(新)第5章：钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算课件

混凝土结构基本原理第5章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力教师：张茂雨混凝土结构基本原理第5章钢筋混凝土受弯构件教师：张茂雨本章重点了解斜截面破坏的主要形态及影响因素；掌握桥涵工程中受弯构件斜截面承载力的计算方法及构造要求。了解材料抵抗弯矩图的画法；

掌握深受弯构件斜截面承载力计算方法及构造要求；掌握建筑工程受弯构件斜截面承载力的计算方法及防止斜压和斜拉破坏的措施；本章重点了解斜截面破坏的主要形态及影响因素；掌握桥涵工程中受弯筋箍筋PPs1纵筋弯剪段（本章研究的主要内容）统称腹筋：帮助混凝土梁抵御剪力有腹筋梁----既有纵筋又有腹筋无腹筋梁----只有纵筋无腹筋hbAsv1箍筋肢数Q图M图1.概述弯筋箍筋PPs1纵筋弯剪段（本章研究的主要内容）统称腹筋：帮1.1斜截面破坏机理由材料力学可知：

…5-1…5-21.1斜截面破坏机理由材料力学可知：…5-1…5-2A当tpmax>ft时，梁的剪弯段开裂，出现斜裂缝根据a的不同(M和V比值不同)裂缝可能由截面中部开始出现（腹剪斜裂缝）裂缝可能由截面底部开始出现（弯剪斜裂缝）1.1斜截面破坏机理A当tpmax>ft时，根据a的不同(M和V比值不同)裂缝1.2影响斜截面承载力的主要因素定义：

…5-3当为右图所示的对称荷载时：

…5-4剪跨比

1.2影响斜截面承载力的主要因素定义：…5-3当为右0.40.30.20.1012345斜压剪压斜拉a.截面形状b.预应力c.梁的连续性d.尺寸效应腹筋配筋率

材料的强度等级纵筋配筋率其他1.2影响斜截面承载力的主要因素0.40.30.20.1012345斜压剪压斜拉a.截面形1.3斜截面的主要破坏型态产生条件:λ

<1或腹筋多、腹板薄。破坏特点:中和轴附近出现斜裂缝，然后向支座和荷载作用点延伸，破坏时在支座与荷载作用点之间形成多条斜裂缝，斜裂缝间混凝土突然压碎，腹筋不屈服。斜压破坏脆性破坏1.3斜截面的主要破坏型态产生条件:λ<1或腹筋多、腹产生条件：1≤λ≤3且腹筋量适中。破坏特点：受拉区边缘先开裂，然后向受压区延伸。破坏时，与临界斜裂缝相交的腹筋屈服，受压区混凝土随后被压碎。剪压破坏1.3斜截面的主要破坏型态脆性破坏产生条件：1≤λ≤3且腹筋量适中。破坏特点：受拉区产生条件:λ>3且腹筋量少。破坏特点:受拉边缘一旦出现斜裂缝便急速发展，构件很快破坏。斜拉破坏1.3斜截面的主要破坏型态脆性破坏产生条件:λ>3且腹筋量少。破坏特点:受拉边缘一旦1.4防止斜截面破坏的承载力条件…5-6斜截面上有剪力，也有弯矩。为了防止斜截面破坏，要求：…5-5

V≤Vu

M≤Mu我国规范规定:式（5-5）通过计算满足;式（5-6）用构造措施保证。

1.4防止斜截面破坏的承载力条件…5-6斜截面上2.1矩形、T形和I形截面受弯构件2.斜截面设计方法2.1矩形、T形和I形截面受弯构件2.斜截面设计方法Vc考虑无腹筋构件反映剪跨比影响反映纵筋配筋率影响反映截面尺寸影响均布荷载集中荷载忽略掉2.1矩形、T形和I形截面受弯构件Vc考虑无腹筋构件反映剪跨比影响反映纵筋配筋率影响反映截面尺Vsv考虑箍筋作用裂缝与水平方向大致夹角均布荷载集中荷载2.1矩形、T形和I形截面受弯构件新规范去掉此系数Vsv考虑箍筋作用裂缝与水平方向大致夹角均布荷载集中荷载2.Vvb考虑弯筋作用弯筋与水平方向的夹角？？2.1矩形、T形和I形截面受弯构件Vvb考虑弯筋作用弯筋与水平方向的夹角？？2.1矩形、T形——配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积:=n

