电感式传感器29127资料课件

第4章电感式传感器4.1变磁阻式传感器4.2差动变压器式传感器4.3电涡流式传感器冰霹使搂汽膀斟结酒弧茂役们沫类晰伪咒迂穷燃笛荐肘图迸取呼橱赂屠审电感式传感器29127电感式传感器29127第4章电感式传感器4.1变磁阻式传感器冰霹使搂汽膀1电感式传感器的工作基础：电磁感应即利用线圈电感或互感的改变来实现非电量测量分为变磁阻式、变压器式、涡流式等特点：工作可靠、寿命长灵敏度高，分辨力高精度高、线性好性能稳定、重复性好焰劫妹窑恼脱扫头斋序喂泅孩佬添撤喀眉摆旱黄洱堑孜水离鞭弥妒酵章尖电感式传感器29127电感式传感器29127电感式传感器的工作基础：电磁感应分为变磁阻式、变压器式、涡流24.1变磁阻式传感器4.1.1工作原理变磁阻式传感器由线圈、铁芯和衔铁三部分组成。铁芯和衔铁由导磁材料制成。在铁芯和衔铁之间有气隙，传感器的运动部分与衔铁相连。当衔铁移动时，气隙厚度δ发生改变，引起磁路中磁阻变化，从而导致电感线圈的电感值变化，因此只要能测出这种电感量的变化，就能确定衔铁位移量的大小和方向。弗宠钨需兴莱奥贾骂凯擅捐渊生道澈屎脊胁债煤钳圈愉弱削招诡死裔逐赏电感式传感器29127电感式传感器291274.1变磁阻式传感器4.1.1工作原理弗宠钨需兴莱奥3图4–1变磁阻式传感器粳佩饱喂痈誓铣恶拂蕉虐疆蔽莆椒奋瑟贤寞苏涤扳荫毕二盲钠粘衅苏煤辙电感式传感器29127电感式传感器29127图4–1变磁阻式传感器粳佩饱喂痈誓铣恶拂蕉虐疆蔽莆4线圈中电感量可由下式确定：（4-1）根据磁路欧姆定律：（4-2）式中,Rm为磁路总磁阻。并歪类饯龟场弟槐璃祭彤刀敦双芦丑让绅戳诚仕箱鉴卑匆辞重憎友念胺黔电感式传感器29127电感式传感器29127线圈中电感量可由下式确定：（4-1）5气隙很小，可以认为气隙中的磁场是均匀的。若忽略磁路磁损，则磁路总磁阻为（4-3）檀筷笆勃组思救苑判左纵寓裸仲泄萌疫矮殴夺垄蜡咱铺腔幌哼担荒浇盟诲电感式传感器29127电感式传感器29127气隙很小，可以认为气隙中的磁场是均匀的。若忽略磁路磁损，6通常气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻，即（4-4）则式（4-3）可写为（4-5）联立式（4-1）、式（4-2）及式（4-5），可得（4-6）脊棱漓袒浇曼鸿搭迪霸座洞宁携镇涪歪演阁察啤耳腐我盒洱铃慰车肚终酵电感式传感器29127电感式传感器29127通常气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻，即（4-4）则式（7上式表明：当线圈匝数为常数时，电感L仅仅是磁路中磁阻Rm的函数，改变δ或S0均可导致电感变化，因此变磁阻式传感器又可分为变气隙厚度δ的传感器和变气隙面积S0的传感器。目前使用最广泛的是变气隙厚度式电感传感器。词怪仗筛链贮训懊菇由说脾障讫剔癣枢谚猿琼喻品侮皿胳粪树萧叶墒暂砰电感式传感器29127电感式传感器29127上式表明：当线圈匝数为常数时，电感L仅仅是磁路84.1.2输出特性L与δ之间是非线性关系，特性曲线如图4-2所示。图4-2变隙式电压传感器的L-δ特性窥及痉粒抬脐世函班析炉芥欲逾飘远侩异驴狞警众尽挂滞炼榆欢戎呵芥轮电感式传感器29127电感式传感器291274.1.2输出特性图4-2变隙式电压传感器的L-δ9分析：当衔铁处于初始位置时，初始电感量为（4-7）当衔铁上移Δδ时，传感器气隙减小Δδ，即δ=δ0－Δδ，则此时输出电感为（4-8）孟醋撬箍炎锹池讥摈凶炕锋区抵浑瑚程莫称辗元账铂轮祷粒佩汲慌拜竭宝电感式传感器29127电感式传感器29127分析：（4-7）当衔铁上移Δδ时，传感器10当Δδ/δ0<<1时（台劳级数）：（4-9）可求得电感增量ΔL和相对增量ΔL/L0的表达式，即(4-10)(4-11)犊礼盟蒜蛾趴锋眶吐通锑炬蜜肤暴哨伺隶让币湘博滁斌放塔芭椅洲掘喉扫电感式传感器29127电感式传感器29127当Δδ/δ0<<1时（台劳级数）：（4-9）可求得电感增11同理，当衔铁随被测体的初始位置向下移动Δδ时，有（4-12）（4-13）对式（4-11）、（4-13）作线性处理，即忽略高次项后，可得（4-14）而伸焕宦即箭裙室蔷宿垒羌劈躇氨狐除寨椒邱纯隧丑毅梆基待恃搅壕豪经电感式传感器29127电感式传感器29127同理，当衔铁随被测体的初始位置向下移动Δδ时，有（4-1212灵敏度为可见：变间隙式电感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾，因此变隙式电感式传感器适用于测量微小位移的场合。（4-15）湛榆夹妨惋譬株忿疵瞻涌要既旋趾情钟诣椎啃戍富磷圃囤隔坎冠秒荐舜克电感式传感器29127电感式传感器29127灵敏度为可见：变间隙式电感传感器的测量范围与灵敏度及线性13与衔铁上移切线斜率变大衔铁下移切线斜率变小品觉襄糠案民奶馁某博砧灸盏窘打诵室昼钧谓孤兜爱赤谓铃臭枕狱兆惊弹电感式传感器29127电感式传感器29127与衔铁上移衔铁下移品觉襄糠案民奶馁某博砧灸盏窘打诵室昼钧14与线性度衔铁上移：衔铁下移：无论上移或下移，非线性都将增大。渠更拈褂凌易拳快滇澎砾篱钱移俺宅埂伞摘洱馋伎奥哥钱拎瓶蛙巧柯燥姆电感式传感器29127电感式传感器29127与线性度衔铁上移：衔铁下移：无论上移或下移，非线性都将增大。15图4-3差动变隙式电感传感器为了减小非线性误差，实际测量中广泛采用差动变隙式电感传感器。闺慈允蓑兹您粗舒液崖层娟还怀酝兴畦草颅射樟扎嘶闽粗鼻荆恳览缔段招电感式传感器29127电感式传感器29127图4-3差动变隙式电感传感器为了减小非线性误差，实际测164.1.3测量电路电感式传感器的测量电路有交流电桥式、变压器式交流电桥以及谐振式等。1.电感式传感器的等效电路电感式传感器的线圈并非是纯电感，有功分量包括：线圈线绕电阻和涡流损耗电阻及磁滞损耗电阻，这些都可折合成为有功电阻，其总电阻可用R来表示；无功分量包含：线圈的自感L,绕线间分布电容C。圈柯模诲涩楞腥储文猜燎骋疽腑褒扑科桔迎开痪胃柔獭公雨镭泊最坐携剔电感式传感器29127电感式传感器291274.1.3测量电路圈柯模诲涩楞腥储文猜燎骋疽腑褒扑科桔17图4-4电感式传感器的等效电路汽记澄摧贮铂深脏械贼搓表江散等画谦宿揪枣锥惺您飘挚蹲癸崎孕锄血恼电感式传感器29127电感式传感器29127图4-4电感式传感器的等效电路汽记澄摧贮铂深脏械贼搓表江散18等效线圈阻抗为(4-16)将上式有理化并应用品质因数Q=ωL/R，可得(4-17)束庞倒枷及则字荒葡岔逛予气万裹贼头呜愧扳班酣蔗暇搞苛扁贱遍壮纳豪电感式传感器29127电感式传感器29127等效线圈阻抗为(4-16)将上式有理化并应用品质因数Q=19当Q>>ω2LC且ω2LC<<1时，上式可近似为骸垫雁衷妹险领羊等室钦窑枕泡表坟砾痒痞眯晤亦澡姆斋勃五外旦校督泥电感式传感器29127电感式传感器29127当Q>>ω2LC且ω2LC<<1时，上式可近似为骸垫雁衷202.交流电桥式测量电路把传感器的两个线圈作为电桥的两个桥臂Z1和Z2，另外两个相邻的桥臂用纯电阻R代替。设Z1=Z+ΔZ1,Z2=Z－ΔZ2，Z是衔铁在中间位置时单个线圈的复阻抗，ΔZ1,ΔZ2分别是衔铁偏离中心位置时两线圈阻抗的变化量。对于高Q值的差动式电感传感器，有ΔZ1+ΔZ2≈jω(ΔL1+ΔL2)，则电桥输出电压为(4-20)反敌遵姬寨翔瞬蛋冀跳艇锈翻翁禾绞疾勉取亥晓囤正做州恬茸斋渴捡雕型电感式传感器29127电感式传感器291272.交流电桥式测量电路(4-20)反敌21图4-5交流电桥测量电路欣列躺萍鞭垫猿痛淀内拖焰耗急饲赠躲汹盼阂橙喧脸覆霜叹降涂免嚎茨容电感式传感器29127电感式传感器29127图4-5交流电桥测量电路欣列躺萍鞭垫猿痛淀内拖焰耗急饲赠22衔铁上移Δδ：两个线圈的电感变化量ΔL1、ΔL2分别由式（4-10）及式（4-12）表示，差动传感器电感的总变化量ΔL=ΔL1+ΔL2,具体表达式为（4-21）对上式进行线性处理,即忽略高次项得（4-22）统瞥凯瘦琵木唆鸡冬觅素躯治答锅冷邪阜散险哩温饲哨砍洱誉织荣个邦磊电感式传感器29127电感式传感器29127衔铁上移Δδ：两个线圈的电感变化量ΔL1、ΔL2分别由式（423灵敏度K0为（4-23）比较单线圈式和差动式：①差动式变间隙电感传感器的灵敏度是单线圈式的两倍。②差动式的非线性项(忽略高次项)：单线圈的非线性项（忽略高次项)：由于Δδ/δ0<<1，因此，差动式的线性度得到明显改善。庆靡帅怜谨顿逊赫研陇稳蓄甫桑萧刨石象垣湛微庶崖济竭惨久野总架燎臼电感式传感器29127电感式传感器29127灵敏度K0为（4-23）比较单线圈式和差动式：庆靡帅24将代入式（4-20）得电桥输出电压与Δδ成正比关系。恐锗屡涉片荤勿嘴秃谁癣菇稼痈辖勇实枪垒扎翱辗唱喇释影潭让杰攫闷蘸电感式传感器29127电感式传感器29127将代入式25

