初中数学人教七年级下册第六章 实数 平方根 市赛获奖PPT

1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根;（重点）2.算术平方根的应用，会求非负数的算术平方根。（重点、难点）3．了解算术平方根的性质．学习目标

学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？5dm因为52=25情境引入

小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：

上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的题.正方形的面积/191636正方形的边长/dm1346思考你能从上表发现什么共同点吗？

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做

a的算术平方根.一、算术平方根的概念新课讲解即：

则X叫做a的算术平方根，记作：特殊：0的算术平方根是0。2.下列说法正确的是（）

练一练

1.因为22=4

，所以4的算术平方根是＿；

①5是25的算术平方根.②0.01是0.1的算术平方根.2①a的算术平方根

互为逆运算平方根号被开方数读作：根号a（a≥0)怎么用符号来表示一个数的算术平方根？(x≥0)二、数学符号表示新课讲解探究1.a可以取任何数吗？2.是什么数？被开方数a是非负数，即

是非负数，即

也就是说，非负数的“算术平方根”是非负数。负数不存在算术平方根，即当时，无意义。如：无意义；8是64的算术平方根或3.是算术平方根的运算符号1.一个正数的算术平方根有几个？0的算术平方根有一个，是0.2.0的算术平方有几个？负数没有算术平方根.3.负数有算术平方根?一个正数的算术平方根有1个三、算术平方根的性质新课讲解例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001解：（1）因为=100，所以100的算术平方根为10，即=10。（2）因为=，所以的算术平方根是，即=（3）因为=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。学以致用

从例1可以看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大，这个结论对所有正数都成立。一、a的算术平方根(a＞0)怎么表示___________.二、=9,则3是9的__________,表示为______.三、0的算术平方根是_______,表示为________.算术平方根00=0a23练一练四、判断题：下列各式是否有意义？为什么？有有有无五、判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。六、练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？

答：有意义的是无意义的是()2;3;3;3;5---1、=___________.3、的算术平方根等于_________．2“蹦极”思维2、16的算术平方根是_________．4、的算术平方根等于_________．4

341616七、填空：

5.121的算术平方根是

；

0.25的算术平方根是

；的算术平方根是

；

0的算术平方根是

；

6.100的算术平方根是

；的算术平方根是

；

0.81的算术平方根是

；110八、1.求下列各数的算术平方根:（1）169；(2)；(3)0.0001.(2)因为,所以的算术平方根是，即

(3)因为0.012=0.0001,所以0.0001的算术平方根是0.01，即解：(1)因为132=169,所以169的算术平方根是13，即随堂即练2.分别求81，，0.16算术平方根.解：

由于92=81

因此.（1）81

由于

因此

.（2）

由于0.42=0.16

因此.（3）0.16拓展延伸(学生对学)【例2】已知x、y为有理数，且＋3(y－2)2＝0，求x－y的值．【解答】由题意，得x－1＝0，y－2＝0，所以x＝1，y＝2.所以x－y＝1－2＝－1.【互动总结】算术平方根、绝对值和平方式