中南大学机械原理答案

第二章习题及解答2-1所示为一小型冲床，试绘制其机构运动简图，并计算机构自由度。解：

（a） （b）题图2-1、滑块、拨叉34、连杆、冲头6等构件组成，其中1为原动件，绕固定点A作定轴转动，通过铰链B22与拨叉334固定在一起为同一个构件且绕C56做往复运动实现冲裁运动。绘制机构运动简图选定比例尺后绘制机构运动简图如图（b）所示。自由度计算其中n=5，P

=7, L

=0,HF=3n-2P-P=3×5-2×7=1L H故该机构具有确定的运动。如题图2-2由度。（a） （b）题图2-2解：分析12、齿条活塞4等构件组成，其中飞轮曲柄1为原动件，绕固定点A作定轴转动，通过铰链B2233通过高副接触驱动齿条活塞4副。绘制机构运动简图选定比例尺后绘制机构运动简图如图（b）所示。自由度计算其中

=5, P=1L HF=3n-2P-P=3×4-2×5-1=1L H故该机构具有确定的运动。如图2-31234题图2-3解：分析(2-3b)选定比例尺后绘制机构运动简图如图（b）所示。计算机构自由度并分析其是否能实现设计意图bn

p5 pl

2 p0 F0故F3n(2pl

p p)F34(2520)00h因此，此简易冲床根本不能运动，需增加机构的自由度。提出两种修改方案cd给出其中的两种方案。新方案中：n5 pl

6 p 2hF35(262)1改进后的方案具有确定的运动。2-4所示为一小型压力机，试绘制其机构运动简图，并计算机构自由度。解：分析

（a） （b）题图2-411’3457、811’1’与2446，齿轮5的端面加工有一个凹槽，形成一个端面槽形凸轮，滚子6477通过铰链与冲头联接，驱动冲头滑块作往复上下冲压运动。作机构运动简图选定比例尺后绘制机构运动简图如图（b）所示。计算该机构的自由度n8 pl

10 ph

2 p0 F处滚子的转动)F3n(2pl

p p)F38(21020)11h故该机构具有确定的运动。2-51并计算机构自由度。（a） （b）题图2-5解：分析该机构所有构件均为杆状，且都是通过转动副相联接，绘制机构运动简图选定比例尺后绘制机构运动简图如图（b）所示。计算自由度n5 pl

7 ph

0 p0 F0F3n(2pl

p p)F35271h故该机构具有确定的运动。2-6（a） （b）题图2-6解：该机构中存在结构对称部分，构件456和构件10、、10上转动副GH、、D711、、6在E去掉机构中的虚约束，则得到图(b)中实线所示的八杆机构，其中活动构件数为n7，Pl

10，于是求得机构的自由度为：F 3n 2P Pl h

37 210 1故该机构具有确定的运动。2-7所示测量仪表机构的自由度。题图2-7解：分析该机构包括6个活动构件，其中导杆与扇形齿轮固联在一起组成构件5，齿轮与指针固联在一起组成构件6。计算自由度活动构件数为n6，机构中低副数PL

8PH

1于是求得机构的自由度为：F3n2PPL H

362811故该机构具有确定的运动。2-8所示为一物料输送机构，试绘制机构运动简图，并计算机构的自由度。（a） （b）题图2-8解分析该机构中共包含有8个构件，且所有构件均通过转动副联接，其中曲柄为原动件。绘制机构运动简图选定比例尺后绘制机构运动简图如图2-8（b）所示。3)计算自由度活动构件数为n7，机构中低副数PL

10，高副数PH

0于是求得机构的自由度为：F3n2PPL H

3721001故该机构具有确定的运动。如题图2-8度。解：分析

（a） （b）题图2-9该机构共有8个构件，其中手掌体为机架，活塞A作直线移动，为原动件，其余运动副均为转动副。绘制运动简图选定比例尺后绘制机构运动简图如图2-9（b）所示。自由度计算机构中活动构件数：n7 pl

10 ph

0 p0 F0F3n(2pl

pp)F372101h故该机构具有确定的运动。如题图2-9所示为某一机械中制动器的机构运动简图，工作中当活塞杆1通过各构件传递运动迫使摆杆461被向左拉时，迫使构件、6试分析该机构由不制动状态过渡到制动状态时机构自由度变化情况。解：1）分析工作过程一部分，因此，制动过程中机构的构件数目会发生变化。未刹车时，刹车机构的自由度n6 pl

