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文档简介

自贡一中周瑛专题复习：二次函数的图象与系数之间的关系掌握二次函数的图象特征与系数的关系；

会运用数形结合思想去分析和解决与系数相关的函数问题学习目标学习重难点

会根据二次函数图象判断含的代数式的符号问题。(1)抛物线的开口方向由

决定：①

开口向上；②

开口向下.知识梳理1.抛物线的对称轴是

，顶点坐标是

.(2)共同决定抛物线对称轴的位置：①同号对称轴在y轴的

侧；②异号对称轴在y轴的

侧；③对称轴是

.直线(1)的符号决定抛物线的开口方向：①开口

；②开口

.向上向下左右直线（y轴）2.抛物线中的的符号问题简记为“同左异右”(1)抛物线的开口方向由

决定：①

开口向上；②

开口向下.知识梳理(3)的符号决定抛物线与y轴交点的位置：①抛物线交y轴于

；②抛物线交y轴于

；③抛物线经过

.3.抛物线与x轴的交点个数由

决定：

①抛物线与x轴有

个交点；②抛物线与x轴有

个交点；③抛物线与x轴

交点.原点负半轴正半轴21没有2.抛物线中的的符号问题合作交流例1.一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是()A.B.C.D.类型一：“双函数问题”合作学习

已知，在同一直角坐标系中，函数与的图象可能是()课堂练习1A.B.C.D.合作学习类型二：根据二次函数图象判断与相关的代数式的符号问题例2.二次函数的图象如图所示，给出下列五个结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的结论是

．学法指导1.从图中信息容易判断出结果的：合作学习（2）当出现与的代数式时，应想到与x轴的交点个数或顶点纵坐标公式；（1）的符号积的符号；（3）当出现关于的代数式时，应想到对称轴的运用；2.需要由图中信息通过推理、代换才能得出结果的：（4）当出现，，…时，应想到自变量x取对应特殊值，，…时的函数值．

应抓住图中的关健信息，利用“数形结合”思想，将陌生的问题转化为熟悉的问题来解决．合作学习课堂练习21.二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是()A.B.C.D.合作学习课堂练习22.二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④点,都在抛物线上,则有，其中正确的结论是

．合作学习课堂练习23.抛物线的顶点，与x轴的一个交点在点和之间，其部分图象如图所示，下列结论：①；②；③；④，⑤方程有两个不相等的实数根，其中正确的结论是

．课堂小结1.本节课主要复习的内容：（1）“双函数图象”问题；（2）根据图象判断与相关的代数式的符号问题．2.本节课主要用到的数学思想：数形结合思想，转化思想，消元思想，…达标检测1.在同一直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是()A.B.C.D.达标检测2.二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是()A.B.C.D.达标检测3.已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤（其中为任意实数），其中正确的结论是

．达标检测4.已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论

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