2023年甘肃省庆阳市成考专升本高等数学一自考真题(含答案)

2023年甘肃省庆阳市成考专升本高等数学一自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.3B.2C.1D.1/2

3.设球面方程为(x-1)2+(y+2)2+(z-3)2=4，则该球的球心坐标与半径分别为()A.(-1，2，-3)；2B.(-1，2，-3)；4C.(1，-2，3)；2D.(1，-2，3)；4

4.点作曲线运动时，“匀变速运动”指的是()。

A.aτ为常量

B.an为常量

C.为常矢量

D.为常矢量

5.

6.

A.f(x)

B.f(x)+C

C.f/(x)

D.f/(x)+C

7.已知函数f(x)的定义域是[一1，1]，则f(x一1)的定义域为()。

A.[一1，1]B.[0，2]C.[0，1]D.[1，2]

8.（）．A.A.单调增加且为凹B.单调增加且为凸C.单调减少且为凹D.单调减少且为凸

9.设y=lnx，则y″等于()．

A.1/x

B.1/x2

C.-1/x

D.-1/x2

10.

11.A.dx+dy

B.

C.

D.2(dx+dy)

12.

A.仅有水平渐近线

B.既有水平渐近线，又有铅直渐近线

C.仅有铅直渐近线

D.既无水平渐近线，又无铅直渐近线

13.设z=x3-3x-y，则它在点(1，0)处

A.取得极大值B.取得极小值C.无极值D.无法判定

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

A.6xarctanx2

B.6xtanx2＋5

C.5

D.6xcos2x

18.

19.

A.-e

B.-e-1

C.e-1

D.e

20.

二、填空题(10题)21.设，则y'=________。22.23.设y1(x)、y2(x)是二阶常系数线性微分方程y″+py′+qy=0的两个线性无关的解，则它的通解为______．

24.

25.

26.曲线y=x3－3x2－x的拐点坐标为____。

27.

28.方程cosxsinydx+sinxcosydy=O的通解为______.

29.

30.三、计算题(5题)31.32.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．33.

34.

35.求曲线在点(1，3)处的切线方程．四、简答题(2题)36.简述国际化经营的特征。

37.影响行业进入障碍的因素有哪些?

五、解答题(5题)38.

39.

40.将f(x)=ln(1+x2)展开为x的幂级数．

41.

42.

参考答案

1.D本题考查的知识点为二阶常系数线性非齐次微分方程特解y*的取法：

2.B，可知应选B。

3.C

4.A

5.A解析：

6.A由不定积分的性质“先积分后求导，作用抵消”可知应选A．

7.B∵一1≤x一1≤1∴0≤x≤2。

8.B本题考查的知识点为利用一阶导数符号判定函数的单调性和利用二阶导数符号判定曲线的凹凸性．

9.D由于Y=lnx，可得知，因此选D．

10.B解析：

11.C

12.A

13.C

14.A

15.C本题考查的知识点为复合函数求导．

可知应选C．

16.B

17.C

18.B解析：

19.C所给问题为反常积分问题，由定义可知

因此选C．

20.A

21.22.0．

本题考查的知识点为幂级数的收敛半径．

所给幂级数为不缺项情形

因此收敛半径为0．23.由二阶线性常系数微分方程解的结构可知所给方程的通解为

其中C1，C2为任意常数．

24.11解析：

25.026.（1，-1）

27.22解析：

28.sinx·siny=C由cosxsinydx+sinxcosydy=0，知sinydsinx+sinxdsiny=0，即d(sinx·siny)=0，两边积分得sinx·siny=C，这就是方程的通解.

29.

解析：

30.

31.

32.

33.

34.35.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点

(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

36.与国内经营相比从事国际化经营的企业有着以下显著的特征：(1)跨国界经营；(2)多元化经营；(3)资源共享；(4)全球化战略和一体化管理。与国内经营相比，从事国际化经营的企业有着以下显著的特征：(1)跨国界经营；(2)多元化经营；(3)资源共享；(4)全球化战略和一体化管理。

37.影响行业进入障碍的因素主要有：(1)规模经济。规模经济表现为在一定时期内产品的单位成本随总产量的增加而降低。(2)产品差别化。产品差别化意味着现有的公司由于过去的广告、顾客服务、产品特点或由于第一个进人该行业而获得的商标J及顾客信誉上的优势。(3)转移成本。转移成本指买方从向某一供应商购买产品转移到向另一供应商则买产品时所遇到的一次性成本。(4)资本需求。(5)在位优势。在位优势指行业已在位的厂商由于一段时间经营而积累起来的优势。(6)政府政策。政府往往限制甚至封锁也往往会鼓励或补贴对某行业的进入。影响行业进入障碍的因素主要有：(1)规模经济。规模经济表现为在一定时期内产品的单位成本随总产量的增加而降低。(2)产品差别化。产品差别化意味着现有的公司由于过去的广告、顾客服务、产品特点或由于第一个进人该行业而获得的商标J及顾客信誉上的优势。(3)转移成本。转移成本指买方从向某一供应商购买产品转移到向另一供应商则买产品时所遇到的一次性成本。(4)资本需求。(5)在位优势。在位优势指行业已在位的厂商由于一段时间经营而积累起来的优势。(6)政府政策。政府往往限制甚至封锁，也往往会鼓励或补贴对某行业的进入。

38.

39.40.由于

因此

本题考查的知识点为将函数展开为幂级数．

纲中指出“会运用ex，sinx，cosx，ln(1+x)，的麦克