,此处，n为在同一截面内箍筋的肢数，为单肢箍面积；

S

——沿构件长度方向的箍筋间距；

1一般情况集中荷载下的独立梁2λ——计算截面的剪跨比，可取λ=a/h0,a为集中荷载作用点至支座或节点的距离；当λ<1.5时，取λ=1.5；当λ>3时，取

λ=3。

2.1矩形、T形和I形截面受弯构件——配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积:适剪压破坏

为了防止斜压破坏，要求：

当时

…5-9当时

…5-10当时

…5-11——混凝土强度影响系数，当

C50时，取=1.0；

当混凝土强度等级为C80时，取=0.8；其间按线性内插法取用。3.公式适用范围适剪压破坏为了防止斜压破坏，要求：当——截面的腹板高度，按下图确定：

hwhwhw3.公式适用范围——截面的腹板高度，按下图确定：hwhwhw3.公式适用

为了防止斜拉破坏，要求：

①箍筋的间距应满足表5-1要求：表5-1

梁高h/mmV>0.7ftbh0V≤0.7ftbh0150<h≤300150200300<h≤500200300500<h≤800250350h>8003006003.公式适用范围为了防止斜拉破坏，要求：①箍筋的间距应满足表5-1要求：②箍筋的直径满足表5-2要求：

表5-2

梁高h(mm)箍筋直径(mm)h≤8006h>80083.公式适用范围②箍筋的直径满足表5-2要求：表5-2梁高h(mm)③当时，配箍率尚应满足：…5-123.公式适用范围③当时，配箍当满足下列条件时，可按表5-1和表5-2配筋。一般情况：

…5-13集中荷载下的独立梁：

…5-144.构造配置箍筋当满足下列条件时，可按表5-1和表5-2配筋。一般情况：支座边缘处截面；腹板宽度改变处剪力。箍筋间距或截面面积改变处截面；受拉钢筋弯起点处截面；5.承载力计算位置支座边缘处截面；腹板宽度改变处剪力。箍筋间距或截面面确定计算截面及其剪力设计值验算截面尺寸是否足够验算是否可以按构造配筋不能按构造配箍筋时，计算腹筋量验算箍筋间距、直径和最小配箍率6.承载力计算步骤确定计算截面及其剪力设计值验算截面尺寸是否足够验算是否可方法1算例1混凝土矩形截面简支梁，250mm×500mm，C20（ft=1.1N/mm2、fc=9.6N/mm2），箍筋为热轧HPB300级钢筋（fyv=270N/mm2），纵筋为325的HRB335级钢筋（fy=300N/mm2），支座处截面的剪力最大值为180kN。求：箍筋和弯起钢筋的数量。解：（1）验算截面尺寸

属厚腹梁，混凝土强度等级为C20，故βc=1截面符合要求。（2）验算是否需要计算配置箍筋故需要进行配箍计算。（3）只配箍筋而不用弯起钢筋则若选用Φ8@120，方法2若选用Φ8，方法1算例混凝土矩形截面简支梁，250mm×500mm，C2算例1混凝土矩形截面简支梁，250mm×500mm，C20（ft=1.1N/mm2、fc=9.6N/mm2），箍筋为热轧HPB235级钢筋（fyv=210N/mm2），纵筋为325的HRB335级钢筋（f=300N/mm2），支座处截面的剪力最大值为180kN。求：箍筋和弯起钢筋的数量。解：（4）既配箍筋又配弯起钢筋根据已配的325纵向钢筋，可利用125以45°弯起，混凝土和箍筋承担的剪力：

