南京信息工程大学 信号与系统2012年真题

南京信息工程大学2012年攻读硕士学位入学考试试题考试科目：信号与系统 科目代码814（注：答案必须写在答题纸上，写在试题上无效）一、选择题（每题2分，共20分）下列信号的分类方法不正确的是（ ：A、数字信号和离散信号 、确定信号和随机信号C、周期信号和非周期信号 D、因果信号与反因果信下列说法正确的是（ ：A、两个周期信号x(t)，y(t)的和x(t)+y(t)一定是周期信号。2x(t)，y(t)2和2号。

，则其和信号x(t)+y(t)是周期信Cx(t)，y(t)2和x(t)+y(t)是周期信号。D、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和3，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。下列说法不正确的是（ 。A、一般周期信号为功率信号。B、时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。C、ε(t)是功率信号；D、et为能量信号;将信号f(t)变换为（ ）称为对信号f(t)的平移或移位。A、f(t–t0) 、f(ｋ–k0)C、f(at) D、f(-t)将信号f(t)变换为（ ）称为对信号f(t)的尺度变换。A、f(at) 、f(t–k0)C、f(t–t0) D、f(-t)下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ 。A、f(t)(t)f(0)(t) 、(at)1aC、t

d(t) D、(-t)(t)下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ 。、t)dt0 、ftt)dtf() C、t

)dt) 、

(t)dt(t)下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ 。、ftt)ft) 、

f(t)(t)dtf(0)C、t

)dt) 、ftt)dtf()ff1ftft1 2ft2aaA、 f(t)? a

af(t) 、f1(t)-f1(t)-f2(t)2(t)?fTfTC、 D、fff1ftft1 2ft2aaA、 f(t)? a

af(t) 、f1(t)-f1(t)-f2(t)2(t)?fTfTC、 D、f二、填空题（30分）1、信号x(t)e2t的拉普拉斯变换X(s) ，收敛域。2、已知某系统的输入输出关系为y(t)t2x(t)dx(t)3X(0)（其中X(0)为系dt统初始状态，x(t)为外部激励，试判断该系统是否为（线性、非线性 （时变、时不变 。3x(t

＝1500m对信号y(t)x(t)x(2t)进行时域采样，满足采样定理的最大采样间隔Tmax

。43，求系统对输入x(t)sint时的响应＝ 。t5x[nN4ak

，已知a a 5。则a ，a ，a 。2 7 3 2 6已知某离散系统的差分方程为2y(k)y(ky(k2)f(k)2f(k，则系统的单位序列响应h(k)= 7f(t)F(s),y(t)t20

f(x)dx的单边拉氏变换Y(s)= 8、描述某连续系统方程为y''2y'5f'f该系统的冲激响应h(t)= 9、写出拉氏变换的结果 ，22tk 10、频谱函数F(j)=2u(1-)的傅里叶逆变换f(t)= 二、求解下列各题（共30分）xejt（6分）求连续时间信号xeat 0的傅立叶变换X。(6分)LTIh[nh[n（6分）2s4已知X(s) ，求不同收敛域情况下X(s)的反拉普拉斯变换s24s3x(t)。(6分) x1nu1nun1xnzX 3 2 5. x1nu1nun1xnzXz。 3 2 （10分请画出连续时间理想频率选择性滤波器的频率响应:(a)低通(b(c)带通(d)带阻(要求标示清楚截止频率)2s24s6五.(15分)己知某LTI系统的系统函数为H(s) ，(a).画出系统的直接型方框图表示；(b).画出系统的级联型方框图；画出系统的并联型方框图；六、(15分)对于如图所示因果离散系统，xn

s23s252z152z11z1Hz，并指出其收敛域；求该系统的单位脉冲响应；试写出一个满足如图所示的稳定（非因果）系统的单位脉冲响应函数。分)h[n]=δ[n]-0.98δH(z)H(z)的零极点图和该系统的频率响应的幅频特性。八、(10分)已知理想低通滤波器的频率特性H1

c

，输入信号为xsint。t(1).