2023年湖南省怀化市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年湖南省怀化市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

7.

8.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx9.A.A.1B.2C.-1D.010.（）。A.

B.

C.

D.

11.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点15.（）。A.

B.

C.

D.

16.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

17.

18.

19.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

20.

二、填空题(10题)21.

22.23.

24.

25.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

26.

27.28.

29.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

30.三、计算题(5题)31.设函数y=x3cosx，求dy

32.

33.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

34.

35.

四、解答题(5题)36.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

37.

38.

39.

40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

2.D

3.D

4.C

5.

6.D

7.D

8.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

9.D

10.D

11.B

12.A

13.A解析：

14.B

15.B

16.C利用条件概率公式计算即可．

17.B

18.D

19.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

20.C

21.22.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

23.

24.22解析：

25.26.e-2

27.

28.

29.-α-xlnα*f'(α-x)

30.(-∞2)(-∞,2)31.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

32.33.解设F(x，y，λ)=X2+y2