2022-2023学年北京市海淀区八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分，共30分)1.如图，圆柱形容器的高为09",底面周长为1.2m,在容器内壁离容器底部0.3m处的点8处有一蚊子.此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.2/n与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为( )( -xIl\* -、、A.Im B.1.1m C.1.若V一日+64是完全平方式，则〃的值是(A.±8 B.±16 C.H.若(x-3)(x+5)是x?+px+q的因式，则4为()A.-15 B.-2 C..下列一些标志中，可以看作是轴对称图形的是A。B.3.若分式——有意义，则x应满足的条件是(x+2A.尤/0 B.xW-2 C..若分式咦有意义，则实数x的取值范围是(x-5A.x=0 B.x=5 C.x.点P(3,-4)关于x轴对称的点的坐标是(A.(3,T) B.(—3,T) C.(.2m D.1.3m)卜16 D.-16D.2()⑥D-®)—2 D. -2)¥5 D.x#0)3,4) D.(-3,4)8.等腰三角形两边长分别为4和8,则这个等腰三角形的周长为( )A.16 B.18 C.20 D.16或20.下列计算正确的是（）A.a2»a3=a5 B.（a3）2=a5C.（3a）2=6a2D.-e-a8=—ra.以下列各组数据为边长,能构成三角形的是：A.4,4,8 B.2,4,7 C.4,8,8 D.2,2,7二、填空题（每小题3分，共24分）.将一副三角板如图叠放，则图中NAO5的度数为..如图，在AABC中，ZA=70°.按下列步骤作图：①分别以点5,C为圆心，适当长为半径画弧，分别交氏4,BC,CA,CB于点。，E,F,G；②分别以点O,E为圆TOC\o"1-5"\h\z心，大于为半径画弧，两弧交于点M；③分别以点尸，G为圆心，大于为2 2半径画弧，两弧交于点N；④作射线8M交射线CN于点O.则N80C的度数是..某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为..已知«+—=3,贝!|/+ =；a a.某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%,结果提前8天完成任务.若设原计划每天植树x棵，则根据题意可列方程为..计算一一-二的结果是.如果（2。+2/?+1）（2。+2〃-1）=15,则a+b=..若点P（a,2015）与点Q（2016,b）关于y轴对称，贝!]（。+。）239=.三、解答题（共66分）.(10分)把下列各数的序号写入相应的集合中：①-不，②而,③0.3,⑤后，万，⑦05757757775L(相邻两个5之间7的个数逐次加1)•(1)正数集合{ …};(2)负数集合{ …};(3)有理数集合{ …};(4)无理数集合{ …}..(6分)已知：如图，AB=AC,AD=AE,Z1=Z1.求证；AABD^AACE..(6分)如图，在平面直角坐标系中，A(2,-l),5(4,2),C(l,4).(1)请画出AABC关于)'轴对称的M4G；(2)直接写出AABC的面积为；(3)请仅用无刻度的直尺画出乙46c的平分线5。，保留作图痕迹..（8分）四边形ABCQ中，NABC+ND=180。，4c平分/BAD,CE_LA5于E,CFJ_A。于F.求证：（1）ACBE^ACDF；（2）AB^DF=AF..（8分）计算:4（x+l『-（2x+5）（2x-5）；.（8分）甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：⑴乙队开挖到30m时，用了h.开挖6h时甲队比乙队多挖了（2）请你求出：①甲队在喷上6的时段内，y与x之间的函数关系式；②乙队在2领k6的时段内，y与x之间的函数关系式；（3）当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等?.（10分）解不等式3（2+x）＞2x,并把解集在数轴上表示出来..（10分）求证：有两个角和其中一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等.参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1、A【分析】将容器侧面展开,建立A关于EF的对称点A',根据两点之间线段最短可知A'B的长度即为所求.【详解】解：如图，将容器侧面展开，作A关于E尸的对称点A，，连接则A，5即为最短距离，由题意知，A'D=O.6m,A'E=AE=0.2m,ABD=0.9-0.3+0.2=0.Sin,•ylA'D2+BD2=V0.62+0.82=1(m).