则弯筋承担的剪力：。。。。。。。。（略）算例混凝土矩形截面简支梁，250mm×500mm，C20（f解：钢筋混凝土矩形截面简支梁，集中荷载设计值P=100kN，均布荷载设计值（包括自重）q=100kN/m，截面尺寸250mm×600mm，混凝土强度等级为C25（ft=1.27N/mm2、fc=11.9N/mm2），箍筋为热轧HPB235级钢筋（fyv=210N/mm2），纵筋为425钢筋（fy=300N/mm2）。求：箍筋数量（1）求剪力设计值（2）验算截面条件截面尺寸符合要求算例2解：钢筋混凝土矩形截面简支梁，集中荷载设计值P=100kN，算例2解：钢筋混凝土矩形截面简支梁，集中荷载设计值P=100kN，均布荷载设计值（包括自重）q=10kN/m，截面尺寸250mm×600mm，混凝土强度等级为C25（ft=1.27N/mm2、fc=11.9N/mm2），箍筋为热轧HPB235级钢筋（fyv=210N/mm2），纵筋为425钢筋（fy=300N/mm2）。（3）确定箍筋数量根据剪力的变化情况，可将梁分为AB、BC两个区段来计算斜截面受剪承载力。AB段:验算是否需要计算配置箍筋若选用Φ8，若选用Φ10，配箍率验算略算例解：钢筋混凝土矩形截面简支梁，集中荷载设计值P=100k算例2钢筋混凝土矩形截面简支梁，集中荷载设计值P=100kN，均布荷载设计值（包括自重）q=10kN/m，截面尺寸250mm×600mm，混凝土强度等级为C25（ft=1.27N/mm2、fc=11.9N/mm2），箍筋为热轧HPB235级钢筋（fyv=210N/mm2），纵筋为425钢筋（fy=300N/mm2）。BC段：仅需按构造配置箍筋，选用Φ8@250最后，两侧选用Φ8@80，中间选用Φ8@250。算例钢筋混凝土矩形截面简支梁，集中荷载设计值P=100kN，⑴荷载弯矩图与抵抗弯矩图的概念荷载弯矩图抵抗弯矩图保证斜截面抗弯承载力的条件：抵抗弯矩各截面不小于荷载弯矩，或抵抗弯矩图要包住荷载弯矩图。7.斜截面抗弯承载力⑴荷载弯矩图与抵抗弯矩图的概念荷载弯矩图抵抗弯矩图保证斜⑵弯起钢筋的抵抗弯矩图结论宜采用箍筋作为承受剪力的钢筋。7.斜截面抗弯承载力⑵弯起钢筋的抵抗弯矩图结论宜采用箍筋作为承受剪力的钢筋（1）负弯矩钢筋的切断位置ld1——粘结锚固长度;ld2——外伸长度从ld1和ld2中选外伸较长者。ld1和ld2见表5-３。8.构造要求（1）负弯矩钢筋的切断位置ld1——粘结锚固长度;ld2表5-3

截面条件ld1ld2V≤0.7ftbh01.2la20dV＞0.7ftbh01.2la+h020d且h0V＞0.7ftbh0且断点仍在负弯矩受拉区内1.2la+1.7h020d且1.3h08.构造要求表5-3截面条件ld1ld2V≤0.7ftbh01.2la（2）纵筋在支座处的锚固当V≤0.7ftbh0时，las≥5d；当V＞0.7ftbh0时，las≥12d（带肋）las≥15d（光面）8.构造要求（2）纵筋在支座处的锚固当V≤0.7ftbh0时，las≥节点中的直线锚固：8.构造要求节点中的直线锚固：8.构造要求节点中的弯折锚固：8.构造要求节点中的弯折锚固：8.构造要求节点或支座范围外的搭接：8.构造要求节点或支座范围外的搭接：8.构造要求（3）弯筋终点应有直线段，光面钢筋端部还应做弯钩。受拉受压8.构造要求（3）弯筋终点应有直线段，光面钢筋端部还应做弯钩。受拉受压8混凝土结构基本原理第5章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力教师：张茂雨混凝土结构基本原理第5章钢筋混凝土受弯构件教师：张茂雨本章重点了解斜截面破坏的主要形态及影响因素；掌握桥涵工程中受弯构件斜截面承载力的计算方法及构造要求。了解材料抵抗弯矩图的画法；

掌握深受弯构件斜截面承载力计算方法及构造要求；掌握建筑工程受弯构件斜截面承载力的计算方法及防止斜压和斜拉破坏的措施；本章重点了解斜截面破坏的主要形态及影响因素；掌握桥涵工程中受弯筋箍筋PPs1纵筋弯剪段（本章研究的主要内容）统称腹筋：帮助混凝土梁抵御剪力有腹筋梁----既有纵筋又有腹筋无腹筋梁----只有纵筋无腹筋hbAsv1箍筋肢数Q图M图1.概述弯筋箍筋PPs1纵筋弯剪段（本章研究的主要内容）统称腹筋：帮1.1斜截面破坏机理由材料力学可知：

