机电控制工程基础作业-答案

・劳斯稳；^^判据只能刈断线性；^常系统的稳定性，不可以判断相对稳定性。错误14.某二阶系统的特征根为两个纯虚根，则该系统的单位阶跃响应为等幅振荡。正确正确⑸-阶系统的传递函数为£牯则获时间常数为2。正确16.二阶系统阻尼比匚越小，上升时间性则越小：©越大则件越大.固有频率3介越大，性越小，反之则性越大。3介越大，性越小，反之则性越大。正确（书61）17.线性系统稳泄的充分必要条件是：系统特征方程的根（系统闭环传递函数的极点）全部具有负实部，也就是所有闭环传递函数的极点都位于S平而的左侧。正确18.系统的稳态误差是控制系统准确性的一种度量。18.系统的稳态误差是控制系统准确性的一种度量。正确19.对稳定的系统研究稳态误差才有意义.所以讣算稳态误差应以系统稳泄为前提。正确（74）错误20.单位阶跃输入（R（s）=上）时，0型系统的稳态误差一定为0°错误S三、已知一个"阶闭环系统的微分方程为⑴+畑)+…+d*⑵+a,y+s=/?』+如・1.写出该系统的闭环传递函数:2.写出该系统的特征方程:3.当=0,5,cty=0.25»“f=0(f>2). =0,仇=2,r(z)=1(0时，试评价该二阶系统的如下性能：q、3戰、和1•拉氏变换:n-ln-ln-ln-l闭环传递函数:b\S+bb\S+b。100")"($+1)($+2)($+5)G(s)=—R4$'+4一]$"+ 心S"+£lyS+CIq2•特征方程:+…+①$2+tv,5+你=0当5=1. =0,5,a2=0.251山=0((>2). =0,仇=2,r(Z)=1(0加传递函数为：G($)=-=0.25f2+0.5$+]四、某单位负反馈系统的闭环传递函数为试求系统的开环传递函数，并说明该系统是否稳定。解：4)(5)=6($)_101+Gk解：4)(5)=6($)_101+Gk($) (5+IXf+2Xs+5)10特征方程5^+852+175+10=0Si=-1S2=-2S3=-5稳过五、有一系统传递函数0（$）= —,苴中Kk=4。求该系统的超调量和厂+$+K*调整时间:解：将6=4带入0($)由此得吒=4Wn=lWn=2-才超调量8%=eEX100%"■乔X100%Ts(5%)=—=1.54Ts(2%)=—=2八、已知单位反馈系统开环传函为5沪册0求系统的-5及性能指标0%、+5(5%)。解：闭环传递函数:叫)=S-+105+100©-=100©『=102歎“=101=0.5d%=e示FxlOO%ts(5%〉=—=0.6七、系统的待征方程为+2$4+5^+35"+45+5=0试用劳斯判据判断系统的稳定性。-0.51.5第一列符号改变两次系统不稳世八、某典型二阶系统的单位阶跃响应如图所示。试确定系统的闭环传递函数。解：闭环传递函数:叫）=齐2孙+研九、某系统开换传递函数为心+D'分別求冷円十和（屮时的稳态误差。差。解：r(t)=L解：r(t)=L则R(s)=-S== : =0,5i+Kpi+limG(5)//(5)S-M)r(十)=九则r(十)=九则R(s)=—es-KylimsGG)HG)STr(t)__,则細一7s-瓦一lim^GMS)"°机电控制工程基础第3次作业一、判断r根轨迹法就是利用已知的开环极、零点的位置，根据闭环特征方程所确圧的几何条件，通过图解法求出Kg由r(t)__,则細一7s-瓦一lim^GMS)"°机电控制工程基础第3次作业一、判断r根轨迹法就是利用已知的开环极、零点的位置，根据闭环特征方程所确圧的几何条件，通过图解法求出Kg由0-8时的所有闭环极点。正确根轨迹是根据系统开环零极点分布而绘制出的闭环极点运动轨迹. 正确绘制根轨迹时，我们通常是从Kg=0时的闭环极点画起，即开环极点是闭环根轨迹曲线的起点。起点数n就是根轨迹曲线的条数。正确4•根轨迹是根据系统开环传递函数中的某个参数为参变量而画出的开环极点的根轨迹图。5.开环传递函数的分碌阶次为m分子阶次为则苴根轨迹有n条分支，尖中m条分支终止于开环有限零点，n・m条分支终止于无穷远。正确6・在开环系统中增加零点，可使根轨迹向左方移动。正确7.在开环系统中增加极点，可使根轨迹向右方向移动。正确&实轴上二开环极点间有根轨迹，则它们之间必有汇介点。错误9.实轴上二开环零点间有根轨迹，则它们之间必有汇合点。正确10.系统的根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点O二、已知某系统的开环传递函数为G(s)H(s)=K』^心)=D(s) G+m)G+”2)中KrRS>P\>卩2>0。试求实根轨迹的分离点和会合点&实轴上二开环极点间有根轨迹，则它们之间必有汇介点。错误9.实轴上二开环零点间有根轨迹，则它们之间必有汇合点。正确10.系统的根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点O二、已知某系统的开环传递函数为G(s)H(s)=K』^心)=D(s) G+m)G+”2)中KrRS>P\>卩2>0。试求实根轨迹的分离点和会合点Q书99【解】由于N($)=$+Zr£>($)=($+PiX$+”2)上式对s求导后得N\s)=1:D(s)=2$+Pl+卩2代入式(4・9).得(5+Z|\2s+P|+“2)一($+"lX$+”2)=0由此得分离点和会合点分別为几2=_可土J(Z|-"lXz-P2)K三、设某系统的开环传递函数为G{s)H{s)=-~~试计算貝根轨迹的渐s(s+i\s+4)近线倾角。书18一.判断1-在实际存在电容、电感、惯量、惮簧等这些储能元件的系统中，输入不同频率的正弦电压，输出电压的幅值相同、相位不同。正确系统的频率特性是由G(j3)描述的，G(7<y)称为系统的幅频特性;ZG(Jq)称为系统的相频特性

