中职数学两条直线相交(垂直)(教学内容)课件

9.2.2两条直线相交1优学课堂9.2.2两条直线相交1优学课堂复习：1.怎样判定直线的位置关系？两直线平行，相交，重合时其斜率分别有什么关系？2.对于相交的两条直线怎样求他们的交点坐标？重合平行相交两条直线的位置关系两个方程的系数关系2优学课堂复习：1.怎样判定直线的位置关系？两直线平行，相交，重合时其探求：求相交直线的交点坐标如左图，直线l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B2y+C2=0,相交于P0(x0,y0)则交点P0的坐标（x0,y0)是方程组的解.3优学课堂探求：求相交直线的交点坐标如左图，直线l1:A1x+B1y+例题讲解例求直线与直线交点的坐标．

解：解方程组解得所以这两条直线的交点坐标为.4优学课堂例题讲解例求直线与直线例1判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点的坐标。（1）L1：3x+4y-2=0，L2：2x+y+2=0．（2）L1：3x+y-2=0，L2：6x+2y+1=0．（3）L1：x+y-3=0，L2：2x+2y-6=0．5优学课堂例1判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点的两条直线的位置关系两个方程的系数关系设

，则平行重合的斜率都存在时，★当两条直线相交

提炼

方程组的解的解无解无数解一个解6优学课堂两条直线的位置关系两个方程的系数关系设，则平行重合的斜率都例2求经过两条直线x+2y-1=0和2x-y-7=0的交点，且平行于直线x+3y-5=0的直线方程。7优学课堂例2求经过两条直线x+2y-1=0和2x-y-7=0求下列两组直线的交点，并画出图形观察：

两条直线在平面内是什么位置关系？

两条直线的斜率满足什么关系式？8优学课堂求下列两组直线的交点，并画出图形观察：8优学课堂两直线垂直如果两条直线的斜率不为零且存在，怎样判断直线垂直？如图，l1与l2的斜率分别为k1，k2.若l1⊥l2，我们讨论k1与k2满足的关系.探求：9优学课堂两直线垂直如果两条直线的斜率不为零且存在，怎样判断直线垂直？两直线垂直即如果l1⊥l2，则10优学课堂两直线垂直即如果l1⊥l2，则10优学课堂两直线垂直想一想如果l1⊥l2，则如果，l1⊥l2吗？

由此得到结论：（1）直线l1，l2的斜率存在且不等于0时，（2）斜率不存在的直线与斜率为0的直线垂直．

11优学课堂两直线垂直想一想如果l1⊥l2，则如果两条直线垂直当直线

与直线

的斜率都存在则

当直线

直线

的斜率为0斜率不存在，

则

例1根据所给的直线方程，判断下列各对直线是否

垂直.⑴

：

：

：

：

⑵

：

(3)

：

12优学课堂两条直线垂直当直线与直线的斜率都存在则当直线直线的探究

13优学课堂探究

13优学课堂例2求过点P（2，1）且与直线2x-y+10=0垂直的直线方程。

如果直线

与

系数A1、B1、C1与A2、B2、C2应该满足什么关系？

垂直，则

探究提炼：与直线l:Ax+By+C=0垂直的直线方程可设为____________Bx-Ay+D=014优学课堂例2求过点P（2，1）且与直线2x-y+10=0垂直的直线课堂练习1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”).(1)若直线l1,l2互相垂直,则其斜率满足k1·k2=-1.(

)(2)若两直线的斜率满足k1·k2=-1，则着两条直线垂直.()2.判断以下各组直线是否垂直.√×15优学课堂课堂练习1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”).(1)若归纳：解法步骤：已知点坐标为：，直线方程为：y=kx+b或(1),设与已知直线垂直的直线方程为：(2),将已知点的坐标代入直线方程求出16优学课堂归纳：解法步骤：已知点坐标为：，直线方程为课堂练习3.直线l经过点M(-2,2)且与直线x-y-2=0垂直，则l的方程为

