《等边三角形的判定》证明教学课件

九年级数学（上册）章证明(二)你能证明它们吗等边三角形的判定九年级数学（上册）章证明(二)你能证明它们吗1驶向胜利的彼岸八仙过海一个三角形满足什么条件时便可成为等边三角形？与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法.开启智慧ACB600ACB600ACB600你认为有一个角是的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？一个等腰三角形满足什么条件时便可成为等边三角形？驶向胜利的彼岸八仙过海一个三角形满足什么条件时便可成为等边三2驶向胜利的彼岸命题的证明

我能行1定理:有一个角是的等腰三角形是等边三角形.证明:∵,∠(已知),∴∠∠.(等边对等角).∴∠(三角形内角和定理).∴∠∠（等式性质）.∴（等角对等边）.∴（等式性质）.∴△是等边三角形(等边三角形意义).已知:如图,在△中,∠.求证:△是等边三角形.ACB600驶向胜利的彼岸命题的证明我能行1定理:有一个角是的等3几何的三种语言

回顾反思1′驶向胜利的彼岸定理:有一个角是的等腰三角形是等边三角形.在△中,∵,∠(已知).∴△是等边三角形(有一个角是的等腰三角形是等边三角形).这又是一个判定等边三角形的根据之一.ACB600几何的三种语言回顾反思1′驶向胜利的彼岸定理:有一个4驶向胜利的彼岸命题的证明

我能行2定理:三个角都相等的三角形是等边三角形.证明:∵∠∠(已知),∴,(等角对等边).又∵∠∠(已知),∴,(等角对等边).∴(等式性质).∴△是等边三角形(等边三角形意义).已知:如图,在△中,∠∠∠.求证:△是等边三角形.ACB驶向胜利的彼岸命题的证明我能行2定理:三个角都相等的5几何的三种语言

回顾反思2′驶向胜利的彼岸定理:三个角都相等的三角形是等边三角形.在△中,∵∠∠∠(已知),∴△是等边三角形(三个角都相等的三角形是等边三角形).这又是一个判定靠边三角形的根据之一.ACB600600600几何的三种语言回顾反思2′驶向胜利的彼岸定理:三个角6驶向胜利的彼岸命题的猜想

我能行3操作:用两个含有角的三角尺，你能拼成一个怎样的三角形？能证明你的结论吗？300300300300结论:在直角三角形中,角所对的直角边等于斜边的一半.能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由.由此你想到，在直角三角形中,角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？300300驶向胜利的彼岸命题的猜想我能行3操作:用两个含有角7驶向胜利的彼岸命题的证明

我能行4定理:在直角三角形中,如果有一个锐角等于,那么它所对的直角边等于斜边的一半.在△中,∵∠,∠(已知),∴∠(直角三角形两锐角互余).又∵∠,(已知),∴∠(平角意义).在△与△中∵（作图）,∠∠（已证）,（公共边）,∴△≌△（）.∴△是等边三角形(有一个角是的等腰三角形是等边三角形)∴(等式性质).已知:如图,在△中,∠,∠.求证.300ABC证明:如图,延长至,使,连接.D驶向胜利的彼岸命题的证明我能行4定理:在直角三角形中8几何的三种语言

回顾反思3′驶向胜利的彼岸这又是一个判定两条线段成倍分关系的根据之一.定理:在直角三角形中,如果有一个锐角等于,那么它所对的直角边等于斜边的一半.在△中,∵∠,∠.∴.(在直角三角形中,角所对的直角边等于斜边的一半).ABC300几何的三种语言回顾反思3′驶向胜利的彼岸这又是一个判9学无止境

例题欣赏1这里有一个化归的数学思想——即把问题转化为一个纯数学问题.′驶向胜利的彼岸分析:如图,在△中,∠∠⊥于.求?解:∵∠∠(已知),∴∠∠∠(三角形的一个外角,等于和不相邻的两内角的和).∴×(在直角三角形中,如果有一个锐角等于,那么它所对的直角边等于斜边的一半).ACBD150150例.已知:如图,等腰三角形的底角为,腰长为.求:腰上的高.学无止境例题欣赏1这里有一个化归的数学思想——即把问10含角的直角三角形