8 ph

0 p0 F0F3n(2pl

pp)F36282h闸瓦GJ之一刹紧车轮时，刹车机构的自由度n5 pl

7 ph

0 p0 F0F3n(2pl

pp)F35271h闸瓦GJ同时刹紧车轮时，刹车机构的自由度n4 pl

6 ph

0 p0 F0F3n(2pl

pp)F34260h题4-1为机架，分析机构的工作原理，画出该机构的运动简图。（a） （b）题图2-10解：工作原理分析若以构件1)不动时，驱动构件２，使构件２绕构件１转动的同时，通过构件３带动构件４(活动钳口)也沿构件１(固定钳口)上下移动，从而使剪刀的刀口张开或闭合。绘制运动简图选定比例尺后绘制机构运动简图如图2-10（b）所示。自由度计算n3 pl

4 ph

0 p0 F0F3n(2pl

p p)F33240h如题图2-115为原动件，该机构又是几级机构。（a） （b） 2-11解：计算此机构的自由度F3n(2pl

p p)F372101hAB为原动件时，机构的基本杆组图如图b所示，此机构为Ⅱ级机构。EG为原动件时，机构的基本杆组图如图c所示，此机构为Ⅲ级机构。5答齿轮传动要均匀、平稳地进行，必须满足齿廓啮合基本定律．即i12=ωPO1P2与公法线的交点。齿轮传动要连续、平稳地进行，必须满足重合度ε≥l，同时满足一对齿轮的正确啮合条件。答：参考教材。答若两齿轮传动的中心距刚好等于两齿轮节圆半径之和，则称此中心距为标准中心距．按此中心距安装齿轮传动称为标准安装。（1)两齿轮的分度圆将分别与各自的节圆重合。轮齿的齿侧间隙为零。顶隙刚好为标准顶隙，即c=c*m=O.25m。何谓重合度?重合度的大小与齿数α、齿顶高系数ha*、顶隙系数c*及中心距a之间有何关系?答通常把一对齿轮的实际啮合线长度与齿轮的法向齿距pbεα合度。重合度的表达式为：εα=[z1(tanαal—tanα’)±z2(tanαa2-tanα’)/2πεα与模数mzεα=1.981此αha*aαα、顶隙系数c*无关。改变?α’等于分度圆压力αα。答节圆是两轮啮合传动时在节点处相切的一对圆啮合角是指两轮传动时其节点处的速度矢量与啮合线之间所夹的锐角等于分度圆压力角。??答：db

mzcos， d f

z2ha2c ， 2hac

20.25由d d 有zf b

cos

1cos20

41.45z41.5当z42时，齿根圆大于基圆。欲使被切齿轮不产生根切，刀具的齿顶线不得超过N1点，即h*≤NQ=PNsinα=γsinα=(mzsin2α)/2a 1 1 12h*a得： za

sin2*=1,α=20º不发生根切的最少齿数aZ=17min采用变位齿轮等可以避免根切。齿轮为什么要进行变位修正?齿轮正变位后和变位前比较，参数z、、α、hahf、、da、df、db、s、e作何变化?答渐开线标准齿轮与变位齿轮的基本参数m，α，ha*，c*齿根厚度也软薄，而且参与啮合的次数又较多，因而强度较低，容易损坏比较齿轮正变位后和变位前，参数z．m，α，d,ha，hf不变;da，df，s增大，e减小。5-10变位齿轮传动的设计步骤如何?情况。（1)当给定的原始数据为z1，z2，m，α及ha*时的设计步骤选定传动的类型，若z1+z2<2zmin类型的传动。切x不应小于xmi保证重合度不小于许用值；保证传动时不发生干涉现象。根据变位齿轮的传动计算公式计算出两轮的几何尺寸。当给定的原始数据为z，zm，α,α`h*时的设汁步骤，1 2 aα：coα=(a/a`)coα;xx1 2

xx( 1 2(

)(inv`inv)2tanz+z的值，分别选定xx1 2 1 2根据变位齿轮的传动计算公式计算出两轮的几何尺寸。当给定的原始数据为i,m,α’及h时的设计步骤a确定齿轮的齿数。由于 m cos

cos(zz) 1(i1)2 1 2 cos` 2 cos`所以z `

=iz1 (i1)m 2 1(2)中的步骤进行。答由于斜齿轮的齿面为一渐开螺旋面小，法面是假想的。答：参考教材。答：参考教材。φγ；大于啮合轮齿间的当量φ时。可以用蜗轮作为原动件，可以作为增速传动。1～41～10发展变化?i不大蜗杆的头数由以前的l～41～10。10-3a所示传动中蜗轮的转向b所示传动中蜗杆和蜗轮的螺旋线的旋向。答：图a反方向，即为蜗轮在节点P处的圆周速度方向，故蜗轮将沿逆时针方向回转。在图b中，根据所给蜗轮及蜗杆的转向，即要求蜗轮在节点P(垂直于图面指向外)，只有右手才能适应，故为右旋蜗杆，而蜗轮的旋向始终与蜗杆的一致，即也为右旋。C`C``ABA

