二项式定理及其系数的性质优秀课件

二项式定理及其系数的性质二项式定理1一、本节教材地位及命题趋势：高考对本单元的特点是基础和全面，每年对本单元知识点的考查没有遗漏。估计每年一道排列组合题，一道二项式定理题是不会变的，试题难度仍然回维持在较易到中等的程度。二项式定理的试题是多年来最缺少变化的试题，今后也很难有什么大的改变。一、本节教材地位及命题趋势：2一、教学目标：1、知识目标：掌握二项式定理及有关概念，通项公式，二项式系数的性质；2、思想方法目标：使学生领悟并掌握方程的思想方法，赋值法，构造法，并通过变式提高学生的应变能力，创造能力及逻辑思维能力。3、情感目标：通过学生的主体活动，营造一种愉悦的情境，使学生自始至终处于积极思考的氛围中，不断获得成功的体验，从而对自己的数学学习充满信心。一、教学目标：3三、复习策略：本节知识的学习或复习要重视基础，要按教学大纲和考试说明的要求弄懂遇按理，适当掌握一些方法，会分析。

三、复习策略：4一、教学过程：Ⅰ、课前准备（1）填写公式：（a+b）n的二项展开式是___________________________通项公式是_______________;(a-b)n的二项展开式是_______________________（1+i)10=____________________一、教学过程：52、在（2-x）9的展开式中，是它的第______项，这项的系数是___________这项的二项式系数是_______________3、设s=(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1,则s等于()A.(x-2)4B.(x-1)4C.x4D.(x+1)4C2、在（2-x）9的展开式中，是它的第______项64、在展开式中的常数项是__________5、…+=__________________6、(1.01)10=_______(保留到小数点后三位)

4、在展开式中的常7Ⅱ、例题分析：例１、（１）在(1+x)10展开式中x5的系数是_______（２）已知的展开式中x3的系数为，则常数a的值是_______Ⅱ、例题分析：8说明:这些问题属基础题,运用通项公式有时也有变化的,但其实质还是通项公式,应熟练掌握.方法:在解有关二项式的问题时,如果已知a,b,n,r,Tr+1这五个量中的几个或它们的某些关系,求另外几个,一般是利用通项公式把问题转化为解方程或解不等式.说明:这些问题属基础题,运用通项公式有时也有变化的,但其实质9解(1)(2)Tr+1=依题意,r=8含的项为第9项,其系数为即得a=4.解(1)10练习：(1)在(1-x3)(1+x)10的展开式中x5的系数是（）A.-297B.-252C.297D.207(2)(x+y+z)9中含x4y2z3的项的系数是_______________练习：11例２、已知的展开式中第五项是常数，(1)求n;(2)展开式中共有多少有理项？例２、已知12说明:考查二项式通项,注意理解有理项,常数项的概念.方法:本题属于求二项式的指定项一类重要问题,它的解法主要是:设第r+1项为所求指定项,利用通项公式列出方程,解方程,利用方程的思想解题.说明:考查二项式通项,注意理解有理项,常数项的概念.13

解:(1)T5=是常数,所以则n=12.(2)Tr+1=∴且r=0,1,…,12即且r=0,1,…,12∴r=0,2,6,8,10,12,∴有理项共有7项解:(1)T5=14练习:(3)

展开式中x4的系数是_______(4)(x2+3x+2)5展开式中x的系数是_______练习:15例３、已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,则(1)a1+a2+a3+…+a7=_______(2)a1+a3+a5+a7=_________

例３、已知(1-2x)7=16说明:二项展开式是一个恒等式,因此对特殊值仍然成立.这是求二项式系数和的基础.常采用的方法是“赋值法”,它普遍用于恒等式,是一种重要的方法.说明:二项展开式是一个恒等式,因此对特殊值仍然成立.这是求二17略解:令x=0,则a0=1令x=1,则a0+a1+…+a7=-1∴a1+a2+…+a7=-2其它类似可得.略解:18引申:(1)a2+a3+…+a7=_________(2)a0-a1+a2-a3+…-a7

=_________(3)a0+a2+a4+a6=_________引申:19练习:(5)若已知(1+2x)200=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a200(x-1)200