隋堂练习2′驶向胜利的彼岸.已知:如图,在△中,∠＝,∠⊥于.求证.分析:因为∠,所以.要证明,只要能使即可,此时若∠就可以了.而由“双垂直三角形”即可求得.你能规范地写出证明过程吗？你的证题能力有所提高吗?ACBD含角的直角三角形隋堂练习2′驶向胜利的彼岸.已知:如11三角形,认识我吗

隋堂练习3.已知:如图,点在上,且,∠⊥于.()求证;()试在图中标出各个角的度数;()求出图中各线段的长度,并说明理由.′驶向胜利的彼岸胜利属于敢想敢干的人！你能与同学们交流探索证题的全过程吗?ABCPQH三角形,认识我吗隋堂练习3.已知:如图,点在上,且,12反过来怎么样——逆向思维命题:在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于.是真命题吗?如果是,请你证明它.驶向胜利的彼岸心动不如行动300ABC已知:如图,在△中,∠.求证:∠.反过来怎么样——逆向思维命题:在直角三角形中,如果一条直角13反过来怎么样——逆向思维在△中,∵∠(已知),∴(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等).又∵(已知),(作图),∴(等量代换).∴(等式性质）.∴△是等边三角形(等边三角形意义).∴∠(等边三角形意义).∴∠(直角三角形两锐角互余).驶向胜利的彼岸心动不如行动300ABCD证明:如图,延长至,使,连接.反过来怎么样——逆向思维在△中,∵∠(已知),驶向胜利的彼岸14几何的三种语言

回顾反思4′驶向胜利的彼岸这是一个通过线段之间的关系来判定一个角的具体度数()的根据之一.定理:在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于.在△中∵∠(已知),∴∠(在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于).ABC300几何的三种语言回顾反思4′驶向胜利的彼岸这是一个通过15成功者的摇篮

试一试P142.如图():四边形是一张正方形纸片分别是的中点,沿着过点的折痕将角翻折,使得落在上(如图()),折痕交于点,那么∠等于多少度?你能证明你的结论吗?DACBEFDACBEF(1)(2)GA成功者的摇篮试一试P142.如图():四边形是一张正16成功者的摇篮

试一试P142.如图():四边形是一张正方形纸片分别是的中点,沿着过点的折痕将角翻折,使得落在上(如图()中),折痕交于点,那么∠等于多少度?你能证明你的结论吗?DACBEF(2)GA1答:∠等于.证明:∵(中点意义),(正方形各边都相等),∴(等量代换).∴∠(在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于).又∵∥(中点意义),∴∠∠(两直线平行,内错角相等).∴∠∠(角平分线意义).●●成功者的摇篮试一试P142.如图():四边形是一张正17回味无穷等边三角形的判定:定理:有一个角是的等腰三角形是等边三角形.定理:三个角都相等的三角形是等边三角形.特殊的直角三角形的性质:定理:在直角三角形中,如果有一个锐角等于,那么它所对的直角边等于斜边的一半.定理:在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于.老师提醒:反证法还认识你吗?小结拓展回味无穷等边三角形的判定:小结拓展18知识的升华独立作业习题题.祝你成功！知识的升华独立习题题.19习题

独立作业1驶向胜利的彼岸.已知:如图,△是等边三角形∥,分别交于点.求证:△是等边三角形.证明:∵△等边三角形(已知),∴∠＝∠∠＝(已知),又∵∥(已知),∴∠∠,∠∠(两直线平行,同位角相等).∴∠∠∠(等量代换).∴△是等边三角形(三个角相等的三角形是等边三角形).BECDA12习题独立作业1驶向胜利的彼岸.已知:如图,△是等边20习题

独立作业2驶向胜利的彼岸.房梁的一部分如图所示,其中⊥,∠,点是的中点⊥,垂足为.求的长.解:∵⊥,∠(已知),∴÷＝(在直角三角形中,如果有一个锐角等于,那么它所对的直角边等于斜边的一半),又∵÷＝(中点意义),∴÷＝(在直角三角形中,如果有一个锐角等于,那么它所对的直角边等于斜边的一半).答.老师提示:对于含角的直角三角形边之间,角之间的关系要作为常识去认可.BECDA300习题独立作业2驶向胜利的彼岸.房梁的一部分如图所示21习题