正确对于实际的“低通"控制系统•在频率较低时，输入信号基本上可以原样地在输出端复现出来，而不发生严重失真.正确在输出端复现出来，而不发生严重失真.正确4・根据Nyquist稳世性判据的描述，如果开环是不稳定的，且有Q个不稳泄极点，那么闭环稳定的条件是：当冷由•点，那么闭环稳定的条件是：当冷由•时，必0"）的轨迹应该逆时针绕（-1*刀〉点Q圈。错误5•系统的频率特性可直接由6（j3）=Xc（j3）/XXj3）求得。只要把线性系统传递函数G（s）中的算子S换成j3.就可以得到系统的频率特性e（j3）Q正确6•频率特性是线性系统在正弦输入信号作用下的稳态输出和输入之比。 错误7-对数频率特性是将频率特性表示在对数坐标中，对数坐标横坐标为频率，频率每变化2频率每变化2倍，横坐标轴上就变化一个单位长度•错误&I型系统对数幅频特性的低频段是一条斜率为一20db/dcc的直线。 正确9•比例环节的A（）和（）均与频率无关。正确10.系统的频率特性是由G（7<y）描述的，IG（7<y）|称为系统的复合控制：ZG（je）称为系统的复合控制。 错误11•当由0时，积分环节幅频特性与相频特性与频率无关，为一常值。错误正确12•时滞环节的幅相频率特性为一个以原点为圆心的圆。正确13,系统的对数幅频特性和柑频指性有一一对应关系，则它必是最小柑位系统。正确14.凡是在S左半平而上没有极、零点的系统，称为最小相位系统0正确15•若系统的开环稳定，且在L（）>0的所有频率范围内，相频（）>・1800,正确则｝t闭环状态是稳定的。正确二选择仁下列开环传递函数所表示的系统，属于最小相位系统的是（C