求a1+a3+a5+a7+…+a199的值。练习:20

85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布]86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯·瑞斯]88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士·雷德非]89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森]90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰]91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿·休斯]92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯·奥雷利阿斯]93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰·纳森·爱德瓦兹]94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰·拉斯金]95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳]97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根]99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔·普劳斯特]100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹]101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰]102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华]103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗]104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉·彭]105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔·卡内基]106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰·罗伯克]107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳·厄尔曼]108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝·C·科尔顿]109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔·卡内基]110.每天安静地坐十五分钟·倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆]111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯]112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯]113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根·皮沙尔·史密斯]114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。――[阿萨·赫尔帕斯爵士]115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉·海兹利特]116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯·里昂]117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯]118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可·汉默]119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀]120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯]121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯]122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑]123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰·夏尔]124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯·米尔多]125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子]126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。――[怀特曼]127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。――[G.K.Chesteron]128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。――[马克吐温]129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。――[约翰·鲁斯金]二项式定理及其系数的性质优秀课件21二项式定理及其系数的性质二项式定理22一、本节教材地位及命题趋势：高考对本单元的特点是基础和全面，每年对本单元知识点的考查没有遗漏。估计每年一道排列组合题，一道二项式定理题是不会变的，试题难度仍然回维持在较易到中等的程度。二项式定理的试题是多年来最缺少变化的试题，今后也很难有什么大的改变。一、本节教材地位及命题趋势：23一、教学目标：1、知识目标：掌握二项式定理及有关概念，通项公式，二项式系数的性质；2、思想方法目标：使学生领悟并掌握方程的思想方法，赋值法，构造法，并通过变式提高学生的应变能力，创造能力及逻辑思维能力。3、情感目标：通过学生的主体活动，营造一种愉悦的情境，使学生自始至终处于积极思考的氛围中，不断获得成功的体验，从而对自己的数学学习充满信心。一、教学目标：24三、复习策略：本节知识的学习或复习要重视基础，要按教学大纲和考试说明的要求弄懂遇按理，适当掌握一些方法，会分析。

三、复习策略：25一、教学过程：Ⅰ、课前准备（1）填写公式：（a+b）n的二项展开式是___________________________通项公式是_______________;(a-b)n的二项展开式是_______________________（1+i)10=____________________一、教学过程：262、在（2-x）9的展开式中，是它的第______项，这项的系数是___________这项的二项式系数是_______________3、设s=(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1,则s等于()A.(x-2)4B.(x-1)4C.x4D.(x+1)4C2、在（2-x）9的展开式中，是它的第______项274、在展开式中的常数项是__________5、…+=__________________6、(1.01)10=_______(保留到小数点后三位)

4、在展开式中的常28Ⅱ、例题分析：例１、（１）在(1+x)10展开式中x5的系数是_______（２）已知的展开式中x3的系数为，则常数a的值是_______Ⅱ、例题分析：29说明:这些问题属基础题,运用通项公式有时也有变化的,但其实质还是通项公式,应熟练掌握.方法:在解有关二项式的问题时,如果已知a,b,n,r,Tr+1这五个量中的几个或它们的某些关系,求另外几个,一般是利用通项公式把问题转化为解方程或解不等式.说明:这些问题属基础题,运用通项公式有时也有变化的,但其实质30解(1)(2)Tr+1=依题意,r=8含的项为第9项,其系数为即得a=4.解(1)31练习：(1)在(1-x3)(1+x)10的展开式中x5的系数是（）A.-297B.-252C.297D.207(2)(x+y+z)9中含x4y2z3的项的系数是_______________练习：32例２、已知的展开式中第五项是常数，(1)求n;(2)展开式中共有多少有理项？例２、已知33说明:考查二项式通项,注意理解有理项,常数项的概念.方法:本题属于求二项式的指定项一类重要问题,它的解法主要是:设第r+1项为所求指定项,利用通项公式列出方程,解方程,利用方程的思想解题.说明:考查二项式通项,注意理解有理项,常数项的概念.34

解:(1)T5=是常数,所以则n=12.(2)Tr+1=∴且r=0,1,…,12即且r=0,1,…,12∴r=0,2,6,8,10,12,∴有理项共有7项解:(1)T5=35练习:(3)

展开式中x4的系数是_______(4)(x2+3x+2)5展开式中x的系数是_______练习:36例３、已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,则(1)a1+a2+a3+…+a7=_______(2)a1+a3+a5+a7=_________

例３、已知(1-2x)7=37说明:二项展开式是一个恒等式,因此对特殊值仍然成立.这是求二项式系数和的基础.常采用的方法是“赋值法”,它普遍用于恒等式,是一种重要的方法.说明:二项展开式是一个恒等式,因此对特殊值仍然成立.这是求二38略解:令x=0,则a0=1令x=1,则a0+a1+…+a7=-1∴a1+a2+…+a7=-2其它类似可得.略解:39引申:(1)a2+a3+…+a7=_________(2)a0-a1+a2-a3+…-a7

=_________(3)a0+a2+a4+a6=_________引申:40练习:(5)若已知(1+2x)200=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a200(x-1)200

求a1+a3+a5+a7+…+a199的值。练习:41

85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布]86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯·瑞斯]88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士·雷德非]89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森]90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰]91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿·休斯]92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯·奥雷利阿斯]93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰·纳森·爱德瓦兹]94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰·拉斯金]95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳]97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根]99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔·普劳斯特]100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹]101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰]102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华]103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗]104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉·彭]105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔·卡内基]106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰·罗伯克]107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳·厄尔曼]108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝·C·科尔顿]109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔·卡内基]110.每天安静地坐十五分钟·倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆]111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯]112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯]113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第