故选：A.A'\ 'D3【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键.同时也考查了同学们的创造性思维能力.2、B【分析】根据完全平方公式：(。±。)2=/±2必+/，即可得出结论.【详解】解：；*2-丘+64是完全平方式，x2-kx+M=x2-kx+82=(x±8)2=x2±16x+82解得：k=+16故选B.【点睛】此题考查的是根据完全平方式，求一次项中的参数，掌握两个完全平方公式的特征是解决此题的关键.3、A【分析】直接利用多项式乘法或十字相乘法得出q的值.【详解】解：；(x-3)(x+5)是洋+px+q的因式,；.q=-3x5=-l.故选A.【点睛】此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确得出q与因式之间关系是解题关键.4、B【分析】根据轴对称图形的定义逐项分析判断即可.【详解】解：A、C、D不符合轴对称图形的定义，故不是轴对称图形；B符合轴对称图形的定义，故B是轴对称图形.故选B.【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.5、B【分析】根据分式有意义的条件：分母不为0解答即可.【详解】•••分式士有意义x+2r.x+2对x/-2故选：B【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不为0是关键.6、C【解析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可.【详解】解：由题意得，X-1邦，解得H1.故选：C.【点睛】本题主要考查分式有意义的条件：分母不为零，掌握分式有意义的条件是解题的关键.7、C【分析】根据点坐标关于x轴对称的变换规律即可得.【详解】点坐标关于x轴对称的变换规律：横坐标相同，纵坐标互为相反数，•••尸(3,-4),•••点P关于x轴对称的点的坐标是(3,4),故选：C.【点睛】本题考查了点坐标与轴对称变化，熟练掌握点坐标关于x轴对称的变换规律是解题关键.8、C【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析.【详解】①当4为腰时，4+4=8,故此种情况不存在；②当8为腰时，8-4<8<8+4,符合题意.故此三角形的周长=8+8+4=1.故选C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系，分情况分析师解题的关键.9、A【解析】A、故原题计算正确：B、•••（/）2R6,故原题计算错误；C、•••（3。）2=9已故原题计算错误；D、•••a2+a8=“6=q故原题计算错误；a故选A.10、C【详解】解：；4+4=8,故以4,4,8为边长，不能构成三角形；•••2+4V7,故以2,4,7为边长，不能构成三角形；V4,8,8中，任意两边之和大于第三边，故以4,8,8为边长，能构成三角形；•••2+2V7,故以2,2,7为边长，不能构成三角形；故选C.【点睛】在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形.二、填空题（每小题3分，共24分）15°【分析】根据三角形的外角的性质计算即可.由三角形的外角的性质可知，ZAOB=ZCAO-ZB=60°-45o=15°,故答案为：15。.【点睛】本题考查了三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键.125°【分析】根据题意可知，尺规作图所作的是角平分线，再根据三角形内角和的性质问题可解.【详解】解：；NA=70。，：.ZABC+ZACB=ISO°-70°=110°,由作图可知05平分NABC,CO平分NAC5,ZOBC+ZOCB=-ZABC+-ZACB=-(NABC+NACB)=55°,.".ZBOC=180°-(NOBC+NOCB)=125°,故答案为125°.【点睛】本题考查作图-基本作图，角平分线性质和三角形内角和的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识.13、6.9X10*.【解析】试题分析：对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axl"n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.所以0.00000069=6.9x10'.考点：科学记数法.14>7【解析】把已知条件平方，然后求出所要求式子的值.【详解】'：a+-=3,ClH aci~+2h——=9故答案为7.【点睛】此题考查分式的加减法，解题关键在于先平方.

