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2023年甘肃省嘉峪关市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹5.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

6.

7.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数8.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

9.

10.

11.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

12.

13.

14.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.-1B.-2C.1D.218.（）。A.0B.-1C.-3D.-519.A.A.x+y

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.22.

23.

24.

25.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

26.

27.

28.

29.

30.三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.A

3.B解析：

4.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

5.B根据极值的第二充分条件确定选项．

6.D

7.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

8.C

9.C

10.C

11.D

12.B

13.

14.B

15.C

16.D

17.A

18.C

19.D

20.B21.0

22.

23.C

24.>1

25.f(xy)+λφ(xy)

26.

27.

28.

29.2

30.6故a=6.

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

38.

39.

40.

41.

42.0因为0．1+0．3+0．2+α=1

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