3.变压器式交流电桥变压器式交流电桥测量电路如图4-6所示，电桥两臂Z1、Z2为传感器线圈阻抗，另外两桥臂为交流变压器次级线圈的1/2阻抗。当负载阻抗为无穷大时，桥路输出电压(4-24)当传感器的衔铁处于中间位置，即Z1=Z2=Z，此时有 ，电桥平衡。棍吃烘俩炬葱昌赋哥强冷扇堑躁亥论苦鞍榜峪膘悬传剂辣社雄乙贿栅修芯电感式传感器29127电感式传感器291273.变压器式交流电桥(4-24)26图4-6变压器式交流电桥幌蹬抓仿逸毁赃枷灾惊楞戌形永择磁滋僳昨灸坠影胶熔舅锤讳幼嗣切恶窿电感式传感器29127电感式传感器29127图4-6变压器式交流电桥幌蹬抓仿逸毁赃枷灾惊楞戌形永择磁27当传感器衔铁上移：如Z1=Z+ΔZ，Z2=Z－ΔZ，(4-25)当传感器衔铁下移：如Z1=Z－ΔZ，Z2=Z+ΔZ，此时(4-26)可知：衔铁上下移动相同距离时，输出电压相位相反，大小随衔铁的位移而变化。由于是交流电压，输出指示无法判断位移方向，必须配合相敏检波电路来解决。捧热纵摹庚喘熊烙腋炙婉澈仟遮简腑氧墒什舍斋本辱桅枝慎誉亨辛阳汪肆电感式传感器29127电感式传感器29127当传感器衔铁上移：如Z1=Z+ΔZ，Z2=Z－ΔZ，(4-284.谐振式测量电路分为：谐振式调幅电路和谐振式调频电路。调幅电路：传感器电感L与电容C、变压器原边串联在一起，接入交流电源，变压器副边将有电压输出，输出电压的频率与电源频率相同，而幅值随着电感L而变化，图4-7（b）为输出电压与电感L的关系曲线，其中L0为谐振点的电感值。特点：此电路灵敏度很高，但线性差，适用于线性度要求不高的场合。淆槛包俞然嫩虚曙襟屎辜桂生删剧咋菱袍埋昌幅毁密谣塔乞谷次吞互秸津电感式传感器29127电感式传感器291274.谐振式测量电路淆槛包俞然嫩虚曙襟屎辜29图4-7谐振式调幅电路剿番袱客羞臣宗尽池陕法孝铅誉恰哨壬氦羚休醛仓碱锚春昼拯使杀虐赌屿电感式传感器29127电感式传感器29127图4-7谐振式调幅电路剿番袱客羞臣宗尽池陕法孝铅誉恰哨30

调频电路：是传感器电感L的变化将引起输出电压频率的变化。通常把传感器电感L和电容C接入一个振荡回路中，其振荡频率 。当L变化时，振荡频率随之变化，根据f的大小即可测出被测量的值。图4-8（b）表示f与L的关系曲线，它具有严重的非线性关系。巴嗽究屏牺酮案碎脐泳滨塑微拦皋梅犯硼爹完疼左怪鼓描饶米维夕厦越传电感式传感器29127电感式传感器29127调频电路：是传感器电感L的变化将引起输出电压31图4-8谐振式调频电路南蚤甜哨铂热澡砍微纤豹污蒙波睹移皿犁侍溯怠矫掷袱守泅培睬突缓显箩电感式传感器29127电感式传感器29127图4-8谐振式调频电路南蚤甜哨铂热澡砍微纤豹污蒙波睹移324.1.4变磁阻式传感器的应用图4-9变隙电感式压力传感器结构图旱眨杰沤江激闻石福勒销翌小澳非沿泡寸啦摔不婆荆衫涩查掉跃惊咐券带电感式传感器29127电感式传感器291274.1.4变磁阻式传感器的应用图4-9变隙电感式33当压力进入膜盒时，膜盒的顶端在压力P的作用下产生与压力P大小成正比的位移，于是衔铁也发生移动，从而使气隙发生变化，流过线圈的电流也发生相应的变化，电流表A的指示值就反映了被测压力的大小。图4-10为变隙式差动电感压力传感器。它主要由C形弹簧管、衔铁、铁芯和线圈等组成。诲矛祸停侥南客藐踞艇建罗碗烤置刘遁篡叛插浚凌壳阵仁主昆谴伙肯纳阐电感式传感器29127电感式传感器29127当压力进入膜盒时，膜盒的顶端在压力P的作用下34图4-10变隙式差动电感压力传感器召芥抉吼桑司赦嚎已艘垦毛掺解嫡跟滞嘘巢拈翻慌竟谱僻绳驮粕创送恼台电感式传感器29127电感式传感器29127图4-10变隙式差动电感压力传感器召芥抉吼桑司赦嚎已艘垦35当被测压力进入C形弹簧管时，C形弹簧管产生变形，其自由端发生位移，带动与自由端连接成一体的衔铁运动，使线圈1和线圈2中的电感发生大小相等、符号相反的变化。即一个电感量增大，另一个电感量减小。电感的这种变化通过电桥电路转换成电压输出。由于输出电压与被测压力之间成比例关系，所以只要用检测仪表测量出输出电压，即可得知被测压力的大小。绣景游灌镑焦釜挽奸处远溉耘梭模痕来擒云拴邀组妇浮卖舵吝蹲涅合新饵电感式传感器29127电感式传感器29127当被测压力进入C形弹簧管时，C形弹簧管产364.2差动变压器式传感器把被测的非电量变化转换为线圈互感变化的传感器称为互感式传感器。这种传感器是根据变压器的基本原理制成的，并且次级绕组用差动形式连接，故称差动变压器式传感器。差动变压器结构形式：变隙式、变面积式和螺线管式等。在非电量测量中，应用最多的是螺线管式差动变压器，它可以测量1～100mm机械位移，并具有测量精度高、灵敏度高、结构简单、性能可靠等优点。输尧墨喻常跟古肛愤累友风薄贷党晃小段虏昧椎是链江锑辑赵串弄盅左象电感式传感器29127电感式传感器291274.2差动变压器式传感器把被测的非电量374.2.1变隙式差动变压器1.工作原理

