2023年海南省三亚市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年海南省三亚市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

5.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

6.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

7.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

10.

11.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

22.

23.________.

24.

25.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

26.

27.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

28.

29.

30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．四、解答题(5题)36.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．37.

38.

39.40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.C

3.A

4.A

5.C

6.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

7.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

8.A

9.D

10.A

11.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

12.1

13.A解析：

14.D

15.A

16.B

17.A

18.C

19.B

20.-24

21.322.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

23.

24.

25.x2+1

26.a≠b27.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

28.1/2

29.

30.

31.

32.33.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

34.

35.

36.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．

由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积重合了，所以只要计算x轴上面的图形绕戈轴旋转的旋转体体积即可．如果将旋转体的体