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2023年甘肃省成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.函数的最大值是()A.4B.5C.2D.3

2.

3.

4.A.甲是乙的充分但不必要条件B.甲是乙的必要但不充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

5.

6.

7.5人排成一排，甲、乙两人必须排在两端的排法有（）。A.6种?B.12种?C.24种?D.8种?

8.不等式|x+3|>5的解集为()

A.{x|>2}B.{x|x<-8或x>2}C.{x|x<-8}D.{x|x>3}

9.

10.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)=A.1B.3C.2D.6二、填空题(10题)11.

12.

13.

14.设f(tanx)=tan2x，则f(2)=______.

15.

16.

17.

18.

19.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

20.

三、解答题(10题)21.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

22.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n．求

（I）{an}的前三项；

（II）{an}的通项公式．

23.

（I）求AABC的面积；

（II）若M为AC边的中点，求BM．

24.已知抛物线经过点（2，3），对称轴方程为x=1，且在x轴上截得的弦长为4，试求抛物线的解析式．25.已知函数f(x)=x3+ax2+b在x=1处取得极值-1，求(I)a,b;

26.

27.

28.已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．

（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；

（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.

29.

30.

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.B

5.D

6.C

7.B根据已知条件可知本题属于排列问题.5人站成一排，甲、乙两人必须排在两端，第一步先排甲、乙两人，在两端位置上甲、乙两人的

8.B

9.D

10.C

11.

12.

13.0【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】14.【答案】-4/3

【解析】

15.

16.

17.

18.

19.m>2或m<-3

20.21.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=，⊙O的圆心为坐标原点，可设其标准方程为x2+y2=r22，⊙O过M点，故有r2=，因此⊙O的标准方程为x2+y2=2.(Ⅱ)点M到直线的距离，点O到直线的距离离，故⊙M和⊙O的圆心到直线x-y+2=0的距离均等于其半径，即直线x

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