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2023年福建省泉州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

3.

4.

5.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

6.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

10.（）。A.-3B.0C.1D.3

11.

12.

13.

14.

15.（）。A.3B.2C.1D.2/3

16.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.0B.-1C.1D.不存在二、填空题(10题)21.22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.设函数y=x3cosx，求dy

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.设y=sinx/ex，求y'。

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

3.B

4.D解析：

5.C

6.D

7.B

8.B

9.D

10.D

11.C

12.B解析：

13.C

14.C解析：

15.D

16.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

17.C

18.C

19.2

20.D

21.π2π2

22.

用凑微分法积分可得答案．

23.

24.

25.D

26.1

27.

28.1

29.

30.B

31.32.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

33.

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