教学改进，对学生的全面发展有很明显的促进作用。一、分层教学理论在初中英语教学中的理论基础（一）因材施教理论基础分层教学理论的因材施教理论主要体现在教师在课堂上重视学生间的个体差异。比如在词汇教学上，教师对学生的词汇把握会做一个最基本的了解，充分考虑到学生的学情，在学生掌握已有词汇的基础上为学生制定不同的教学目标。对于游刃有余的学生，教师制定相对较高的词汇教学目标，这样可以让这部分同学在已经完成本节课词汇教学目标的情况下进行下一阶段的词汇学习；对于学习吃力的学生以帮助这部分学生打好基础为目的，用词汇练习的方法帮助学生对已学的词汇进行巩固学习。因材施教理论在一定程度上可以使不同学习能力的同学根据自己的进度不断调整自己的学习进度，提高教师教学效率的同时又促进了学生英语素质的提高。（二）合作学习理论基础合作学习理论，也就是说在日常的教学中，教师要教导学生深入认识团体的力量。通过学生与组员合作，发挥整体的优势，从而获得自身英语水平的提高。三人行必有我师，学生在团体中通过与全体成员的交流合作使英语水平得到共同的提高。初中英语教学通过合作式学习可以使不同层次、不同程度的同学得到相应的进步。优秀生可以使知识得到进一步巩固，对知识的运用更加灵活、熟练，更好的提升英语听说水平；而基础较差的学生可以得到知识的积累，学习方法的改进。合作式学习方法，通过学生间的合作交流，不仅提升学生的听说能力，而且极大的减轻了教师的教学压力。二、分层理论在初中英语教学中的应用策略（一）对学生进行分层分层教学根据学生不同的学习程度进行分层，实施因材施教教学方法，这并不是对学生自身的否定，是对学生负责的具体表现。这种分层可以通过日常对学生的观察和考试等途径进行，英语学习中考察的能力无非是听、说、读、写四种，教师要综合了解学生的各方面能力，对学生的学习能力进行划分。比如，在分层中，教师可以将学生分为基础组，发展组，优秀组。根据不同的分组因材施教，寻求更利于学生发展的教学方法。学生的分类不能只局限于传统的按成绩划分。在具体的划分过程中，教师也可以根据学生的兴趣爱好、创新能力、自身特点等进行划分。对于不同类型的学生要采取不同的教学方法和指导，不应该只关注学生的学习成绩。不管是属于哪种类型的学生，教师在教学过程中都应该进行悉心的指导，对学生进行积极的鼓励，增强学生的自信心。同时要多观察学生的日常表现，从而更好的了解学生的基本情况。（二）对教学目标进行分层教学目标要根据学生不同的学习能力设定。教学目标的设定不能一成不变，这要根据学生的学习程度随之变动。结合实际的教学情况进行设计，初级学习能力的学生要打好基础，掌握基本知识和基础的知识应用能力；中等学习能力的学生要进行鼓励引导，挖掘他们的英语学习潜能；学习能力较强的学生，在学有余力的情况下进行拓展训练，促进三个层次的学生共同的发展和提高。比如，教师在教Dreamhome时设计出三个教学目标，基础目标，发展目标和提高目标。基础目标为课文中基数词和序数词的构成及用法；发展目标为让学生运用所学知识描述理想之家；提高目标则要求学生能听懂与文章难度相当的听力材料，能够理解稍高于课文的阅读材料。这样通过对教学目标不同层次的划分从而使学生更好的把握课文，实现英语学习的提升。（三）对教学内容进行分层分层教学理论中课堂教学中教学内容的安排和设计是重中之重，教学内容安排和设计的层次性主要体现在教学提问、教学内容、课后作业的层次性上。教师的课堂提问不仅可以引导和启发学生，还能够使学生的注意力保持集中，在这一过程中，学生的自主学习能力也能得到提高。教学提问的设计要注重层次性，要循序渐进，由浅及深，层层深入。问题的设计应当经历从简单到复杂的过程，教师要层层引导学生接近问题的答案。