AB，BEB

BE11 2 2所以：原式得证。

1 1 2 2希望测量用卡尺的卡脚与齿廓的切点(测点)在齿轮的分度圆附近，跨测齿数应为多少?(2)当跨测齿数为kLk?(3)齿轮的模数时，为什么常用跨测k?答:a)设卡尺两卡脚与齿廓的切点a、b刚好在分度圆上(图10-1)，则∠aOb=2α，α为分度圆压力角。齿轮的半齿距角为180°／z，设在∠aOb角范围内包含的齿数为k，(2k-1)×180°／z=2α 故 k=zα／180°+0.5点向齿廓齿顶移动，反之则向齿根移动。b)由图10-1可明显看出，公法线长度包含着(k-1)个基圆齿距和一个基圆齿厚，故由上式可见Lk

-L(k-1)恰等于一个基圆齿距，而在齿轮加工中，基圆齿距pb

的误差是很小m来，而与齿轮是否变位，齿顶高系数的大小和齿顶高是否削减，齿厚是否减薄，齿顶圆直径偏差大小等无关。计算题5-1mm，ha*=1，α=20，求齿廓曲线在齿顶圆的压力角αa,齿顶圆直径da,分度圆曲率半ρ和齿顶圆曲率半ρa。 ．解：rb

mzcos36.6482mz2r 42，a 2r cos1 a rra

29.24rtg36.648tg2013.34b rtga b

36.648tg29.2420.5155-2.已知一标准直齿圆柱齿轮，齿数Z=35，模数m=4，求此齿轮的分度圆直径，齿顶圆直径，齿根圆直径，基圆直径，齿顶圆压力角、齿根圆压力角、齿厚和齿槽宽？dmz435140mm aad mz2h* 437148mmaa d f

z2h*a

432.5130mmd dcos140cos20131.56 mmb arccosdb27.26a da arccosdb 0f dfsem2

6.28已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动的模数m=5压力角α=20中心距a=350传动比i =9／5，试求两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、基圆直径以及分度12上的齿厚和齿槽宽。解：因为amz9z

350

50，z

90，z1 51 1 2分度圆直径：d1

mz1

550250，d2

mz2

590450齿顶圆直径：da1

m12ha

260，da2

m22ha

460基圆直径：db1

mz1

cos234.92，db2

mz2

cos422.86m齿厚：s2

31.416em2

515.708α设有一对外啮合齿轮的z，=20mmα1 2αα=2。30时，试求其中心距）求啮合角αm(za 1

z2)20(3040)700mm2 2'arccos(acos)arccos(700cos20)2452'' 725（2）.当2230'时，中心距'cos cos20a'acos'700cos

711.981mmα已知一对外啮合变位齿轮传动的Z=Z=12，m=10，=20，ha*=1，a’=130α1 2试设计这对齿轮(取x=x)o1 2m 10解）确定传动类型：a (z2 1

z) (1212)2 2

a'130mm故此传动比应为正传动。（2）.确定两轮变位系数'

arccos(acos arccos( cos20)2950') a) xx

zz' 1 2

12inv2950'inv20

0.2941 2 2tg20计算几何尺寸y(a'a)/m1.0yxx1 2

y0.249h ha1 a2h hf1 f

(hax)m13.755mm(hacx)m6.255mmd d1 2

mz1

120mmd da1 a

d2h1

147.51mmd df1 f

d2h1 f

107.49mmd db

dcos112.763mm1ss1 2

(/22xtg)m20.254图示为一渐开线齿廓齿轮的一个轮齿，试证明其在任意的圆周上的齿厚的表达式如下：S=sr/r-2r(invα-invα)i i i i式中，s为分度圆齿厚。证明：∵∠BOB-2∠BOC=(s/r)-2(i

