2023年福建省三明市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年福建省三明市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

8.

A.-lB.1C.2D.39.（）。A.3B.2C.1D.2/3

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.-3B.0C.1D.317.A.A.0

B.

C.

D.

18.

19.A.A.-1B.-2C.1D.2

20.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6二、填空题(10题)21.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

22.

23.

24.25.

26.

27.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.42.证明：当x>1时，x>1+lnx．43.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.A

2.C

3.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

4.-2/3

5.A

6.C

7.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

8.D

9.D

10.C

11.B

12.B解析：

13.A解析：

14.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

15.C

16.D

17.D

18.B

19.A

20.B

21.-25e-2x22.

23.1

24.

25.

26.D

27.3

28.

29.3-e-1

30.

31.

32.33.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

34.

35.

36.

37.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

38.

39.

40.

41.

42.

当x>1时，f’(x)>0，则f(x)单调增加，所以当x>1时，

f(x)>f(1)=0，即x-l-lnx>0，

得x>1+lnx．43.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密码被破译”，则C=A+B，所以P(C)