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2023年湖北省黄石市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点9.A.A.-1B.0C.1D.2

10.

11.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

12.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

13.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

14.

15.

16.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

17.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.D

3.C

4.B

5.B

6.C

7.B

8.D解析：

9.C

10.B

11.D

12.C

13.C

14.C

15.

16.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

17.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

18.2/3

19.B

20.B

21.22.

23.e

24.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

25.11解析：

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ

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