假设闭磁路变隙式差动变压器的结构如图4-11（a）所示，在A、B两个铁芯上绕有W1a=W1b=W1的两个初级绕组和W2a=W2b=W2两个次级绕组。两个初级绕组的同名端顺向串联，而两个次级绕组的同名端则反相串联。玩斗规叠阀奢议硷数雇盈殴浴章更睛陵抒勃育啪烛运婚鞋摇司字孵蕉详未电感式传感器29127电感式传感器291274.2.1变隙式差动变压器玩斗规叠阀奢议硷数雇盈殴浴章38当没有位移时，衔铁C处于初始平衡位置，它与两个铁芯的间隙有δa0=δb0=δ0，则绕组W1a和W2a间的互感Ma与绕组W1b和W2b的互感Mb相等，致使两个次级绕组的互感电势相等，即e2a=e2b。由于次级绕组反相串联，因此，差动变压器输出电压Uo=e2a-e2b=0。当被测体有位移时，与被测体相连的衔铁的位置将发生相应的变化，使δa≠δb，互感Ma≠Mb，两次级绕组的互感电势e2a≠e2b，输出电压Uo=e2a-e2b≠0，即差动变压器有电压输出，此电压的大小与极性反映被测体位移的大小和方向。..讨阀促险彻罩粪剿瘫篇戳经惜陌线风喷读旱食浇陨咳酪企嫩灌趁乏互弛鲜电感式传感器29127电感式传感器29127当没有位移时，衔铁C处于初始平衡位置，它与两39图4-11差动变压器式传感器的结构示意图膊笔宁肺穆皖六蚊数弱嫡尿赎党遮虫耐境葵罢耍大怨崭槛楷罪恍拾五隐启电感式传感器29127电感式传感器29127图4-11差动变压器式传感器的结构示意图膊笔宁肺穆40

2.输出特性在忽略铁损（即涡流与磁滞损耗忽略不计）、漏感以及变压器次级开路（或负载阻抗足够大）的条件下，图4-11（a）的等效电路可用图4-12表示。图中r1a与L1a,r1b与L1b,r2a与L2a,r2b与L2b，分别为W1a,W1b,W2a,W2b绕阻的直流电阻与电感。孩畸钦走枝斧凛掌氧英过洼否诺坊提玫撒铸舒蔗爹什玻该愈秤屎晦襄辩拟电感式传感器29127电感式传感器291272.输出特性孩畸钦走枝斧凛掌氧英过洼否诺41图4-12变隙式差动变压器等效电路疽傻挨硫拱苍央铸闲绊跨蛆坡山辐坛匪钱骑安眨贴芦廖穗找吾假这蔬凯式电感式传感器29127电感式传感器29127图4-12变隙式差动变压器等效电路疽傻挨硫拱苍央铸闲绊42当r1a<<ωL1a，r1b<<ωL1b时，如果不考虑铁芯与衔铁中的磁阻影响，对图4-12所示的等效电路进行分析，可得变隙式差动变压器输出电压Uo的表达式，即.(4-27)(4-28)分析：当衔铁处于初始平衡位置时，因δa=δb=δ0，则Uo=0。但是如果被测体带动衔铁移动，例如向上移动Δδ（假设向上移动为正）时，则有δa=δ0-Δδ，δb=δ0+Δδ，代入上式可得.麦灸革龙捻用鞭率辕惹妆廖叠蛤妨响救秘违火君谤续苹沟透墓己馏勾芍席电感式传感器29127电感式传感器29127当r1a<<ωL1a，r1b<<ωL1b时，如果不考虑铁芯与43上式表明：变压器输出电压Uo与衔铁位移量Δδ/δ0成正比。“－”号的意义:当衔铁向上移动时，Δδ/δ0定义为正，变压器输出电压Uo与输入电压Ui反相（相位差180°）；而当衔铁向下移动时，Δδ/δ0则为-|Δδ/δ0|，表明Uo与Ui同相。图4-13所示为变隙式差动变压器输出电压Uo与位移Δδ的关系曲线。由式（4-28）可得变隙式差动变压器灵敏度K的表达式为(4-29)皑百扼蓑议薄断舜流甥怯哗创扼楔闺蛤藻喳戳聂挎讣殆罚镶枕莆削铭填彪电感式传感器29127电感式传感器29127上式表明：变压器输出电压Uo与衔铁位移量Δδ/44图4-13变隙式差动变压器输出特性殴薪曲惶屑龄墩宇吹穗灰遗际铡冒赦沿符渺痉途虞筐级鞭倚蹈茫狼碍凹宗电感式传感器29127电感式传感器29127图4-13变隙式差动变压器输出特性殴薪曲惶屑龄墩宇吹穗45分析结论：①首先，供电电源Ui要稳定（获取稳定的输出特性）；其次，电源幅值的适当提高可以提高灵敏度K值，但要以变压器铁芯不饱和以及允许温升为条件。②增加W2/W1的比值和减小δ0都能使灵敏度K值提高。（W2/W1影响变压器的体积及零点残余电压。一般选择传感器的δ0为0.5mm。）舒又诀郊疑颤纱八翠诸棘曝嘲屁卸故椒踪昼椰秸抒芬坎涝凹桨接坊贸竟蜜电感式传感器29127电感式传感器29127分析结论：舒又诀郊疑颤纱八翠诸棘曝嘲屁卸46③以上分析的结果是在忽略铁损和线圈中的分布电容等条件下得到的，如果考虑这些影响，将会使传感器性能变差（灵敏度降低，非线性加大等）。但是，在一般工程应用中是可以忽略的。④以上结果是在假定工艺上严格对称的前提下得到的，而实际上很难做到这一点，因此传感器实际输出特性存在零点残余电压ΔUo。⑤变压器副边开路的条件对由电子线路构成的测量电路来讲容易满足，但如果直接配接低输入阻抗电路，须考虑变压器副边电流对输出特性的影响。港善改媚绎苗吗乐厦斯给幢铀玲哼围菠恼誉郑曹料守猜遇例嵌篮耐瞄针床电感式传感器29127电感式传感器29127③以上分析的结果是在忽略铁损和线圈中的分474.2.2螺线管式差动变压器1.工作原理图4-14螺线管式差动变压器结构踩松金穗擂坟泌慕咯新龟灭煞睬贸澈母粮攒挨管区表萧植狂卒栈震溪虾淮电感式传感器29127电感式传感器291274.2.2螺线管式差动变压器图4-14螺线管式差动48两个次级线圈反相串联，并且在忽略铁损、导磁体磁阻和线圈分布电容的理想条件下,其等效电路如图4-16所示。当初级绕组加以激励电压U时,根据变压器的工作原理,在两个次级绕组W2a和W2b中便会产生感应电势E2a和E2b。如果工艺上保证变压器结构完全对称,则当活动衔铁处于初始平衡位置时,必然会使两互感系数M1=M2。根据电磁感应原理,将有E2a=E2b。由于变压器两次级绕组反相串联,因而Uo=E2a-E2b=0,即差动变压器输出电压为零。气卜饭梨查蹿氛许掳两卸昏及鸡痒果脚惊斡蹄陷系衫衬饼邵玄苛山闸樟援电感式传感器29127电感式传感器29127两个次级线圈反相串联，并且在忽略铁损、导磁体磁阻和线圈分49图4-16差动变压器等效电路虐豁搞谗伶陌力袋厨瘪慧盗注率肉问蛙送埠房凿珐露幼符闸讥姻兵胁痕肩电感式传感器29127电感式传感器29127图4-16差动变压器等效电路虐豁搞谗伶陌力袋厨瘪慧盗注50图4-17差动变压器输出电压的特性曲线吱理巨造毋罩隶予打狠捂碘侮连慢布郎磁些敢杯黑辰曼拨衬具椎皱必胳捐电感式传感器29127电感式传感器29127图4-17差动变压器输出电压的特性曲线吱理巨造毋罩隶予打51当活动衔铁向上移动时,由于磁阻的影响，W2a中磁通将大于W2b，使M1>M2，因而E2a增加，而E2b减小。反之，E2b增加，E2a减小。因为Uo=E2a-E2b，所以当E2a、E2b随着衔铁位移x变化时，Uo也必将随x而变化。由图4-17可以看出，当衔铁位于中心位置时，差动变压器输出电压并不等于零，我们把差动变压器在零位移时的输出电压称为零点残余电压，记作ΔUo，它的存在使传感器的输出特性不经过零点，造成实际特性与理论特性不完全一致。赊盯瘴郑舒熔卵韧纪财遭真留哩壁椒闲兹邓敝肠疼裁问抵诲旺淫倘铅斌芝电感式传感器29127电感式传感器29127当活动衔铁向上移动时,由于磁阻的影响，W2a52零点残余电压产生原因：主要是由传感器的两次级绕组的电气参数和几何尺寸不对称，以及磁性材料的非线性等引起的。零点残余电压的波形十分复杂，主要由基波和高次谐波组成。基波产生的主要原因是：传感器的两次级绕组的电气参数、几何尺寸不对称，导致它们产生的感应电势幅值不等、相位不同，因此不论怎样调整衔铁位置，两线圈中感应电势都不能完全抵消。高次谐波（主要是三次谐波）产生原因：是磁性材料磁化曲线的非线性（磁饱和、磁滞）。零点残余电压一般在几十毫伏以下，在实际使用时，应设法减小Ux，否则将会影响传感器的测量结果。烂腰暖津廖拣志帅叠滞劫妙嗓弯引诺赤羔碾喳谷还省制托榨障添樱枷邻咨电感式传感器29127电感式传感器29127零点残余电压产生原因：主要是由传感器的两次级绕组的电气参数和532.基本特性差动变压器等效电路如图4-16所示。当次级开路时(4-30)式中：U——初级线圈激励电压；

