高中物理高考复习：电磁感应

第十章电磁感应【知识建构】第1页共80页第一节电磁感应现象楞次定律一、考情分析二、考点知识梳理（一）、磁通量1．磁通量：穿过某一面积的__________________叫做穿过这个面积的磁通量，简称磁通，符号是φ。2．磁通量的计算：_______________由于穿过垂直于磁感强度方向的单位面积的磁感线的条数等于磁感强度B，所以在匀强磁场中垂直于磁感强度平面的面积为S的磁通量可用上式计算。若磁感强度的方向与平面不垂直，其夹角为θ，则_________________。3．磁通量的单位：在国际单位制中磁通量的单位是_________，简称韦，符号是_______(1Wb＝1T·m2)4．磁通量是________，但有正负．磁通量的正负不代表大小只表示磁感线是怎样穿过平面的.即若以向里穿过某面的磁通量为正，则向外穿过这个面的磁通量为负.5．磁通的物理意义是______________________________.6．磁通量ϕ、磁通量的变化∆ϕ、磁通量的变化率∆ϕ∆t（1）磁通量ϕ是指穿过某面积的磁感线的条数，计算式为ϕ＝BSsinθ，其中θ为磁场B与线圈平面S的夹角。（2）磁通量的变化∆ϕ指线圈中末状态的磁通量ϕ2与初状态的磁通量ϕ1之差，∆ϕ＝ϕ2－ϕ1，计算磁通量以及磁通量变化时，要注意磁通量的正负。第2页共80页磁通量的变化ΔΦ=Φ2-Φ1有多种形式，主要有：①S、α不变，B改变，这时ΔΦ=ΔB∙Ssinα②B、α不变，S改变，这时ΔΦ=ΔS∙Bsinα③B、S不变，α改变，这时ΔΦ=BS(sinα2-sinα1)当B、S、α中有两个或三个一起变化时，就要分别计算Φ1、Φ2，再求Φ2-Φ1了在非匀强磁场中，磁通量变化比较复杂。有几种情况需要特别注意：①如图10-1-1所示，矩形线圈沿a→b→c在条形磁铁附近移动，试判断穿过线圈的磁通量如何变化？如果线圈M沿条形磁铁轴线向右移动，穿过该线圈的磁通量如何变化？（穿过上边线圈的磁通量由方向向上减小到零，再变为方向向下增大；右边线圈的磁通量由方向向下减小到零，再变为方向向上增大）②如图10-1-2所示，环形导线a中有顺时针方向的电流，a环外有两个同心导线圈b、c，与环形导线a在同一平面内。当a中的电流增大时，穿过线圈b、c的磁通量各如何变化？在相同时间内哪一个变化更大？（b、c线圈所围面积内的磁通量有向里的也有向外的，但向里的更多，所以总磁通量向里，a中的电流增大时，总磁通量也向里增大。由于穿过b线圈向外的磁通量比穿过c线圈的少，所以穿过b线圈的磁通量更大，变化也更大。）③如图10-1-3所示，虚线圆a内有垂直于纸面向里的匀强磁场，虚线圆a外是无磁场空间。环外有两个同心导线圈b、c，与虚线圆a在同一平面内。当虚线圆a中的磁通量增大时，穿过线圈b、c的磁通量各如何变化？在相同时间内哪一个变化更大？（与②的情况不同，b、c线圈所围面积内都只有向里的磁通量，且大小相同。因此穿过它们的磁通量和磁通量变化都始终是相同的。）（二）、电磁感应现象1.电磁感应现象:不论用什么方法，只要______________________发生变化，闭合电路中就有电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫电磁感应，电磁感应中产生的电流叫___________________.2.发生电磁感应现象，产生感应电流的条件：10-1-310-1-2第3页共80页发生电磁感应现象，产生感应电流的条件通常有如下两种表述。①当穿过线圈的磁通量发生变化时就将发生电磁感应现象，线圈里产生________________。如线圈闭合，则线圈子里就将产生感应电流。②当导体在磁场中做切割磁感线的运动时就将发生电磁感应现象，导体里产生感应电动势，如做切割感线运动的导体是某闭合电路的一部分，则电路里就将产生感应电流。产生感应电动势的那部分导体相当于_________。应指出的是：闭合电路的一部分做切割磁感线运动时，穿过闭合电路的磁通量也将发生变化。所以上述两个条件从根本上还应归结磁通量的变化。但如果矩形线圈abcd在匀强磁场B中以速度v平动时，尽管线圈的bc和ad边都在做切割磁感线运动，但由于穿过线圈的磁通量没有变，所以线圈回路中没有感应电流。3.发生电磁感应现象的两种基本方式及其理论解释①导体在磁场中做切割磁感线的相对运动而发生电磁感应现象：当导体在磁场中做切割磁感线的相对运动时，就将在导体中激起感应电动势。这种发生电磁感应现象的方式可以用运动电荷在磁场中受到洛仑兹力的作用来解释。②磁场变化使穿过磁场中闭合回路的磁通量改变而发生电磁感应现象：当磁场的强弱改变而使穿过磁场中的闭合回路程的磁通量发生变化时，就将在闭合回路程里激起感应电流。这种发生电磁感应现象的方式可以用麦克斯韦的电磁场理论来解释。4.感应电动势产生的条件:穿过电路的_____________发生变化.无论电路闭合与否，只要磁通量变化了，就一定有感应电动势产生.这好比一个电源：不论外电路是否闭合，电动势总是存在的.但只有当外电路闭合时，电路中才会有电流.产生感应电动势的那部分导体相当于电源.电磁感应现象的实质是产生_____________，如果回路闭合，则有___________；回路不闭合，则只产生感应电动势而不产生感应电流.（三）、楞次定律1.内容:感应电流具有这样的方向，即__________________________________________.2.对楞次定律的理解楞次定律揭示了判定感应电流方向的规律，即“感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。”“阻碍”两字是该定律的核心，只有深刻理解“阻碍”的含义，才能正确掌握定律的实质。