)=(s/r)-2(i

)∴sr(sr

/r)2r

inv)i i i i i在图中，已知基圆半径r=50b当r=65mm时，渐开线的展θ 、渐开线的压力α 和曲率半ρ 。K K K K2)当θ =5时，渐开线的压力α 及向径r的值。K K K1)cosk

r/bb

50/650.7692,k

39043', 0.1375257.307.87990,kp rk b

tank

50tan39043'41.54mm（2)∵ k kr

∴ 16050',k50r bk cosk

52.247cos16050'5-8．图示为一渐开线变位齿轮，其m=5=200，z=24，变位系数x=0.05距来进行测量时，要求测量棒2正好在分度圆处与齿廓相切。试求所需的测量棒半径以及两测量棒外侧之间的跨棒距。提示" r=．NC—NB，L=2(OC+r)。p pα5-9m=4m，=2z=2Z=3ha*=l,C*=0.2，α1 2安装中心距比标准中心距大2mm。试求：中心距a`(2)α(3)有无齿侧间隙?(4)径向间隙c；(5)实际啮合线长度BB。1 2m 4解：1）a (z2 1

z) (2535)120，a'a21202122，2 2a'cos'有，

acos 'arccoaa'a

02

'' 204) c0.2541mz mz5）BB 1cos(tg tg')

tg')19.471 2 2 a1 2 a2α5-10已知一对标准外啮合直齿圆柱齿轮传动的=20m=5mm、z=19、z=42，试求其重α1 2合度ε。。问当有一对轮齿在节点P处啮合时，是否还有其他轮齿也处于啮合状态；又当一对轮齿在B1点处啮合时，情况又如何?解）p p mcos24cos0b1 b2

7.5（2)a1

arccos(rb1

/r)31.320,a1 a

arccos(rb2

/r )28.240a2dB b2p 2d

(tana2

tan)

mz2cos(tan2 a

tan)mz2

2cos200(tan28.240tan200)40cos200(0.53710.364)9.75mzB 1cos200(tan31.320 tan200)1p 240cos200(0.6080.364)9.17（3)

[z1

(tan1

tan)z2

(tan2

tan)]/2[20(tan31.320tan200)z2

(tan28.240tan200)]/2[20(0.6080.364)30(0.53710.364)]/1.65-11=1=4m=5mmα=20°，齿顶高系数ha。(1)作示意图算出理论啮合线，实际啮合线；(2计算重合度；(3)说明重合度的物理意义，并根据计算结果，注明单对齿啮合区和双对齿啮合区。解：BB BPBP

1cosa(tg tg')mz2 a1mz

2cosa(tg tg')mz2 a2mz 1 2 2 1 P Pb b

mcosz 1z

tg')z222

(tga2

tg')α5-12Z=19、Z=52、=20、m=5、ha*=1，α1 2试按标准中心距安装时，这对齿轮传动的重合ε ;α保证这对齿轮能连续传动，其容许的最大中心距a’。解：1）两轮的分度圆半径、齿顶圆半径，齿顶圆压力角分别为rmz1 1rmz2

/25mm19/247.5mm/25mm52/2130mmr ra1 1r ra2 2

h*m(47.515)mm52.5mmah*m(13015)mm135mma arccos(ra1 1 arccos(r

cos/ra1cos/r

)arccos(47.5cos200/52.5)31.770)arccos(130cos200/135)25.190a2 2 a2又因两齿轮按标准中心距安装，故'。于是，由式（10-18）可得 [za 1

(tana1

tana2

)z2

(tana2

tan)]/(2)[19(tan31.770tan200)52(tan25.190tan200)]/(2)1.652）保证这对齿轮能连续传动，必须要求其重合度1，即 [za 1

(tana1

tan')z2

(tana2

tan')]/(2)1故得啮合角为'arctan[(z1

tan za1 2

tana2

2)/(z1

z)]2arctan[(19tan31.77052tan25.1902)/(1952)]22.86590于是，由式（10-15）即可得这对齿轮传动的中心距为'cos/cos'(r1

r)cos/cos'2(47.5130)mmcos200/cos22.86590181.02mm即为保证这对齿轮能连续传动，其最大中心距为181.02mm5-13Z=201 2a，=337.5mm。现发现小齿轮已严重磨损，拟将其报废。大齿轮磨损较轻(沿分度圆齿厚两侧的磨损量为0.75?mz m(z2ha*)解：a1

arccos 1cos/[ ]31.770,2 2 a

26.240[

z(tan1

tan)z222

(tana2

tan)]19(tan31.770tan200)42(tan26.240tan200)[

]1.635-14．在某设备中有一对直齿圆柱齿轮，已知Z=26，i =5，m=3=20，ha*齿1 12宽B=50。在技术改造中，为了改善齿轮传动的平稳性，降低噪声，要求在不改变中心βZZm、，并计算其β1 2 n重合度ε。解：原直齿圆柱齿轮传动的中心距为amz(1i12

