初中数学人教九年级上册第二十二章 二次函数 抛物线和直线PPT

复习回顾

（1）当a>0时，抛物线y=ax2+bx+c开口向（

）

当a<0时，抛物线y=ax2+bx+c开口向（

）

（2）

越小，抛物线y=ax2+bx+c的开口越（

）

上下大（3）a,b同号时，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的（

）侧。

a,b异号时，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的（

）侧.

（4）抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是（

，

）

左右0c（5）①一元二次方程ax2+bx+c=0的判别式△>0时，抛物线y=ax2+bx+c与X轴有（

）个交点，交点坐标为（

，

）和（

，

）

②一元二次方程ax2+bx+c=0的判别式△=0时，抛物线y=ax2+bx+c与X轴有（

）个交点，交点坐标为（

，

）

③一元二次方程ax2+bx+c=0的判别式△<0时，抛物线y=ax2+bx+c与X轴有（

）个交点

两001-b/2a0零

平行于y轴且与x轴交于（3,0）的直线是（

）

平行于x轴且与y轴交于（0,4）的直线是（

）

经过（1,0）和（0，-1）两点的直线是（

）

X=3y=4y=x-1思考①：抛物线y=x2-x-2与直线x=3有交点吗？有几个交点？交点坐标是多少？

归纳：任意一条平行于y轴的直线x=m都会和抛物线y=ax2+bx+c有且只有一个交点，其坐标为（m,am2+bm+c）思考②：抛物线y=x2-x-2与直线y=4有交点吗？有几个交点？交点坐标是多少？

归纳：一元二次方程ax2+bx+c=n的判别式△>0时，平行于x轴的直线y=n和抛物线y=ax2+bx+c有两个交点，两个交点的横坐标是一元二次方程ax2+bx+c=n的两个解，纵坐标是n.

一元二次方程ax2+bx+c=n的判别式△=0时，平行于x轴的直线y=n和抛物线y=ax2+bx+c有一个交点，即为抛物线的顶点.

一元二次方程ax2+bx+c=n的判别式△<0时，平行于x轴的直线y=n和抛物线y=ax2+bx+c没有交点。思考③：抛物线y=x2-x-2与直线y=x-1有交点吗？有几个交点？交点坐标是多少？

归纳：一元二次方程ax2+bx+c=kx+b的判别式△>0时，直线kx+b和抛物线y=ax2+bx+c有两个交点，两个交点的横坐标是一元二次方程ax2+bx+c=kx+b的两个解，纵坐标的值可以把横坐标代入y=kx+b中求出.也可以把横坐标代入y=ax2+bx+c中求出

一元二次方程ax2+bx+c=kx+b的判别式△=0时，直线kx+b和抛物线y=ax2+bx+c有一个交点，交点的横坐标是一元二次方程ax2+bx+c=kx+b的解，纵坐标的值可以把横坐标代入y=kx+b中求出.也可以把横坐标代入y=ax2+bx+c中求出

一元二次方程ax2+bx+c=kx+b的判别式△<0时，直线kx+b和抛物线y=ax2+bx+c没有交点.

【练习1.】

抛物线y=x2-x-2与直线y=x-1相交于A,B两点，则A,B的坐标分别为（

，

）,(,)

1-2-10（2）平面直角坐标系中，两点间的距离

思考：已知A（1,2）B（4,6），则线段AB的长为多少？

归纳：平面直角坐标系中，点A（x1,y1），点B(x2,y2)则线段AB=()

【练习1.】

抛物线y=x2-x-2与直线y=x-1相交于A,B两点，则线段AB=（

）

5【练习2.】(泸州中考)

已知抛物线y＝1/4x2＋1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F(0，2)的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为(根号3