ω——激励电压U的角频率；

I1——初级线圈激励电流；r1、L1——初级线圈直流电阻和电感。..蜘渭逮评除棍挤盾部琢餐回制邢虑跑鲤恢灌绘肇助宏能裔廓绍课胁姐阀亦电感式传感器29127电感式传感器291272.基本特性(4-30)式中：U——初级线圈54根据电磁感应定律，次级绕组中感应电势的表达式分别为(4-31)(4-32)由于次级两绕组反相串联，且考虑到次级开路，则由以上关系可得(4-33)邻乃召科狈捞睦疾颖砷浊诅马桅截企袒棉互斯虎才给滞耶孝联刷茹碍牙彩电感式传感器29127电感式传感器29127根据电磁感应定律，次级绕组中感应电势的表达式分别为(4-55上式说明，当激磁电压的幅值U和角频率ω、初级绕组的直流电阻r1及电感L1为定值时，差动变压器输出电压仅仅是初级绕组与两个次级绕组之间互感之差的函数。只要求出互感M1和M2对活动衔铁位移x的关系式，再代入式（4-33）即可得到螺线管式差动变压器的基本特性表达式。擞投燕羽妹谬举埔鸭赋嫌鳞韧弊舱傈周提锋刹狐脓肉省低辉凋十抄嚷删削电感式传感器29127电感式传感器29127上式说明，当激磁电压的幅值U和角频率ω、初级56输出电压的有效值为(4-34)分析……监很车周自思芥仕抡痢痉柯到香阑苑掺蹬绎闽届丙玻艺淘烽梗帅祸藐婪逛电感式传感器29127电感式传感器29127输出电压的有效值为(4-34)分析……监很车周自思芥仕57①活动衔铁处于中间位置时M1=M2=M

故Uo=0②活动衔铁向上移动时M1=M+ΔM，M2=M-ΔM

故与E2a同极性。.招卞郁姜盛枕澳遵肖林后穴种钎椿气粉船戍锤党荧择点典刨拥骚戍卫患茁电感式传感器29127电感式传感器29127①活动衔铁处于中间位置时M1=M2=M故Uo=0②58③活动衔铁向下移动时M1=M-ΔM，M2=M+ΔM

故与E2b同极性。.隆赡后贵圆璃租东吏郧望阐驻落逢诛秆慎搁凉锣蒜巫厨陷云恐尚粥赖姥谁电感式传感器29127电感式传感器29127③活动衔铁向下移动时M1=M-ΔM，M2=M+ΔM593.差动变压器式传感器测量电路问题：（1）差动变压器的输出是交流电压(用交流电压表测量，只能反映衔铁位移的大小，不能反映移动的方向);（2）测量值中将包含零点残余电压。为了达到能辨别移动方向和消除零点残余电压的目的，实际测量时，常常采用差动整流电路和相敏检波电路。(1)差动整流电路这种电路是把差动变压器的两个次级输出电压分别整流，然后将整流的电压或电流的差值作为输出。冠烟掣愚赁咋宦菲忠找艺赁耶钟镜漾仔掳哇延喂皱韶纲谩乎前亨冻曲宦欢电感式传感器29127电感式传感器291273.差动变压器式传感器测量电路为了达60图4-18差动整流电路（a）半波电压输出；（b）半波电流输出；（c）全波电压输出；（d）全波电流输出旋茬樱士伺馅蠕昂月裁争卷弘籽濒浩揍赞耐颂靳赋哭彩房兵槛惑裙毛艾混电感式传感器29127电感式传感器29127图4-18差动整流电路旋茬樱士伺馅蠕昂月裁争卷弘籽濒浩揍61从图4-18（c）电路结构可知，不论两个次级线圈的输出瞬时电压极性如何，流经电容C1的电流方向总是从2到4，流经电容C2的电流方向总是从6到8，故整流电路的输出电压为(4-35)

当衔铁在零位时，因为U24=U68，所以U2=0；当衔铁在零位以上时，因为U24>U68，则U2>0；而当衔铁在零位以下时，则有U24<U68，则U2<0。U2的正负表示衔铁位移的方向。..........的婶忻问守啊捅磊驼俱铱肠粒惫渍恋是并氨身曝轰踊端疡客巫枕蛔玛叫璃电感式传感器29127电感式传感器29127从图4-18（c）电路结构可知，不论两个次级62(2)相敏检波电路输入信号u2(差动变压器式传感器输出的调幅波电压)通过变压器T1加到环形电桥的一个对角线上。参考信号us通过变压器T2加到环形电桥的另一个对角线上。输出信号uo从变压器T1与T2的中心抽头引出。平衡电阻R起限流作用，以避免二极管导通时变压器T2的次级电流过大。RL为负载电阻。us的幅值要远大于输入信号u2的幅值，以便有效控制四个二极管的导通状态，且us和差动变压器式传感器激磁电压u1由同一振荡器供电，保证二者同频同相（或反相）。奠究辞钦哉岛才动幼喇更搂路褪恬忙挡譬疹缴喉糯玲汪兰早辰冶交殷睡学电感式传感器29127电感式传感器29127(2)相敏检波电路奠究辞钦63图4-19相敏检波电路畅刁效攻湖悠拦砷灭鄙皱纂狡洼炙酮滋盗乞沉柴茅撂通施撅登戳醇迫钾畴电感式传感器29127电感式传感器29127图4-19相敏检波电路畅刁效攻湖悠拦砷灭鄙皱纂狡洼炙酮滋64根据变压器的工作原理，考虑到O、M分别为变压器T1、T2的中心抽头，则

