代数式(第1课时)课件

5.2代数式第1课时5.2代数式1.能根据描述的数量关系的语句列出代数式.2.通过代数式的学习，了解代数式是由特殊到一

般的转化.3.通过列代数式的学习，了解转化的数学思想.1.能根据描述的数量关系的语句列出代数式.

（1）在用字母表示数时，字母与字母之间的乘号，一般省略不写，或者乘号用“•”表示.如第一题中的a乘以b,一般写为ab或a•b；（2）数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面.如：2a；（3）上面运算律中，所用到的字母a、b都是表示数的字母.

图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积等于＿＿＿＿.

我们还可以这样想，图中大正方形的边长是＿＿，因此它的面积是＿＿．a²+2ab+b²a+b(a+b)²（1）在用字母表示数时，字母与字母之间的乘号，一般省略不

1.大西洋是世界第二大洋.据测量，它的东西宽度每年增加4厘米，经过n年将增加

厘米.

2.长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是c，长方形与正方形面积的和是

.

3.小亮用t秒走了s米，他的速度是为

米/秒.

4.小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支,则剩下的钱为

元，他最多能买这种钢笔

支.4n166－5n33ab+c²

像5n+2、4n、ab+

c²

、、166－5n

、33等这样的式子都是代数式.用字母表示数量关系：4n166－5n33ab+c²

注意：

1.单独一个表示数的字母或一个数也是代数式.

2.式子不含“=”“>”“<”“≤”“≥”.

(1)a×b

通常写作a·b

或ab(3)a×3

通常写作3a(4)带分数一般写成假分数如：×a

通常写作

a代数式的规范写法｛(2)

1÷a

通常写作(1)a×b通常写作a·b或ab(3判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.答：（1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式；

（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是代数式.(5)3×4－5

(6)3×4－5=7(7)x－1≤0

(8)x+2＞3(9)10x+5y

=15

(10)

+c

(3)13

(4)x=2(1)a2+b2

(2)【课堂练习】判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.答：（1）、（2）、（3例1设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用代数式表示：（1）甲数的3倍与乙数的2倍的和；（2）甲数与乙数的5倍的差的一半.解:（1）3x+2y.

（2）(x－5y）.12—

例1设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用代数式解:（1）3在例1中，“甲数的3倍与乙数的2倍的和”与“甲数与乙数的5倍的差的一半”是用文字表达数量关系的，这样的语言称为文字语言，而3x+2y

(x－5y）21—与是用数、表示数的字母、运算符号及表示运算顺序的符号表达数量关系的，这样的语言称为符号语言.符号语言是一种重要的数学语言.例1是把文字语言译成了符号语言.可以看出，在描述问题时符号语言比文字语言更简单明确，更具有一般性.在例1中，“甲数的3倍与乙数的2倍的和”与“甲

例2用代数式表示：

（1）某数的3倍与2的差的平方；（2）三个连续偶数的和.。解：（1）设某数为x,则代数式为（3x-2）².

（2）如果用2n（n为整数）表示中间的一个偶数，那么三个连续偶数可以表示为2n-2,2n,2n+2.

三个连续偶数的和是(2n-2)+2n+(2n+2).解：（1）设某数为x,则代数式为（3x-2）².（2）如某数用n表示，偶数用2n（n为整数）表示，奇数可以怎么表示呢？奇数可以表示为2n+1（n为整数）！！议一议：某数用n表示，偶数用2n（n为整数）表示，奇数可以怎么表示呢

1.选择题：下列结论中正确的是（）

A.a是代数式，1不是代数式B.1是代数式，a不是代数式

C.1与a都不是代数式D.1与a都是代数式2.用代数式表示：（1）x的2倍与y的一半的差.（2）x的n倍与-1的和.D【课堂练习】2x-y12—nx+(-1)D【课堂练习】2x-y12例3设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：（1）甲、乙两数的和为10；(2）甲、乙两数的积为-1；（3）甲数是乙数的5倍；(4)乙数比甲数的平方小2.解:

（1）10-a.1a—1—5(2)-.(3)(4)a²-2.a.例3设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：（1）甲1.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7ºC。如果山脚温度是28ºC，那么山上300米处的温度为25.9℃.一般地，山上x米处的温度为(28-0.007x)℃.2.学校体育器材室共有a个篮球，排球的数量比篮球数量的2倍少1个，排球共有______个.3.一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数可表示为

.10b+a(2a-1)1.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.4.电教室里的座位的排数是m，用代数式表示：（1）若每排座位数是排数的倍，则电教室里共有多少个座位？（2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？1154.电教室里的座位的排数是m，用代数式表示：115解:（1）

m×m=m2（每排座位数：

m）(2)

a+m-1aa+1a+1+1a+1+1第1排第2排第3排第m排m-1{……+…+1你做对了吗？解:（1）m×m=m2（每排1.什么是代数式？怎么书写代数式？2．怎样列代数式？3．列代数式的关键是什么？对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：(1)列代数式时，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代