第4页共80页①阻碍不是“阻止”，因磁通量的变化是引起感应电流的必要条件，若这种变化被阻止，也就不可能继续产生感应电流了。其实质是感应电流的磁场阻碍了原磁通量的变化速率。②阻碍不是“相反”，如果将阻碍理解成感应电流的磁场总是与原磁场方向相反，则楞次定律就违背了电磁感应现象也必须符合能量守恒定律这个自然界的基本法则。正确的是当原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反；当原磁通量减弱时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同，可归纳为“增反减同”。③楞次定律与右手定则的应用对象不同，楞次定律的研究对象是整个回路，而右手定则却是一段做切割磁感线运动的导线。但二者是统一的。解题时应根据研究对象的不同灵活选择。④从能量角度理解，能量守恒是自然界的普遍规律，能量的转化是通过做功来量度的，这一点正是楞次定律的根据所在，实际上楞次定律是能量转化和能量守恒定律在电磁感应现象中的具体体现。⑤从力的角度理解，由能量观点可以推论出产生磁场的物体与闭合线圈之间的相互作用力可概括为四个字“来拒去留”。3.楞次定律的灵活运用，楞次定律的拓展楞次定律的广义表述：感应电流的效果总是反抗（或阻碍）引起感应电流的原因。主要有四种表现形式：①当闭合回路中磁通量变化而引起感应电流时，感应电流的效果总是阻碍__________的变化。②当线圈和磁场发生相对运动而引起感应电流时，感应电流的效果总是阻碍_______________（来拒去留）。在一些由于某种相对运动而引起感应电流的电磁感应现象中，如运用楞次定律从―感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的原磁场的磁通量变化‖出发来判断感应电流方向，往往会比较困难，对于这样的问题，在运用楞次定律时，一般可以灵活处理，考虑到原磁场的磁通量变化又是由相对运动而引起的，于是可以从―感应电流的磁场阻碍相对运动‖出发来判断。③当线圈面积发生变化而引起感应电流时，感应电流的效果总是阻碍__________的变化。④当线圈中自身电流发生变化而引起感应电流时，感应电流的效果总是阻碍____________（自感现象）。第5页共80页（四）、右手定则:对一部分导线在磁场中切割磁感线产生感应电流的情况，右手定则和楞次定律的结论是完全一致的这时，用右手定则更方便一些.注意：应用右手定则时应注意：①右手定则仅在导体切割磁感线时使用，应用时要注意磁场方向、运动方向、感应电流方向三者互相垂直．②当导体的运动方向与磁场方向不垂直时，拇指应指向切割磁感线的分速度方向．③若形成闭合回路，四指指向感应电流方向；若未形成闭合回路，四指指向高电势．④“因电而动”用______定则．“因动而电”用______定则．导体切割磁感线产生感应电流是磁通量发生变化引起感应电流的特例，所以判定电流方向的右手定则也是楞次定律的一个特例．用右手定则能判定的，一定也能用楞次定律判定，只是对导体在磁场中切割磁感线而产生感应电流方向的判定用右手定则更为简便．（五）、用楞次定律判断感应电流的步骤楞次定律的应用应该严格按以下四步进行：①确定原磁场方向；②判定原磁场如何变化（增大还是减小）；③确定感应电流的磁场方向（增反减同）；④根据安培定则判定感应电流的方向.（六）、几种定则、定律的适用范围（七）、应注意的几个问题1．由楞次定律判断出的感应电流的方向就是感应电动势的方向．在电路不闭合的情况下，导体中无感应电流，但有感应电动势，此时可先假设电路闭合，然后再由楞次定律来判断．（当然，导体切割磁感线也可直接用右手定则）2．存在感应电动势的那部分导体相当于电源，电源内部的电流方向与电动势方向相同，由低电势到高电势．在解决实际问题时，要能正确区分电源的内外部．第6页共80页三、考点知识解读考点1.磁通量概念：剖析：①磁通量ϕ的实质就是穿过某面积的磁感线的条数。②磁感线除了有大小以外，还有方向，但它是个标量。磁通量的方向仅仅表示磁感线沿什么方向穿过某面积，其运算不满足矢量合成的平行四边形定则，只满足代数运算，在求其变化量时，事先要设正方向，并将“+”、“-”号代入。③由磁通量的定义ϕ=BSsinθ可得：B=ϕSsinθ，此式表示“磁感应强度B大小等于穿过垂直于磁场方向的单位面积的磁感线条数”，所以磁感应强度又被叫做“磁感密度”。[例题1].如图10-1-4所示，面积大小不等的两个圆形线圈A和B共轴套在一条形磁铁上，则穿过A、B磁通量的大小关系是ϕA＿＿＿＿ϕB。解析：磁铁内部向上的磁感线的总条数是相同的，但由于线圈A的面积大于B的，外部穿过线圈向下的磁感线的条数A的大于B的，所10-1-4以ϕA＜ϕB。答案：＜【变式训练1】如图10-1-5所示，边长为100cm的正方形闭合线圈置于磁场中，线圈的ad、bc两边中点连线OO'的左右两侧分别存在着方向相同、磁感应强度大小各为B1=0.60T、B2=0.40T的匀强磁场。开始时，线圈平面与磁场垂直，若从上往下看，线圈逆时针转37和180角时，穿过线圈的磁通量分别改变了多少？解析：在开始位置，线圈与磁场垂直，则0010-1-5SS+B2⋅2211=0.60⨯+0.40⨯22ϕ1=B1⋅=0.5(Wb)线圈绕OO'转动37角后ϕ2=B1⋅0SScos370+B2⋅cos37022第7页共80页=0.60⨯11⨯0.8+0.40⨯⨯0.822=0.40(Wb)磁通量的变化量为∆ϕ=ϕ2-ϕ1=0.40-0.50=-0.1(Wb)线圈绕OO'转动180角时，若规定穿过圆线圈平面的磁通量为正，转过180后，穿过线圈的磁通量则为负值，即00SS-B2⋅2211=-0.60⨯-0.40⨯22ϕ3=-B1⋅=-0.5(Wb)磁通量的变化量为∆ϕ'=ϕ3-ϕ1=-0.50-0.50=-1.0(Wb)考点2.