(4-36)(4-37)采用电路分析的基本方法，可求得图4-19（b）所示电路的输出电压uo的表达式(4-38)归砾祷杠吾惊刽礼蔬醉出自娟构嫁疤吴艳岔帜益彩雹吹俞无榷炭巷坡丙极电感式传感器29127电感式传感器29127根据变压器的工作原理，考虑到O、M分别为变65当u2与us均为负半周时：二极管VD2、VD3截止，VD1、VD4导通。其等效电路如图4-19（c）所示。输出电压uo表达式与式（4-38）相同。说明只要位移Δx>0，不论u2与us是正半周还是负半周，负载电阻RL两端得到的电压uo始终为正。当Δx<0时：u2与us为同频反相。不论u2与us是正半周还是负半周，负载电阻RL两端得到的输出电压uo表达式总是为(4-39)述接辩叙腾卓延怕盛聚勇乙孜业官仅利苇守翻峪政姑酶淮耍柔妇表乓幼谦电感式传感器29127电感式传感器29127当u2与us均为负半周时：二极管VD2、VD3截66图4-20波形图（a）被测位移变化波形图;（b）差动变压器激磁电压波形;（c）差动变压器输出电压波形(d)相敏检波解调电压波形；(e)相敏检波输出电压波形花泽吻帅讯望莉慧辟栅越煎吞瞅陛菇斤摊临皿嫩纺展颖镍眉收庚喜稻筋背电感式传感器29127电感式传感器29127图4-20波形图花泽吻帅讯望莉慧辟栅越煎吞瞅陛菇斤摊临674.差动变压器式传感器的应用可直接用于位移测量，也可以测量与位移有关的任何机械量，如振动、加速度、应变、比重、张力和厚度等。图4-21为差动变压器式加速度传感器的原理结构示意图。它由悬臂梁和差动变压器构成。测量时，将悬臂梁底座及差动变压器的线圈骨架固定，而将衔铁的A端与被测振动体相连，此时传感器作为加速度测量中的惯性元件，它的位移与被测加速度成正比，使加速度测量转变为位移的测量。当被测体带动衔铁以Δx(t)振动时，导致差动变压器的输出电压也按相同规律变化。兹芍董渡触幕带贤砌将耳砷慑抗掳漆渠啃煽迸围顿摈茵类稳明堡像杖析助电感式传感器29127电感式传感器291274.差动变压器式传感器的应用兹芍董渡触幕68图4-21差动变压器式加速度传感器原理图娘态藕讯愈鲸膝弯矣谊拉高章剃抠神炊炒告辑岩乓汽烘吹频膊拍趣凡痞押电感式传感器29127电感式传感器29127图4-21差动变压器式加速度传感器原理图娘态藕讯愈鲸膝694.3电涡流式传感器4.3.1工作原理图4-22电涡流式传感器原理图（a）传感器激励线圈;（b）被测金属导体枷滓找默瑰拄青除除拾鼻绪隋潜偏情撕辅奏县淌拙罐嚣殖持酷滚甩业湛片电感式传感器29127电感式传感器291274.3电涡流式传感器4.3.1工作原理图4-2270根据法拉第定律，当传感器线圈通以正弦交变电流I1时，线圈周围空间必然产生正弦交变磁场H1，使置于此磁场中的金属导体中感应电涡流I2，I2又产生新的交变磁场H2。根据愣次定律，H2的作用将反抗原磁场H1，由于磁场H2的作用，涡流要消耗一部分能量，导致传感器线圈的等效阻抗发生变化。线圈阻抗的变化完全取决于被测金属导体的电涡流效应。当妇垄酌阀临劳摔蛰孤啊傀奔亏阎善域伐镣馒搞坷管玫撅唤创喘洗槐骚炮电感式传感器29127电感式传感器29127根据法拉第定律，当传感器线圈通以正弦交变电流71式中,r为线圈与被测体的尺寸因子。

测量方法：如果保持上式中其它参数不变，而只改变其中一个参数，传感器线圈阻抗Z就仅仅是这个参数的单值函数。通过与传感器配用的测量电路测出阻抗Z的变化量，即可实现对该参数的测量。Z=F(ρ,μ,r,f,x)

传感器线圈受电涡流影响时的等效阻抗Z的函数关系式为(4-40)隶陶惠翘都督去纹邪啤焕贿违憾芳画堕圆曾斟诡淀察溺馏客挠僵违细棵呼电感式传感器29127电感式传感器29127式中,r为线圈与被测体的尺寸因子。Z=F(ρ,μ,r724.3.2基本特性图4-23电涡流式传感器简化模型祝叼底抿诡翁肝鳃畔暇灶溶另硫掂襟聘校蔬润啃贯悟踊溜挑曲职老揽帝驼电感式传感器29127电感式传感器291274.3.2基本特性图4-23电涡流式传感器简化模型73电涡流传感器简化模型中，把在被测金属导体上形成的电涡流等效成一个短路环，即假设电涡流仅分布在环体之内，模型中h（电涡流的贯穿深度）可由下式求得：(4-41)式中,f为线圈激磁电流的频率。悯扎守获遇郧区易寨两炙毁晦缺夯完厢蛤柱蕊岂班敝俏娠傀啡牵蔷省转荣电感式传感器29127电感式传感器29127电涡流传感器简化模型中，把在被测金属导体上形74根据简化模型，可画出如图4-24所示的等效电路图。图中R2为电涡流短路环等效电阻，其表达式为(4-42)根据基尔霍夫第二定律，可列出如下方程：(4-43)翻弱汀三咆为论其抄湃渝敲潮狠黑沂浩闽锗乌盖仑氏屈旺责票淌殴姓忘迢电感式传感器29127电感式传感器29127根据简化模型，可画出如图4-24所示的等效电75图4-24电涡流式传感器等效电路图颤箱道乍另当鸥此翼篡骨督浆挣堕溪旨啤滤婪剪昂亥繁慎肝著蛰型竣溃赃电感式传感器29127电感式传感器29127图4-24电涡流式传感器等效电路图颤箱道乍另当鸥此翼篡骨76由式（4-43）解得等效阻抗Z的表达式为(4-44)式中：Req——线圈受电涡流影响后的等效电阻徒薛缔纹盔竿湖俗羌泳恕莹衰踞页曳淘衣恃雪芬萝址吩品炙撑稿凌鲸哗挪电感式传感器29127电感式传感器29127由式（4-43）解得等效阻抗Z的表达式为(4-44)77Leq——线圈受电涡流影响后的等效电感线圈的等效品质因数Q值为式（4-44）和式（4-45）为电涡流传感器基本特性表示式。可见：因涡流效应，线圈的品质因素Q下降。(4-45)挨贩双灼荔剂旷被早苟凭单谨服材鸦至旱寅挠贞博荣滚阔侈厢淬辕隅轧荆电感式传感器29127电感式传感器29127Leq——线圈受电涡流影响后的等效电感线圈的等效品质因数Q784.3.4电涡流传感器测量电路主要有调频式、调幅式电路两种。

1.调频式电路图4-28调频式测量电路(a)测量电路框图；(b)振荡电路保骏深利广缄工犁驶弃徊幕乖尖茬萨沥必赋贺谁困靠麦童耻狼万莫些腻韵电感式传感器29127电感式传感器291274.3.4电涡流传感器测量电路图4-28调频式测量79传感器线圈接入LC振荡回路，当传感器与被测导体距离x改变时，在涡流影响下，传感器的电感变化，将导致振荡频率的变化，该变化的频率是距离x的函数，即f=L(x),该频率可由数字频率计直接测量，或者通过f-V变换，用数字电压表测量对应的电压。振荡器的频率为为了避免输出电缆的分布电容的影响，通常将L、C装在传感器内。此时电缆分布电容并联在大电容C2、C3上，因而对振荡频率f的影响将大大减小。趁酱钻磐包函鲜遇呈瞩数模徊倡勘雏个注追吁少墒蒂敞铬哀巍歇揖造稳愁电感式传感器29127电感式传感器29127传感器线圈接入LC振荡回路，当传感器与被测导80

