2021-2022学年山东省潍坊市青州市七年级（上）第一次段考数学试卷（附答案详解）

2021-2022学年山东省潍坊市青州市黄楼中学七年级（上）

第一次段考数学试卷.平面内有四条直线，无论位置关系如何，它们的交点个数不可能是（）A.6个 B.5个 C.3个D.2个3.在同一条直线上依次有A,B,C,。四个点，若CD-BC=4B,则下列结论正确的是（）A.B是线段AC的中点C.C是线段8。的中点4.下列语句中表述准确的是（）A.延长射线OCC.作直线AB=BCB.8是线段AO的中点D.C是线段AD的中点B.射线8A与射线48是同一条射线D.已知线段AB,作线段CD=4B5.观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（）6.A.171B.190C.210D6.A.171B.190C.210D.380A.1cm9cmIcm或9cmD.以上答案都不对A,B,C三点在同一直线上，线段4B=5cm,BC=4cm,那么4,C两点的距离是（）7.如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①4B=^AC,②A8=BC,③AC=2AB,@AB+BC=AC,能表示B是线段AC的中点的有（）7.8.1个2个3个48.1个2个3个4个下列说法正确的是（）A.整数分为正整数和负整数B.有理数不包括小数C.正分数和负分数统称为分数C.正分数和负分数统称为分数D.不带号的数就是正数9,有理数9,有理数”，江c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）20.a+c=0a+b>0b-a>0D.be<0设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）A.2016xB.x+2016|2016x|D.|x|+2016下列比较大小结果正确的是（）-3<-4一(-2)<|-2|20.a+c=0a+b>0b-a>0D.be<0设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）A.2016xB.x+2016|2016x|D.|x|+2016下列比较大小结果正确的是（）-3<-4一(-2)<|-2|计算一（+1）+|一”,结果为（）A.-2B.2C.C.有理数a、b、c在数轴的位置如图所示，且。与b互为相反数，把一a,-b,-c用连接起来D.D.0设qV0,b>0,且a+b>0,用“V”号把a、一q、b、一b连接起来为设a是最小的自然数，人是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a,b,三个数的和为小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有元.平面内不同的两点确定一条宜线，不同的三点最多确定三条宜线.若平面内的不同〃个点最多可确定15条直线，则〃的值为.某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg,（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差.kg.点4,B,C在同一条数轴上，其中A,B表示的数为一5,2,若BC=3,则AC=.计算।嬴-—I+I---^-14-I— 20091 12011 20101 12012 20111 12012 2009.某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：(向东记为正，向西记为负，单位：千米)+10、-3、+4、+2、+8、+5、一2、-8、+12、-5、一7(1)到晚上6时，出租车在什么位置.(2)若汽车每千米耗0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？.(1)(一1.25)+£；(%+(-电(3)(-6)+(-16)；(4)(-23)+72+(-31)+(+47)；(5)(-1.6)+(-3-)+|-1.8|；TOC\o"1-5"\h\z1 3 3(6)(+1.25)+(--)+(-t)+(+1/L 4- 4-.己知|a|=8,\b\=2,\a-b\=b—a,求b+a的值..如图，直线/上有A,8两点，线段4B=10cm.A R(1)若在线段AB上有一点C,且满足AC=4cm,点P为线段BC的中点，求线段BP长.(2)若点C在直线/,且满足47=5cm,点P为线段BC的中点，求线段8尸长..附加题：(1)已知|a—2|+|b+6|=0,则a+b=(2)求|二一l|+|--i|+…+|上一上|+|工-2|的值.k7 12 1 13 21 199 981 1100 991答案和解析答案和解析.【答案】D【解析】【分析】本题中直线的位置关系不明确，应分情况讨论，画出每种情况下的图形可得出答案.本题涉及直线的相关知识，难度中等，注意画出每种情况的图形，从而很直观的得出答案.【解答】解：如图所示:1个^(SZ)故不可能为2个交点.1个^(SZ)故不可能为2个交点.故选：D..【答案】C【解析】解：由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、B、。都不符合，所以能得到的图形是C.故选：C.根据平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.注意带图案的三个面相交于一点.此题主要考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置..