感应电流的产生及方向的判断剖析：（1）产生感应电流的条件是“穿过闭合电路的磁通量发生变化”，即，要产生感应电流，必须同时满足两个条件，一个是电路闭合，另一个则是穿过电路的磁通量发生变化。（2）感应电流方向的判断，既可用右手定则，也可用楞次定律：①右手定则：适合于判断导线切割磁感线的情形。用右手定则判断感应电流的方向不要仅仅停留在应用上，还要对电流的形成理解其实质，即导线中的自由电子随导线一起做定向运动，于是在洛仑兹力的作用下就会发生定向移动形成电流。即，在利用右手定则的同时，也要和左手定则进行联系。②楞次定律：适合于判断磁通量发生变化时的情形。应用次定律时，一定要正确理解定律中“阻碍”二字的深刻含义，“阻碍”的并不是磁通量，而是磁通量的变化！即：感应电流的磁场方向并不总是和“引起感应电流的磁场方向”相反的！当“穿过电路的磁通量增加时”，感应电流的磁场方向就和“引起感应电流的磁场方向”相反，否则就相同。第8页共80页[例题1].如图10-1-6所示，导线框abcd与导线AB在同一平面内，直导线中通有恒定电流I，在线框由左向右匀速通过直导线的过程中，线框中感应电流的方向是A.先abcda，再dcbad，后abcdaB.先abcda，再dcbad10-1-6C.始终dcbadD.先dcbad，再abcda，后dcbad解析（一）：由右手定则判断线框向右运动时，只有ab和cd两个边切割磁感线。根据通电导线AB周围磁场的分布情况可知，开始时，即在cd边越过通电导线10-1-7AB之前（如图10-1-7所示），ab和cd边以相同的速度切割磁感线，由右手定则可以判断，它们在闭合线框中形成的感应电流方向相反，即分别是逆时针和顺时针的。但由于cd边所在处的磁感应强度大，所以此时感应电流的方向是顺时针方向的，即dcbad。一旦cd边开始越过通电导线AB（如图6乙所示），根据ab和cd边所在处的磁感应强度的方向和强弱，由左手定可可以判断得出此时线框中的感应电流的方向是逆时针方向的，即abcda。随着线框继续向右运动，ab边越过通电导线AB后（如图6丙所示），同理可以判断出此时线框中的感应电流的方向是顺时针方向的，即dcbad。综合以上分析，答案应选D。解析（二）：由楞次定律判断通电导线AB所产生的磁场，在AB的左侧方向是垂直纸面向外的，而在AB的右侧方向是垂直纸面向里的，并且离导线越近磁场越强，如图6所示。线框开始向右运动时，由图甲可以看出，穿过线框的向外的磁通量是逐渐增加的，根据楞次定律可以判断出此时线框中的感应电流方向是dcbad。一旦线框的cd边越过通电导线AB，如图乙所示，穿过线框的磁通量既有向外的，也有向里的，并且向外的磁通量减小，而向里的磁通量增加，由楞次定律可以判断出这一过程中线框中的感应电流方向是abcda。随着线框继续向右运动，当它的ab边越过通电导线AB后，穿过线框的磁通量就只有垂直纸面向里的了，并且在逐渐减小，由楞次定律判断出线框中感应电流的方向是dcbad。第9页共80页综合以上分析，答案应选D。【变式训练2】如图10-1-8所示，ab是一个可以绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形线框，当滑动变阻器的滑片P自左向右滑动时，从纸外向纸内看，线框ab将A.保持不动B.逆时针转动10-1-8C.顺时针转动D.发生转动，但因电源极性不明确，无法判断转动方向解析：由于滑动变阻器的滑片P自左向右滑动，使得电路中的电流变小，因此穿过线框ab的磁通量变小，虽然不知道穿过线框的磁通量的方向，但由于感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，所以线框只有绕轴O顺时针转动才能达到阻碍磁通量减小的目的。答案：C。考点3楞次定律的简捷应用剖析：对楞次定律中“阻碍”的含义还可以推广为，感应电流的效果总是要阻碍产生感应电流的原因：Ⅰ、阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化；Ⅱ、阻碍相对运动，可理解为“来拒去留”；Ⅲ、使线圈面积有扩大或缩小的趋势；Ⅳ、阻碍原电流的变化．有时应用以上推论解题比用楞次定律本身更方便．[例题3].如图10-1-9所示，当磁铁绕O1O2轴匀速转动时，矩形导线框（不考虑重力）将如何运动？解析：本题分析方法很多，最简单的方法是：从“阻碍相对运动”的角度来看，导线框一定会跟随条形磁铁同方向转动起来。如果不计一切摩擦阻力，最终导线框将和磁铁转动速度无限接近到可以认为相同；如果考虑摩擦阻力，则导线框的转速总比条形磁铁转速小些（线框始终受第10页共80页10-1-9到安培力矩的作用，大小和摩擦力的阻力矩相等）。如果用“阻碍磁通量变化”来分析，结论是一样的，但是叙述要复杂得多。可见这类定性判断的题要灵活运用楞次定律的各种表达方式。【变式训练3】如图10-1-10所示，光滑固定导体轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时（）A．P、Q将互相靠拢B．P、Q相互相远离C．磁铁的加速度仍为gD．磁铁的加速度小于g解析：从阻碍回路面积变化的角度看:当磁铁靠近闭合回路时，磁通量增加，两导体棒由于受到磁场对其中感应电流力的作用而互相靠拢以阻碍磁通量的增加，故A项正确;从阻碍相对运动角度看:磁铁靠近回路时必受到阻碍靠近的向上的力的作用，因此磁铁的加速度小于g，故D项正确。答案：D点评：本题属于楞次定律的拓展应用范围，通过感应电流阻碍相对运动和引起面积变化的两个角度阻碍磁通量的变化，表明了感应电流产生的―原因‖和―结果‖之间的规律，对于以后关于应用楞次定律的应用提供了便利条件考点4.