山东省菏泽市牡丹区2018-2019年第二学期期末测试八年级数学试题(含答案)

/16【解答】解：根据题意，得：］1"+二°11—a>0解不等式①，得：a>-2，解不等式②，得：aVl,•:该不等式组的解集为：-2<aVl,故选：C．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，根据题意准确列出不等式组，求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．【分析】根据平行四边形的性质可知，OA=OC,OB=OD,由AC：BD=2：3,推出OA：OB=2：3,设OA=2m，OB=3m,在RtMOB中利用勾股定理即可解决问题.【解答】解：•・•四边形ABCD是平行四边形,••・OA=OC,OB=OD,AC：BD=2：3，OA：OB=2：3,设OA=2m,BO=3m,AC丄BD,.•・ZBAO=90。，OB2=AB2+OA2,9m2=5+4m2,m=±l,m>0,m=l,AC=2OA=4.故选：D.【点评】本题考查平行四边形的性质、勾股定理等知识,解题的关键是灵活应用平行四边形的性质解决问题,学会设未知数,把问题转化为方程去思考,属于中考常考题型.【分析】根据八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,可以列出相应的方程,从而可以得到哪个选项是正确的.

解答】解：由题意可得，解答】解：由题意可得，1010故选：C.点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程.分析】设等腰直角三角形的直角边为a,正方形边长为c,求出S2(用a、c表示)，得出S],s2,s3之间的关系，由此即可解决问题.11则S2=2【解答】解：设等腰直角三角形的直角边为a11则S2=2(a+c)(a-c)=—a2-c2,22•S3=2S1-2S2,・•・平行四边形面积=2Si+2S2+S3=2S]+2S2+2S]-2S2=4S].故选：A.【点评】本题考查平行四边形的性质、直角三角形的面积等知识，解题的关键是求出S],s2,s3之间的关系，属于中考常考题型.【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算,再利用分式相等的条件求出A与B的值，代入原式计算即可得到结果.解答】解：已知等式整理得：A(x-2)+B(x-1)_3x-4解答】解：已知等式整理得：(x-l)(x-2)(x-l)(x-2)IA+B_3可得(A+B)x-2A-B=3x-4,即[2A+B_4解得：A=1，B=2，则3A+2B=3+4=7.故答案为：7【点评】此题考查了分式的加减法，以及分式相等的条件，熟练掌握运算法则是解本题的关键.【分析】原式提取a,再利用平方差公式分解即可.【解答】解：原式=玄(a2-1)=a(a+1)(a-1),故答案为：a(a+1)(a-1)【点评】此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关

键．11【分析】根据代数式3x-的值不大于代数式三x-2的值，即可得出关于x的一元一次43不等式，解不等式即可求出x的取值范围，取期内的最大整数值，此题得解.解答】解：由已知得：解答】解：由已知得：113x-4<3x-2'解得：x<-31.21•.•-IV-—<0，32故答案为：-1.1【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，解题的关键是根据代数式3x-的值不大于41代数式3x-2的值得出关于x的一元一次不等式•本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握一元一次不等式的解法是关键.【分析】两个阴影图形可以平移到一个长方形中去，故根据长方形面积公式计算.解答】解：两个阴影图形可以平移组成一个长方形，长为15-2=13，宽为8，故阴影部分的面积=13x8=104.【点评】本题主要考查平移的性质，把复杂的问题化简单.【分析】先根据平行四边形的性质，求得ZC的度数，再根据四边形内角和，求得ZEAF的度数.【解答】解：••平行四边形ABCD中，ZB=50°,.•・ZC=130。,又TAE丄BC于E，AF丄CD于F,・•・四边形AECF中，ZEAF=360°-180°-130°=50。，故答案为：50°.【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，解题时注意：平行四边形的邻角互补，四边形的内角和等于360°.11【分析】根据f(x)求出f(―),进而得到f(x)+f(—)=1，原式结合后，计算即xx可求出值.x【解答】解：Tx>0,规定f(x)—x+1则原式=V2019丿+V2019丿+f(2019)+fV2018丿亠1+f(2018)+.••+/-+f⑵+f(1)=2018-1故答案为：2018-.厶【点评】此题考查了分式的加减法，以及规律型：数字的变化类，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后在0，-1，2中选一个使得原分式有意义的值代入即可解答本题．解答】解：a2一4a+4