独立作业2驶向胜利的彼岸.已知:如图,△是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,得到一个新的△,△是等边三角形吗?你还能找到其它的等边三角形吗?请证明你的结论.答:()△是等边三角形;()△,△,△也是等边三角形.证明():∵△是等边三角形(已知),又∵∥∥(已知),∴∠＝(三角形内角和定理).同理,∠,∠＝.BECDAF∴∠＝∠∠＝(等边三角形的三个角都相等并且每个角都等于).421∴∠＝∠＝,∠＝∠＝(两直线平行,内错角相等).∴∠＝∠∠＝(等量代换).∴△是等边三角形(三个角相等的三角形是等边三角形).习题独立作业2驶向胜利的彼岸.已知:如图,△是等边22习题

独立作业2驶向胜利的彼岸.已知:如图,△是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,得到一个新的△,△是等边三角形吗?你还能找到其它的等边三角形吗?请证明你的结论.答:()△是等边三角形;()△,△,△也都是等边三角形.请同学们来证明()中的结论.BECDAF421习题独立作业2驶向胜利的彼岸.已知:如图,△是等边23习题

独立作业2驶向胜利的彼岸.已知:如图,△是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,得到一个新的△,△是等边三角形吗?你还能找到其它的等边三角形吗?请证明你的结论.答:()△是等边三角形;()△,△,△也是等边三角形.证明():∵△是等边三角形(已知),又∵∥∥(已知),∴∠＝(三角形内角和定理).同理,∠,∠＝.BECDAF∴∠＝∠∠＝(等边三角形的三个角都相等并且每个角都等于).421∴∠＝∠＝,∠＝∠＝(两直线平行,内错角相等).∴∠＝∠∠＝(等量代换).∴△是等边三角形(三个角相等的三角形是等边三角形).习题独立作业2驶向胜利的彼岸.已知:如图,△是等边24结束寄语严格性之于数学家,犹如道德之于人.证明的规范性在于：条理清晰，因果相应,言必有据.这是初学证明者谨记和遵循的原则.下课了!

再见结束寄语严格性之于数学家,犹如道德之于人.下课了!再2518、我终于累了，好累，好累，于是我便爱上了寂静。19、只有收获，才能检验耕耘的意义；只有贡献，方可衡量人生的价值。20、赚钱之道很多，但是找不到赚钱的种子，便成不了事业家。21、追求让人充实，分享让人快乐。22、世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。23、上帝助自助者。24、凡事要三思，但比三思更重要的是三思而行。25、如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。26、没有退路的时候，正是潜力发挥最大的时候。27、没有糟糕的事情，只有糟糕的心情。28、不为外撼，不以物移，而后可以任天下之大事。29、打开你的手机，收到我的祝福，忘掉所有烦恼，你会幸福每秒，对着镜子笑笑，从此开心到老，想想明天美好，相信自己最好。30、不屈不挠的奋斗是取得胜利的唯一道路。31、生活中若没有朋友，就像生活中没有阳光一样。32、任何业绩的质变，都来自于量变的积累。33、空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。34、不大可能的事也许今天实现，根本不可能的事也许明天会实现。35、再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。36、失败者任其失败，成功者创造成功。37、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。38、天助自助者，你要你就能。39、我自信，故我成功；我行，我一定能行。40、每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。41、从现在开始，不要未语泪先流。42、造物之前，必先造人。43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致富。44、顾客后还有顾客，服务的开始才是销售的开始。45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸甜苦辣，相依相随，无须过于在意，人生如梦看淡一切，看淡曾经的伤痛，好好珍惜自己、善待自己。46、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋之。48、不要等待机会，而要创造机会。49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗，欣然归家。痴幻也好，感悟也罢，在这青春的飞扬的年华，亦是一份收获。犹思“花开不是为了花落，而是为了更加灿烂。50、人活着要呼吸。呼者，出一口气；吸者，争一口气。51、如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。52、若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。53、希望是厄运的忠实的姐妹。54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。55、领导的速度决定团队的效率。56、成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步。57、任何的限制，都是从自己的内心开始的。58、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴誉就很难挽回。59、不要说你不会做！你是个人你就会做！60、生活本没有导演，但我们每个人都像演员一样，为了合乎剧情而认真地表演着。61、所谓英雄，其实是指那些无论在什么环境下都能够生存下去的人。5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。