楞次定律、右手定则和左手定则的综合应用剖析：有些问题往往多次运用楞次定律，并注意要想在下一级中有感应电流，导体棒一定做变速运动或穿过闭合回路的磁通量非均匀变化，这样才可以产生变化的感应电流，这一变化的感应电流产生的磁场是变化的，会在其他回路中再次产生感应电流。[例题1].如图10-1-11所示装置中，cd杆原来静止。当ab杆做如下那些运动时，cd杆将向右移动？A.向右匀速运动B.向右加速运动C.向左加速运动第11页共80页10-1-1010-1-11D.向左减速运动解析：.ab匀速运动时，ab中感应电流恒定，L1中磁通量不变，穿过L2的磁通量不变化，L2中无感应电流产生，cd保持静止，A不正确；ab向右加速运动时，L2中的磁通量向下，增大，通过cd的电流方向向下，cd向右移动，B正确；同理可得C不正确，D正确。答案：B、D【变式训练1】如图10-1-12所示,水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN,当PQ在外力作用下运动时,MN在磁场力作用下向右运动.则PQ所做的运动可能是A.向右匀速运动B.向右加速运动C.向左加速运动D.向左减速运动解析:当MN在磁场力作用下向右运动,根据左手定则可在通过MN的电流方向为M→N,故线圈B中感应电流的磁场方向向上;要产生该方向的磁场,则线圈A中的磁场方向向上,磁场感应强度则减弱;磁场方向向下,磁场强度则增加.若是第一种情况,则PQ中感应电流方向Q→P,且减速运动,所以PQ应向右减速运动;同理,则向右加速运动.故BC项正确.答案：BC点评：二次感应问题是两次利用楞次定律进行分析的问题，能够有效考查对楞次定律的理解是准确、清晰。要注意：B线圈中感应电流的方向决定A线圈中磁场的方向，B线圈中电流的变化情况决定A线圈中磁通量的变化情况，把握好这两点即可结合楞次定律顺利解决此类问题10-1-12第12页共80页四、考能训练A基础达标1、如图10-1-13所示，在同一平面内有四根彼此绝缘的直导线，分别通有大小相同方向如图的电流，要使由四根直导线所围成的面积内的磁通量增加，则应切断哪一根导线中的电流（）A、切断i1；B、切断i2；2、在匀强磁场中，a、b是两条平行金属导轨，而c、d为串有电流表、电压表的两金属棒，如图10-1-14所示，两棒以相同的速度向右匀速运动，则以下结论正确的是（）A．电压表有读数，电流表没有读数B．电压表有读数，电流表也有读数C．电压表无读数，电流表有读数D．电压表无读数，电流表也无读数3、如图10-1-15所示，开始时矩形线框与匀强磁场的方向垂直，且一半在磁场内，一半在磁场外，若要使线框中产生感应电流，下列办法中可行的是（）①将线框向左拉出磁场②以ab边为轴转动（小于90°）③以ad边为轴转动（小于60°）④以bc边为轴转动（小于60°）以上判断正确的是A．①②③4、如图10-1-16所示，两同心圆环a和b，处在同一平面内，a的半径小于b的半径，条形磁铁的轴线与圆环平面垂直．则穿过两圆环的磁通量Φa与Φb的大小关系为10-1-13C、切断i3；D、切断i4．10-1-1410-1-15B．②③④C．①②④D．①②③④A．Φa＞ΦbC．Φa＝ΦbB．Φa＜ΦbD．无法比较10-1-16第13页共80页5、如图10-1-17所示，当导线MN中通以向右方向电流的瞬间，则cd中电流的方向（）A．由C向dB．由d向CC．无电流产生D．AB两情况都有可能6、超导是当今高科技的热点之一.当一块磁体靠近超导体时，超导体中会产生强大的电流，对磁体有排斥作用.这种斥力可使磁体悬浮在空中，磁悬浮列车就采用了这项技术.磁体悬浮的原理是下述中的（）①超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相同②超导体电流的磁场与磁体的磁场相斥③超导体使磁体处于失重状态④超导体对磁体的磁力与磁体的重力相平衡A.①③B.①④C.②③D.②④7．一航天飞机下有一细金属杆，杆指向地心．若仅考虑地磁场的影响，则当航天飞机位于赤道上空（）A．由东向西水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下B．由西向东水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下C．沿经过地磁极的那条经线由南向北水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由下向上D．沿经过地磁极的那条经线由北向南水平飞行时，金属杆中一定没有感应电动势8、与磁感应强度B0.8T垂直的线圈面积为0.05m，此时线圈的磁通量是多大？若这个线圈绕有50匝时，磁通量多大？线圈位置如果转过53时磁通量多大？0210-1-17第14页共80页B能力提升9、如图10-1-18所示，同一平面内的三条平行导线串有两个电阻R和r，导体棒PQ与三条导线接触良好；匀强磁场的方向垂直纸面向里。导体棒的电阻可忽略。当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是（）A．流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由b到aB．流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由b到aC．流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由a到bD．流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由a到b10、A和B是两个大小相同的环形线圈，将两线圈平行共轴放置，如图10-1-19所示，当线圈在A中的电流i1随时间变化的图像如图乙所示时，若规定电流方向如图甲所示的方向为正方向，则线圈B中的电流i2随时间t变化的图像是图10-1-20中的：11、绕有线圈的铁芯直立在水平桌面上，铁芯上套着一个铝环，线圈与电源、电键相连，如图10-1-21所示．