/23mm2615)/2234mm （2分）改为斜齿轮传动后，为了不增加齿轮的几何尺寸，取斜齿轮的法面模数m m3mm，在不改变中心距和传动比的条件下，则有mamz'(1i )/(2cos)3mmz'(15)/(2cos)2341当取200

12时，由上式可求得z'1

124.43。为了限制200

，可取z'25,z1 角为

'i12

z'525125。为维持中心距不变，故重新精确计算螺旋1arccos[mn

(z'z1

')/(2a)]

（2分）arccos[mm(25125)/(2234mm)]0

3''为了计算斜齿轮传动的总重合度r

，先分别计算端面重合度

和轴面重合度a 。其中 a

[z'(tan1

at1

tant

)z2

'(tan

at

tant

)]/(2)由于t

arctan(tann

/cos)arctan(tan200/cos15.94250)20.7330at1

arccos(db1

/d )arccos[z'cosa1 1

/(z'2cos)]1arccos[25cos20.7330/(252cos15.94250)]29.7220at1

arccos[z2

'cost

/(z'2

2cos)]

（2分）arccos[125cos20.7330/(1252cos15.94250)]22.9170所以 [25(tan29.7220tan20.7330)125(tan22.9170tan20.7330)]/(2)a1.646设齿宽为B=50mm,则 Bsinm

)50mmsin15.942503mm)1.475于是得 ra1.6

1.7 3.分）5-15．在一机床的主轴箱中有一直齿圆柱渐开线标准齿轮，发现该齿轮已经损坏，需要重做一个齿轮更换，试确定这个齿轮的模数。经测量，其压力角α=20，齿数z=40直径da=83.82m5齿的公法线长度L=27.512m6齿的公法线长度L=33.426m。

LL

533.42627.5125.914,m

6bp 5.914 2bb 6 5

cos200 cos2005-16z=2z=4m=8mβ=15初选值B=30mha*=。1 2 n试求应圆整，并精确重算p)、r及z 、及z 。 解）计算中心距a mn (

v1 v282040z 248.466取a2502cos 1 2

2cos15（2）.

mnz1

z 820402 arccos 1615'37''2a 2250（3）.计算重合度rarctg(tgt

/cos)arctg(tg20/cos1615'37'')2045'49'' arccos(da1

/d )arccos(155.84/182.67)3124'49''a1 arccos(da2 b

/d )arccos(311.69/349.33)2650'33''a2 1

ztg1

tgt

z2a2

tgt

1.59 Bsin/m

30sin1615'37''/80.332 r

1.590.331.92（4）.计算当量齿数z zv1 1

/cos322.61 zv2

z /cos345.2125-17已知一对直齿锥齿轮的z=15，z=30，m=5mm，ha*=1，ε=900。试确定这对锥齿轮1 2的几何尺寸解：小齿轮arctg(z1

/z)arctg(15/30)2634'2d mz1 1

51575mmd da1 1d df1 1

2ha2hf

cos1cos1

83.94mm64.27mmh ham5mma1h (hac)m6mmf1ccm0.25sm/27.85mm,em/27.85mmm2z2z21 2R 83.85,BRm2z2z21 2arctg(ha/R)325'a a1 1

2959' f1 1

2229'z zv1 1

/cos1

15/cos2634'16.77大齿轮 2 1

902634'6326'd mz2 2

150mmd da2 2

2ha

cos2

154.47mmd df2

2hf

cos2

144.63mmh ham5mma2h (hac)m6mmf1farctg(hf/R)45' a2 2 a

6651' f2 2 f

5921'z zv2 2

/cos2

67.085-18．一蜗轮的齿数z=40，d=200mm，与一单头蜗杆啮合，试求：2 2蜗轮端面模数m 及蜗杆轴面模数m ；t2 x1蜗杆的轴面齿距p 及导程l；x1两轮的中心距a0； 。γβ2及两者轮齿的旋向。1)确定传动类型m 5a (z2

z) (17118)337.5mm，2 2a'a,故采用等移距变位传动（2）确定变位系数由题意知x1x2s/(2mtan)0.75/(25tan200)0.206故x0.206, x1

