275(上海版)圆与圆的位置关系解析课件

27、5圆与圆的位置关系27、5圆与圆的位置关系1275(上海版)圆与圆的位置关系解析课件2275(上海版)圆与圆的位置关系解析课件3275(上海版)圆与圆的位置关系解析课件4275(上海版)圆与圆的位置关系解析课件5新北京新奥运2008新北京新奥运206275(上海版)圆与圆的位置关系解析课件7275(上海版)圆与圆的位置关系解析课件8相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交.外离:两圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外离.相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交.外离:两圆没有公共点,9切点外切:两圆有唯一公共点时,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切.内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切.切点外切:两圆有唯一公共点时,并且除了公共点外,一个圆上的点10内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含.特例内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫11圆心距：两圆心之间的距离圆心距：两圆心之间的距离12圆和圆的位置关系外离内切相交外切内含没有公共点相离一个公共点相切两个公共点相交圆与圆的位置关系圆外离内切相交外切内含没有公共点相离一个公共点相13o1o2Rrdd>R+r精彩源于发现o1o2Rrdd>R+r精彩源于发现14Rrdo1o2d=R+rTRrdo1o2d=R+rT15o1o2rRdd=R-r(R>r)To1o2rRdd=R-r(R>r)T16注意观察注意观察17o1o2dRrR-r<d<R+r(R>r)o1o2dRrR-r<d<R+r(R>r)18OO1O2Rrd0≤d<R-r(R>r)OO1O2Rrd0≤d<R-r(R>r)19两圆位置关系的性质与判定:位置关系d和R、r关系交点两圆外离d>R+r0两圆外切d=R+r1两圆相交R−r<d<R+r2两圆内切R−r=d1两圆内含R−r>d0性质判定0R―rR+r同心圆内含外离外切相交内切位置关系数字化d两圆位置关系的性质与判定:20275(上海版)圆与圆的位置关系解析课件21275(上海版)圆与圆的位置关系解析课件22275(上海版)圆与圆的位置关系解析课件23例1已知⊙O1和⊙O2的半径长分别为3和4，根据下列条件判断⊙O1和⊙O2的位置关系：（1）O1O2=7；（2）O1O2=4；（3）O1O2=0.5.解：分别用R1、R2、d表示⊙O1、⊙O2的半径长及圆心距.（1）由R1=3，R2=4，得，R1+R2=7.∵d=7，∴d=R1+R2.所以，⊙O1和⊙O2的位置关系是外切.（2）由得由R1=3，R2=4，得，，R1+R2=7.＜d＜R1+R2.所以，⊙O1和⊙O2的位置关系是相交.（3）由R1=3，R2=4，得.∵d=0.5，∴d＜.所以，⊙O1和⊙O2的位置关系是内含.∵d=4，∴例1已知⊙O1和⊙O2的半径长分别为3和4，根据下列条件24例2如图，已知⊙A、⊙B、⊙C两两外切，且AB=3厘米，BC=5厘米，AC=6厘米，求这个三个圆的半径长.ACB例2如图，已知⊙A、⊙B、⊙C两两外切，且AB=3厘米，25圆与圆的位置关系（2）圆与圆的位置关系（2）26已知：⊙O1和⊙O2的半径分别２cm和4cm，当圆心距O1O2分别为下列数值时，判断两圆位置关系．（１）2cm（２）4cm(3)6cm（4）０cm（5）８cm已知：⊙O1和⊙O2的半径分别２cm和4cm，当圆心距O1O27例1已知⊙A、⊙B相切，圆心距为10cm，其中⊙A的半径为4cm，求⊙B的半径．例1已知⊙A、⊙B相切，圆心距为10cm，其中⊙A的28例２⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm，求（1）以P为圆心作⊙P与⊙O外切，大圆⊙P的半径是多少？（2）以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少？解:(1)设⊙O与⊙P外切于点A，则PA=OP-OAPA=3cm.(2)设⊙O与⊙P内切于点B，则PB=OP+OBPB=13cm.例２⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，29如何操作？分别以1厘米、2厘米、4厘米为半径，用圆规画圆，使他们两两外切。如何操作？分别以1厘米、2厘米、4厘米为半径，用圆规画圆，使30例3分别以1厘米、1.5厘米、2厘米为半径作圆，使它们两两外切.分析：假定符合条件的三个圆已作出，圆心分别为O1、O2、O3.设⊙O1、⊙O2、⊙O3的半径长分别为1厘米、1.5厘米和2厘米.由于这三个圆两两外切，可知厘米；厘米；厘米.由于△O1O2O3的三边长确定，△O1O2O3就可以作出.因此可利用△O1O2O3来定圆心，然后作圆.作法例3分别以1厘米、1.5厘米、2厘米为半径作圆，使它们两两31判断：1.当两圆圆心距大于半径之差时，两圆相交（）2.已知两圆相切R=7,r=2则圆心距等于9（）3.两圆无公共点，两圆一定外离.（）判断：2.已知两圆相切R=7,r=2则圆心距等于9（32例１

求证：如果两圆相切，那么其中任一个圆的过两圆切点的切线，也必是另一个圆的切线．分析：分两种情况讨论，

一、当两圆外切时，二、当两圆内切时。AA依据：两圆相切，连心线必过切点。例１求证：如果两圆相切，那么其中任一个圆的过两圆切点的切33练习1、举出一些能表示两个圆不同位置关系的实例。2、⊙O1和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米，设（1）