线圈上端与电源正极相连，闭合电键的瞬间，铝环向上跳起．若保持电键闭合，则（）A．铝环不断升高B．铝环停留在某一高度C．铝环跳起到某一高度后将回落D．如果电源的正、负极对调，观察到的现象不变10-1-2110-1-1810-1-1910-1-20第15页共80页12、如图10-1-22所示，通有恒定电流的螺线管竖直放置，铜环R线管的轴线加速下落。在下落过程中，环面始终保持水平，铜环先后经过轴线上1、2、3位置时的加速度分别为a1、a2、a3，位置2处于螺线管中心，位置1、3与位置2等距离（）A．a1<a2=gB．a3<a1C．a1=a3<a2D．a3<a1<a213、（09·上海物理·13）如图10-1-23，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内。当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，圆环L有__________（填收缩、扩张）趋势，圆环内产生的感应电流_______________（填变大、变小、不变）。14、（09·浙江·17）如图10-1-24所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框abcd用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕10-1-23O点摆动。金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面。则线框中感应电流的方向是（）A．a→b→c→d→aB．d→c→b→a→dC．先是d→c→b→a→d，后是a→b→c→d→aD．先是a→b→c→d→a，后是d→c→b→a→d第16页共80页10-1-2415.磁感应强度为B的匀强磁场仅存在于边长为2l的正方形范围内，有一个电阻为R、边长为l的正方形导线框abcd，沿垂直于磁感线方向，以速度v匀速通过磁场，如图10-1-25所示，从ab边进入磁场算起．（1）画出穿过线框的磁通量随时间变化的图象（2）线框中感应电流的方向五、宽乘高1.地球电磁感应地球内部和外部的变化电磁场在地球内部所产生的电磁感应。在地球表面实测到的变化磁场或电场是源电磁场和感应电磁场的总和。感应电磁场除同源场有关外，还同导体的几何结构（形状、线度）和电磁性质（电导率σ、磁导率μ）有关。地球的磁导率接近于1电磁单位(emu),可视为常数，故感应电磁场仅同地球电性有关。因此，根据地球电磁感应理论可由地球表面磁场和电场的实测资料研究地球内部电导率的分布。应用地球电磁感应理论探测地球内部电导率的方法又分为地磁测深和大地电磁测深两种。2.电磁战场在争夺激烈的电磁战场上，获得制电磁权的一方将依靠电磁优势，在极短时间内使敌方指挥失灵，电子制导武器失控，技术兵器失效，从而为随后而来的直接火力打击提供了方便。21世纪电子武器的利用频谱都将得到充分利用，隐形与反隐形技术是电子对抗发展的新领域，隐形技术的发展给雷达探测带来了新的威胁和挑战。传统的电子对抗技术将不断向高新方向发展。第17页共80页10-1-25第二节法拉第电磁感应定律自感二、考情分析二、考点知识梳理（一）、法拉第电磁感应定律：1.内容：在电磁感应现象中，电路中感应电动势的大小，跟_________________________成正比。2.公式：_______________________________，其中n为线圈的匝数。3.法拉第电磁感应定律的理解（1）E＝n∆ϕ的两种基本形式：∆tS∆B；∆t①当线圈面积S不变，垂直于线圈平面的磁场B发生变化时，E＝n②当磁场B不变，垂直于磁场的线圈面积S发生变化时，E＝n（2）在E=nB∆S。∆t∆Φ中，E的大小是由匝数及磁通量的变化率(即磁通量变化的快慢)决定的，∆t与Φ或△Φ之间无大小上的必然联系.磁通量Φ表示穿过某一平面的磁感线的条数；磁通量的变化量△Φ表示磁通量变化的多少；磁通量的变化率∆Φ表示磁通量变化的快慢.Φ大，∆t第18页共80页△Φ及及a=∆Φ∆Φ不一定大；大，Φ及△Φ也不一定大.它们的区别类似于力学中的v、△v∆t∆t∆v的区别.∆t∆ϕ∆B为恒定（如：面积S不变，磁场B均匀变化，=k，或磁场B不变，面∆t∆t∆ϕ∆S，则感应电动势恒定。若为变化量，则感应电动势E也为变化=k'）∆t∆t（3）若积S均匀变化，量，E＝n∆ϕ∆ϕ计算的是△t时间内平均感应电动势，当△t→0时，E＝n的极限值才等于∆t∆t瞬时感应电动势。（二）、导体切割磁感线产生感应电动势1．对公式E=Blv的研究（1）公式的推导取长度为1的导体棒ab，强度垂直于磁场方向放在磁感强度为B的匀强磁场中，当棒以速度v做垂直切割磁感线运动时，棒中自由电子就将受到洛仑兹力fb=evB的作用，这将使的a、b两端分别积累起正、负电荷而在棒中形成电场，于是自由电子除受fb作用外又将受到电场力fc=eE，开始a、b两端积累的电荷少，电场弱，fc小，棒两端积累的电荷继续增加，直至电场力与洛仑兹力平衡：fc=fB。由于fB移动电荷，使得做切割磁感线运动的ab棒形成一个感应电源，在其外电路开路的状态下，电动势（感应电动势）与路端电压相等，即E=Uab=El，于是由fe=eUabeε==fB=evB，便可得E=lvBll（2）与公式E=∆φ的比较。∆t当把法拉第电磁感应定律E=量‖时，就可用E=∆φ中的∆Φ理解为切割导体在∆t时间内―扫过的磁通∆t∆φ直接推导出。因此公式E=lvB实际上可以理解为法拉第电磁感应定∆t律在导体切割磁感线而发生电磁感应现象这种特殊情况下的推论。