初中数学人教七年级上册第一章有理数-乘方

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乘方人教版七年级上册a·a

a2a若正方形的边长为a,则面积是多少?a·a·a=a3a若正方体的棱长为a，则正方体的体积为多少?复习

细胞分裂示意图22×22×2×2························情景引入

1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？2×2×·······×2×210个2情景引入2×2×…×2×2n个

记作22，读作2的平方（或二次方）．2×22×2×2a·aa·a·a记作2n，读作2的n次方.记作a3，读作a的立方（或三次方）.记作a2，读作a的平方（或二次方）．记作23，读作2的立方（或三次方）．a·a·…·a·an个?

情景引入知识要点一般地，n个相同因数a相乘，即：记作：an读作:

a的n次方a·a·…·a·an个求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.即：an

=a·a·…·a·an个

新知知识要点an底数（任意有理数）指数幂

an也读作a的n次幂新知记作n个记作记作记作a的平方a的2次幂a的二次方a的立方a的3次幂a的三次方a的4次幂a的四次方a的n次幂a的n次方读作读作读作读作

（1）34

读做__________，其中底数是___，指数是___，表示为___________，结果为_____.（2）读做____________，其中底数是_____，指数是_____，表示为_________________，结果为______.3的4次幂33×3×3×38143练一练

一个数可以看作这个数本身的一次方．a的底数，指数各是多少？a的底数是a，指数是1．想一想练一练－12506411（1）:

02019

（2）:

15（3）:

(-1)3

（4）:(－1)441-1(-)221

观察各题的结果，你能发现什么规律？256例1：例题讲解正数的任何次幂是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.0的任何次幂等于零;1的任何次幂等于1归纳归纳（－4）2与－42

观察下面两个式子有什么不同？（－4）2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反数.

当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号.再探新知例2：计算：解：

（1）原式=25（2）原式=-128例题讲解游戏时间45>54.想一想知识提升一个大于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果越大；而一个小于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果就越小．归纳知识提升如果按4万粒为1千克，则米的质量约为4600

亿吨数学是来源于生活，又服务于生活的原来国王要给阿基米德米的数量为：1+2+22+23+24+…263=(264-1)粒首尾照应运算名称运算结果加法和减法差乘法积除法商乘方幂课堂小结求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.德育参透

德育参透人生是没有穷尽的，所以也就没有什么所谓的归宿

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