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2023年甘肃省庆阳市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

2.

3.

4.A.A.7B.-7C.2D.3

5.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

6.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

7.

8.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

9.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

10.

11.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

12.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

30.

三、计算题(5题)31.

32.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

33.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B根据极值的第二充分条件确定选项．

2.A

3.-1

4.B

5.B

6.C

7.D

8.C此题暂无解析

9.B

10.A

11.C

12.A

13.D

14.D

15.A解析：

16.C

17.C

18.B

19.C

20.A

21.

22.8/3

23.

24.C

25.

26.

27.1/2

28.6x2y

29.exln(1+ex)+C

30.

31.

32.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx

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