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文档简介
1.5.1乘方思考1、边长为3cm的正方形的面积是多少?33=9(cm2)2、棱长为3cm的正方体的体积是多少?333=27(cm3)各个乘数都相同各个乘数都相同答:边长为3cm的正方形的面积是9cm2。答:棱长为3cm的正方体的体积是27(cm3)。新知将33记作32,读作3的平方(或3的二次方);将333记作33,读作3的立方(或者3的三次方)。思考1、777777应该记作什么?读作什么?将777777记作76,读作7的六次方。2、(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)应该记作什么?读作什么?将(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)记作(-2)5,读作(-2)的五次方。新知一般地,n个相同的因数a相乘,即,记作an,读作“a的n次方”.求n个相同因数积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.在an中a叫做底数,n叫做指数,当看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂,一个数可以看作这个数本身的一次方。练一练3个相同的3相乘5个相同的相乘4个相同的4相乘4个相同的5相乘5个相同的0.2相乘n个相同的因数a相乘,记作an,读作“a的n次方”.练一练思考在an中a可以取任意有理数吗?那么n呢?。因数(可以是负数)个数(不能是负数)注意在an中a可以取任意有理数,也就是a不仅可以取正数,还可以取0和负数。但是n只能是正整数。练一练练习思考:负数的幂的正负和指数之间有什么关系?当指数是奇数时,结果为负;当指数是偶数时结果为正。结论负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。显然,正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.计算一个数的乘方,先把乘方运算转化为乘法运算,然后确定幂的符号,再计算幂的绝对值。练习完成教材42页的练习。注意在进行有理数的混合运算时:1、先乘方,再乘除,最后加减;2、同级运算,从左到右进行;3、如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行(括号里面按照先乘方,再乘除,最后加减的顺序进行计算)。练习1、下列说法正确的是()①负数的平方是负数;②正数的平方是正数;③平方是它本身的数是0和1;④1的立方等于它本身;⑤-1的平方等于它的倒数;⑥任何一个有理数的平方都是非负数。A.3个 B.4个 C.5个 D.2个B练习练习思考与有什么区别?思维点拨区别底数为-a,表示有n个-a相乘的积底数为a,表示有n个a相乘的积的相反数联系当n为偶数时,(-a)n与-(a)n互为相
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