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2023年湖南省郴州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

2.

3.

4.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

5.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

6.

7.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

8.A.A.x+y

B.

C.

D.

9.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

10.

11.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1018.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

23.

24.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

25.函数y=lnx，则y(n)_________。

26.

27.

28.

29.

30.三、计算题(5题)31.

32.

33.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.B

3.A解析：

4.D

5.B

6.C

7.D

8.D

9.C

10.

11.C

12.A

13.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

14.A

15.B

16.C

17.C

18.B

19.C

20.A

21.222.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

23.

24.3

25.26.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

27.-2eπ

28.π/2π/2解析：

29.ln|x+cosx|+C30.cosx-xsinx

31.

32.33.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)

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