直线与平面平行课件

直线与平面平行

直线与平面平行11、直线与直线的位置关系有哪几种？提示：从公共点的个数（出发思考）2、判断两条直线平行有几种方法？（结合图形）(1)三角形中位线定理；(2)平行四边形的对边；(3)成比例线段；(4)平行公理.一、知识回顾1、直线与直线的位置关系有哪几种？提示：从公共点的个数（出发21、直线与平面的位置关系A：位置关系（1）有无数个公共点直线在平面内（2）有且只有一个公共点直线与平面相交（3）没有公共点直线与平面平行二、研探新知1、直线与平面的位置关系A：位置关系（1）有无数个公共点直线3B:直线和平面位置关系的图形表示、符号表示α

aαAaaαB:直线和平面位置关系的图形表示、符号表示αaαAaaα4

根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面没有公共点．

A:创设情境—探究定理怎样判定直线与平面平行呢？问题

但是,直线无限伸长,平面无限延展.无法保证直线与平面没有公共点.2.线面平行判定定理的探究根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面5实例感受实例感受6实例感受在生活中，注意到门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象．实例感受在生活中，注意到门扇的两边是平行的，当门扇绕7在门扇的旋转过程中:直线AB在门框所在的平面外直线CD在门框所在的平面内直线AB与CD始终是平行的CABD实例感受观察1在门扇的旋转过程中:直线AB在门框所在的平面外直线CD在门框8将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？实例感受观察2将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB9在封面翻动过程中:直线AB在桌面所在的平面外直线CD在桌面所在的平面内直线AB与CD始终是平行的ABCD实例感受在封面翻动过程中:直线AB在桌面所在的平面外直线CD在桌面所10把直角梯形泡沫互相平行的一边放在讲台桌面上并转动，观察另一边与桌面的位置给人以平行的感觉，而当把直角腰放在桌面上并转动，观察另一边与桌面给人的印象就不平行。观察3实例感受把直角梯形泡沫互相平行的一边放在讲台桌面上并转动，观察另一边112.线面平行判定定理的探究B:动手操作—猜想定理

问题2:翻开课本，封面边缘AB与CD始终平行吗？与桌面呢？

问题3:由边缘AB

//CD

，翻动过程中边缘AB与桌面的平行关系，会发生变化吗？由此你能得到什么结论？2.线面平行判定定理的探究B:动手操作—猜想定理问题2:12a

baα2.线面平行判定的建构问题：能否用平面外一条直线平行于平面内直线，来判断这条直线与这个平面平行呢？

C:观察分析—归纳定理

abaα2.线面平行判定的建构问题：能否用平面外一条直线平132.线面平行判定定理的探究

直线与平面平行，关键是三个要素：（1）平面外一条线（2）平面内一条直线（3）这两条直线平行D:动脑思考—确认定理2.线面平行判定定理的探究直线与平面平行，关键是三个要素142.直线与平面平行的判定定理

A：判定定理平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.2.直线与平面平行的判定定理A：判定定理15判定或证明线面平行。B：定理说明在平面内找（或作）出一条直线与面外的直线平行。空间问题转化为平面问题。1、作用：2、关键：3、思想：判定或证明线面平行。B：定理说明在平面内找（或作）出一条直线16C:理论提升判定定理的三个条件缺一不可简记为：线线平行则线面平行

ba直线与平面平行关系转化转化直线间平行关系空间问题平面问题C:理论提升简记为：线线平行则线面平行ba直线17想一想（1）与AB平行的平面是

；（2）与平行的平面是

；（3）与AD平行的平面是

；平面平面平面平面平面平面

1、如图，长方体中，想一想（1）与AB平行的平面是18例1.空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，证明:直线EF与平面BCD平行证明：如右图，连接BD，∴EF∥平面BCD∴EF∥BD,又EF平面BCD，BD平面BCD,

∴在△ABD中，E,F分别为AB，AD的中点，即EF为中位线例题讲解：AEFBDC大图小结：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行时可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。例1.空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，证19________________.

如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是EF//平面BCDABCDEF平行线的判定定理,变式训练________________.如图，在空间四边形ABC201、如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为DD1的中点，证明BD1∥平面AEC．证明：连结BD交AC于O,连结EO∵E,O分别为DD1与BD的中点C1CBAB1DA1D1EO∴BD1∥平面AEC又EO平面AEC,BD1平面AEC巩固练习：

在△BDD1中∴EO∥BD11、如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为21例2、如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点。求证：EF//平面BDD1B1.MNM例题讲解：例2、如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1中，E、F分22PABCDEMN2、在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，Ｎ为PB的中点，E为AD中点。求证：EN//平面PDC巩固练习：PABCDEMN2、在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平23A自我检测A自我检测242．证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义.（2）利用判定定理．3．数学思想方法：转化的思想空间问题平面问题知识小结线线平行线面平行直线与平面没有公共点1、直线与平面的位置关系2．证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义.（2）利用判定25变式E

2.如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点.求证:AB//平面DCF.BADFOCE变式E2.如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正26变式E3.

