2022-2023学年江西省新余市高考押题数学【理综】模拟试题（二模）有答案

2022届江西省新余市高考押题数学【理综】模拟试题（二模）题号—二三总分得分注意事项：.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选一选）.已知复数4=a-i,z?=2+i册为虚数单位），若z,是纯虚数.则实数a=（）__LTOC\o"1-5"\h\zA.2 B.2 C.-2 D.3.已知集合.={（苍刃|/+/=1},集合B={（x,y）|y=|x|-1},则集合.08的真子集的个数为（ ）A.3 B.4 C.7 D.8.设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，则甲是丁的（ ）条件A.充分不必要 B.必要不充分C.充要 D.既不充分也不必要.某学校调查了高三1000名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是07530],样本数据分组为[17520）,[20,22.5）,[22.5,25）,[25,27.5）,[27.5,30]根据直方图，以下结论不正确的是（）A.估计这1000名学生中每周的自习时间不少于25小时的人数是300B.估计这1000名学生每周的自习时间的众数是23.85C.估计这1000名学生每周的自习时间的中位数是23.75D.估计这1000名学生每周的自习时间的平均数是23.875.为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯（HiPParchus,又名依巴谷）在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大它的光就越暗.到了1850年，英国天文学家普森又提出了亮度的概念，并提出的。7E1AW-）— =-2.51g—普森公式：■ 耳，联系两个天体的星等叫、叫和它们对应的亮度耳、与这个星等尺度的定义一直沿用至今.已知南十字星座的“十字架三”星等是126,猎户星座的“参宿一”星等是L76,则“十字架三”的亮度大约是“参宿一”的（ ）倍.（当忖较小时，1。'Rl+2.3x+2.7x?）A.1.567 b.1.568 C.1.569 D.1.570.已知左、右焦点分别为6,6的双曲线C：a'16一”">°）上一点尸到左焦点6的距离为6,点。为坐标原点，点"为「片的中点，若1°知1=5,则双曲线C的渐近线方程为（ ）a.y=±2x b.>=±'4y=±—x ,.C.3 D.y=±4x.使用某软件的随机数命令随机生成介于。与1之间的3000个随机数，构成I。。。个数对（3"）,其中满足丁+产+/<1的共有Z个，则以下f值最接近理论值的是

A.524 B.314 C.628 D.105.已知某几何体的三视图如图所示，点48在正视图中的位置如图所示（4,8分别为正视图中等腰梯形的两个顶点），则在此几何体的侧面上，从4到8的最短距离为3GA.F软今则7I的最小值为.软今则7I的最小值为（）且7 厂A.^2-1 B.2 C.6一2 D.4-2.圭表（如图1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”）.当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那定为冬至，日影长度最短的那定为夏至.图2是一个根据南京市的地理位置设计的圭表的示意图，已知南京市冬至正午太阳高度角（即NZBC）约为44.5。，夏至正午太阳高度角（即NZOC）约为88.5。，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即。8的长）为a,则表高（即4C的长）为（

tzsin44.5osin88.5°sintzsin44.5osin88.5°sin44°atan88.5°C.tan44°6/tan44.5°tan88.5°tan44°asin88.5。D.sin44°.已知尸为抛物线4y2=x的焦点，点48都是抛物线上的点且位于x轴的两侧，若0小°8=15（0为原点），则A48O和根尸。的面积之和的最小值为（）旧 石 _1_A.2 B.工" C.4 D.8.已知函数/（x）=cos（cosx）+sin（cosx）,xeR,有下述四个结论：①函数）（X）是奇函数②函数/（X）的最小正周期是1「0二-③函数/（x）在L'5」上是减函数71④函数/（X）在」上的值是1其中正确的结论一共有（ ）个A.1 B.2 C.3 D.4第H卷（非选一选）评卷人得分填空题评卷人得分填空题n sinaaw（一,乃）tanla= .若2 , 2+cosa,则cosa=(x—)(1—x)".已知正整数"27，若x 的展开式中不含炉的项，则〃的值为.若点A在曲线V=lnx-1上运动，点8在直线V=x+2上运动，48两点距离的最小值为 .以Z8C为底的两个正三棱锥P-Z8C和内接于同一个球，并且正三棱锥P-ABC的侧面与底面ABC所成的角为45。，记正三棱锥2-"8C和正三棱锥。-"C的体积分别为匕和右,则匕评卷人得分.在我国，大学生就业压力日益严峻，伴随着政府政策引导与社会观念的转变，大学生创业意识，就业方向也悄然发生转变.某大学生在国家提供的税收，担保贷款等很多方面的政策扶持下选择加盟某专营店自主创业，该专营店统计了近五年来创收利润数乂(单位：万元)与时间%(单位：年)的数据，列表如下：123452.42.74.16.47.9(1)依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合歹与，的关系，请计算相关系数厂并加以说明(计算结果到0.01).(若卜»0-75,则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合)参考数据：J56.95=7.547XCZ-=85.2X（/,.-F）2=V10XU-P）2=V22J8

