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文档简介

（一）函数的定义（二）极限的概念（三）连续的概念一、主要内容求极限的常用方法左右极限判定极限存在的准则两个重要极限等价无穷小替换无穷小的运算性质利用连续函数的性质极限的定义函数极限与数列极限之间的关系闭区间[a,b]上连续函数的性质间断点定义连续定义

振荡间断点无穷间断点跳跃间断点可去间断点第一类第二类关系一、主要内容1、两个概念：导数与微分

定理可导可微2、基本导数公式注：基本函数的微分公式3、求导法则(1)函数的和、差、积、商的求导法则(2)复合函数的求导法则(3)隐函数求导法则用复合函数求导法则直接对方程两边求导.(4)参变量函数的求导法则(5)对数求导法先方程两边取对数,后方程两边直接导.适用范围:(6)高阶导数的求法5个高阶导数公式Leibniz公式间接法

函数和、差、积、商的微分法则4、微分的基本法则

微分形式的不变性洛必达法则Rolle定理Lagrange中值定理常用的泰勒公式Cauchy中值定理Taylor中值定理单调性,极值与最值,凹凸性,拐点,函数图形的描绘.导数的应用一、主要内容证明不等式的方法：微分中值定理利用函数的单调性(单调性的判别法)判断方程根的个数：利用函数的单调性(单调性的判别法)根的存在性定理(零点定理)Rolle定理例1解二、典型例题例2解例3解(1).连续性(2).可导性得:例4求下列函数的导数:解例5解(1).法二例6解两边取对数例8解所以,极限不存在.另解：例2例9证明注：求方程根个数问题零点定

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