0.206（3）几何尺寸计算

小齿轮d mz1 1

51785mmh (h*x)m(10.206)56.03mma1 a 1h (h*c*x)m(10.250.206)55.22mmf1d da1 d d

a2ha12h

18526.0397.06mm8525.2274.56mmf1d d

f1cos85cos20079.87mmb1 1/22x1/22x1

tan)/220.206tan200)8.61tan)/220.206tan200)7.1pse1 1 1

md mz2 2

大齿轮5118590mmh (h*x)m(10.206)53.97mma2 a 2h (h*c*x)m(10.250.206)57.28mmf2d da2

a2ha

259023.97597.94mmd df2 2

2hf2

59027.28575.44mmd db2

cos590cos200554.42mms2/22x2e2/22x2

tan)/220.206tan200)7.1tan)/220.206tan200)pse1 1

m第六章齿轮系及其设计习题解答6.1 在图示的手摇提升装置中，已知各轮齿数为z 20，z 50，z 15，1 2 3z 30，z4

40。试求传动比i16

并指出提升重物时手柄的转向。zzz

503040题6.1图 题6.2图6.2 在图示轮系中各轮齿数为z 20，z 40，z 20，z 30，z 20，1 2 2 3 z 40。试求）传动比i 2）如要变更i 的符号，可采取什么措施？4 14 14（1）

z2z3z4

403040614 zz z12

202020解：解：i162 4 6zzz13520151 200方向：从左往右看为顺时针方向。1O41O22O42'O33'341平行，通过画箭头判断轮4和轮1的转向相反，故在传动比前加“—”如要变更i 的符号可将齿轮3和4变为内啮合齿轮或在34间加一个惰轮。14、H分别为秒针分针和时针已知721264860860，1 2 3 4 5 6 7z 6，z 8，z 24，z 6，z 24，求秒针和分针的传动比i 和分针与时8 9 10 11 12 SM针的传动比i 。MH解： 该轮系为平面定轴轮系，故有i nS

n zz 6064 62 5 3 60SM nM

64 n4

zz 886 4n n z z 2424i M i 9 (1)2 1012 12MH nH

912 n12

zz911

86 题6.3图 题6.4图图示为一滚齿机工作台的传动机构工作台与蜗轮5固联已知z 20，1 z 3550z 28蜗杆z z 旋向如图所示若要加工一个齿数z 322 5 7 4 6 5的齿轮，试求挂轮组齿数比z z 。2 4解：该轮系为空间定轴轮系，故有ni 1

zzzz 2 3 4 5

35z4

5015 n5

zz12

zz3

20z 12ni

z7z5

283215 n5

zz

201又 i i15 15z4

125646.5 在图示轮系中已知z 183018，z 361836，1 2 2 3 4z （右旋蜗杆z4

605

20齿轮的模数m2若n 1

0 r（方向如图所示，求齿条6的线速度解：该轮系为空间定轴轮系，故有n zzzz 30363660i 1 2 3 4 5 20015 n5

zz12

zz3

18181821n n n15 5 i15

1000 5r200齿条6的线速度为d5

220

10.5mms60 60 60方向：水平向右。题6.5图 题6.6图图中所示轮系中，已知各轮齿数为：z z z z z 20，已知齿轮1、1 2 3 5 64、57为同轴线，试求该轮系的传动比i 。17解：由于齿轮1、4、5、7为同轴线，有r rd d4 1 2 3则 z4z12z22z3204040100同理z7z52z6204060又该轮系为空间定轴轮系，故有n zzzzz z

10060i 1(1)3 2 3 4 6 7 4 7 1515 n5

zzzzz zz12 35 6 1

2020图示(ａ)（ｂ）为两个不同结构的锥齿轮周转轮系，已z 20，z 24，1 2z 30，z2

40，n1

200r，n3

100rmin。求两轮系的nH

等于多少？题6.7图解：在图（a）所示差动轮系1、2—2/、3中iH

n1

zzH 2 313 n n3 H

zz12200nH100

24402030nH解得 n 600r方向与轮1的方向相反。H在图（b）所示差动轮系1、2—2/、3中iH

n1

zzH 2 313 n n3 H

zz12200nH100

24402030nH解得 n 15.4r方向与轮1的方向相同。H在图示轮系中，已知z 60，z 18，z 21，各轮均为标准齿轮，且模数1 2 3相等。试求4z4