【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了线段的和差，正确画出符合题意的图形是解题关键.直接利用已知画出图形，进而分析得出答案.【解答】解：如图所示：D C B A• • ♦ ♦ ，vCD-BC=AB,aCD=BC+AB=AC,则C是线段AO的中点.故选D..【答案】D【解析】【试题解析】解：4、射线是无限延伸的，故表述错误；B、射线BA的端点是8,而射线48的端点是A,因而不是同一条射线，故表述错误;C、直线是向两方无限延伸的，因而不可度量，故表述错误；。、正确.故选：D.根据直线、射线和线段的延伸性即可作出判断.本题考查了直线、射线和线段的延伸性，正确掌握直线、射线、线段的定义是关键..【答案】B【解析】解：•••第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，而3=1+2,6=14-2+3,・•・第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，•••20条直线相交，最多交点的个数是1+2+3+…+19=(1+19)x194-2=190.故选：B.由于第一个图2条直线相交,最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，由此得到3=1+2,6=1+2+3,那么第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，以此类推即可求解.此题主要考查了平面内直线相交时交点个数的规律，解题时首先找出已知条件中隐含的规律，然后根据规律计算即可解决问题..【答案】C【解析】解：第一种情况：C点在4B之间上，故4c=4B-BC=1cm；第二种情况：当C点在AB的延长线上时，AC=AB+BC=9cm.故选：C.由已知条件知4B,C三点在同一直线上，做本题时应考虑到A、B、C三点之间的位置，分情况可以求出A,C两点的距离.本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解..【答案】C【解析】解：如图，若点B是线段AC的中点，ABC则AB=BC,AC=2AB,而4B+BC=AC,点8可是线段AC上的任意一点，所以表示点B是线段AC的中点的有3个.故选：C.根据题意，画出图形，观察图形，一一分析选项，排除错误答案.利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点..【答案】C【解析】解：A、整数分为正整数和负整数、零，故此选项错误；8、有理数包括整数和分数，故此选项错误；C、正分数和负分数统称为分数，正确；。、不带号的数就是正数或零，故此选项错误；故选：C.直接利用有理数的相关概念分析得出答案.此题主要考查了有理数，正确把握相关定义是解题关键..【答案】B【解析】解：由数轴知c<b<O<a,且|b|<|a|<|c|,则a+c<0、a+b>0>b—a<0>be>0,故选：B.根据数轴得到c<b<O<a,且网再根据有理数加减法和乘法的计算法则即可求解。考查了数轴、绝对值，关键是根据数轴得到c<b<O<a,且网.【答案】D【解析】解：当X40时，2016x40,不是正数，A错误；当*W-2016时，x+2016<0,不是正数，B错误；当*=0时，|2016x|=0,不是正数，C错误；|x|>0,a|x|+2016>0,O正确，故选：D.根据有理数的运算和绝对值的性质进行判断即可.本题考查的是有理数的运算和绝对值的性质，掌握|a|>0是解题的关键..【答案】D【解析】解：化简后再比较大小.4、-3>-4；B、—(-2)=2=|-2|=2；故选：D.这道题首先要化简后才能比较大小.根据有理数大小比较的方法易求解.同号有理数比较大小的方法(正有理数)：绝对值大的数大.(1)作差，差大于0,前者大，差小于0后者大；(2)作商，商大于1,前者大，商小于1后者大.如果都是负有理数的话，结果刚好相反，且绝对值大的反而小.如果是异号，就只要判断哪个是正哪个是负就行：如果都是字母，就要分情况讨论；如果是代数式的话要先求出各个式的值，再比较..【答案】D【解析】解：原式=-1+1=0,故选：D.原式利用绝对值的代数意义，以及加法法则计算即可求出值.此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键..【答案】-c<-a<-b【解析】解：根据图示，可得：b<a<c,•»一CV-CLV-b.故答案为：-c<-a<-b.根据图示，可得：b<a<c,据此把—a,-b,—c用“〈”连接起来即可.此题主要考查了实数大小比较的方法，在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大.14.【答案】-b<a<一a<b【解析】【分析】本题考查了有理数的加法法则以及有理数大小的比较，判断。、力以及-a、-b的符号和|a|与网的大小是关键.根据有理数的加法法则判断a、b以及-a、-b的符号和|a|与网的大小，据此即可判断.【解答】解：va<0,b>0,a+b>0,—a>0,—b<0,|a|<\b\,:.—b<a<—a<b..【答案】-1【解析】解：•••最小的自然数是0,最大的负整数是-1,绝对值最小的有理数是0,•,.a+b+c=0+(―1)+0=—1>故答案为：—1.先根据自然数，整数，有理数的概念分析出a,b,c的值，再进行计算.本题考查了有理数的加法，此题的关键是知道最小的自然数是0,最大的负整数是-1,绝对值最小的有理数是0..