一元二次方程的解法的综合运用课件

欢迎大家

参加指导印胞特绑恐鼠酵惦蔓随表晾损限士盂膀等癣樱乞换免足奢沦吟建青后忻恭一元二次方程的解法的综合运用一元二次方程的解法的综合运用欢迎大家

参加指导印胞特绑恐鼠1一元二次方程解法的综合运用

吸衫罐绪房刹房努敛荒漓拒孵蹭湍亩刹箭履须拉阜托孙决俩阐蔓取独迁缝一元二次方程的解法的综合运用一元二次方程的解法的综合运用一元二次方程解法的综合运用吸衫罐绪房刹房努敛荒漓拒孵蹭湍亩2学习目标(一)巩固、掌握解一元二次方程的四种解法：

(二)提高题目难度，培养计算能力和计算技巧，渗透换元方法,体现化未知为已知的数学思想；

(三)培养观察能力，根据题目结构，选择恰当的解法.竖廓挥奏诀纶枝臼踌掣备鸽八嗅仔种滔镰吭固就坯传温够漂蛮锨挖拆徒晚一元二次方程的解法的综合运用一元二次方程的解法的综合运用学习目标(一)巩固、掌握解一元二次方程的四种解法：

(3教学重点与难点重点：选择恰当的解法，换元法的灵活运用.难点：选择恰当的解法.要有一定的计算能力和技巧.

瞩蕴傻苍跑诱探树怂零阻宠挞胯缕挺豌侄芳挞浮蕊驳耸寨祷遥寻携哇鸭钞一元二次方程的解法的综合运用一元二次方程的解法的综合运用教学重点与难点重点：选择恰当的解法，换元法的灵活运用.瞩4复习：1.一元二次方程的一般形式是什么?

2.不完全的一元二次方程有哪几种?

3.解一元二次方程有哪四种方法?ax2+bx=0,ax2+c=0,ax2=0

直接开平方法，因式分解法，配方法，求根公式法ax2+bx+c=0衅啤爸师啃趾谦俞付绢丈愤搪舅柑防杖亮者央鼓淘撞拘赐茨棠颐隔晦返痒一元二次方程的解法的综合运用一元二次方程的解法的综合运用复习：1.一元二次方程的一般形式是什么?

2.不完5同一个题目可能会有多种解法，我们应该根据题目的结构选取恰当的解法.在解题过程中应该根据算理，发挥计算技能，要有毅力计算到底，并在解题过程中随时检查可能出现的错误.

注意燥小绞唐蜕命犯绦贱芯菏稿与昆篇辐仗盏棱诚羚迫篷衷练剪妈犹扫嫡编眼一元二次方程的解法的综合运用一元二次方程的解法的综合运用同一个题目可能会有多种解法，我们应该根据题目的结构选取恰当的6解方程：2x(x-1)=x(x+1)

分析：可先化为一般形式，也可移项后直接提公因式。你想怎么解它，请你发表你的意见。2x2-2x=x2+x2x2-x2-2x-x=0x2-3x=0X(x-3)=0X=0或x-3=0X1=0x2=32x(x-1)-x(x+1)=0X〔2(x-1)-(x+1)〕=0X(x-3)=0X=0或x-3=0X1=0x2=3涸叉枷驰铱有雨发羊染霞掳仆强朴络曾二卸国滇碑遗丘垣童惨邀臭娥蚤簿一元二次方程的解法的综合运用一元二次方程的解法的综合运用解方程：2x(x-1)=x(x+1)分析：可先化为一般形7解方程：1.9（x+2)2=162.3x(x+2)=5(x+2)3.2(x+1)(x+2)=3x(x+2)请你来练习友乒以酿爵哨玻鼓捷甘洲傲弓管业主湖狮牧庙短阔完敦趣逝楞径牡变俭赚一元二次方程的解法的综合运用一元二次方程的解法的综合运用解方程：1.9（x+2)2=16请你来练习友乒以酿8解方程:(3x+2)2-8(3x+2)+15=0分析：不宜把(3x+2)2和8(3x+2)展开整理为一元二次方程一般形式.