（）传动比i1H

的大小及行星架H的转向。解：在行星轮系1、2—3、4中，根据同心条件有m(z1

z2)m(z2

z)32 2解得 z463ni

1i

zz 1863 11 2 41 1H nH

14 zz13

6021 10行星架H的方向与轮1的方向相同。题6.8图 题6.9图在如图所示轮系中，已知z 20，z 25，z 15，z 60，齿轮1的转1 2 3 4n300r，求n1

的大小和方向。12—3、4中，有n

zz 2560i

1i

12 41 61H nHn

14300

zz 201513n H i

6 50rmin 1的方向相同。1H如图所示为一用于自动化照明灯具上的周转轮系。已知：z 60，1z z2 2

30，z z3

40，z5

120，输入轴转速n1

19.5r，求箱体的转速。解：在行星轮系1、2—2/—3—4、5、箱体H中，有ni

1i

1（

zzz2 3

1304012031H nHn

15

zz z12 4

603040n H i

3 6.5rmin 1的方向相同。1H题6.10图 题6.11图在图示的变速器中，已知：z z z28，zz z 80，1 6 3 5 3z z z 26，当鼓轮、、Ci2 4 7 1H解:刹住鼓轮A时，1、2、3（H）组成定轴轮系。有i z2z31H zz

8028 712刹住鼓轮B时，1/、4、5、H组成行星轮系。有i i1H

1iH15

1

z 80 27 5 z 28 71刹住鼓轮3时，该轮系由差动轮系1/、4、5、H和行星轮系3/、7、6、5（行星架）组成。在差动轮系1/、4、5、H中，有n n

z 80 20iH H 5 15

n n5

z 28 71在行星轮系3/、7、6、5中，有n

28 27i 35 n5

1i536

1

6)1 z 80 203又 n nH联立求解得 i1H

47276.12 在图示轮系中，已知z 30，z 26，z z z 21，z 30，1 2 2 3 4 4z 2（右旋蜗杆，又已知齿轮1的转速为n5

130r，蜗杆5的转速为n 450rmin方向如图所示，求构件H的转速n 。5 H1、22/、、4H、512ni 12 n2

z2z1

261330 15n n2 2

n 1150rmin 方向：箭头向上i12在定轴轮系4/、5中ni

z304 153054 n z 24 5n n4 4

n5 30rmin 方向：箭头向上i54在差动轮系2/、3—3/、4、H中，iH

n n2

z 4124

n n z4 H 2150n30n

H 1H解得：n 90r方向：箭头向上H题6.12图 题6.13图6.13 在如图所示轮系中，已知各轮齿数，z 2，z 50，z 24，z 48，1 2 2 3z 20，z 40，齿轮均为标准齿轮，标准安装，主动1转向如图所，试求i 并标5 6 16出轮2、5、6的转向。解：该轮系是由定轴轮系1、2；行星轮系2/、3、4、5（行星架）和定轴轮系5、6组成。根据同心条件：z z 2z 1204 2 3在定轴轮系1、2中ni 12 n2

z2z1

5025 22在行星轮系2/、3、4、5中，n

120i 25 n5

1i524

1

4)1 6z 242在定轴轮系5、6中ni 56 n6

2i i16

i i25

300齿轮5的方向：箭头向上，齿轮6的方向：箭头向左。6.14 在图示轮系中，已知：z 20，z 30，z z z 25，z 75，1 2 3 4 5 6z 25n 100r方向如图所示。试求n的大小和方向。7 A B2、1—7、、A34、、B2、1—7、、An z

2075i 21i

1( 17)1 32A n 26A

zz 30252 7n 300r方向：箭头向上2在行星轮系3、4、5、B中，i n31i

z251( 5)1 2253B n 35B

z 253n 150r方向：箭头向上B题6.14图图示的减速装置中齿轮1装在电动机的轴上已知各轮的齿数z 20，1 2z 60z 90z 210，又电动机的转速n1440rB的转速n及其3 4 5 B回转方向。1、234、5H12、、4nn

z 60i4 1 4 3 313 n n3 4

z 201在周转轮系4、5、H中iH

n n4

n4nB

z5

210745 n n5 H

n zB 4

90 3nBn3

3n 172.8rmin n 的转向与

的转向相同。B 25 1 B 1题6.15图 题6.16图在图示电动三爪卡盘传动轮系中已知各齿轮的齿数为6z 25，1 2 2z 57，z3

56，试求传动比i 。14解：该轮系中包含有行星轮系1、2、3、H；差动轮系1、2—2/、4、H和行星轮系3、2—2/、4、H。其中只有两个轮系起独立作用。在行星轮系1、2、3、H中，n z 57 21i 1 1iH1( 3)1 1H n 13H