…5-1…5-21.1斜截面破坏机理由材料力学可知：…5-1…5-2A当tpmax>ft时，梁的剪弯段开裂，出现斜裂缝根据a的不同(M和V比值不同)裂缝可能由截面中部开始出现（腹剪斜裂缝）裂缝可能由截面底部开始出现（弯剪斜裂缝）1.1斜截面破坏机理A当tpmax>ft时，根据a的不同(M和V比值不同)裂缝1.2影响斜截面承载力的主要因素定义：

…5-3当为右图所示的对称荷载时：

…5-4剪跨比

1.2影响斜截面承载力的主要因素定义：…5-3当为右0.40.30.20.1012345斜压剪压斜拉a.截面形状b.预应力c.梁的连续性d.尺寸效应腹筋配筋率

材料的强度等级纵筋配筋率其他1.2影响斜截面承载力的主要因素0.40.30.20.1012345斜压剪压斜拉a.截面形1.3斜截面的主要破坏型态产生条件:λ

<1或腹筋多、腹板薄。破坏特点:中和轴附近出现斜裂缝，然后向支座和荷载作用点延伸，破坏时在支座与荷载作用点之间形成多条斜裂缝，斜裂缝间混凝土突然压碎，腹筋不屈服。斜压破坏脆性破坏1.3斜截面的主要破坏型态产生条件:λ<1或腹筋多、腹产生条件：1≤λ≤3且腹筋量适中。破坏特点：受拉区边缘先开裂，然后向受压区延伸。破坏时，与临界斜裂缝相交的腹筋屈服，受压区混凝土随后被压碎。剪压破坏1.3斜截面的主要破坏型态脆性破坏产生条件：1≤λ≤3且腹筋量适中。破坏特点：受拉区产生条件:λ>3且腹筋量少。破坏特点:受拉边缘一旦出现斜裂缝便急速发展，构件很快破坏。斜拉破坏1.3斜截面的主要破坏型态脆性破坏产生条件:λ>3且腹筋量少。破坏特点:受拉边缘一旦1.4防止斜截面破坏的承载力条件…5-6斜截面上有剪力，也有弯矩。为了防止斜截面破坏，要求：…5-5

V≤Vu

M≤Mu我国规范规定:式（5-5）通过计算满足;式（5-6）用构造措施保证。

1.4防止斜截面破坏的承载力条件…5-6斜截面上2.1矩形、T形和I形截面受弯构件2.斜截面设计方法2.1矩形、T形和I形截面受弯构件2.斜截面设计方法Vc考虑无腹筋构件反映剪跨比影响反映纵筋配筋率影响反映截面尺寸影响均布荷载集中荷载忽略掉2.1矩形、T形和I形截面受弯构件Vc考虑无腹筋构件反映剪跨比影响反映纵筋配筋率影响反映截面尺Vsv考虑箍筋作用裂缝与水平方向大致夹角均布荷载集中荷载2.1矩形、T形和I形截面受弯构件新规范去掉此系数Vsv考虑箍筋作用裂缝与水平方向大致夹角均布荷载集中荷载2.Vvb考虑弯筋作用弯筋与水平方向的夹角？？2.1矩形、T形和I形截面受弯构件Vvb考虑弯筋作用弯筋与水平方向的夹角？？2.1矩形、T形——配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积:=n

,此处，n为在同一截面内箍筋的肢数，为单肢箍面积；

S

——沿构件长度方向的箍筋间距；

1一般情况集中荷载下的独立梁2λ——计算截面的剪跨比，可取λ=a/h0,a为集中荷载作用点至支座或节点的距离；当λ<1.5时，取λ=1.5；当λ>3时，取

λ=3。

2.1矩形、T形和I形截面受弯构件——配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积:适剪压破坏

为了防止斜压破坏，要求：

当时

…5-9当时

…5-10当时

…5-11——混凝土强度影响系数，当

C50时，取=1.0；

当混凝土强度等级为C80时，取=0.8；其间按线性内插法取用。3.公式适用范围适剪压破坏为了防止斜压破坏，要求：当——截面的腹板高度，按下图确定：

hwhwhw3.公式适用范围——截面的腹板高度，按下图确定：hwhwhw3.公式适用

为了防止斜拉破坏，要求：

①箍筋的间距应满足表5-1要求：表5-1

梁高h/mmV>0.7ftbh0V≤0.7ftbh0150<h≤300150200300<h≤500200300500<h≤800250350h>8003006003.公式适用范围为了防止斜拉破坏，要求：①箍筋的间距应满足表5-1要求：②箍筋的直径满足表5-2要求：

