2023年湖南省成考高升专数学(文)第一轮测试卷(含答案)

2023年湖南省成考高升专数学(文)第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知函数,则a等于()A.

B.1

C.-1

D.

2.从15名学生中选出两人担任正、副班长，不同的选举结果共有

A.30种B.90种C.210种D.225种

3.

4.若m<n<0，则下列不等式中不成立的是（）。

5.

6.若f(x-2)=x2-2x,则f(x+2)=()

A.x2+2x

B.x2+4x+6

C.x2+6x+8

D.x2+4x+8

7.

8.已知cotα=2，且cosα<0，则sinα的值等于（）。9.已知点,则点P的坐标为()A.

B.(0,4)

C.(8,2)

D.(2,1)

10.抛物线y2=-4x的准线方程为（）

A.x=-1B.x=1C.y=1D.Y=-l二、填空题(10题)11.已知sinα-cosα=a,计算sinαcosα=_____.12.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.

13.

14.

15.曲线y=x4+x3在点(-1,0)处的切线方程为_____.

16.某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

则该篮球队得分的样本方差为__________。

17.

18.

19.

20.

三、解答题(10题)21.(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程

22.设{an}为等差数列，且公差d为正数，已知a2+a3+a4=15，又a2，a3-1，a4成等比数列，求a1和d

23.A已知三角形的一个内角是面积是,周长是20,求各边的长.

24.已知直线在x轴上的截距为-1,在y轴上的截距为1,又拋物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(2,-8),求直线和拋物线两个交点横坐标的平方和.

25.

26.

27.(Ⅱ)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性28.(本小题满分13分)设椭圆的左、右焦点分别为F1和F2，直线l过且斜率为3/4,A(x0,y0)(y>0)为l和E的交点，AF2丄F1F2(I)求E的离心率;

29.

30.

参考答案

1.B

2.C

3.A

4.B方法一：用排除法.

因为m﹤w﹤0，所以A、C、D都成立，故选B

方法二：采取试值法.

因为m﹤n﹤0，所以取m=-3，n=-2分别代入四个选项中，可知B项不成立，故应选B.

5.B

6.C∵f(x-2)=X2-2x,∴令x-2=t,∴x=t+2,∴f(t)(t+2)2-2(t+2)=t2+2t,∴f(x+2)=(x+2)2+2(x+2)=x2+6x+8

7.C

8.C根据题意得方程组

9.B

10.B本题主要考查的知识点为抛物线．【应试指导】

11.

12.

【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可．

13.

14.

15.x+y+l=0

16.

17.

18.

19.【答案】

20.【答案】-321.若2c=2,则c=1，且a=2，b2=a2-c2=3,椭圆方程为

22.

解：

解得a1=2(a2=8>a3(舍去)．

由此得d=a3-a2=3，故a1=2-3=-1．

23.

24.

25.

26.27.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2f(x)’=3x2-3x令f(x)’=0,得x1=0，x2=1.当x变化时，f(x)’，f(x)的变化情况如下表：即f(x)的单调区间为,并且f(x)在上为增函数，在(0，1)上为减函数.(12分)28.由