z 6 21在行星轮系3、2—2/、4、H中，n z 57 1i 4 1iH1 31 4H nH

43 z4i

56 56i14

1H 588i4H在图示自行车里程表的机构中，C为车轮轴。已知各齿轮的齿数为z 17，1z 68、z 23，z 19，z 20，及z 24。当车轮转一圈时，指针P转过多少2 3 4 4 5圈？1、2；行星轮系54/—4、3、2（行星架。12ni 12 n2

zz1

468在行星轮系5、4/—4、3、2中，i n51i

z z 2023 11 4 31 52 n 532n i

zz 2419 1145 4i 15 n5

i52

456n nP 5

1n4561 题6.17图 题6.18图在图示轮系中已知各齿轮的齿数为28，z 782480，1 3 4 6又若n1

1000r，求：当分别将轮3或轮6刹住时，构件H的转速n 。H解：刹住轮3时，1、2、3、H组成一行星轮系。有n z 78 53i 11iH1( 3)1 1H n 13hn

z 28 141n 1 264.15rmin 构件H的方向与H i

相反。11H6时，该轮系由差动轮系123H456行星架组成。在差动轮系1、2、3、H中iH13

nn1 Hn n3

z 78 3z 281在行星轮系4、5、6、3（行星架）中n z 80 13i 41i3 1( 6)1 43 n 463n n

z 24 341 4n联立解得 i 1H nH

5323nn 1 433.96rmin 构件H的方向与H i

相同。11H所示的螺旋机构中，若螺杆1上的两段螺纹均为右旋螺纹，A段的导程为l =，B段的导程为l =0.75mm，试求当手轮按图示方向转A B23AB段的旋向及其他参数不变，则结果又如何？答：0.25mm。1.75mm。动轴角速度相等，问需要满足什么条件？答：双万向铰链机构在安装时必须符合下面三个条件：主动轴、从动轴及中间轴应三轴共面；主动轴、从动轴的轴线与中间轴的轴线之间的夹角应相等，即应满足；1 3中间轴两端的叉面应位于同一平面内。8.81以1500r/min等速转动，轴3速转动，其最高转速为1732r/min，试求：3的最低转速；1一转中，

为何值时两轴转速相等；131的叉面处于什么位置？答：1）n 1299r/min。2） 4,22256,3174。3min 13） 1

/180

/270如何求非圆齿轮节曲线，非圆齿轮机构的基本关系式是如何表达的？答：要使非圆齿轮的传动能够实现（也就是保证两轮节线为纯滚动接触必须满足以下两个条件：S，即12S和1

为两轮节线的瞬时曲率半径。2相互滚过的两段节曲线的弧长应处处相等，即和1

为两轮的转角。2

d1

d2 2何谓广义机构？它与传统机构有什么区别？答：广义机构是一种利用液、气、声、光、电、磁等工作介质或工作原理的液、气动机构的主要特点是什么？答：液、气动机构是以具有压力的液体、气体作为工作介质，来实现能量传递与运动变换的机构。液动机构的主要特点：易无级调速，调速范围大；体积小，质量轻，输出功率大；工作平稳，易于实现快速启动、制动、换向等动作；控制方便；易于实现过载保护；由于液压元件自润滑，磨损小，工作寿命长；液压元件易于标准化、模块化、系列化。由于油液的压缩性及泄漏性影响，传动不准确；由于液体对温度敏感，不宜在变温或低温下工作；由于效率低，不宜作远距离传动；制造精度要求高。工作介质为空气，易于获取和排放，不污染环境；空气粘度小，故压力损失小，易于远距离输送和集中供气；比液压传动响应快，动作迅速；适于恶劣的工作环境下工作；易于实现过载保护；易于标准化、模块化、系列化。电磁机构一般可以实现哪些运动？往复运动、振动和定位等。光电机构的工作原理是什么？答：光电机构通常由光学传感器与各种机电机构组合，利用光的特性（如：光电耦合、光化学耦合等）进行工作的机构。思考题及习题解答常用的组合机构有哪几种？它们各有何特点？串联式组合机构是由基本机构串联而成nn的基