机械原理-第章机械运转及其速度波动的调节

第9章机械运转及其速度波动的调节(Chapter9Operationmotionofmechanicalsystemandadjustmentofspeedfluctuation)油箱供油发动机用油9.1概述(Summarization)9.1.1研究内容及目的内容1)求解在外力作用下机械的真实运动规律;2)机械速度的波动及其调节。目的对周期性速度波动进行调节，对非周期性速度波动加以限制。9.1.2机械运转的三个阶段wm——平均角速度。根据机械动能方程：

DW=DE1.起动阶段式中:Wd——输入功；

Wr——输出功。起动停车稳定运转TOwmtwDW=Wd-WrDE=E2-E1

∵Wd＞Wr

∴Wd=Wr+E(E为机器内积蓄的动能。)2.稳定运转阶段T——一个周期的时间(也称一个运动循环)。3.停车阶段在一个周期内，各瞬时w≠常数。在一个周期始末，w是相等的。起动停车稳定运转TOwmtw在一个周期内：DE=0，DW=Wd-Wr=0∴Wd=WrWd=0，则E=-Wr9.1.3作用在机械上的力1.驱动力是机构位置、角速度和速度等的函数。2.阻力是机构位置、速度、时间等的函数。本章研究时认为驱动力、阻力已知。9.2.1机械运动方程式的一般表达式机械运动方程式的微分形式：dW=dE分析“单自由度”机械，以曲柄滑块机构为例。(Equivalentdynamicalmodelofmechanicalsystem)9.2机械系统的等效动力学模型已知JS1,JS2,m2,m3,M1(驱),F3(阻)及机构尺寸。求机构运动方程式。1234OyxM1S1S3S2F3曲柄滑块机构的运动方程式为解:

dW=(M1w1-F3v3)dt=Ndt机械运动方程式一般表达式：9.2.2机械系统的等效动力学模型仍以曲柄滑块机构为例。

1)求构件1上的运动，取j为独立广义坐标，则上页(1)式可写成:Je——等效转动惯量；Me——等效力矩。转动惯量量纲(Je)力矩量纲(Me)

2)求构件3上的运动，取S3为独立广义坐标，

则(1)式可写成:me——等效质量；Fe——等效力。质量量纲(me)力的量纲(Fe)等效动力学模型对于于单自自由由度度机械械系系统统运运动动的的研研究究,可以以简简化化为为一一个个具具有有独独立立广广义义坐坐标标的的假假想构构件件的的运运动动来来研研究究，，这这个个假假想想构构件件称称为等等效效构构件件，，这这个个等等效效构构件件称称为为单自自由由度度机械械系系统统等等效效动动力力学学模模型型。。等效效条条件件应应为为运运动动规规律律不不变变，，即即保保持等等效效构构件件具具有有的的动动能能等等于于原原机机械械系系统统的动动能能；；等等效效构构件件具具有有的的功功率率应应等等于于所所有外外力力具具有有的的功功率率。。meJeMewvFe取转动构构件为等等效构件件时，有有取移动构构件为等等效构件件时，有有分析以上上各式可可知：1)Me、Fe、Je、me不是所有有外力矩矩、力、、转动惯量、质质量之和和，而是是机构位位置的函函数。3)Me与Fe，Je与me关系为4)公式中中的速比比可在未未知真实实运动规规律的前前提下求出Me、Fe、Je及me。lMeFeMe=FellJemeJe=mel22)是矢量，其中;Je、me是标量。为等效驱动力(矩)为等效阻力(矩)例1:已知图示示正弦机机构,AB=l,构件1绕A点的转动惯量为为J1，构件2、3的质量为m2、m3,阻力为F3=AvC3,A为常数。取取构件1为为等效构件件时,求等等效转动惯量量Je、等效力矩矩Me、等效驱动动力矩Med、等效阻力矩矩Mer各为多少。解:方向:水平平⊥AB√大小:?√?ABC1234F3M1w1j1(B1,B2,B3)vB=vS2=lABw1vB3=vB2+vB3B2b3b2pj1∴Je=J1+m2l2+m3l2sin2j1例2:某发电机组组机构位置置尺寸如图图所示，G2、G3、z5、z6、z7、z8、J1A、Js2、J5,、J6、J7、J8、飞轮9转动动惯量J9、阻力矩M8及驱动力F3均已知。求取构件1为等效构构件时，Je=?ABC123456987M8w1G3G2F3S2

vB=lABw1解:方向:水平√⊥BC大小:?√?vC

=vB

+vCBb2S2b3pmv1.能量形式式方程式9.3.1机械运动方方程式的建建立根据动能方方程的微分分表达式：：dW=dE当等效构件件为转动构构件时,上上式可写为为：当等效构件件为移动构构件时，可可得9.3机械运动方方程式的建建立及求解解(Foundationandsolutionofmachinerykinematicsequation)2.力矩形式式方程式

