2023年甘肃省定西市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年甘肃省定西市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

2.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

3.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

4.

5.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

6.

7.

8.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

19.

20.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

40.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

四、解答题(5题)41.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

42.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

43.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.B

5.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

6.B

7.D

8.C因为所以?’(1)=e．

9.B

10.B

11.C

12.B

13.C解析：

14.C

15.-4

16.C

17.B

18.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

19.C解析：

20.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

21.

22.

23.

24.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

25.

26.

本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

27.

28.1

29.

30.1/2

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

40.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)