表5-2

梁高h(mm)箍筋直径(mm)h≤8006h>80083.公式适用范围②箍筋的直径满足表5-2要求：表5-2梁高h(mm)③当时，配箍率尚应满足：…5-123.公式适用范围③当时，配箍当满足下列条件时，可按表5-1和表5-2配筋。一般情况：

…5-13集中荷载下的独立梁：

…5-144.构造配置箍筋当满足下列条件时，可按表5-1和表5-2配筋。一般情况：支座边缘处截面；腹板宽度改变处剪力。箍筋间距或截面面积改变处截面；受拉钢筋弯起点处截面；5.承载力计算位置支座边缘处截面；腹板宽度改变处剪力。箍筋间距或截面面确定计算截面及其剪力设计值验算截面尺寸是否足够验算是否可以按构造配筋不能按构造配箍筋时，计算腹筋量验算箍筋间距、直径和最小配箍率6.承载力计算步骤确定计算截面及其剪力设计值验算截面尺寸是否足够验算是否可方法1算例1混凝土矩形截面简支梁，250mm×500mm，C20（ft=1.1N/mm2、fc=9.6N/mm2），箍筋为热轧HPB300级钢筋（fyv=270N/mm2），纵筋为325的HRB335级钢筋（fy=300N/mm2），支座处截面的剪力最大值为180kN。求：箍筋和弯起钢筋的数量。解：（1）验算截面尺寸

属厚腹梁，混凝土强度等级为C20，故βc=1截面符合要求。（2）验算是否需要计算配置箍筋故需要进行配箍计算。（3）只配箍筋而不用弯起钢筋则若选用Φ8@120，方法2若选用Φ8，方法1算例混凝土矩形截面简支梁，250mm×500mm，C2算例1混凝土矩形截面简支梁，250mm×500mm，C20（ft=1.1N/mm2、fc=9.6N/mm2），箍筋为热轧HPB235级钢筋（fyv=210N/mm2），纵筋为325的HRB335级钢筋（f=300N/mm2），支座处截面的剪力最大值为180kN。求：箍筋和弯起钢筋的数量。解：（4）既配箍筋又配弯起钢筋根据已配的325纵向钢筋，可利用125以45°弯起，混凝土和箍筋承担的剪力：

则弯筋承担的剪力：。。。。。。。。（略）算例混凝土矩形截面简支梁，250mm×500mm，C20（f解：钢筋混凝土矩形截面简支梁，集中荷载设计值P=100kN，均布荷载设计值（包括自重）q=100kN/m，截面尺寸250mm×600mm，混凝土强度等级为C25（ft=1.27N/mm2、fc=11.9N/mm2），箍筋为热轧HPB235级钢筋（fyv=210N/mm2），纵筋为425钢筋（fy=300N/mm2）。求：箍筋数量（1）求剪力设计值（2）验算截面条件截面尺寸符合要求算例2解：钢筋混凝土矩形截面简支梁，集中荷载设计值P=100kN，算例2解：钢筋混凝土矩形截面简支梁，集中荷载设计值P=100kN，均布荷载设计值（包括自重）q=10kN/m，截面尺寸250mm×600mm，混凝土强度等级为C25（ft=1.27N/mm2、fc=11.9N/mm2），箍筋为热轧HPB235级钢筋（fyv=210N/mm2），纵筋为425钢筋（fy=300N/mm2）。（3）确定箍筋数量根据剪力的变化情况，可将梁分为AB、BC两个区段来计算斜截面受剪承载力。AB段:验算是否需要计算配置箍筋若选用Φ8，若选用Φ10，配箍率验算略算例解：钢筋混凝土矩形截面简支梁，集中荷载设计值P=100k算例2钢筋混凝土矩