2023年甘肃省成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2023年甘肃省成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.F1、F2分别为双曲线的左、右焦点,AB是双曲线左支上过的弦,且|AB|=3,则△ABF2a的周长是()A.27B.22C.16D.30

2.设x，y为实数，则x2=y2的充要条件是()A.A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.|x|=|y|

3.

4.

5.

6.将3枚均匀的硬币各抛掷一次，恰有2枚正面朝上的概率为（）

7.A.4πB.πC.2πD.π/2

8.如果函数y—z+b的图像经过点（1，7），则b=（）

A.-5B.1C.4D.6

9.设集合M={2,5,8}，N={6,8}，则以MUNA.{2,5,6}B.{8}C.{6}D.{2,5,6,8}

10.设二次函数y=ax2+bx+c的图像过点(-1，2)和(3,2)，则其对称轴的方程为()A.x=-1B.x=3C.x=2D.x=1

二、填空题(10题)11.过点（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直线方程为______.

12.过(1,2)点且平行于向量a=(2,2)的直线方程为_____.

13.

14.

15.

16.某小组有11名学生,其中女生4名,现选举2人当代表,要求至少有一名女生当选,则不同的选法有_____种.

17.从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他在这五场比赛中的得分分别为21，19，15，25，20，则这个样本的方差为___________.

18.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边边长,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则∠A=_____..

19.

20.不等式|x-1|<1的解集为

三、解答题(10题)21.已知函数f(x)=x3+ax2+b在x=1处取得极值-1，求(I)a,b;

22.

23.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周长；（2）求sin(A+C)的值．

24.中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线与圆x2+y2=17交于点A(4，-1)，若该圆在A点的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线方程．

25.

26.设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率到椭圆上的点的最远距离是,求椭圆的方程。

27.

28.

29.有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和为12，求这四处数。

30.

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.B

5.A

6.C本题主要考查的知识点为随机事件的概率．【应试指导】

7.C

8.D本题主要考查的知识点为函数的图像．【应试指导】函数y=x+b过点(1，7)，故l+b=

9.D【考点点拨】本小题主要考查的知识点位集合之间的运算【考试指导】MUN={2,5,8}U{6,8}={2,5,6,8}.

10.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为二次函数的对称轴方程【考试指导】由题意知，b=-2a,则二次函数y=ax2+bx+c的对称轴方程x=-b/2a=1。11.【答案】x-2y+3=0

【解析】因为a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

设所求直线为l

因为直线l丄a，

所以kl=1/2

因为l过点(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

12.x+y+l=0

13.-4【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数切线的斜率．【应试指导】

(-1，5)处的切线的斜率是-4．

14.【考情点拨】本题主要考查的知识点为等比数列．【应试指导】

15.【答案】

16.34

17.10．4【考情点拨】本题主要考查的知识点为样本方差．【应试指导】样本均值为

18.π/3

19.20.【考点点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-12