O1O2=8厘米；（2）O1O2=7厘米；（3）O1O2=5厘米；（4）O1O2=1厘米；（5）O1O2=0.5厘米；（6）O1和O2重合。⊙O1和⊙O2的位置关系怎样？3、定圆O的半径是4厘米，动圆P的半径是1厘米。（1）设⊙P和⊙O相外切，那么点P与点O的距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？（2）设⊙P和⊙O相内切，情况怎样？练习1、举出一些能表示两个圆不同位置关系的实例。34外离圆和圆的五种位置关系O1O2>R+rO1O2=R+rR-r<O1O2<R+rO1O2=R-r0≤O1O2<R-rO1O2=0外切相交内切内含同心圆(一种特殊的内含)外离圆和圆的五种位置关系O1O2>R+rO1O2=R+rR-3527、5圆与圆的位置关系27、5圆与圆的位置关系36275(上海版)圆与圆的位置关系解析课件37275(上海版)圆与圆的位置关系解析课件38275(上海版)圆与圆的位置关系解析课件39275(上海版)圆与圆的位置关系解析课件40新北京新奥运2008新北京新奥运2041275(上海版)圆与圆的位置关系解析课件42275(上海版)圆与圆的位置关系解析课件43相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交.外离:两圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外离.相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交.外离:两圆没有公共点,44切点外切:两圆有唯一公共点时,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切.内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切.切点外切:两圆有唯一公共点时,并且除了公共点外,一个圆上的点45内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含.特例内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫46圆心距：两圆心之间的距离圆心距：两圆心之间的距离47圆和圆的位置关系外离内切相交外切内含没有公共点相离一个公共点相切两个公共点相交圆与圆的位置关系圆外离内切相交外切内含没有公共点相离一个公共点相48o1o2Rrdd>R+r精彩源于发现o1o2Rrdd>R+r精彩源于发现49Rrdo1o2d=R+rTRrdo1o2d=R+rT50o1o2rRdd=R-r(R>r)To1o2rRdd=R-r(R>r)T51注意观察注意观察52o1o2dRrR-r<d<R+r(R>r)o1o2dRrR-r<d<R+r(R>r)53OO1O2Rrd0≤d<R-r(R>r)OO1O2Rrd0≤d<R-r(R>r)54两圆位置关系的性质与判定:位置关系d和R、r关系交点两圆外离d>R+r0两圆外切d=R+r1两圆相交R−r<d<R+r2两圆内切R−r=d1两圆内含R−r>d0性质判定0R―rR+r同心圆内含外离外切相交内切位置关系数字化d两圆位置关系的性质与判定:55275(上海版)圆与圆的位置关系解析课件56275(上海版)圆与圆的位置关系解析课件57275(上海版)圆与圆的位置关系解析课件58例1已知⊙O1和⊙O2的半径长分别为3和4，根据下列条件判断⊙O1和⊙O2的位置关系：（1）O1O2=7；（2）O1O2=4；（3）O1O2=0.5.解：分别用R1、R2、d表示⊙O1、⊙O2的半径长及圆心距.（1）由R1=3，R2=4，得，R1+R2=7.∵d=7，∴d=R1+R2.所以，⊙O1和⊙O2的位置关系是外切.（2）由得由R1=3，R2=4，得，，R1+R2=7.＜d＜R1+R2.所以，⊙O1和⊙O2的位置关系是相交.（3）由R1=3，R2=4，得.∵d=0.5，∴d＜.所以，⊙O1和⊙O2的位置关系是内含.∵d=4，∴例1已知⊙O1和⊙O2的半径长分别为3和4，根据下列条件59例2如图，已知⊙A、⊙B、⊙C两两外切，且AB=3厘米，BC=5厘米，AC=6厘米，求这个三个圆的半径长.ACB例2如图，已知⊙A、⊙B、⊙C两两外切，且AB=3厘米，60圆与圆的位置关系（2）圆与圆的位置关系（2）61已知：⊙O1和⊙O2的半径分别２cm和4cm，当圆心距O1O2分别为下列数值时，判断两圆位置关系．（１）2cm（２）4cm(3)6cm（4）０cm（5）８cm已知：⊙O1和⊙O2的半径分别２cm和4cm，当圆心距O1O62例1已知⊙A、⊙B相切，圆心距为10cm，其中⊙A的半径为4cm，求⊙B的半径．例1已知⊙A、⊙B相切，圆心距为10cm，其中⊙A的63例２⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm，求（1）以P为圆心作⊙P与⊙O外切，大圆⊙P的半径是多少？（2）以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少？解:(1)设⊙O与⊙P外切于点A，则PA=OP-OAPA=3cm.(2)设⊙O与⊙P内切于点B，则PB=OP+OBPB=13cm.例２⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，64如何操作？分别以1厘米、2厘米、4厘米为半径，用圆规画圆，使他们两两外切。如何操作？分别以1厘米、2厘米、4厘米为半径，用圆规画圆，使65例3分别以1厘米、1.5厘米、2厘米为半径作圆，使它们两两外切.分析：假定符合条件的三个圆已作出，圆心分别为O1、O2、O3.设⊙O1、⊙O2、⊙O3的半径长分别为1厘米、1.5厘米和2厘米.由于这三个圆两两外切，可知厘米；厘米；厘米.由于△O1O2O3的三边长确定，△O1O2O3就可以作出.因此可利用△O1O2O3来定圆心，然后作圆.作法例3分别以1厘米、1.5厘米、2厘米为半径作圆，使它们两两66判断：1.当两圆圆心距大于半径之差时，两圆相交（）2.已知两圆相切R=7,r=2则圆心距等于9（）3.两圆无公共点，两圆一定外离.（）判断：2.已知两圆相切R=7,r=2则圆心距