教学内容的设计要符合学生客观实际，完成教学内容之后，教师要针对不同层次的学生安排不同的学习内容。比如，教师针对班级中英语基础较差的学生，要求也会相应的减少，一次可以让这类学生默写三到五个单词，这样一个学期坚持下来就掌握了几百个，所谓知识在于积累，对于在学生眼中很难的句型，教师会每天安排他们记一些重要的句型，做到少而精，对优等生，可以让他们适当做一些课外资料，拓展自己的知识面。结束语分层教学理论对初中生的英语水平的提高有很大的促进作用。分层教学将学生根据不同的标准划分成不同的小组，教师根据不同小组学生的不同学习水平，进行分层次的教学目标设计，教学内容设计。根据学生自身的学习水平，因材施教，以达到提高学生英语能力的目的，进一步促?M了学生的全面发展。【素质教育要求面向全体学生，促进学生各方面在各自基础上都得到生动活泼主动的发展，以形成丰富而独特的综合素质。这一综合素质的一个极其重要的方面就是创新精神。小学语文作为一门基础学科，包含着丰富的创新内涵，为此，我们必须转变教学观念，深化教学方法，结合语文听、说、读、写的训练，寓创新人才成长的“肥沃土壤”。一、引疑激趣，诱发创新兴趣是学生发展思维的巨大推动力，是培养学生创新能力的起点，是学习成功的秘决。有兴趣的学习不仅能使人全神贯注，积极思考。使学生沉浸在活跃的氛围中，受到潜移默化的熏陶。在语文教学中，教师要注意挖掘教学内容本身内在乐趣，依据学生心理特征认识规律挖掘语文教材中的诱导因素。激发学生用自己的思维能力来体验探知的全过程，体验教学美；要善于开发和利用学生的好奇心，有意识地创设特定的学习情境，吸引学生的欲望，推动学习的进程。1、以悬念激趣。在语文课堂教学中，要让学生以一个探索者、发现者的身份投入学习的思维活动中，以求不断获得新知识，迸发创新因素。这就要求教师在教学过程中，要巧设疑问，以悬念来激起学生学习兴趣。如教学《赤壁之战》一文，我们就可以向学生提出：曹操拥有八十万大军，而刘备和孙权才有三万联军，可是曹操的军队为什么会被打得落花流水呢？这样就在学生头脑中形成的悬念，唤起学生的好奇心，大家的学习热情高潮，兴趣油然而生。2、以情境激趣。中学语文大多文质兼美，有的课文文笔清晰；有的课文情深意长，富有感染力；有的课文富有幻想。在语文课堂教学中，这些课文可以通过朗读、录音、挂图等来创设特定的情境，去感染学生，通过一定的情感调控，架起学生与作者之间的情感桥梁，引导学生沉浸在课文所描述的情感氛围之中，让学生与作者产生情感共鸣，主动领会文章的思想内容。如《草原》第一自然段中，描绘了一幅色彩斑澜的草原景色，这是作者对草原无比热爱的直观因素。上课时，教师可以先用美读示范，让学生受到感染，然后让学生小声读－－放声读－－欣赏读，这样通过声情并茂的朗读，从整体入手，让学生初步了解草原的美，此时学生的学习兴趣更浓了。除了上述的做法以外，还有以游戏激趣、以导语激趣、以活动激趣等常用方法，教师应认真挖掘语文教材中能诱导学生学习兴趣的因素，在教学中根据教学内容的需要而灵活运用，激发学生学习兴趣的“导火线”，诱发学生的创新精神。二、从扶到放，引导创新当学生对某种感兴趣的问题产生疑问时，往往急于了解其中的答案，这时教师采用的最便捷的、最简单的方法，莫过于自己了解的知识直接传授给学生，令学生佩服并得到暂时的满足。但这样只会使学生对教师产生依赖思想。若教师为了让学生“创新”，不管不问，听之任之，放任自由，则学生“众鸟乱飞”，那么就形成真正的“胡思乱想”。达不到真正的创新，而学生也会失去了学习的兴趣。如教师注意的是先“扶”着学生去探索知识的方法，然后在掌握原有知识的基础上，“放”手让学生去摸索，教师只在必要时作适当的引导。