【答案】340【解析】解：根据题意得：450—260+150=290+150=340(元)，则现在存折中还有340元.故答案为：340根据题意列出算式，计算即可得到结果.此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键..【答案】6【解析】解：•.•平面内不同的两点确定1条直线，若出；平面内不同的三点最多确定3条直线，即滔匚2=3；平面内不同的四点确定6条直线，即纪尸2=6,.•・平面内不同的〃点确定也F(n>2)条直线，・•・平面内的不同〃个点最多可确定15条直线时，与生=15,解得n=-5(舍去)或n=6.故答案为：6.根据平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线找出规律，再把15代入所得关系式进行解答即可.本题考查的是直线、射线、线段，是个规律性题目，关键知道当不在同一平面上的〃个点时，可确定多少条直线，代入15即可求出〃的值..【答案】0.6【解析】【分析】本题考查正负数在实际生活中的应用，需注意应理解最值的含义.注意“任意拿出两袋”.“+”表示在原来固定数上增加，表示在原来固定数上减少.最多相差应该是原来固定数上增加最多的减去原来固定数上减少最多的.【解答】解：这几种大米的质量标准都为25千克，误差的最值分别为：±0.1,±0.2,±0.3.根据题意其中任意拿出两袋，它们最多相差(25+0.3)-(25-0.3)=0.6kg..【答案】4或10【解析】解：•••如下图，点A,B,C在同一条数轴上，其中4,B表示的数为一5,2,且BC=3,A CBC<_I II__A_II_•_II_*_-6-5-4 -2-10123456•••C表示的数为一1或5,当C表示的数为一1时，AC=4.C表示的数为5时，AC=10.故答案为：4或10.根据BC=3,8表示的数为2,得出C表示的数为一1或5,进而求出线段AC的长度.题目考查了数轴上线段的长度求解，解决此类题目需要把握两个方面，一是根据题意画出图形，二是根据图形求出线段的长度.注意不要出现漏解现象.20.【答案】01 1.1 11I.,I11I111 j'解17TJfflT：I2010“十20091।20112010।1 -120122011112012 2009111111111二20092010,20102011'20112012,20092012711111111一20092010,201020111201120122009,2012=0故答案为：0.先依据绝对值的性质化去绝对值符号，再依据有理数的混合运算进行计算即可.本题主要考查了有理数的混合运算，在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式.21.【答案】解：(1)(+10)+(-3)+(+4)+(+2)+(+8)+(+5)+(—2)+(-8)+(+12)+(-5)+(-7)=10—3+4+2+8+5—2-8+12—5—7=41-25=16(千米).•••到晚上6时，出租车在停车场东边16千米；(2)|+101+|-3|+|+4|+|+2|+|+8|+|+5|+|-2|+|-8|+|+12|4-|—5|+|-7|=10+3+4+2+8+5+2+8+12+5+7=66(千米)，0.2x66=13.2(升).【解析】(1)把行驶记录的所有数据相加，然后根据有理数的加法运算进行计算，结果如果是正数，则在停车场东边，是负数，则在停车场西边；(2)把所有数据的绝对值相加，求出行驶的总路程，然后乘以0.2即可得解.此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，需要注意(2)题容易出错..【答案】解：⑴原式=-11+1：=0；(3)原式=-6-16=-22；(4)原式=-23+72-31+47=72+47-23-31=119-54=65；(5)原式=-g-£+]=-3；(6)原式=-----+-=---+1=-.4 2 4 4 4 2 4【解析】(1)利用有理数的加法法则即可求解；(2)利用有理数的加法法则即可求解；(3)利用有理数的加法法则即可求解；(4)把正数和负数分别相加，然后再把计算的结果相加即可；(5)首先根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后进行加减计算；(6)首先化成分数，同分母的分数首先相加，然后进行加减即可.在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0,从而确定用哪一条法则.在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”..【答案】解：•••同=8,网=2,・•・a=±8,b=±2,v\a-b\=b-ata—b<0.①当q=8,b=2时，因为Q-b=6>0,不符题意，舍去；②当q=8,b=-2时，因为Q-b=10>0,不符题意，舍去；③当q=-8,b=2时，因为q—b——10<0,符题意；所以q+b=—6；④当q=-8,b=-2时，因为Q—b=—6V0,符题意，所以q+b=-10.综上所述a+b=-10或—6.【解析】由绝对值的性质与佃|=8,\b\=2,得q=±8,b=±2.因为|q-b|=b-q,所以q-bW0.从而确定mb的值，求得出Q+b的值.此题考查了绝对值的意义，绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数..【答案】解：(1)如图，ACPBvAB=10cm,AC=4cm, 1・• 1・•A C