A——(5$+1)(2$+1)B上旦(T>0)；C :A——(5$+1)(2$+1)1+7|5 (25+1)(35+1)+25(s+3)(s-2)2、已知系统频率特性为-购2、已知系统频率特性为-购-—,则该系统可表示为（CA5RQ%: £ 5 二"％+13.下列开环传递函数所表示的系统，属于最小相位系统的有0A——A——(5s+l){s+l)B (T>0)；1+T^sD——(5+3)(5+2)(t)-4、题图中R-C电路的幅频特性为—B(t)-朝（七）A. =:A. =:Jl+EBI ■Jl+(Te)2i+To}5、理想微分环节对数幅频特性曲线是一条斜率为（A2Z叹2通过3=1点的直线:BJZ%®通过3=1点的直•2Z%d通过3=0点的宜线:D23%J通过点的宜线66、开环GkG）对数幅频特性对数相频特性如图所示，当K增大时：A6)L（3）向上平移，09）不变:BL（3）向上平移，0（。）向上平移:L（3）向下平移，09）不变:0L（3）向下平移，0（^y）向下平移。试分别确;^各系统的传递函数。3(a)(b)40-妙)3 V-20dWdecQ•fii卩(c)40B：G")_$(io$+i)($+i)40GG")-$(o2$+]X055+1)四、试绘制具有下列开环传递函数的系统的波徳图。10(5+3)

五、已知系统的开环传递函数为300+2$+100)试用对数稳世判据判别系统的稳定性。书150【解】绘制系统对数频率特性曲线，如图所示因为振荡环节的阻尼比为O.L在转折频率处的对数幅频值为201g—=-201g2x0.I=l4</B由于开环有一个积分环节，需要在相频曲线=cr处向上补画九/2角。根据对数判据，在14)0的所有频率范［利内，相频()曲线在dSO。线有一次负穿越，且正负穿越之差不为零。因此，闭环系统是不稳定的。

10六、已知系统的开环传递函数为：5S)=s(ws+zms+])10试：1.绘出对数渐近幅频特性曲线以及相频特性曲线2・确定系统稳企裕度7七、已知最小相位系统开环对数频率特性曲线如图所示。试写出开环传递函数5($)O解：3小于31的低频段斜率为【.QO】.故低频段为K/s3增至31.斜率由【lO】转为【MO】.增加［-20］.所以心应为惯性环节的转折频率，该环节为 —S+1©3增至g2,斜率由［-401转为［-201增加［+201所以32应为一阶微分环节的转折频率，该环节为—5+13增加g3・斜率由【•20】转为［-401.该环节为〒——，斜率保持不变。S+1K(——5+1)4所以开环传递函数为G(s)=十)X—5+1—S+1d), G3机电控制工程基础第3次作业一、判断1.PI校正为柑位滞后校正。正确2•系统如图所示，G'$）为一个并联校正装置，实现起来比较简单。 错误系统校正的方法，按校正装置在系统中的位苣和连接形式区分，有串联校正、并联（反馈）校正和前惯（前這）校正三种。正确并联（反馈）校正和前惯（前這）校正三种。正确按校正装置&c（s）的物理性质区分，又有相位超前（微分）校正，相位滞后（积分）校正.和相位滞后一超前（积分•微分）校正。正确校正.和相位滞后一超前（积分•微分）校正。正确相位超前校正装置的传递函数为"沪整，系数•大于I。6・假设下图中输入信号源的输出阻抗为零，输出端负载阻抗为无穷大，则此网络一总是一个无源滞后校正网络。错误«rCZ1 尺20络一总是一个无源滞后校正网络。错误«rCZ1 尺20叫7-下图中网络是一个无源滞后校正网络。正确O__■O8.O__■O8.下图所示为一个系统的开环对数幅频特性，该系统是稳；4^的。错误但使稳；4^裕但使稳；4^裕量变小。错误10•滞后一超前校正环节的传递函数的一般形式为：(1+码必5®),式中兀ZX1且处皿(1+7>)(1