则不但会使学生的学习方式更灵活，还会让学生在探索中实现质疑的飞跃，以求创新精神的培养。我们可以在新课教学后，积极引导学生通过观察、思维、想象，敢于质疑、释疑，提高自己善于获取知识的能力，使他们能够着手发现、认清有意义的新知识、新事物、新思想和新方法；引导学生对学生的知识进行再次发现，如让学生对学过的课文进行简单的改写、续写等。当然，在刚训练时，教师要作一定的指导，“扶”着学生学习，在学生对知识掌握到一定程度时，我们即可“放”手让学生去独立完成。而在这一过程中，只有当学生独立思考、合作学习都不能很好解决时，教师才作适当的点拔。三、联系实际，培养创新培养学生的创新精神，即“培养学生再次发现知识的探索精神，培养重新组合知识的综合能力，准备首创前所未有事物的创造意识和创造能力。”在语文教学中，我们应把语文教学与现实实际相结合起来，引导学生结合实际进行创造性学习。在教学《马踏飞燕》后，我让学生用本课学过的知识，根据不同的观察目标和任务，选择不同的方式去观察一种动物，以培养学生的观察能力。因为只有在观察的基础上，才能使学生有新的发现。当然，在语文教学中，同样要注意发展学生的想象力。创造离不开想象，创新必须以想象为基础，只有丰富的想象，学生的创新能力才能得到较好的发展。所以，在语文教学中应重视充分利用各种教学手段，联系实际情况，对学生进敢于想象，敢于创新，敢于打破成规的训练。而所有的训练，都必须与现实实际联系起来，才能让学生更容易接受。如教学《卖火柴的小女孩》一文后，我以《我与小女孩比童年》为题，让学生联系自己的童年进行“说话”训练。经过这样联系现实的训练，唤起了学生丰富的想象，改善了学生的思维空间实现认识能力的飞跃和突破，使学生的创新思维更符合现实。四、积极评估，鼓励创新学生需要体验成就感，他们总希望自己的知识技能得到表现，得到认可。为了及时鼓励学生的积极性，教师要引导学生对自己的活动作出评价，相互鉴赏活动成果，或者老师对学生的活动成果从个性发展、心理品质等方面做出评价。在这过程中，教师要特别重视对富有创新的作品给予热情的肯定、评价；对学生的标新立异、异想天开要加以保护；对学生点点滴滴的创新都要给予重视。教师肯定的评价，对促进学生创新意识、增强创新信心，有着不可估量的力量。“你的理解是个创造”“你有独立见解”“老师还没有想出来，你已经想出来了，真了不起！”……这一声声的赞扬像一股股暖流流入学生的心田，使学生不仅得到极大的喜悦与满足，还能无形地鼓励学生以更大的热情投入下一次的创新活动中。如此良性循环，学生的创新精神定能得到最大程度的发挥。“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。”创新精神的培养，需要教师在语文课堂教学过程中，改变观念，发挥学科优势，尽可能地创造机会，让学生参与实践，注重创新精神的教育，促进学生主体性发展，为培养具有创新能力的跨世纪人才奠定基础。状态空间模型和卡尔曼滤波11、不为五斗米折腰。状态空间模型和68笫十一章状态空间模型和卡尔曼滤波StateSpaceModelsandKalmanFilter上世纪60年代初,由于工程控制领域的需要,产生了卡尔曼滤波(KalmanFiltering)。进入70年代初,人们明确提出了状态空间模型的标准形式,并开始将其应用到经济领域。80年代以后,状态空间模型已成为一种有力的建模工具。许多时间序列模型,包括典型的线性回归模型和ARIMA模型都能作为特例写成状态空间的形式,并估计参数值。在计量经济学文献中,状态空间模型被用来估计不可观测的时间变量:理性预期,测量误差,长期收入,不可观测因素(趋势和循环要素)。状态空间模型在经济计量学领域其他方面的大量应用请参见Harvey(1989)和Hamilton(1994)。