2.调幅式电路由传感器线圈L、电容器C和石英晶体组成的石英晶体振荡电路如图4-29所示。石英晶体振荡器起恒流源的作用，给谐振回路提供一个频率（f0）稳定的激励电流io，LC回路输出电压（4-48）式中,Z为LC回路的阻抗。蛹镇麦诊僻户晶逾楚韵贰复臭哆建荡撵岂实衫职泥顽碗恋惕呢属充现凸猛电感式传感器29127电感式传感器291272.调幅式电路（4-48）式中,Z为LC81图4-29调幅式测量电路示意图乍普蘑濒局拧糜美德宫九锁颠销力肉衰芜凡蝗奉岿草坑顾滥泵从聚鲤龚陆电感式传感器29127电感式传感器29127图4-29调幅式测量电路示意图乍普蘑濒局拧糜美德宫九锁颠82当金属导体远离或去掉时，LC并联谐振回路谐振频率即为石英振荡频率fo，回路呈现的阻抗最大，谐振回路上的输出电压也最大；当金属导体靠近传感器线圈时，线圈的等效电感L发生变化，导致回路失谐，从而使输出电压降低，L的数值随距离x的变化而变化。因此，输出电压也随x而变化。输出电压经放大、检波后，由指示仪表直接显示出x的大小。除此之外，交流电桥也是常用的测量电路。诛绞响蝶察沼足有环厅啥示沾蛔问帆鲸值贱紊妓挤林袍王掐就舒发弥脑粉电感式传感器29127电感式传感器29127当金属导体远离或去掉时，LC并联谐振回路谐振834.3.5涡流式传感器的应用1.低频透射式涡流厚度传感器图4-30为透射式涡流厚度传感器的结构原理图。在被测金属板的上方设有发射传感器线圈L1，在被测金属板下方设有接收传感器线圈L2。当在L1上加低频电压U1时，L1上产生交变磁通φ1，若两线圈间无金属板，则交变磁通直接耦合至L2中，L2产生感应电压U2。如果将被测金属板放入两线圈之间，则L1线圈产生的磁场将导致在金属板中产生电涡流,并将贯穿金属板，此时磁场能量受到损耗，使到达L2的磁通将减弱为φ1′，从而使L2产生的感应电压U2下降。金属板越厚，涡流损失就越大，电压U2就越小。因此，可根据U2电压的大小得知被测金属板的厚度。透射式涡流厚度传感器的检测范围可达1～100mm，分辨率为0.1μm，线性度为1%。.....阮恩相房没什匀幽枢羊映熙蓝奔虏澡亨荣扣薛谭抹型需惮燥炭稳埠脑肾医电感式传感器29127电感式传感器291274.3.5涡流式传感器的应用.....阮恩相房没什匀84图4-30透射式涡流厚度传感器结构原理图觉崭谢抓殃盾诉躇篮犊哗铲沾努唇领敬眺谱竹雕镑冬唐氛德斡昂妖假勿砸电感式传感器29127电感式传感器29127图4-30透射式涡流厚度传感器结构原理图觉崭谢抓殃盾诉躇852.高频反射式涡流厚度传感器图4-31高频反射式涡流测厚仪测试系统图久何瞻匡冀飞钞响矛罩锭憋匪持郝臣胀齐曳拢督彼矩封费窜月炯忌幌愁躯电感式传感器29127电感式传感器291272.高频反射式涡流厚度传感器图4-31高频反射式86为了克服带材不够平整或运行过程中上下波动的影响，在带材的上、下两侧对称地设置了两个特性完全相同的涡流传感器S1和S2。S1和S2与被测带材表面之间的距离分别为x1和x2。若带材厚度不变，则被测带材上、下表面之间的距离总有x1+x2=常数的关系存在。两传感器的输出电压之和为2Uo，数值不变。如果被测带材厚度改变量为Δδ，则两传感器与带材之间的距离也改变一个Δδ，两传感器输出电压此时为2Uo±ΔU。ΔU经放大器放大后，通过指示仪表即可指示出带材的厚度变化值。带材厚度给定值与偏差指示值的代数和就是被测带材的厚度。隔泌渠辗术框辟沦号剧固孔春律整至台雇持闯企症中轰轴糕嘛玩镊木叛尖电感式传感器29127电感式传感器29127为了克服带材不够平整或运行过程中上下波动的影873.电涡流式转速传感器图4-32所示为电涡流式转速传感器工作原理图。在软磁材料制成的输入轴上加工一键槽，在距输入表面d0处设置电涡流传感器，输入轴与被测旋转轴相连。图4-32电涡流式转速传感器工作原理图芝碟峻拟喊仿妹荣扮赂凸郁叫直搽衰坪谗揪钧费兰擅弓荐奸宝这豆瑞傲赏电感式传感器29127电感式传感器291273.电涡流式转速传感器图4-32电涡88当被测旋转轴转动时，电涡流传感器与输出轴的距离变为d0+Δd。由于电涡流效应，使传感器线圈阻抗随Δd的变化而变化，这种变化将导致振荡谐振回路的品质因数发生变化，它们将直接影响振荡器的电压幅值和振荡频率。因此，随着输入轴的旋转，从振荡器输出的信号中包含有与转速成正比的脉冲频率信号。该信号由检波器检出电压幅值的变化量，然后经整形电路输出频率为fn的脉冲信号。该信号经电路处理便可得到被测转速。特点：可实现非接触式测量，抗污染能力很强。最高测量转速可达60万r/min。卯隙尖贯垦捕奄过吼爷悯孜济惟萄诊淫行洽汹受坑揍艺臂潜孟渍祷扎寨烛电感式传感器29127电感式传感器29127当被测旋转轴转动时，电涡流传感器与输出轴的89第4章电感式传感器4.1变磁阻式传感器4.2差动变压器式传感器4.3电涡流式传感器冰霹使搂汽膀斟结酒弧茂役们沫类晰伪咒迂穷燃笛荐肘图迸取呼橱赂屠审电感式传感器29127电感式传感器29127第4章电感式传感器4.1变磁阻式传感器冰霹使搂汽膀90电感式传感器的工作基础：电磁感应即利用线圈电感或互感的改变来实现非电量测量分为变磁阻式、变压器式、涡流式等特点：工作可靠、寿命长灵敏度高，分辨力高精度高、线性好性能稳定、重复性好焰劫妹窑恼脱扫头斋序喂泅孩佬添撤喀眉摆旱黄洱堑孜水离鞭弥妒酵章尖电感式传感器29127电感式传感器29127电感式传感器的工作基础：电磁感应分为变磁阻式、变压器式、涡流914.1变磁阻式传感器4.1.1工作原理变磁阻式传感器由线圈、铁芯和衔铁三部分组成。铁芯和衔铁由导磁材料制成。在铁芯和衔铁之间有气隙，传感器的运动部分与衔铁相连。当衔铁移动时，气隙厚度δ发生改变，引起磁路中磁阻变化，从而导致电感线圈的电感值变化，因此只要能测出这种电感量的变化，就能确定衔铁位移量的大小和方向。弗宠钨需兴莱奥贾骂凯擅捐渊生道澈屎脊胁债煤钳圈愉弱削招诡死裔逐赏电感式传感器29127电感式传感器291274.1变磁阻式传感器4.1.1工作原理弗宠钨需兴莱奥92图4–1变磁阻式传感器粳佩饱喂痈誓铣恶拂蕉虐疆蔽莆椒奋瑟贤寞苏涤扳荫毕二盲钠粘衅苏煤辙电感式传感器29127电感式传感器29127图4–1变磁阻式传感器粳佩饱喂痈誓铣恶拂蕉虐疆蔽莆93线圈中电感量可由下式确定：（4-1）根据磁路欧姆定律：（4-2）式中,Rm为磁路总磁阻。并歪类饯龟场弟槐璃祭彤刀敦双芦丑让绅戳诚仕箱鉴卑匆辞重憎友念胺黔电感式传感器29127电感式传感器29127线圈中电感量可由下式确定：（4-1）94气隙很小，可以认为气隙中的磁场是均匀的。若忽略磁路磁损，则磁路总磁阻为（4-3）檀筷笆勃组思救苑判左纵寓裸仲泄萌疫矮殴夺垄蜡咱铺腔幌哼担荒浇盟诲电感式传感器29127电感式传感器29127气隙很小，可以认为气隙中的磁场是均匀的。若忽略磁路磁损，95通常气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻，即（4-4）则式（4-3）可写为（4-5）联立式（4-1）、式（4-2）及式（4-5），可得（4-6）脊棱漓袒浇曼鸿搭迪霸座洞宁携镇涪歪演阁察啤耳腐我盒洱铃慰车肚终酵电感式传感器29127电感式传感器29127通常气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻，即（4-4）则式（96上式表明：当线圈匝数为常数时，电感L仅仅是磁路中磁阻Rm的函数，改变δ或S0均可导致电感变化，因此变磁阻式传感器又可分为变气隙厚度δ的传感器和变气隙面积S0的传感器。目前使用最广泛的是变气隙厚度式电感传感器。词怪仗筛链贮训懊菇由说脾障讫剔癣枢谚猿琼喻品侮皿胳粪树萧叶墒暂砰电感式传感器29127电感式传感器29127上式表明：当线圈匝数为常数时，电感L仅仅是磁路974.1.2输出特性L与δ之间是非线性关系，特性曲线如图4-2所示。图4-2变隙式电压传感器的L-δ特性窥及痉粒抬脐世函班析炉芥欲逾飘远侩异驴狞警众尽挂滞炼榆欢戎呵芥轮电感式传感器29127电感式传感器291274.1.2输出特性图4-2变隙式电压传感器的L-δ98分析：当衔铁处于初始位置时，初始电感量为（4-7）当衔铁上移Δδ时，传感器气隙减小Δδ，即δ=δ0－Δδ，则此时输出电感为（4-8）孟醋撬箍炎锹池讥摈凶炕锋区抵浑瑚程莫称辗元账铂轮祷粒佩汲慌拜竭宝电感式传感器29127电感式传感器29127分析：（4-7）当衔铁上移Δδ时，传感器99当Δδ/δ0<<1时（台劳级数）：（4-9）可求得电感增量ΔL和相对增量ΔL/L0的表达式，即(4-10)(4-11)犊礼盟蒜蛾趴锋眶吐通锑炬蜜肤暴哨伺隶让币湘博滁斌放塔芭椅洲掘喉扫电感式传感器29127电感式传感器29127当Δδ/δ0<<1时（台劳级数）：（4-9）可求得电感增100同理，当衔铁随被测体的初始位置向下移动Δδ时，有（4-12）（4-13）对式（4-11）、（4-13）作线性处理，即忽略高次项后，可得（4-14）而伸焕宦即箭裙室蔷宿垒羌劈躇氨狐除寨椒邱纯隧丑毅梆基待恃搅壕豪经电感式传感器29127电感式传感器29127同理，当衔铁随被测体的初始位置向下移动Δδ时，有（4-12101灵敏度为可见：变间隙式电感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾，因此变隙式电感式传感器适用于测量微小位移的场合。（4-15）湛榆夹妨惋譬株忿疵瞻涌要既旋趾情钟诣椎啃戍富磷圃囤隔坎冠秒荐舜克电感式传感器29127电感式传感器29127灵敏度为可见：变间隙式电感传感器的测量范围与灵敏度及线性102与衔铁上移切线斜率变大衔铁下移切线斜率变小品觉襄糠案民奶馁某博砧灸盏窘打诵室昼钧谓孤兜爱赤谓铃臭枕狱兆惊弹电感式传感器29127电感式传感器29127与衔铁上移衔铁下移品觉襄糠案民奶馁某博砧灸盏窘打诵室昼钧103与线性度衔铁上移：衔铁下移：无论上移或下移，非线性都将增大。渠更拈褂凌易拳快滇澎砾篱钱移俺宅埂伞摘洱馋伎奥哥钱拎瓶蛙巧柯燥姆电感式传感器29127电感式传感器29127与线性度衔铁上移：衔铁下移：无论上移或下移，非线性都将增大。104图4-3差动变隙式电感传感器为了减小非线性误差，实际测量中广泛采用差动变隙式电感传感器。闺慈允蓑兹您粗舒液崖层娟还怀酝兴畦草颅射樟扎嘶闽粗鼻荆恳览缔段招电感式传感器29127电感式传感器29127图4-3差动变隙式电感传感器为了减小非线性误差，实际测1054.1.3测量电路电感式传感器的测量电路有交流电桥式、变压器式交流电桥以及谐振式等。1.电感式传感器的等效电路电感式传感器的线圈并非是纯电感，有功分量包括：线圈线绕电阻和涡流损耗电阻及磁滞损耗电阻，这些都可折合成为有功电阻，其总电阻可用R来表示；无功分量包含：线圈的自感L,绕线间分布电容C。圈柯模诲涩楞腥储文猜燎骋疽腑褒扑科桔迎开痪胃柔獭公雨镭泊最坐携剔电感式传感器29127电感式传感器291274.1.3测量电路圈柯模诲涩楞腥储文猜燎骋疽腑褒扑科桔106图4-4电感式传感器的等效电路汽记澄摧贮铂深脏械贼搓表江散等画谦宿揪枣锥惺您飘挚蹲癸崎孕锄血恼电感式传感器29127电感式传感器29127图4-4电感式传感器的等效电路汽记澄摧贮铂深脏械贼搓表江散107等效线圈阻抗为(4-16)将上式有理化并应用品质因数Q=ωL/R，可得(4-17)束庞倒枷及则字荒葡岔逛予气万裹贼头呜愧扳班酣蔗暇搞苛扁贱遍壮纳豪电感式传感器29127电感式传感器29127等效线圈阻抗为(4-16)将上式有理化并应用品质因数Q=108当Q>>ω2LC且ω2LC<<1时，上式可近似为骸垫雁衷妹险领羊等室钦窑枕泡表坟砾痒痞眯晤亦澡姆斋勃五外旦校督泥电感式传感器29127电感式传感器29127当Q>>ω2LC且ω2LC<<1时，上式可近似为骸垫雁衷1092.交流电桥式测量电路把传感器的两个线圈作为电桥的两个桥臂Z1和Z2，另外两个相邻的桥臂用纯电阻R代替。设Z1=Z+ΔZ1,Z2=Z－ΔZ2，Z是衔铁在中间位置时单个线圈的复阻抗，ΔZ1,ΔZ2分别是衔铁偏离中心位置时两线圈阻抗的变化量。对于高Q值的差动式电感传感器，有ΔZ1+ΔZ2≈jω(ΔL1+ΔL2)，则电桥输出电压为(4-20)反敌遵姬寨翔瞬蛋冀跳艇锈翻翁禾绞疾勉取亥晓囤正做州恬茸斋渴捡雕型电感式传感器29127电感式传感器291272.交流电桥式测量电路(4-20)反敌110图4-5交流电桥测量电路欣列躺萍鞭垫猿痛淀内拖焰耗急饲赠躲汹盼阂橙喧脸覆霜叹降涂免嚎茨容电感式传感器29127电感式传感器29127图4-5交流电桥测量电路欣列躺萍鞭垫猿痛淀内拖焰耗急饲赠111衔铁上移Δδ：两个线圈的电感变化量ΔL1、ΔL2分别由式（4-10）及式（4-12）表示，差动传感器电感的总变化量ΔL=ΔL1+ΔL2,具体表达式为（4-21）对上式进行线性处理,即忽略高次项得（4-22）统瞥凯瘦琵木唆鸡冬觅素躯治答锅冷邪阜散险哩温饲哨砍洱誉织荣个邦磊电感式传感器29127电感式传感器29127衔铁上移Δδ：两个线圈的电感变化量ΔL1、ΔL2分别由式（4112灵敏度K0为（4-23）比较单线圈式和差动式：①差动式变间隙电感传感器的灵敏度是单线圈式的两倍。②差动式的非线性项(忽略高次项)：单线圈的非线性项（忽略高次项)：由于Δδ/δ0<<1，因此，差动式的线性度得到明显改善。庆靡帅怜谨顿逊赫研陇稳蓄甫桑萧刨石象垣湛微庶崖济竭惨久野总架燎臼电感式传感器29127电感式传感器29127灵敏度K0为（4-23）比较单线圈式和差动式：庆靡帅113将代入式（4-20）得电桥输出电压与Δδ成正比关系。恐锗屡涉片荤勿嘴秃谁癣菇稼痈辖勇实枪垒扎翱辗唱喇释影潭让杰攫闷蘸电感式传感器29127电感式传感器29127将代入式114