一般地说，公式E=lvB只能用于计算导体切割磁感线时产生的感应电动势。公式∆φ∆φ则可以用来计算所有电磁感应现象中产生的感应电动势；但公式E=只能用∆t∆t于计算在∆t时间内的平均感应电动势，而公式E=lvB则既可以用来计算某段时间内的平均E=第19页共80页感应电动势，又可以用来计算某个时刻的瞬时感应电动势，只要把公式中的v分别以某段时间内的平均速度或某个时刻的瞬时速度代入即可。（3）适用条件除了磁场必须是匀强的外，磁感强度B、切割速度v、导体棒长度l三者中任意两个都应垂直的，即B⊥l,l⊥v,v⊥B这三个关系必须是同时成立的。如有不垂直的情况，应通过正交分解取其垂直分量代入。（4）公式中l的意义公式E=lvB中l的意义应理解为导体的________________。所谓导体的有效切割长度，指的是切割导体两端点的连线在同时垂直于v和B的方向上的投影的长度。（5）公式中v的意义对于公式E=lvB中的v，首先应理解为导体与磁场间的相对速度，所以即使导体不动因则磁场运动，也能使导体切割磁感线而产生感应电动势；其次，还应注意到v应该是垂直切割速度；另外，还应注意到在―旋转切割‖这类问题中，导体棒上各部分的切割速度不同，此时的v则应理解为导体棒上各部分切割速度的平均值，在数值上一般等于旋转导体棒中点的切割速度。2.导体转动切割磁感线产生的感应电动势如图10-2-1所示，当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动，切割磁感线产生感应电动势时:_______________（三）、自感现象1．自感现象（1）当闭合回路的导体中的电流发生变化时，导体本身就产生感应电动势，这个电动势总是阻碍导体中___________的变化。这种由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象，叫做自感现象。通电自感和断电自感AB10-2-2第20页共80页在课本中介绍通电过程产生的自感演示实验中（如图10-2-2所示），先闭合S，调节R1、R，使两灯均正常发光。然后断开S。重新接通电路时可以看到，跟有铁芯的线圈L串连的灯泡A1却是逐渐亮起来的，―逐渐‖并不是一个缓慢的长过程，―逐渐‖的时间实际是很短的，只是相对同时变化而言。介绍断电过程产生的自感演示实验中（如图10-2-2所示），接通电路，灯泡A正常发光。断开电路，可以看到灯泡A没有立即熄灭，相反，它会很亮地闪一下。这里很亮地闪一下是有条件的，即S接通时，流过线圈中的电流要大于流过灯泡中的电流，因为S断开时，灯泡和线圈组成的回路中的电流，是以线圈中的原电流为初始电流，再减小到零的。（2）实质：由于回路中流过导体自身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。（3）电流变化特点：由于感应电流总是阻碍线圈中自身电流的增大或减小，故其本身的电流的增大或减小总表现为一种―延缓‖效应。即电流变化的同时产生影响导体中电流变化的因素，此瞬时电流不会发生突变，而是较慢地达到那种变化。2．自感电动势（1）概念：在自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势。其效果表现为延缓导体中电流的变化。（2）大小：____________（3）方向:当流过导体的电流减弱时，E自的方向与原电流的方向相同，当流过导体的电流增强时，E自的方向与原电流的方向相反。3．自感系数L（1）不同的线圈在电流变化快慢相同的情况下，产生的自感电动势不同；在电学中，用自感系数来描述线圈的这种特性。用符号―L‖表示。（2）决定因素：线圈的横截面积_______、线圈______、单位长度上的线圈匝数________，自感系数________；有铁芯比无铁芯时自感系数要_____得多。（3）单位：________，简称―享‖，符号―H‖。常用的有毫享（mH）和微享（μH）。1H＝103mH＝106μH（4）物理意义：表征线圈产生自感电动势本领的大小。数值上等于通过线圈的电流在1s内改变1A时产生的自感电动势的大小。4．自感现象的应用和防止第21页共80页（1）应用：如日光灯电路中的镇流器，无线电设备中和电容器一起组成的振荡电路等。利用自感现象，可以适当地增大自感系数。（2）危害及防止：在自感系数很大而电流又很强的电路中，切断电路的瞬时，会因产生很高的自感电动势而出现电弧，从而危及工作人员和设备的安全，此时可用特制的安全开关。制作精密电阻时，采用双线绕法（如图10-2-3），防止自感现象的发生、减小因自感而造成的误差。也可以通过阻断形成自感所必需的通路或设法减小自感系数来减少自感的危害。三、考点知识解读考点1.感应电动势的分析与计算剖析：1．感应电动势的计算方法有以下三种，要区分它们的使用条件（１）法拉第电磁感应定律：E＝n10-2-3∆ϕ∆t12（２）导体切割磁感线产生感应电动势：E=Blv（３）导体转动切割磁感线产生感应电动势：E＝BLω２．电势高低的判断方法：（１）要明确磁场的方向及导体运动的方向（２）据右手定则判断出感应电流的方向即感应电动势的方向；（３）把切割磁感线导体作为电源，在电源内部电流从低电势点（负极）流向高电势点（正极）。[例题1]（07天津理综）两根光滑的长直导轨MN、M'N'平行置于同一水平面内，导轨间距为l，其电阻不计，M、M'处接有如图10-2-4所示所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C。长度也为l、电阻同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。金属棒ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q。