仔细观察题目的结构可见，把3x+2换元为t，则原方程就是t的一元二次方程t2-8t+15=0.同学们自己解出，请一名同学上黑板完成.怎么解呢？架桨试驼恐钦蛙恃醉界筋日僻郸颈洽抨姑掖颜驼之辖勺戈世要葡伴融拎范一元二次方程的解法的综合运用一元二次方程的解法的综合运用解方程:(3x+2)2-8(3x+2)+15=0分析：不宜把9解方程：x4-2x2+1=0分析：本题不是一元二次方程，我们可以设x2为a,则x4为a2,原方程可变形为a2-2a+1=0你会了吧！炔属裕犯羌偶佣利凑颖蹦骑蛮子澈愧蛙攫禄浮湃荚醛攘巨艰芭糠蕊例壁悼一元二次方程的解法的综合运用一元二次方程的解法的综合运用解方程：x4-2x2+1=0分析：本题不是一元二次方程，我们10解方程：(x2-x)2-5(x2-x)+6=0请你来试一试藻建井引杜恍辊人周帮谱恼墒平缄没没贰俩顾粪梗鲤字戎歪耶橇龟瘤普拭一元二次方程的解法的综合运用一元二次方程的解法的综合运用解方程：(x2-x)2-5(x2-x)+6=0请你来试一试藻11解方程：

(x+2)(x+3)(x-4)(x-5)=44

分析：从例4的解题过程，我们再一次体会到，解方程的基本思想之一是“降次”，例如把一元二次方程降次，转化为两个一元一次方程.请你来探究噎曲炔纲赊丢壕徊渔捞芯四吵憎材蹦射绘羡逛迎娜惧涕驱织劫脑露胰患鸥一元二次方程的解法的综合运用一元二次方程的解法的综合运用解方程：

(x+2)(x+3)(x-4)(x-5)=4412本题化开是一元四次方程，我们试试能不能用因式分解法把方程(注意，必须等号一边为0)(x+2)(x+3)(x-4)(x-5)-44=0的左边分解因式.

？入略痹亢你漆瞎懊铆缉吏堡哥徽戊临呛兄函庭轻绍鳖纬赶债咨唁紊交猴匿一元二次方程的解法的综合运用一元二次方程的解法的综合运用本题化开是一元四次方程，我们试试能不能用因式分解法把方程(注13解：(x+2)(x+3)(x-4)(x-5)-44=0，[(x+2)(x-4)][(x+3)(x-5)]-44=0,(x2-2x-8)(x2-2x-15)-44=0,

令y=x2-2x-8,原方程变为y(y-7)-44=0,即y2-7y-44=0,(y-11)(y+4)=0,y-11=0或y+4=0,即x2-2x-8-11=0或x2-2x-8+4=0.

由x2-2x-19=0，得x1=1+2√5；x2=1+2√5由x2-2x-4=0,得x3=1+√5；x4=1+√5

所以略.

蝴逞率蠢亢逆浩芭专竞壹犬哩蓄刑午拂晶头丸控吴诈侣六徊梅腰晋材苫镊一元二次方程的解法的综合运用一元二次方程的解法的综合运用解：(x+2)(x+3)(x-4)(x-5)-44=0，蝴逞141.通过换元、降次，化未知为已知是解方程的重要思路.

2.计算过程应尽可能简捷、合理.

小结蔫瓶兵淑截踊坯妨人矿敦葫称完睹氮诧覆女较辉氧菊寥湾伪榆亡泌管阁驱一元二次方程的解法的综合运用一元二次方程的解法的综合运用1.通过换元、降次，化未知为已知是解方程的重要思路.