6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。

7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。

8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。

9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。62、一切的一切，都是自己咎由自取。原来爱的太深，心有坠落的感觉。63、命运不是一个机遇的问题，而是一个选择问题；它不是我们要等待的东西，而是我们要实现的东西。64、每一个发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。65、再冷的石头，坐上三年也会暖。18、我终于累了，好累，好累，于是我便爱上了寂静。九年级数学（上册）章证明(二)你能证明它们吗等边三角形的判定九年级数学（上册）章证明(二)你能证明它们吗27驶向胜利的彼岸八仙过海一个三角形满足什么条件时便可成为等边三角形？与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法.开启智慧ACB600ACB600ACB600你认为有一个角是的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？一个等腰三角形满足什么条件时便可成为等边三角形？驶向胜利的彼岸八仙过海一个三角形满足什么条件时便可成为等边三28驶向胜利的彼岸命题的证明

我能行1定理:有一个角是的等腰三角形是等边三角形.证明:∵,∠(已知),∴∠∠.(等边对等角).∴∠(三角形内角和定理).∴∠∠（等式性质）.∴（等角对等边）.∴（等式性质）.∴△是等边三角形(等边三角形意义).已知:如图,在△中,∠.求证:△是等边三角形.ACB600驶向胜利的彼岸命题的证明我能行1定理:有一个角是的等29几何的三种语言

回顾反思1′驶向胜利的彼岸定理:有一个角是的等腰三角形是等边三角形.在△中,∵,∠(已知).∴△是等边三角形(有一个角是的等腰三角形是等边三角形).这又是一个判定等边三角形的根据之一.ACB600几何的三种语言回顾反思1′驶向胜利的彼岸定理:有一个30驶向胜利的彼岸命题的证明

我能行2定理:三个角都相等的三角形是等边三角形.证明:∵∠∠(已知),∴,(等角对等边).又∵∠∠(已知),∴,(等角对等边).∴(等式性质).∴△是等边三角形(等边三角形意义).已知:如图,在△中,∠∠∠.求证:△是等边三角形.ACB驶向胜利的彼岸命题的证明我能行2定理:三个角都相等的31几何的三种语言

回顾反思2′驶向胜利的彼岸定理:三个角都相等的三角形是等边三角形.在△中,∵∠∠∠(已知),∴△是等边三角形(三个角都相等的三角形是等边三角形).这又是一个判定靠边三角形的根据之一.ACB600600600几何的三种语言回顾反思2′驶向胜利的彼岸定理:三个角32驶向胜利的彼岸命题的猜想

我能行3操作:用两个含有角的三角尺，你能拼成一个怎样的三角形？能证明你的结论吗？300300300300结论:在直角三角形中,角所对的直角边等于斜边的一半.能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由.由此你想到，在直角三角形中,角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？300300驶向胜利的彼岸命题的猜想我能行3操作:用两个含有角33驶向胜利的彼岸命题的证明

我能行4定理:在直角三角形中,如果有一个锐角等于,那么它所对的直角边等于斜边的一半.在△中,∵∠,∠(已知),∴∠(直角三角形两锐角互余).又∵∠,(已知),∴∠(平角意义).在△与△中∵（作图）,∠∠（已证）,（公共边）,∴△≌△（）.∴△是等边三角形(有一个角是的等腰三角形是等边三角形)∴(等式性质).已知:如图,在△中,∠,∠.求证.300ABC证明:如图,延长至,使,连接.D驶向胜利的彼岸命题的证明我能行4定理:在直角三角形中34几何的三种语言