在图中所示的一块木料中，棱BC平行于面A′C′．（1）要经过面A′C′内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线和面AC是什么位置关系？变式E3.在图中所示的一块木料中，棱BC平行于面A′C′271.所有制形式单一，排斥多种经济形式和经营方式。2.经营决策集中在国家手中，企业缺乏自主权。3.分配实行统收统支，国家统负盈亏，吃“大锅饭”。4.否定商品经济的存在，否定市场及价值规律对经济的调节作用。5.激发学生的兴趣，开放学生的思维，让学生们进行抢答。6.总结答案，鼓励表扬。不要求“标准答案”，理解意思就行7.师生总结，生答，师引导总结。1.所有制形式单一，排斥多种经济形式和经营方式。28

直线与平面平行

直线与平面平行291、直线与直线的位置关系有哪几种？提示：从公共点的个数（出发思考）2、判断两条直线平行有几种方法？（结合图形）(1)三角形中位线定理；(2)平行四边形的对边；(3)成比例线段；(4)平行公理.一、知识回顾1、直线与直线的位置关系有哪几种？提示：从公共点的个数（出发301、直线与平面的位置关系A：位置关系（1）有无数个公共点直线在平面内（2）有且只有一个公共点直线与平面相交（3）没有公共点直线与平面平行二、研探新知1、直线与平面的位置关系A：位置关系（1）有无数个公共点直线31B:直线和平面位置关系的图形表示、符号表示α

aαAaaαB:直线和平面位置关系的图形表示、符号表示αaαAaaα32

根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面没有公共点．

A:创设情境—探究定理怎样判定直线与平面平行呢？问题

但是,直线无限伸长,平面无限延展.无法保证直线与平面没有公共点.2.线面平行判定定理的探究根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面33实例感受实例感受34实例感受在生活中，注意到门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象．实例感受在生活中，注意到门扇的两边是平行的，当门扇绕35在门扇的旋转过程中:直线AB在门框所在的平面外直线CD在门框所在的平面内直线AB与CD始终是平行的CABD实例感受观察1在门扇的旋转过程中:直线AB在门框所在的平面外直线CD在门框36将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？实例感受观察2将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB37在封面翻动过程中:直线AB在桌面所在的平面外直线CD在桌面所在的平面内直线AB与CD始终是平行的ABCD实例感受在封面翻动过程中:直线AB在桌面所在的平面外直线CD在桌面所38把直角梯形泡沫互相平行的一边放在讲台桌面上并转动，观察另一边与桌面的位置给人以平行的感觉，而当把直角腰放在桌面上并转动，观察另一边与桌面给人的印象就不平行。观察3实例感受把直角梯形泡沫互相平行的一边放在讲台桌面上并转动，观察另一边392.线面平行判定定理的探究B:动手操作—猜想定理

问题2:翻开课本，封面边缘AB与CD始终平行吗？与桌面呢？

问题3:由边缘AB

//CD

，翻动过程中边缘AB与桌面的平行关系，会发生变化吗？由此你能得到什么结论？2.线面平行判定定理的探究B:动手操作—猜想定理问题2:40a

baα2.线面平行判定的建构问题：能否用平面外一条直线平行于平面内直线，来判断这条直线与这个平面平行呢？

C:观察分析—归纳定理

abaα2.线面平行判定的建构问题：能否用平面外一条直线平412.线面平行判定定理的探究

直线与平面平行，关键是三个要素：（1）平面外一条线（2）平面内一条直线（3）这两条直线平行D:动脑思考—确认定理2.线面平行判定定理的探究直线与平面平行，关键是三个要素422.直线与平面平行的判定定理

A：判定定理平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.2.直线与平面平行的判定定理A：判定定理43判定或证明线面平行。B：定理说明在平面内找（或作）出一条直线与面外的直线平行。空间问题转化为平面问题。1、作用：2、关键：3、思想：判定或证明线面平行。B：定理说明在平面内找（或作）出一条直线44C:理论提升判定定理的三个条件缺一不可简记为：线线平行则线面平行

ba直线与平面平行关系转化转化直线间平行关系空间问题平面问题C:理论提升简记为：线线平行则线面平行ba直线45想一想（1）与AB平行的平面是

；（2）与平行的平面是

；（3）与AD平行的平面是

；平面平面平面平面平面平面

1、如图，长方体中，想一想（1）与AB平行的平面是46例1.空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，证明:直线EF与平面BCD平行证明：如右图，连接BD，∴EF∥平面BCD∴EF∥BD,又EF平面BCD，BD平面BCD,

∴在△ABD中，E,F分别为AB，AD的中点，即EF为中位线例题讲解：AEFBDC大图小结：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行时可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。例1.空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，证47________________.

如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是EF//平面BCDABCDEF平行线的判定定理,变式训练________________.如图，在空间四边形ABC481、如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为DD1的中点，证明BD1∥平面AEC．证明：连结BD交AC于O,连结EO∵E,O分别为DD1与BD的中点C1CBAB1DA1D1EO∴BD1∥平面AEC又EO平面AEC,BD1平面AEC巩固练习：

在△BDD1中∴EO∥BD11、如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为49例2、如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点。求证：EF//平面BDD1B1.MNM例题讲解：例2、如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1中，E、F分50PABCDEM