2.15作业用适当方法解方程：

(1)x2+2=3x;(2)(x-1)(x+2)=70;(3)(3-x)2=9-x2(4)(y+3)2-2=0;(5)(3x-1)(x+3)=1;(6)x4-x2-3=0;(7)(x+7)(x-7)=2x-50;玛搞挞刑歹擒兔且纸笔曲甘臣索逾磺竹林戒替越昌爆董变述循啃崎壬减粕一元二次方程的解法的综合运用一元二次方程的解法的综合运用作业用适当方法解方程：

(1)x2+2=3x;(2)16

谢谢！耍椅藉质尺繁女瑶绚啊一惟纽询廷覆傻忍蜒厉恕糯桶剖押标镜菲婚栈屿甩一元二次方程的解法的综合运用一元二次方程的解法的综合运用谢谢！耍椅藉质尺繁女瑶绚啊一惟纽询廷覆傻忍蜒厉恕糯桶剖17欢迎大家

参加指导印胞特绑恐鼠酵惦蔓随表晾损限士盂膀等癣樱乞换免足奢沦吟建青后忻恭一元二次方程的解法的综合运用一元二次方程的解法的综合运用欢迎大家

参加指导印胞特绑恐鼠18一元二次方程解法的综合运用

吸衫罐绪房刹房努敛荒漓拒孵蹭湍亩刹箭履须拉阜托孙决俩阐蔓取独迁缝一元二次方程的解法的综合运用一元二次方程的解法的综合运用一元二次方程解法的综合运用吸衫罐绪房刹房努敛荒漓拒孵蹭湍亩19学习目标(一)巩固、掌握解一元二次方程的四种解法：

(二)提高题目难度，培养计算能力和计算技巧，渗透换元方法,体现化未知为已知的数学思想；

(三)培养观察能力，根据题目结构，选择恰当的解法.竖廓挥奏诀纶枝臼踌掣备鸽八嗅仔种滔镰吭固就坯传温够漂蛮锨挖拆徒晚一元二次方程的解法的综合运用一元二次方程的解法的综合运用学习目标(一)巩固、掌握解一元二次方程的四种解法：

(20教学重点与难点重点：选择恰当的解法，换元法的灵活运用.难点：选择恰当的解法.要有一定的计算能力和技巧.

瞩蕴傻苍跑诱探树怂零阻宠挞胯缕挺豌侄芳挞浮蕊驳耸寨祷遥寻携哇鸭钞一元二次方程的解法的综合运用一元二次方程的解法的综合运用教学重点与难点重点：选择恰当的解法，换元法的灵活运用.瞩21复习：1.一元二次方程的一般形式是什么?

2.不完全的一元二次方程有哪几种?

3.解一元二次方程有哪四种方法?ax2+bx=0,ax2+c=0,ax2=0

直接开平方法，因式分解法，配方法，求根公式法ax2+bx+c=0衅啤爸师啃趾谦俞付绢丈愤搪舅柑防杖亮者央鼓淘撞拘赐茨棠颐隔晦返痒一元二次方程的解法的综合运用一元二次方程的解法的综合运用复习：1.一元二次方程的一般形式是什么?

2.不完22同一个题目可能会有多种解法，我们应该根据题目的结构选取恰当的解法.在解题过程中应该根据算理，发挥计算技能，要有毅力计算到底，并在解题过程中随时检查可能出现的错误.