回顾反思3′驶向胜利的彼岸这又是一个判定两条线段成倍分关系的根据之一.定理:在直角三角形中,如果有一个锐角等于,那么它所对的直角边等于斜边的一半.在△中,∵∠,∠.∴.(在直角三角形中,角所对的直角边等于斜边的一半).ABC300几何的三种语言回顾反思3′驶向胜利的彼岸这又是一个判35学无止境

例题欣赏1这里有一个化归的数学思想——即把问题转化为一个纯数学问题.′驶向胜利的彼岸分析:如图,在△中,∠∠⊥于.求?解:∵∠∠(已知),∴∠∠∠(三角形的一个外角,等于和不相邻的两内角的和).∴×(在直角三角形中,如果有一个锐角等于,那么它所对的直角边等于斜边的一半).ACBD150150例.已知:如图,等腰三角形的底角为,腰长为.求:腰上的高.学无止境例题欣赏1这里有一个化归的数学思想——即把问36含角的直角三角形

隋堂练习2′驶向胜利的彼岸.已知:如图,在△中,∠＝,∠⊥于.求证.分析:因为∠,所以.要证明,只要能使即可,此时若∠就可以了.而由“双垂直三角形”即可求得.你能规范地写出证明过程吗？你的证题能力有所提高吗?ACBD含角的直角三角形隋堂练习2′驶向胜利的彼岸.已知:如37三角形,认识我吗

隋堂练习3.已知:如图,点在上,且,∠⊥于.()求证;()试在图中标出各个角的度数;()求出图中各线段的长度,并说明理由.′驶向胜利的彼岸胜利属于敢想敢干的人！你能与同学们交流探索证题的全过程吗?ABCPQH三角形,认识我吗隋堂练习3.已知:如图,点在上,且,38反过来怎么样——逆向思维命题:在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于.是真命题吗?如果是,请你证明它.驶向胜利的彼岸心动不如行动300ABC已知:如图,在△中,∠.求证:∠.反过来怎么样——逆向思维命题:在直角三角形中,如果一条直角39反过来怎么样——逆向思维在△中,∵∠(已知),∴(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等).又∵(已知),(作图),∴(等量代换).∴(等式性质）.∴△是等边三角形(等边三角形意义).∴∠(等边三角形意义).∴∠(直角三角形两锐角互余).驶向胜利的彼岸心动不如行动300ABCD证明:如图,延长至,使,连接.反过来怎么样——逆向思维在△中,∵∠(已知),驶向胜利的彼岸40几何的三种语言

回顾反思4′驶向胜利的彼岸这是一个通过线段之间的关系来判定一个角的具体度数()的根据之一.定理:在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于.在△中∵∠(已知),∴∠(在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于).ABC300几何的三种语言回顾反思4′驶向胜利的彼岸这是一个通过41成功者的摇篮

试一试P142.如图():四边形是一张正方形纸片分别是的中点,沿着过点的折痕将角翻折,使得落在上(如图()),折痕交于点,那么∠等于多少度?你能证明你的结论吗?DACBEFDACBEF(1)(2)GA成功者的摇篮试一试P142.如图():四边形是一张正42成功者的摇篮

试一试P142.如图():四边形是一张正方形纸片分别是的中点,沿着过点的折痕将角翻折,使得落在上(如图()中),折痕交于点,那么∠等于多少度?你能证明你的结论吗?DACBEF(2)GA1答:∠等于.证明:∵(中点意义),(正方形各边都相等),∴(等量代换).∴∠(在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于).又∵∥(中点意义),∴∠∠(两直线平行,内错角相等).∴∠∠(角平分线意义).●●成功者的摇篮试一试P142.如图():四边形是一张正43回味无穷等边三角形的判定:定理:有一个角是的等腰三角形是等边三角形.定理:三个角都相等的三角形是等边三角形.特殊的直角三角形的性质:定理:在直角三角形中,如果有一个锐角等于,那么它所对的直角边等于斜边的一半.定理:在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于.老师提醒:反证法还认识你吗?小结拓展回味无穷等边三角形的判定:小结拓展44知识的升华独立作业习题题.祝你成功！知识的升华独立习题题.45习题

