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二次根式的估值乘除运算加减运算二次根式的运算二次根式的相关概念及性质二次根式二次根式有意义的条件最简二次根式性质二次根式二次根式的相关概念及性质考点11.二次根式：形如(a≥0)的式子叫做二次根式．其中a≥0，≥0(双重非负性)；2.二次根式有意义的条件：______________；3.最简二次根式：必须同时满足以下两个条件：(1)被开方数中不含______(也就是说分母中不含根号)．例如：，均不是最简二次根式．(2)被开方数中不含能__________的因数或因式．例如：，，均不是最简二次根式．被开方数≥0分母开得尽方返回思维导图－a

4.性质：(1)()2＝________(a≥0)；(2)＝|a|＝(3)＝(a≥0，b≥0)；(4)＝(a≥0，b＞0)．a（a≥0）

（a＜0）a返回思维导图典例“串”考点

式子有意义的条件：1.二次根式被开方数非负2.分母不为03.负整数指数幂和0指数幂底数不为0二次根式的运算考点21.加减运算：先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．

2.乘除运算：(1)＝______(a≥0，b≥0)；(2)＝______(a≥0，b>0)．返回思维导图二次根式的估值考点3确定二次根式的值在两个整数之间的方法：1.先将根式平方；2.找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数；3.对以上两个整数开方；4.确定这个根式的值在这两个整数之间．【提分要点】熟记常见二次根式的值也能快速解题，如≈1.414，≈1.732，≈2.236，≈2.449，≈2.646.返回思维导图例2：①计算：＋＝________，－＝________，×＝________，÷＝________．②估计的值应在(

)A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间③与＋1最接近的整数是(

)A.1

B.2

C.3

D.4④设n为正整数，且n＜＜n＋1，则n的值为(

)A.3B.4C.5D.6BCB

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