a+1解答】解：3一(a一1)(a+1)a+1a+1(a一2)2（2+a）（2一a）a+1a+1（a一2）22+aa一2当a=0时，原式=1．【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．【分析】（1）根据平行四边形的性质得出AB=CD,AB#CD,根据平行线的性质得出ZADE=ZCBF,求出ZAED=ZCFB=90°，根据AAS推出△ADE9ACBF即可；（2）证出AE〃CF,即可得出结论.【解答】证明：（1）T四边形ABCD是平行四边形，.•・AD=BC,AD〃BC,.\ZADE=ZCBF,VAE丄BD,CF丄BD,?.ZAED=ZCFB=90°,在AADE和ACBF中，/ADE=/CBF<ZAED=ZCFB,AD=CB・•・△ADE竺厶CBF(AAS),・•・AE=CF.(2)JAE丄BD,CF丄BD,・AE〃CF,由(1)得AE=CF,・•・四边形AECF是平行四边形.【点评】本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，全等三角形的性质和判定的应用;熟练掌握平行四边形的性质，解此题的关键是证明△ADE9ACBF.【分析】(1)把点M的坐标代入直线y=kx-3,求出k的值•然后让横坐标为0,即可求出与y轴的交点.让纵坐标为0,即可求出与x轴的交点；(2)利用函数图象进而得出kx-3>1的解集.【解答】解：根据图示知，直线y=kx-3经过点M(-2,1),=kx-3\・1=-2k-3，解得：k=-2；当x=0时，y=-3；3当y=0时，x=-，3则A(-—,0),B(0,-3)；2(2)kx-3>1的解集为：xV-2.【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象上点的坐标特征，正确利用函数图象分析是解题关键.【分析】仿照阅读材料中的方法将原式变形，分解即可．【解答】解：x2-y2-8x-4y+12=(x2-8x+16)-(y2+4y+4)=(x-4)2-(y+2)2=(x-4+y+2)(x-y-y-2)=(x+y-2)(x-2y-2)．【点评】此题考查了因式分解-十字相乘法，运用公式法，以及分组分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．【分析】(1)可设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，根据第二批这种衬衫单价贵了10元，列出方程求解即可；(2)设每件衬衫的标价y元，求出利润表达式，然后列不等式解答.【解答】解：(1)设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，依题意有1320028800+10二x2x解得x=120，经检验，x=120是原方程的解，且符合题意．答：该商家购进的第一批衬衫是120件．(2)3x=3x120=360,设每件衬衫的标价y元，依题意有(360-50)y+50x0.8y>(13200+28800)x(1+25%)，解得y>150.答：每件衬衫的标价至少是150元．【点评】本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，弄清题意并找出题中的数量关系并列出方程是解题的关键.【分析】(1)由于ZPCB=ZBCQ=45。，故有ZPCQ=90°.由等腰直角三角形的性质知，AC=4J2，根据已知条件，可求得AP，PC的值，再由勾股定理求得PQ的值.由于△PBQ也是等腰直角三角形，故有PQ2=2PB2=PA2+PC2.【解答】解：(1)由题意知，△ABP9ACQB,AZA=ZACB=ZBCQ=45°，ZABP=ZCBQ，AP=CQ，PB=BQ,AZPCQ=ZACB+ZBCQ=90°，ZABP+ZPBC=ZCPQ+ZPBC=90°，•••△BPQ是等腰直角三角形，APCQ是直角三角形.当AB=4,AP：PC=1：3时，有AC=4f2,AP=j2,FC=3迈,・•・PQ=JPC2+CQ2=2j5.存在2PB2=PA2+PC2,由于△BPQ是等腰直角三角形，.•.PQ*2PB,VAP=CQ,PQ2=PC2+CQ2=PA2+PC2,故有2PB2=PA2+PC2．【点评】本题利用了旋转的性质,等腰直角三角形的性质,勾股定理求解．【分析】(1)根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出ZDBC+ZECB,再利用三角形内角和定理整理即可得解；根据(1)的结论整理计算即可得解；表示出ZDBC+ZECB,再根据角平分线的定义求出ZPBC+ZPCB，然后利用三角形内角和定理列式整理即可得解；延长BA、CD相交于点Q,先用ZQ表示出ZP,再用(1)的结论整理即可得解.【解答】解：(1)ZDBC+ZECB=180°-ZABC+180°-ZACB=360°-(ZABC+ZACB)=360°-(180°-ZA)=180°+ZA；(2)VZ1+Z2=Z180°+ZC,130°+Z2=180°+ZC,Z2-ZC=50°；(3)ZDBC+ZECB=180°+ZA,TBP、CP分别平分外角ZDBC、ZECB,11.•・ZPBC+ZPCB=—(ZDBC+ZECB)=—(180°+ZA),——11在△PBC中，