独立作业1驶向胜利的彼岸.已知:如图,△是等边三角形∥,分别交于点.求证:△是等边三角形.证明:∵△等边三角形(已知),∴∠＝∠∠＝(已知),又∵∥(已知),∴∠∠,∠∠(两直线平行,同位角相等).∴∠∠∠(等量代换).∴△是等边三角形(三个角相等的三角形是等边三角形).BECDA12习题独立作业1驶向胜利的彼岸.已知:如图,△是等边46习题

独立作业2驶向胜利的彼岸.房梁的一部分如图所示,其中⊥,∠,点是的中点⊥,垂足为.求的长.解:∵⊥,∠(已知),∴÷＝(在直角三角形中,如果有一个锐角等于,那么它所对的直角边等于斜边的一半),又∵÷＝(中点意义),∴÷＝(在直角三角形中,如果有一个锐角等于,那么它所对的直角边等于斜边的一半).答.老师提示:对于含角的直角三角形边之间,角之间的关系要作为常识去认可.BECDA300习题独立作业2驶向胜利的彼岸.房梁的一部分如图所示47习题

独立作业2驶向胜利的彼岸.已知:如图,△是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,得到一个新的△,△是等边三角形吗?你还能找到其它的等边三角形吗?请证明你的结论.答:()△是等边三角形;()△,△,△也是等边三角形.证明():∵△是等边三角形(已知),又∵∥∥(已知),∴∠＝(三角形内角和定理).同理,∠,∠＝.BECDAF∴∠＝∠∠＝(等边三角形的三个角都相等并且每个角都等于).421∴∠＝∠＝,∠＝∠＝(两直线平行,内错角相等).∴∠＝∠∠＝(等量代换).∴△是等边三角形(三个角相等的三角形是等边三角形).习题独立作业2驶向胜利的彼岸.已知:如图,△是等边48习题

独立作业2驶向胜利的彼岸.已知:如图,△是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,得到一个新的△,△是等边三角形吗?你还能找到其它的等边三角形吗?请证明你的结论.答:()△是等边三角形;()△,△,△也都是等边三角形.请同学们来证明()中的结论.BECDAF421习题独立作业2驶向胜利的彼岸.已知:如图,△是等边49习题

独立作业2驶向胜利的彼岸.已知:如图,△是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,得到一个新的△,△是等边三角形吗?你还能找到其它的等边三角形吗?请证明你的结论.答:()△是等边三角形;()△,△,△也是等边三角形.证明():∵△是等边三角形(已知),又∵∥∥(已知),∴∠＝(三角形内角和定理).同理,∠,∠＝.BECDAF∴∠＝∠∠＝(等边三角形的三个角都相等并且每个角都等于).421∴∠＝∠＝,∠＝∠＝(两直线平行,内错角相等).∴∠＝∠∠＝(等量代换).∴△是等边三角形(三个角相等的三角形是等边三角形).习题独立作业2驶向胜利的彼岸.已知:如图,△是等边50结束寄语严格性之于数学家,犹如道德之于人.证明的规范性在于：条理清晰，因果相应,言必有据.这是初学证明者谨记和遵循的原则.下课了!

再见结束寄语严格性之于数学家,犹如道德之于人.下课了!再5118、我终于累了，好累，好累，于是我便爱上了寂静。19、只有收获，才能检验耕耘的意义；只有贡献，方可衡量人生的价值。20、赚钱之道很多，但是找不到赚钱的种子，便成不了事业家。21、追求让人充实，分享让人快乐。22、世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。23、上帝助自助者。24、凡事要三思，但比三思更重要的是三思而行。25、如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。26、没有退路的时候，正是潜力发挥最大的时候。27、没有糟糕的事情，只有糟糕的心情。28、不为外撼，不以物移，而后可以任天下之大事。29、打开你的手机，收到我的祝福，忘掉所有烦恼，你会幸福每秒，对着镜子笑笑，从此开心到老，想想明天美好，相信自己最好。30、不屈不挠的奋斗是取得胜利的唯一道路。31、生活中若没有朋友，就像生活中没有阳光一样。32、任何业绩的质变，都来自于量变的积累。33、空想会想出很多绝妙的主意，但