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第三节函数极限的定义(1)(2)第三节函数极限的定义(1)(2)一、函数在有限点处的极限1、定义定义1：由此，不难得到：一、函数在有限点处的极限1、定义定义1：由此，不难得到：定义2：定义2：说明：注意：说明：注意：函数极限的定义1课件例1、注意：例1、注意：例2、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数统称基本初等函数.

证：证明下列结论：基本初等函数在其定义域内任一点的极限值等于它在该点的函数值.例2、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数统称基2、单侧极限形如下图的函数称分段函数：2、单侧极限形如下图的函数称分段函数：定义3：定理：定义3：定理：例3、求下列函数极限：问题：什么时候用左右极限？例3、求下列函数极限：问题：什么时候用左右极限？二、函数在无穷远处的极限定义4：定义5：定义6：二、函数在无穷远处的极限定义4：定义5：定义6：函数极限的定义1课件说明：渐近线：P无限远离原点的情况：说明：渐近线：P无限远离原点的情况：例4、例5、例4、例5、函数极限的统一定义(见下表)小结：函数极限的统一定义(见下表)小结：过程时刻从此时刻以后过程时刻从此时刻以后过程时刻从此时刻以后过程时1.若极限存在,2.设函数且存在,则是否一定有思考与练习1.若极限存在,2.设函数且存在,则是否一定有思考与练一、填空题:练习题一、填空题:练习题作业：41页：2(2)(4)，4练习题答案：作业：41页：2(2)(4)，4练习题答案：第三节函数极限的定义(1)(2)第三节函数极限的定义(1)(2)一、函数在有限点处的极限1、定义定义1：由此，不难得到：一、函数在有限点处的极限1、定义定义1：由此，不难得到：定义2：定义2：说明：注意：说明：注意：函数极限的定义1课件例1、注意：例1、注意：例2、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数统称基本初等函数.

证：证明下列结论：基本初等函数在其定义域内任一点的极限值等于它在该点的函数值.例2、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数统称基2、单侧极限形如下图的函数称分段函数：2、单侧极限形如下图的函数称分段函数：定义3：定理：定义3：定理：例3、求下列函数极限：问题：什么时候用左右极限？例3、求下列函数极限：问题：什么时候用左右极限？二、函数在无穷远处的极限定义4：定义5：定义6：二、函数在无穷远处的极限定义4：定义5：定义6：函数极限的定义1课件说明：渐近线：P无限远离原点的情况：说明：渐近线：P无限远离原点的情况：例4、例5、例4、例5、函数极限的统一定义(见下表)小结：函数极限的统一定义(见下表)小结：过程时刻从此时刻以后过程时刻从此时刻以后过程时刻从此时刻以后过程时1.若极限存在,2.设函数且存在,则是否一定有思考与练习1.若极限存在,2.设函数且存在,则是否一定有思考与练一、

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