笫十一章状态空间模型和卡尔曼滤波69§山1.1状态空间模型的定义状态空间模型一般应用于多变量时间序列。设y,是包含k个经济变量的kx1维可观测向量。这些变量与m×1维向量a1有关,a被称为状态向量。定义“量测方程”(measurementequation)或称“信号方程”((signalequation为y1=Za1+d,+(11.1.1)其中:T表示样本长度,Z表示kxm矩阵,称为量测矩阵d表示kx1向量,u,表示k×1向量,是均值为0,协方差矩阵为H,的连续的不相关扰动项,即var(u,)=H(1112)§山1.1状态空间模型的定义70般地,&的元素是不可观测的,然而可表示成一阶马尔可夫(Markov)过程。下面定义转移方程transitionequation)或称状态方程(tateequation)为+r其中:T表示mXm矩阵,称为状态矩阵,c表示mx1向量,R表示mxg矩阵,4表示gx1向量,是均值为0,协方差矩阵为Q的连续的不相关扰动项,即E(E1)=0ar(e1)=Q(111.4)量测方程和状态方程的扰动项的协方差矩阵用g2表示varoQ般地,&的元素是不可观测的,然而可表示成一阶马71量测方程中的矩阵2,d,H与转移方程中的矩阵T,c1,R,Q1统称为系统矩阵。如不特殊指出,它们都被假定为非随机的。因此,尽管它们能随时间改变,但是都是可以预先确定的。对于任一时刻t,y能够被表示为当前的和过去的u1和E及初始向量an的线性组合,所以模型是线性的。量测方程中的矩阵2,d,H与转移方程中的矩阵72例111一阶移动平均模型MA(1)y1=E1+e1,1=1,2,…,T(11.其中:E(E)=0,var(E)=σ2,cov(4,=0,通过定义状态向量a=(y16)可以写成状态空间形式量测方程:y1=(1,0)a(11.1.10)状态方程(11.1.11)00这种形式的特点是不存在量测方程噪声。例111一阶移动平均模型MA(1)73例11.2二阶自回归模型AR(2)y=qy11+m2y1-2+,t=1,2,…,T(1114)其中:E(u)=0,var(u,)=a2,cov(u,l-)=0,考虑两个可能的状态空间形式(k=1,m=2)是y=(,00(11.1.15)(11.1.16)换一种形式(1,O)919(11.11710例11.2二阶自回归模型AR(2)74系统矩阵Z,H,T,R,Q可以依赖于一个未知参数的集合。状态空间模型的一个主要的任务就是估计这些参数,在例10MA(1)模型中的参数{θ,σ2}和例12的AR(2)模型中的参数{q1,g2,σ2是未知的,这些参数将通过v向量表示,并被称为超参数(hyperparameters)。超参数确定了模型的随机性质,在c和d中出现的参数仅影响确定性的可观测变量和状态的期望值。在状态空间模型中可以引入外生变量作为解释变量,也可以引入y1的延迟变量,这些都可以放到d中去。如果c或d是未知参数的一个线性函数,这些未知参数也可以作为状态变量或者超参数的一部分元素。系统矩阵Z,H,T,R,Q可以依赖于一个未知参数75例113变参数模型由于各种各样的外界冲击和政策变化等因素的影响,经济结构不断发生变化,用OIS等固定参数模型x,B+u表现不出来这种经济结构的变化,因此,需要考虑采用变参数模型(Time-varyingParameterModel)。下面利用状态空间模型来构造变参数模型量测方程:y1=x1B1+x?+l状态方程:月=B21+Et=1,2,…,T例113变参数模型76x}是具有随机系数β的解释变量的集合,1是有固定系数γ的解释变量集合,随机系数向量月是对应于(1的状态向量