暑期新高一数学衔接辅导资料（4）集合的含义及其表示_第1页
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暑期新高一衔接辅导资料（4）集合的含义及其表示审定人：教学目标1.简单了解集合的概念和三大特征；2.元素与集合之间的“属于”关系是本节重点；3.几个常见的集合的表示；4.集合的表示法：列举法和描述法和韦恩图法.集合的含义1．定义：一般的，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成了一个集合，集合中的每一个对象称为该集合的元素。2．集合中元素的性质（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性.判断：下列各组对象能确定一个集合吗？（1）扬中高一学生；（2）梅岭小学高个子学生；（3）所有小于7的正自然数；（4）所有小于零的正数.3．集合相等：构成两个集合的元素是一样的．集合和元素的表示1.通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示集合；通常用小写拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素.2.元素和集合的关系：（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作aA.（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a∉A.填空：用符号“”或“”填空：设A为所有中国直辖市组成的集合，则上海_________A，成都_________A，重庆_________A，天津_________A．集合的表示方式1.列举法：把集合里的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法．2.描述法：把集合中的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，写成的形式.3.Venn图法：用平面上封闭曲线的内部代表集合.常用的数集及表示符号空集：，全体非负整数组成的集合称为自然数集记作，；所有正整数组成的集合称为正整数集记作或，；全体整数组成的集合称为整数集，记作，；全体有理数组成的集合称为有理数集，记作，；全体实数组成的集合称为实数集，记作，填空：用符号“”或“”填空3________，32_________，___________，__________，________，__________，e辨析：集合{x|x≥0}与集合{y|y≥0}相等吗？这两个集合和是否相等；集合与集合的区别.习题1.用列举法表示下列集合①{|是15的约数}；②{||{1，2}，{1，2}}；③{|}；④{|，}；⑤{||}；⑥{||分别是4的正整数约数}.2.在数集{2x，x2–x}中，求实数x的取值范围．3.数集{0，1，x2－x}中的x不能取哪些数值？4.若集合其中只有一个元素，则=.5.设集合，，若，则=.6.用集合表示：（1）满足，且的构成的集合；（2）3和4的所有正的公倍数的集合；（3）二次函数图象上的所有点组成的集合．7.已知集合，若，求实数的值.8.设a，b∈R，集合A中

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