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教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。 教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。 ecec千景」小IT有甲从P到达AB中点。所需时间为TOC\o"1-5"\h\zPD DA AO PD 1 0.560 80 90 60 80 90乙从P到达AB中点。所需时间为PC60BCBOPD1 0.5.12090 6012090有甲、乙同时从P点出发，则在AB的中点O相遇所以有PD1_PC16080 60120且有PD=DC-PC=1-PC,代入有L_PC工PC工，解得pc=m.60 80 60 120 8TOC\o"1-5"\h\z以PM=MC=—,DP=—.

16 8现在甲、乙同时从PC的中点出发，相遇在N点，设AN的距离为x.3MDDAAN8有甲从M到达N点所需时间为——————-60 809051660180乙从M到达N点所需时间为MCCBBN3MDDAAN8有甲从M到达N点所需时间为——————-60 809051660180乙从M到达N点所需时间为MCCBBN6012090516601120516 160 80所以AN^BNx901325_16603132120 90131—.即AN=——.323231【例39】一条环形道路，周长为2千米.甲、乙、丙3人从同一点同时出发，每人环行 2周.现有自行车2辆，乙和丙骑自行车出发，甲步行出发，中途乙和丙下车步行， 把自行车留给其他人骑. 已知甲步行的速度是每小时5千米，乙和丙步行的速度是每小时 4千米，3人骑车的速度都是每小时20千米.请你设计一种走法，使3个人2辆车同时到达终点.那么环行2周最少要用多少分钟？【考点】行程问题之环形跑道 【难度】4星 【题型】解答【解析】如果甲、乙、丙均始终骑车，则甲、乙、丙同时到达，单位 “1的路程只需时间工；乙、丙情况20类似，所以先只考虑甲、乙，现在甲、乙因为步行较骑车行走单位 “1路程，耽搁的时间比为：5201205201203:4而他们需同时出发，同时到达，所以耽搁的时间应相等.于是步行的距离比应为耽搁时间的倒数比,即为4:3;因为丙的情形与乙一样，所以甲、乙、丙三者步行距离比为 4:3:3.因为有3人，2辆自行车，所以，始终有人在步行，甲、乙、丙步行路程和等于环形道路的周长.于是，甲步行的距离为 2X—4一二0.8千米；则骑车的距离为2X2-0.8=3.2千米；33所以甲需要时间为（0832）>60=19.2分钟20

环形两周的最短时间为 19.2分钟.参考方案如下：甲先步行 0.8千米，再骑车3.2千米；乙先骑车2.8千米，再步行0.6千米

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