15、24002400。 =Xxl.2x【分析】设原计划每天植树X棵，则实际每天植树(15、24002400。 =Xxl.2x【分析】设原计划每天植树X棵，则实际每天植树(1+20%)x=1.2x,根据“原计划所用时间-实际所用时间=8”列方程即可.【详解】解：设原计划每天植树x棵，则实际每天植树(1+20%)x=l.2x棵,3gm240024000根据题意可得： =8,故答案为x1.2%24002400。 =8.1.2%16、 。+4【分析】先通分,然后根据同分母分式加减法法则进行计算即可.2a。+4【详解】原式=(a+4)(a—4)]a+4)(a-4)2a—(a+4)

(a+4)(o-4)~(a+4)(6f-4)1二 9。+4故答案为一二【点睛】本题考查了异分母分式的加减法，熟练掌握异分母分式加减法的运算法则是解题的关键.17、±2；【分析】先利用平方差公式(a+b)(a-加〃对原式进行变形，然后整理成(a+b)2=4的形式，再开方即可得出答案.【详解】原式变形为(2a+2b>-1=15即(2a+2b)2=16：.(a+b)2=4,a+人=±2故答案为：±2.【点睛】本题主要考查平方差公式和开平方，掌握平方差公式是解题的关键.18、-1【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出a,b的值，进而利用有理数的乘方运算法则求出答案.【详解】解：：点P(a,2015)与点Q(2016,b)关于y轴对称，.*.a=-2016,b=2015,:.(a+fe)2019=(一2016+2015严|9=一1；故答案为：—1；【点睛】本题考查了关于y轴对称点的性质，正确得出a,b的值是解题关键.三、解答题(共66分)19、(1)正数集合{②®④⑤⑦…};(2)负数集合{①®…};3)有理数集合{①®⑤⑥…};(4)无理数集合{②©⑦…}.【分析】根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，有限小数或无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，对：①-；，②vn,③o.3，④T，⑤相，⑥g，⑦0.5757757775L(相邻两个5之间7的个数逐次加1).进行分析，即可答案.【详解】解：(D正数集合{②®④©⑦•••}；(2)负数集合{①®…};(3)有理数集合{①®⑤©…};(4)无理数集合{②®⑦…}.【点睛】本题考查实数的分类，解题的关键是掌握正数、负数、有理数和无理数的概念.20、证明见解析.【分析】首先得出NEAC=NBAD,进而利用全等三角形的判定方法(SAS)得出即可.【详解】证明：工NEAC=/BAD,在△ZM3和△EAC中，

AB=ACNBAD=NEAC,AD=AE：.AABD^AACE(SAS)；【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，正确应用全等三角形的判定方法是解题关键.21、(1)见解析；⑵旦2(3)见解析.【分析】(D根据图形的对称性，分别作A、B、。三点关于)'轴对称的点A、耳、C，连接三点即得所求图形；(2)根据图形和条件可以得出A4BC是等腰直角三角形，由勾股定理求出直角边长，通过面积公式计算即得；(3)根据等腰三角形三线合一，找到点3关于直线AC的对称点。(-U),连接即得.【详解】(1)作图如下：由点的对称性，作出对称的顶点，连接的所求作图形M4G；(2)由题意可知，AABC为等腰直角三角形，由勾股定理可得AB=AC=.&c=；xx/Tjx行空，故答案为:13故答案为:(3)作图如下，作线段EF交AC于点D,则点D为AC中点，由等腰三角形性质,考查了对称的性质，等腰直角三角形的面积求法，勾股定理得应用以及等腰三角形的三线合一的性质，熟记几何图形性质是做题的关键.22、(1)证明见解析；(2)证明见解析.【解析】试题分析：(D根据角平分线的性质可得到CE=CF,根据余角的性质可得到NEBC=ND,已知CE_LAB,CF_LAD,从而利用AAS即可判定ACBEgZkCDF.(2)已知EC=CF,AC=AC,贝！|根据HL判定AACE^ACF得AE=AF,最后证得AB+DF=AF即可.试题解析：证明：(1)TAC平分NBAD,CE±AB,CF±AD.\CE=CF,.■ZABC+ZD=180°,ZABC+ZEBC=180°:.ZEBC=ZD在ACBE与ACDF中，[ZEBC=ZD、NCEB=NCFD,[CE=CFAACBE^ACDF；(2)在RtAACE与RtAACF中，CE=CFAC=ACAAACE^AACF.*.AE=AF，AB+DF=AB+BE=AE=AF.23、8x+29【分析】先乘除去括号，再加减：主要环节是根据乘法公式展开括号.【详解】解：原式=4(x2+2x+1)-(4x2-25)=4x2+8x+4-4x2+25=8x+29【点睛】本题考查了整式的混合运算，主要涉及了乘法公式，灵活利用完全平方公式及平方差公式进行计算是解题的关键.24、(1)2,10；(2)①y=10x,②y=5x+20；(3)x为4h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等.【解析】(1)此题只要认真读图，可从中找到甲、乙两队各组数据；(2)根据图中的信息利用待定系数法即可确定函数关系式；(3)利用(2)中的函数关系式可以解决问题.【详解】解：(1)依题意得乙队开挖到30m时，用了2h,开挖6h时甲队比乙队多挖了60-50=10m；(2)①设甲队在gx«6的时段内y与x之间的函数关系式y=kix,由图可知，函数图象过点(6,60),，6ki=60,解得ki=10,.,.y=10x,②设乙队在2=xS6的时段内y与x之间的函数关系式为y=k2x+b,由图可知，函数图象过点(2,30)、(6,50),2k、+b=30*,[6j12+/?=50'伏2=5解得J”，[b=20.\y=5x+20；(3)由题意，得10x=5x+20,解得x=4(h)....当x为4h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等.故答案为：(1)2,10；(2)①y