.4.直线l1,l2满足l1⊥l2,若直线l1的倾斜角为30°,则直线l2的斜率为

.5.直线l1过点A(0,3),B(4,-1),直线l2的倾斜角为45°,则直线l1与l2的位置关系是

.17优学课堂课堂练习3.直线l经过点M(-2,2)且与直线x-y-2=判断两直线位置关系步骤纵截距不相等纵截距相等两直线平行两直线重合斜率相等斜率不相等两直线相交斜率乘积为-1两直线垂直两直线平行斜率都存在斜率都不存在斜率只有一个存在两直线相交斜率为0，斜率不存在两直线垂直18优学课堂判断两直线位置关系步骤纵截距不相等纵截距相等两直线平行两9.2.2两条直线相交19优学课堂9.2.2两条直线相交1优学课堂复习：1.怎样判定直线的位置关系？两直线平行，相交，重合时其斜率分别有什么关系？2.对于相交的两条直线怎样求他们的交点坐标？重合平行相交两条直线的位置关系两个方程的系数关系20优学课堂复习：1.怎样判定直线的位置关系？两直线平行，相交，重合时其探求：求相交直线的交点坐标如左图，直线l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B2y+C2=0,相交于P0(x0,y0)则交点P0的坐标（x0,y0)是方程组的解.21优学课堂探求：求相交直线的交点坐标如左图，直线l1:A1x+B1y+例题讲解例求直线与直线交点的坐标．

解：解方程组解得所以这两条直线的交点坐标为.22优学课堂例题讲解例求直线与直线例1判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点的坐标。（1）L1：3x+4y-2=0，L2：2x+y+2=0．（2）L1：3x+y-2=0，L2：6x+2y+1=0．（3）L1：x+y-3=0，L2：2x+2y-6=0．23优学课堂例1判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点的两条直线的位置关系两个方程的系数关系设

，则平行重合的斜率都存在时，★当两条直线相交

提炼

方程组的解的解无解无数解一个解24优学课堂两条直线的位置关系两个方程的系数关系设，则平行重合的斜率都例2求经过两条直线x+2y-1=0和2x-y-7=0的交点，且平行于直线x+3y-5=0的直线方程。25优学课堂例2求经过两条直线x+2y-1=0和2x-y-7=0求下列两组直线的交点，并画出图形观察：

两条直线在平面内是什么位置关系？

两条直线的斜率满足什么关系式？26优学课堂求下列两组直线的交点，并画出图形观察：8优学课堂两直线垂直如果两条直线的斜率不为零且存在，怎样判断直线垂直？如图，l1与l2的斜率分别为k1，k2.若l1⊥l2，我们讨论k1与k2满足的关系.探求：27优学课堂两直线垂直如果两条直线的斜率不为零且存在，怎样判断直线垂直？两直线垂直即如果l1⊥l2，则28优学课堂两直线垂直即如果l1⊥l2，则10优学课堂两直线垂直想一想如果l1⊥l2，则如果，l1⊥l2吗？

由此得到结论：（1）直线l1，l2的斜率存在且不等于0时，（2）斜率不存在的直线与斜率为0的直线垂直．

29优学课堂两直线垂直想一想如果l1⊥l2，则如果两条直线垂直当直线

与直线

的斜率都存在则

当直线

直线

的斜率为0斜率不存在，

则

例1根据所给的直线方程，判断下列各对直线是否

垂直.⑴

：

：

：

：

⑵

：

(3)

：

30优学课堂两条直线垂直当直线与直线的斜率都存在则当直线直线的探究

31优学课堂探究

13优学课堂例2求过点P（2，1）且与直线2x-y+10=0垂直的直线方程。

如果直线

与

系数A1、B1、C1与A2、B2、C2应该满足什么关系？

垂直，则

探究提炼：与直线l:Ax+By+C=0垂直的直线方程可设为____________Bx-Ay+D=032优学课堂例2求过点P（2，1）且与直线2x-y+10=0垂直的直线课堂练习1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”).(1)若直线l1,l2互相垂直,则其斜率满足k1·k2=-1.(

)(2)若两直线的斜率满足k1·k2=-1，则着两条直线垂直.()2.判断以下各组直线是否垂直.√×33优学课堂课堂练习1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”).(1)若归纳：解法步骤：已知点坐标为：，直线方程为：y=kx+b或(1),设与已知直线垂直的直线方程为：(2),将已知点的坐标代入直线方程求出34优学课堂归纳：解法步骤：已知点坐标为：，直线方程为课堂练习3.直线l经过点M(-2,2)且与直线x-y-2=0垂直，则l的方程为

.4.直线l1,l2满足l1⊥l2,若直线l1的倾斜角为30°,则直线l2的斜率为

.5.直线l1过点A(