2023年甘肃省天水市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年甘肃省天水市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.【】

2.

3.

4.

5.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

6.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

7.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

8.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

9.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

10.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

11.

12.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.213.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)16.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负17.（）。A.3B.2C.1D.2/318.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)二、填空题(10题)21.22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.设函数y=x3cosx，求dy

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.(本题满分8分)

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.

3.B

4.A

5.D

6.B

7.D

8.B

9.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

10.B

11.D

12.D

13.D

14.B解析：

15.D

16.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

17.D

18.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

19.B

20.D21.ln(lnx)+C

22.

23.0

24.

25.4x4x

解析：

26.

27.

28.

29.1/4

30.-sin2-sin2解析：

31.

32.

33.34.因为y’