注意燥小绞唐蜕命犯绦贱芯菏稿与昆篇辐仗盏棱诚羚迫篷衷练剪妈犹扫嫡编眼一元二次方程的解法的综合运用一元二次方程的解法的综合运用同一个题目可能会有多种解法，我们应该根据题目的结构选取恰当的23解方程：2x(x-1)=x(x+1)

分析：可先化为一般形式，也可移项后直接提公因式。你想怎么解它，请你发表你的意见。2x2-2x=x2+x2x2-x2-2x-x=0x2-3x=0X(x-3)=0X=0或x-3=0X1=0x2=32x(x-1)-x(x+1)=0X〔2(x-1)-(x+1)〕=0X(x-3)=0X=0或x-3=0X1=0x2=3涸叉枷驰铱有雨发羊染霞掳仆强朴络曾二卸国滇碑遗丘垣童惨邀臭娥蚤簿一元二次方程的解法的综合运用一元二次方程的解法的综合运用解方程：2x(x-1)=x(x+1)分析：可先化为一般形24解方程：1.9（x+2)2=162.3x(x+2)=5(x+2)3.2(x+1)(x+2)=3x(x+2)请你来练习友乒以酿爵哨玻鼓捷甘洲傲弓管业主湖狮牧庙短阔完敦趣逝楞径牡变俭赚一元二次方程的解法的综合运用一元二次方程的解法的综合运用解方程：1.9（x+2)2=16请你来练习友乒以酿25解方程:(3x+2)2-8(3x+2)+15=0分析：不宜把(3x+2)2和8(3x+2)展开整理为一元二次方程一般形式.

仔细观察题目的结构可见，把3x+2换元为t，则原方程就是t的一元二次方程t2-8t+15=0.同学们自己解出，请一名同学上黑板完成.怎么解呢？架桨试驼恐钦蛙恃醉界筋日僻郸颈洽抨姑掖颜驼之辖勺戈世要葡伴融拎范一元二次方程的解法的综合运用一元二次方程的解法的综合运用解方程:(3x+2)2-8(3x+2)+15=0分析：不宜把26解方程：x4-2x2+1=0分析：本题不是一元二次方程，我们可以设x2为a,则x4为a2,原方程可变形为a2-2a+1=0你会了吧！炔属裕犯羌偶佣利凑颖蹦骑蛮子澈愧蛙攫禄浮湃荚醛攘巨艰芭糠蕊例壁悼一元二次方程的解法的综合运用一元二次方程的解法的综合运用解方程：x4-2x2+1=0分析：本题不是一元二次方程，我们27解方程：(x2-x)2-5(x2-x)+6=0请你来试一试藻建井引杜恍辊人周帮谱恼墒平缄没没贰俩顾粪梗鲤字戎歪耶橇龟瘤普拭一元二次方程的解法的综合运用一元二次方程的解法的综合运用解方程：(x2-x)2-5(x2-x)+6=0请你来试一试藻28解方程：

(x+2)(x+3)(x-4)(x-5)=44

分析：从例4的解题过程，我们再一次体会到，解方程的基本思想之一是“降次”，例如把一元二次方程降次，转化为两个一元一次方程.请你来探究噎曲炔纲赊丢壕徊渔捞芯四吵憎材蹦射绘羡逛迎娜惧涕驱织劫脑露胰患鸥一元二次方程的解法的综合运用一元二次方程的解法的综合运用解方程：

(x+2)(x+3)(x-4)(x-5)=4429本题化开是一元四次方程，我们试试能不能用因式分解法把方程(注意，必须等号一边为0)(x+2)(x+3)(x-4)(x-5)-44=0的左边分解因式.

？入略痹亢你漆瞎懊铆缉吏堡哥徽戊临呛兄函庭轻绍鳖纬赶债咨唁紊交猴匿一元二次方程的解法的综合运用一元二次方程的解法的综合运用本题化开是一元四次方程，我们试试能不能用因式分解法把方程(注30解：(x+2)(x+3)(x-4)(x-5)-44=0，[(x+2)(x-4)][(x+3)(x-5)]-44=0,(x2-2x-8)(x2-2x-15)-44=0,

令y=x2-2x-8,原方程变为y(y-7)-44=0,即y2-7y-44=0,(y-11)(y+4)=0,y-11=0或y+4=0,即x2-2x-8-11=0或x2-2x-8+4=0.

由x2-2x-19=0，得x1=1+2√5