数式的形式不唯一)；(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量

关系；(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是

为今后学习列方程解应用题做准备．要求学生一定要牢固

掌握．小结1.什么是代数式？怎么书写代数式？2．怎样列代数式？小5.2代数式第1课时5.2代数式1.能根据描述的数量关系的语句列出代数式.2.通过代数式的学习，了解代数式是由特殊到一

般的转化.3.通过列代数式的学习，了解转化的数学思想.1.能根据描述的数量关系的语句列出代数式.

（1）在用字母表示数时，字母与字母之间的乘号，一般省略不写，或者乘号用“•”表示.如第一题中的a乘以b,一般写为ab或a•b；（2）数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面.如：2a；（3）上面运算律中，所用到的字母a、b都是表示数的字母.

图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积等于＿＿＿＿.

我们还可以这样想，图中大正方形的边长是＿＿，因此它的面积是＿＿．a²+2ab+b²a+b(a+b)²（1）在用字母表示数时，字母与字母之间的乘号，一般省略不

1.大西洋是世界第二大洋.据测量，它的东西宽度每年增加4厘米，经过n年将增加

厘米.

2.长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是c，长方形与正方形面积的和是

.

3.小亮用t秒走了s米，他的速度是为

米/秒.

4.小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支,则剩下的钱为

元，他最多能买这种钢笔

支.4n166－5n33ab+c²

像5n+2、4n、ab+

c²

、、166－5n

、33等这样的式子都是代数式.用字母表示数量关系：4n166－5n33ab+c²

注意：

1.单独一个表示数的字母或一个数也是代数式.

2.式子不含“=”“>”“<”“≤”“≥”.

(1)a×b

通常写作a·b

或ab(3)a×3

通常写作3a(4)带分数一般写成假分数如：×a

通常写作

a代数式的规范写法｛(2)

1÷a

通常写作(1)a×b通常写作a·b或ab(3判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.答：（1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式；

（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是代数式.(5)3×4－5

(6)3×4－5=7(7)x－1≤0

(8)x+2＞3(9)10x+5y

=15

(10)

+c

(3)13

(4)x=2(1)a2+b2

(2)【课堂练习】判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.答：（1）、（2）、（3例1设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用代数式表示：（1）甲数的3倍与乙数的2倍的和；（2）甲数与乙数的5倍的差的一半.解:（1）3x+2y.

（2）(x－5y）.12—

例1设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用代数式解:（1）3在例1中，“甲数的3倍与乙数的2倍的和”与“甲数与乙数的5倍的差的一半”是用文字表达数量关系的，这样的语言称为文字语言，而3x+2y

(x－5y）21—与是用数、表示数的字母、运算符号及表示运算顺序的符号表达数量关系的，这样的语言称为符号语言.符号语言是一种重要的数学语言.例1是把文字语言译成了符号语言.可以看出，在描述问题时符号语言比文字语言更简单明确，更具有一般性.在例1中，“甲数的3倍与乙数的2倍的和”与“甲

例2用代数式表示：

（1）某数的3倍与2的差的平方；（2）三个连续偶数的和.。解：（1）设某数为x,则代数式为（3x-2）².

（2）如果用2n（n为整数）表示中间的一个偶数，那么三个连续偶数可以表示为2n-2,2n,2n+2.

三个连续偶数的和是(2n-2)+2n+(2n+2).解：（1）设某数为x,则代数式为（3x-2）².（2）如某数用n表示，偶数用2n（n为整数）表示，奇数可以怎么表示呢？奇数可以表示为2n+1（n为整数）！！议一议：某数用n表示，偶数用2n（n为整数）表示，奇数可以怎么表示呢

1.选择题：下列结论中正确的是（）

A.a是代数式，1不是代数式B.1是代数式，a不是代数式

C.1与a都不是代数式D.1与a都是代数式2.用代数式表示：（1）x的2倍与y的一半的差.（2）x的n倍与-1的和.D【课堂练习】2x-y12—nx+(-1)D【课堂练习】2x-y12例3设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：（1）甲、乙两数的和为10；(2）甲、乙两数的积为-1；（3）甲数是乙数的5倍；(4)乙数比甲数的平方小2.解:

（1）10-a.1a—1—5(2)-.(3)(4)a²-2.a.例3设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：（1）甲1.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7ºC。如果山脚温度是28ºC，那么山上300米处的温度为25.9℃.一般地，山上x米处的温度为(28-0.007x)℃.2