试求：⑪金属棒ab运动速度v的大小；2第22页共80页10-2-4⑫电容器所带的电荷量。解析：⑪设ab产生的感应电动势为E，回路中的电流为I，ab运动距离s所用的时间为t，则有E=BlvE4Rst=vI=Q=I2⋅4R⋅t解以上方程，得v=4QRB2l2s⑫设电容器两极板间的电势差为U，则有U=IR电容器所带电量为q=CU解得q=知识链接：①导体切割磁感线时，一般用公式E=Blvsinθ计算感应电动势大小。最适宜的情况是整个过程中切割磁感线的速度v不变，若速度v是随时变化的，可以把某一瞬时的速度代入求出那一瞬时的感应电动势。②切割磁感线产生感应电动势的导体相当于电源，象本题中的金属棒ab，它与几个定值电阻、电容器构成闭合电路，这样就可以利用闭合电路的欧姆定律计算电路中的电流、电量、电热、电功等。③在这道题目中，感应电动势大小恒定，使得感应电流的大小也恒定不变，计算电量、电热或电功都可以用同一个值。如果电流是随时变化的，象交流电部分，那就要区分了，计算电量用的时电流的平均值，而计算电热、电功等用的则是交流电的有效值。【变式训练1】如图10-2-5所示，平行的光滑金属导轨EF和GH相距l，处于同一竖直平面内，EG间CQRBls第23页共80页10-2-5接有阻值为R的电阻，轻质金属杆ab长为2l，紧贴导轨竖直放置，离b端l/2处固定有质量为m的小球。整个装置处于磁感应强度为B并于导轨平面垂直的匀强磁场中，当金属杆ab由静止开始竖贴导轨并饶b端向右倒下至水平位置时，小球的速度为v。若导轨足够长，导轨及金属杆电阻不计，试求此过程中⑪通过电阻R的电量；⑫R中的最大电流。解析：当金属杆ab向右倒下且a端离开EF之前，闭合电路中的磁通量发生变化，R中有感应电流通过；当a端离开EF之后，电路不再闭合，R中不再有感应电流通过。通过R的电量应与单位时间内通过电路的平均电流有关。在ab倒下的过程中，其切割磁感线的“有效长度”及切割速度均逐渐增大，因此，ab将要滑离EF的瞬间，R中的电流最大。⑪ab滑离EF之前，电路中的磁通量的变化为∆ϕ=B⋅∆S=32Bl2这段时间内的平均感应电动势为E=平均电流为I=∆ϕ∆tER所以，通过电阻R的电量为q=I⋅∆t解以上几式，得Bl2q=2R⑫ab滑离EF的瞬间，电路中的电流为Im=EmR而Em=B⋅2l⋅vab式中的vab指的是滑离EF的瞬间ab杆切割磁感线的平均速度，它等于ab杆中点的速度，应该是此时小球速度的两倍。因ab滑离EF后电路中不再有电流，ab倒下的过程中只第24页共80页有重力做功，机械能守恒，即mg⋅l111+m⋅(vab)2=mv242222BlR解以上几式，得Im=命题解读：①因穿过电路的磁通量变化而发生电磁感应现象时，通常用法拉第电磁感应定律计算感应电动势，此定律适宜的情况是某一过程，所以利用此式计算出的是该段时间内感应电动势的平均值，由此而计算出的电流也是平均值，可以用来计算电量，不能用来计算电热、电功等。从上面的第一问列出的几式可以看出，感应电流通过电路的电量q=n的匝数）是一个普遍适用得计算式。②解决此题时需要注意的两个关键位置：一是要分析出ab杆切割磁感线的“有效长度”和平均速度均越来越大，从而得出“ab将要滑离EF的瞬间，R中的电流最大”；二是分析得出ab杆滑离EF后，电路中不再有电流产生，以后的过程中小球的机械能守恒，这也是解决ab杆最大切割速度，产生最大感应电流的非常重要的一步。考点2.感应电量的计算剖析：设某一回路的总电阻为R，在∆t时间内产生的感应电动势为E=n电流为I=4v2-2gl∆ϕ（n为线圈R∆φ，所以平均感应∆tEq，根据I=，故通过电阻的电量为tRq=I∆t=E∆φ∆φ∆t=n∆t=n。此式表明，电量只与线圈的匝数、R+r(R+r)∆tR+r回路磁通量的改变∆ϕ和总电阻有关，与导体运动的速度及所经历的时间无关．【例2】.长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场，求：①拉力F大小；②拉力的功率P；③拉力做的功W；④线圈中产生的电热Q；⑤通过线圈某一截面的电荷量q。10-2-6第25页共80页B2L2VE2E=BL2V,I=,F=BIL2,∴F=∝V;RRB2L2LV221∝V;解析：P=FV∝V;W=FL1=特别要注意电热Q和电荷q的区别，其中qRE∆ΦQ=W∝V;q=I⋅t=t=与v无关。RR与速度无关！【变式训练2】如图10-2-7所示，一个电阻为R，面积为S的矩形导线框abcd，水平旋转在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成45角，o、o’分别是ab和cd边的中点。现将线框右半边obco’绕oo’逆时针90到图乙所示位置。在这一过程中，导线中通过的电荷量是（）0010-2-7A.B.BSC.D.0R解析：对线框的右半边（obco′）未旋转时整个2oBS回路的磁通量Φ1=BSsin45=2对线框的右半边（obco′）旋转90后，穿进跟o穿出的磁通量相等，如图10-2-8整个回路的磁通量Φ2=0。∆Φ=Φ2-Φ1=2BS。2根据公式q=答案：A∆ΦR=2BS。选A2R第26页共80页考点3．电磁感应中的能量守恒剖析：只要有感应电流产生，电磁感应现象中总伴随着能量的转化。电磁感应的题目往往与能量守恒的知识相结合。这种综合是很重要的。要牢固树立起能量守恒的思想。【例题3】如图10-2-9所示，矩形线圈abcd质量为m，宽为d，在竖直平面内10-2-9由静止自由下落。其下方有如图方向的匀强磁场，磁场上、下边界水平，宽度也为d，线圈ab边刚进入磁场就开始做匀速运动，那么在线圈穿越磁场的全过程，产生了多少电热？解析：ab刚进入磁场就做匀速运动，说明安培力与重力刚好平衡，在下落2d的过程中，重力势能全部转化为电能，电能又全部转化为电热，所以产生电热Q=2mgd。