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2023年湖南省常德市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

2.

3.

4.

5.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

6.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

7.A.A.0B.-1C.-1D.1

8.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

A.

B.

C.

D.

16.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

17.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.22.

23.

24.

25.26.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.27.28.29.30.三、计算题(5题)31.

32.

33.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

34.

35.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．四、解答题(5题)36.

37.

38.设

39.(本题满分10分)

40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.D

3.C

4.A

5.C

6.B

7.B

8.C此题暂无解析

9.B

10.D

11.B

12.B

13.B

14.B

15.A

16.A

17.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

18.D

19.D

20.C

21.

22.

23.C

24.

25.26.应填4/x3.

27.

28.00

29.

30.31.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

32.

33.

34.

35.解设F((x，y，λ)=f(x，

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