等效构件为转动构件时,将能量形式方程式变形为等效构件为为移动构件件时,可得得为简便起见见,Je、Me、Fe、me的下标“e”在不致造成混乱乱的前提下下可略去不不写。9.3.2机械运动方方程式的求求解以等效构件件转动为例例,已知J0、J、Md、Mr、w0、j0、j，求构件转转动到j时所对应的的w。可用能量形式运动方方程式：若不能用积积分形式求求解，则用数值解法法求解。9.4机械的速度度波动及其其调节(Speedfluctuationanditsregulation)9.4.1周期性速度度波动及其其调节1.周期性速速度波动的的原因和调调节的方法法OOOMDEaca′dbMedMer--++DEminDEmaxwmaxwmin由图中Med、Mer曲线得

对于整个周期，即a-a′区间，有

Wd=Wr，则

Wd-Wr=0，Wa=Wa′∴等效构件的w呈周期性波动。注：一个周期始末Wd=Wr，即Med、Mer两曲线下方与坐标轴所围面积相等。调节方法：

加大转动构件的J,安装飞轮，使速度波动限制在允许的范围内。d表示机械速速度波动的的程度，即即角速度波波动的绝对量量wmax-wmin与平均角速速度wm之比。2.平均角速速度和速度度不均匀系系数(1)平均角速速度wm工程上用算算术平均值值(换算成n即为额定转转速)(2)速度不均均匀系数d要求d≤[d]根据(1)、(2)两式可得wwmwmaxwminjjTO3.飞轮设计计(1)飞轮调速速原理根据机械运运动方程:DW=DE设Je为常数，在在一段时间间隔内，，DW一定,则速度波动↓用飞轮调速速就是加大大构件的转转动惯量——飞轮相相当于能量量储存器。。OOOMDEaca′dbMedMer--++DEminDEmaxwmaxwmin(2)飞轮转动动惯量的具具体计算Wy称为最大盈亏功。OOOMDEaca′dbMedMer--++DEminDEmaxwmaxwmin分析上式可可知：1)当Wy与wm一定时，在在满足d≤[d]的情况下，，d尽量取大值值，d↑，JF↓;2)当Wy与d一定时，wm↑，JF↓，所以飞轮尽尽量装在高速速轴上;3)Wy永远为正值值；4)上式算出的的飞轮转动动惯量，对对应飞轮是是装在等效构件上上的。注：公式中，wm

、d均可查表，可取d=[d]，关键是Wy的具体计算。

OOOMDEaca′dbMedMer--++DEminDEmaxwmaxwminWy=DEmax-DEmin，DEmax对应wmax，DEmin对应wmin(3)Wy的具体计算算计算Wy时，DE-j曲线总可求出出，关键在在其最高点与最低低点，与中中间过程无关，故故曲线可用用折线代替，如左左图所示。。此时，Wy即等于折线线中最高点与与最低点的的差值。若进一步简简化，可不不画DE-j曲线,而直直接用能量指示图法法求解Wy。

首先作一条基准线，从该线出发，按一定比例用垂直于该基准线的矢量依次表示Med与Mer之间所包围的各部分面积的大小，盈功矢量箭头向上，亏功矢量箭头向下，各矢量依次首尾相接，一个周期以后箭头指回基准线，如左下图所示。该图上最高高点与最低低点分别代表wmax与wmin出现的位置。则Wy等于M-j曲线中对应最高、、最低点之之间所围几部分面积积代数和的的绝对值。。例1:如图所示为为一个周期期内Med、Mer的变化曲线，各面积积所表示的的盈亏功如如下,求最最大盈亏功功Wy。解：作能量指示示图图中e点最高、b点最低，M-j图中e、d间包围的面面积为A2、A3、A4。-50550-100125-50025-50A1功(J)A7A6A5A4A3A2面积A1A2A3A4A5A6MA7MerMedj