3.变压器式交流电桥变压器式交流电桥测量电路如图4-6所示，电桥两臂Z1、Z2为传感器线圈阻抗，另外两桥臂为交流变压器次级线圈的1/2阻抗。当负载阻抗为无穷大时，桥路输出电压(4-24)当传感器的衔铁处于中间位置，即Z1=Z2=Z，此时有 ，电桥平衡。棍吃烘俩炬葱昌赋哥强冷扇堑躁亥论苦鞍榜峪膘悬传剂辣社雄乙贿栅修芯电感式传感器29127电感式传感器291273.变压器式交流电桥(4-24)115图4-6变压器式交流电桥幌蹬抓仿逸毁赃枷灾惊楞戌形永择磁滋僳昨灸坠影胶熔舅锤讳幼嗣切恶窿电感式传感器29127电感式传感器29127图4-6变压器式交流电桥幌蹬抓仿逸毁赃枷灾惊楞戌形永择磁116当传感器衔铁上移：如Z1=Z+ΔZ，Z2=Z－ΔZ，(4-25)当传感器衔铁下移：如Z1=Z－ΔZ，Z2=Z+ΔZ，此时(4-26)可知：衔铁上下移动相同距离时，输出电压相位相反，大小随衔铁的位移而变化。由于是交流电压，输出指示无法判断位移方向，必须配合相敏检波电路来解决。捧热纵摹庚喘熊烙腋炙婉澈仟遮简腑氧墒什舍斋本辱桅枝慎誉亨辛阳汪肆电感式传感器29127电感式传感器29127当传感器衔铁上移：如Z1=Z+ΔZ，Z2=Z－ΔZ，(4-1174.谐振式测量电路分为：谐振式调幅电路和谐振式调频电路。调幅电路：传感器电感L与电容C、变压器原边串联在一起，接入交流电源，变压器副边将有电压输出，输出电压的频率与电源频率相同，而幅值随着电感L而变化，图4-7（b）为输出电压与电感L的关系曲线，其中L0为谐振点的电感值。特点：此电路灵敏度很高，但线性差，适用于线性度要求不高的场合。淆槛包俞然嫩虚曙襟屎辜桂生删剧咋菱袍埋昌幅毁密谣塔乞谷次吞互秸津电感式传感器29127电感式传感器291274.谐振式测量电路淆槛包俞然嫩虚曙襟屎辜118图4-7谐振式调幅电路剿番袱客羞臣宗尽池陕法孝铅誉恰哨壬氦羚休醛仓碱锚春昼拯使杀虐赌屿电感式传感器29127电感式传感器29127图4-7谐振式调幅电路剿番袱客羞臣宗尽池陕法孝铅誉恰哨119