【变式训练3】如图10-2-10所示，水平面上固定有平行导轨，磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下。同种合金做的导体棒ab、cd横截面积之比为2∶1，长度和导轨的宽均为L，ab的质量为m,电阻为r，开始时ab、cd都垂直于导轨静止，不计摩擦。给ab一个向右的瞬时冲量I，在以后的运动中，cd的最大速度vm、最大加速度am、产生的电热各是多少？解析：给ab冲量后，ab获得速度向右运动，回路中产生感应电流，cd受安培力作用而加速，ab受安培力而减速；当两者速度相等时，都开始做匀速运动。所以开始时cd的加速度最大，最终cd的速度最大。全过程系统动能的损失都转化为电能，电能又转化为内能。由于ab、cd横截面积之比为2∶1，所以电阻之比为1∶2，根据Q=I2Rt∝R，所以cd上产生的电热应该是回路中产生的全部电热的2/3。又根据已知得ab的初速度为v1=I/m，因此有：EF2B2L2IE=BLv1、I=、F=BIL、am=，解得am=。最后的共同速度为vm=2I/3m，r+2rm/23m2r10-2-10系统动能损失为ΔEK=I2/6m，其中cd上产生电热Q=I2/9m。考点4.自感现象的理解与应用剖析：解决自感现象问题的关键在于认真分析电路，把握电路中线圈的电流发生变化时，自感线圈会产生自感电动势阻碍原电流的变化，应用楞次定律再进行判断分析。①自感现象是导体自身电流发生变化时而产生的一种电磁感应现象，分为通电自感和断第27页共80页电自感两种。②电感线圈对变化的电流只是起到一种“阻碍电流变化”的作用，最终还是要达到“该达到的状态”，只是使该过程的时间“拉长”，通过做题要反复的理解这一点。[例题4]如图10-2-11所示，a、b灯分别标有―36V40W‖和―36V25W‖，闭合电键，调节R，使a、b都正常发光。这时断开电键后重做实验：电键闭合后看到的现象是什么？稳定后那只灯较亮？再断开电键，又将看到什么现象？解析：重新闭合瞬间，由于电感线圈对电流增大的阻碍作用，a将慢慢亮起来，而b立即变亮。这时L的作用相当于一个大电阻；稳定后两灯都正常发光，a的额定功率大，所以较亮。这时L的作用相当于一只普通的电阻（就是该线圈的内阻）；断开瞬间，由于电感线圈对电流减小的阻碍作用，通过a的电流将逐渐减小，a渐渐变暗到熄灭，而abRL组成同一个闭合回路，所以b灯也将逐渐变暗到熄灭，而且开始还会闪亮一下（因为原来有Ia>Ib），并且通过b的电流方向与原来的电流方向相反。这时L的作用相当于一个电源。（若将a灯的额定功率小于b灯，则断开电键后b灯不会出现―闪亮‖现象。）【变式训练4】如图10-2-12所示，A、B是两个完全相同的白炽灯泡，L时是直流电阻不计的电感线圈，如果断开开关s1，而闭合开关s2，A、B两灯都能同样发光。最初开关s1是闭合的，而s2是断开的，则可能出现的情况是10-2-12A.刚闭合s2时，A灯立即发光，而B灯则延迟一段时间才发光B.刚闭合s2时，电感线圈L中的电流为零C.闭合s2以后，A灯立即发光并最终达到稳定，B灯则由亮变暗直到熄灭D.闭合s2一段时间后，再断开s2时，A灯立即熄灭，而B灯是亮一下再熄灭解析：在闭合开关s2的瞬间，A、B两灯虽然都立即发光，但由于电感线圈L对交变电流的阻碍作用，开始时电感线圈L中的电流几乎为零，此时B灯是最亮的。随着电路中第28页共80页的电流趋于稳定，电感线圈L对电流的阻碍作用越来越小，通过B灯的电流随之越来越小，其亮度逐渐变暗，最终的结果是电感线圈L将B灯短路，即B灯熄灭，与此同时，电路中的电流达到稳定，A灯的亮度也同时达到了稳定。所以选项B、C均正确。闭合s2一段时间后，再断开s2时，回路中通过A灯的电流立即变为零，所以A灯立即熄灭，而由于这时B灯和电感线圈L由组成一个新的闭合电路，电感线圈L这时所起的作用是阻碍本身电流的减小，使得这个新的闭合电路中的电流只能从原来线圈L中的电流逐渐变小，不会立即消失，所以B灯会亮一下再熄灭，选项D也是正确的。故，本题的答案为BCD。第29页共80页四、考能训练A基础达标1．(2009山东临沂高三质量检测)物理实验中,常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量.如10-2-13图所示,将探测线圈与冲击电流计G串联后测定磁场的磁感应强度.已知线圈的匝数为n,面积为S,线圈与冲击电流计组成的回路总电阻为R.将线圈放在被测匀强磁场中,开始时线圈平面与磁场垂直,现把探测线圈翻转180°,测出通过线圈的电荷量为q.由上述数据可得出被测磁场的磁感应强度为()A.qR/SB.qR/nSC.qR/2nSD.qR/2S2.（08·全国Ⅱ·21）如图10-2-14，一个边长为l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直，ba的延长线平分导线框．在t=0时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线框离开磁场区域．以i表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正．下列表示i-t关系的图示10-2-15中，可能正确的是(HYPERLINK"/retype/zoom/0f0c1184ec3a87c24028c406?pn=30&x=0&y=26&raww=328&rawh=138&o=png_6_0_0_166_786_251_105_892.979_1262.879&type=pic&aimh=138&md5sum=21ce72a67db548b09da29b659936eae3&sign=d4b0a796a3&zoom