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文档简介
问题：
某商品现在的售价为每件40元，每个月可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每个月少卖出10件；每降价1元，每个月可多卖出20件，已知商品的进价为每件20元，如何定价才能使利润最大？（1）题目中有几种调整价格的方法？（2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？量的关系式：单件利润=售价-进价总利润=单件利润×售出数量分析:调整价格包括涨价和降价两种情况先来看涨价的情况：⑴设每件涨价x元，则每个月售出商品的利润y也随之变化，我们先来确定y与x的函数关系式.涨价x元,则每个月少卖
件，实际卖出
件,每件利润为
元，因此，所得利润为
元.10x(300-10x)(60+x-40)（60+x-40）(300-10x)解析式：y=(60+x-40)(300-10x)(0≤x≤30)即y=-10（x-5）2+6250∴当x=5时，y最大值=6250怎样确定x的取值范围在降价的情况下，最大利润是多少？我们参考（1）的过程得出答案.解析式：y=(300+20a)(60-40-a)∴a=2.5时，y极大值=6125怎样确定a的取值范围（0＜a＜20）由(1)(2)的讨论及现在的销售情况,我们知道应该如何定价能使利润最大了。设每件降价a元，则每个月售出商品的利润y也随之变化，我们先来确定y与a的函数关系式，降价a元,则每个月多卖
件，实际卖出
件,每件利润为
元，因此，所得利润为
元y=-20a²-100a+6000
y=-20（a-2.5）²+612520a（300+20a）（60-40-a）(300+20a)(60-40-a)当涨价5元时，获得的利润最大，所以商品定价65元时获利最大。（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量
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