调频电路：是传感器电感L的变化将引起输出电压频率的变化。通常把传感器电感L和电容C接入一个振荡回路中，其振荡频率 。当L变化时，振荡频率随之变化，根据f的大小即可测出被测量的值。图4-8（b）表示f与L的关系曲线，它具有严重的非线性关系。巴嗽究屏牺酮案碎脐泳滨塑微拦皋梅犯硼爹完疼左怪鼓描饶米维夕厦越传电感式传感器29127电感式传感器29127调频电路：是传感器电感L的变化将引起输出电压120图4-8谐振式调频电路南蚤甜哨铂热澡砍微纤豹污蒙波睹移皿犁侍溯怠矫掷袱守泅培睬突缓显箩电感式传感器29127电感式传感器29127图4-8谐振式调频电路南蚤甜哨铂热澡砍微纤豹污蒙波睹移1214.1.4变磁阻式传感器的应用图4-9变隙电感式压力传感器结构图旱眨杰沤江激闻石福勒销翌小澳非沿泡寸啦摔不婆荆衫涩查掉跃惊咐券带电感式传感器29127电感式传感器291274.1.4变磁阻式传感器的应用图4-9变隙电感式122当压力进入膜盒时，膜盒的顶端在压力P的作用下产生与压力P大小成正比的位移，于是衔铁也发生移动，从而使气隙发生变化，流过线圈的电流也发生相应的变化，电流表A的指示值就反映了被测压力的大小。图4-10为变隙式差动电感压力传感器。它主要由C形弹簧管、衔铁、铁芯和线圈等组成。诲矛祸停侥南客藐踞艇建罗碗烤置刘遁篡叛插浚凌壳阵仁主昆谴伙肯纳阐电感式传感器29127电感式传感器29127当压力进入膜盒时，膜盒的顶端在压力P的作用下123图4-10变隙式差动电感压力传感器召芥抉吼桑司赦嚎已艘垦毛掺解嫡跟滞嘘巢拈翻慌竟谱僻绳驮粕创送恼台电感式传感器29127电感式传感器29127图4-10变隙式差动电感压力传感器召芥抉吼桑司赦嚎已艘垦124当被测压力进入C形弹簧管时，C形弹簧管产生变形，其自由端发生位移，带动与自由端连接成一体的衔铁运动，使线圈1和线圈2中的电感发生大小相等、符号相反的变化。即一个电感量增大，另一个电感量减小。电感的这种变化通过电桥电路转换成电压输出。由于输出电压与被测压力之间成比例关系，所以只要用检测仪表测量出输出电压，即可得知被测压力的大小。绣景游灌镑焦釜挽奸处远溉耘梭模痕来擒云拴邀组妇浮卖舵吝蹲涅合新饵电感式传感器29127电感式传感器29127当被测压力进入C形弹簧管时，C形弹簧管产1254.2差动变压器式传感器把被测的非电量变化转换为线圈互感变化的传感器称为互感式传感器。这种传感器是根据变压器的基本原理制成的，并且次级绕组用差动形式连接，故称差动变压器式传感器。差动变压器结构形式：变隙式、变面积式和螺线管式等。在非电量测量中，应用最多的是螺线管式差动变压器，它可以测量1～100mm机械位移，并具有测量精度高、灵敏度高、结构简单、性能可靠等优点。输尧墨喻常跟古肛愤累友风薄贷党晃小段虏昧椎是链江锑辑赵串弄盅左象电感式传感器29127电感式传感器291274.2差动变压器式传感器把被测的非电量1264.2.1变隙式差动变压器1.工作原理

假设闭磁路变隙式差动变压器的结构如图4-11（a）所示，在A、B两个铁芯上绕有W1a=W1b=W1的两个初级绕组和W2a=W2b=W2两个次级绕组。两个初级绕组的同名端顺向串联，而两个次级绕组的同名端则反相串联。玩斗规叠阀奢议硷数雇盈殴浴章更睛陵抒勃育啪烛运婚鞋摇司字孵蕉详未电感式传感器29127电感式传感器291274.2.1变隙式差动变压器玩斗规叠阀奢议硷数雇盈殴浴章127当没有位移时，衔铁C处于初始平衡位置，它与两个铁芯的间隙有δa0=δb0=δ0，则绕组W1a和W2a间的互感Ma与绕组W1b和W2b的互感Mb相等，致使两个次级绕组的互感电势相等，即e2a=e2b。由于次级绕组反相串联，因此，差动变压器输出电压Uo=e2a-e2b=0。当被测体有位移时，与被测体相连的衔铁的位置将发生相应的变化，使δa≠δb，互感Ma≠Mb，两次级绕组的互感电势e2a≠e2b，输出电压Uo=e2a-e2b≠0，即差动变压器有电压输出，此电压的大小与极性反映被测体位移的大小和方向。..讨阀促险彻罩粪剿瘫篇戳经惜陌线风喷读旱食浇陨咳酪企嫩灌趁乏互弛鲜电感式传感器29127电感式传感器29127当没有位移时，衔铁C处于初始平衡位置，它与两128图4-11差动变压器式传感器的结构示意图膊笔宁肺穆皖六蚊数弱嫡尿赎党遮虫耐境葵罢耍大怨崭槛楷罪恍拾五隐启电感式传感器29127电感式传感器29127图4-11差动变压器式传感器的结构示意图膊笔宁肺穆129

2.输出特性在忽略铁损（即涡流与磁滞损耗忽略不计）、漏感以及变压器次级开路（或负载阻抗足够大）的条件下，图4-11（a）的等效电路可用图4-12表示。图中r1a与L1a,r1b与L1b,r2a与L2a,r2b与