V参考数据：J56.95=7.547(2)谈专营店为吸引顾客，特推出两种促销.一：每满500元可减50元；二：每满500元可抽奖，每次中奖的概率都为5,中奖就可以获得100元现金奖励，假设顾客每次抽奖的结果相互.某位顾客购买了2000元的产品，作为专营店老板，是希望该顾客直接选择返回现金,还是选择参加四次抽奖？说明理由..已知数列也1｝满足4°°201 2a,+1(1)证明为等差数列，并求数列｛4｝的通项0";6,=(T)"Q+2”](2)设3"人求数列四")的前2〃项和.如图，在四棱锥P-/8CO,ADUBC,ABVAP,PO_L平面/8CO,AP=BC=y[2AB=2AD(1)证明：PBLAC.(2)求平面48与平面尸8c夹角的余弦值.2 2.已知椭圆0/+〃的左、右焦点为小尸*P为C上一点，桃垂直于X轴，且出I、W尸21、F成等差数列，咫工(1)求椭圆C的方程；(2)直线/过点(一1，°),与椭圆C交于48两点，且点A在x轴上方.记“8死,月用的内切圆半径分别为小若4=2为，求直线/的方程..已知函数〃x)=e、-mx2.(1)若x轴是曲线y=〃x)的一条切线，求机的值；(2)若当x±0时，/(x)22x-sinx+l,求m的取值范围.|x=2+cost \x=2cosa.已知曲线C/：ly=sin-la为参数），c2.b=sina（a为参数且°<a<万）,在以原点。为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，直线C3：0=4(P&R).(1)求曲线C/,C2的普通方程；7T(2)若C2上的点尸对应的参数a=2,。为G上的点，求PQ的中点M到直线C3距离d的最小值..已知/。)=》2+2卜-1|〃x)>网(1)解关于x的不等式：x.(2)若〃X)的最小值为“，且a+6= 求证b+a-答案:A【分析】复数的乘法运算求出ZK,进而纯虚数的概念即可求出结果.【详解】由已夺2=（叱。（2+。=（2。+1）+（"2》是纯虚数，所以2°+1=0且”2x0,可得Q- 2,故选：A.C【分析】利用数形法得到圆与直线的交点个数，得到集合/仆8的元素个数求解.【详解】如图所示：所以集合“ns的真子集的个数为7,故选：CA【分析】记甲、乙、丙、丁各自对应的条件构成的集合分别为A,B,C,D,根据题目条件得到集合之间的关系，并推出A",,所以甲是丁的充分不必要条件.【详解】记甲、乙、丙、丁各自对应的条件构成的集合分别为4B,C,D,由甲是乙的充分不必要条件得，ADfi,由乙是丙的充要条件得，B=C,由丁是丙的必要不充分条件得，CUD,所以A[]O,,故甲是丁的充分不必要条件.故选：A.B【分析】A：根据频率直方图中小矩形的面积代表每个小组的频率进行求解判断即可：B：根据在频率直方图中，众数即为频率分布直方图中矩形的底边中点的横坐标进行求解判断即可；C：根据在频率直方图中，中位数即为把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于y轴的直线横坐标进行求解判断即可；D：根据在频率分布直方图中，平均数即为频率分布直方图各个小矩形的面积乘底边中点的横坐标之和进行求解判断即可.【详解】解：对于A,每周的自习时间不小于25小时的频率为(°°8+°3)x2.5=0.3,所以估计这1000名学生每周的自习时间不小于25小时的人数是0.3x1000=300,故选项A正确.对于B,在频率直方图中，众数即为频率分布直方图中矩形的底边中点的横坐标，故估计这1000名学生每周的自习时间的众数是(22-5+25)+2=23.75,故选项c错误；对于C,在频率直方图中，中位数即为把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于丁轴的直线横坐标,设中位数为％,则有°必2.5+0」x2.5+(x-225)x0.16=0.5,解得x=23.75,所以估计这1000名学生每周的自习时间的中位数是23.75,故选项C正确：对于D,在频率分布直方图中，平均数即为频率分布直方图各个小矩形的面积乘底边中点的横坐标之和，所以估计这1000名学生每周的自习时间的平均数是0.02x2.5x18.75+0.1x2.5x21.25+0.16x2.5x23.75+0.08x2.5x26.25+0.04x2.5x28.75=23.875,故选项D正确.故选：B.B【分析】根据题意，设“十字架三”的星等是网，“参宿一”的星等是加2,“十字架三”的亮度是“参宿一”的亮度是外,对数的运算性质即可求出结果.【详解】解：设“十字架三”的星等是犯，“参宿一”的星等是胆2,“十字架三”的亮度是丹，“参宿一”的亮度是当，则叫=1.26,啊=1.76,设耳=㈤2,m2-mx=-2.5lg—•••两颗星的星等与亮度满足■ 片,.•.1.76-1.26=-2.51g工&=10飞r=1002。1+2.3x0.2+2.7x(0.2)2=1.568,・••与「最接近的是1668,故选：B.A【分析】首先由得到户再根据双曲线的定义，得到。的值，即可根据公式，计算双曲线的渐近线方程.【详解】由1。历1=5,得I明1=1。＞6,...点2在双曲线左支上，故1m|-|尸6|="4=-2a,..〃=2,得双曲线的方程为了一记一1,•••双曲线C的渐近线方程为'=±2丫故选：A.A【分析】1000个数对(xj，z)对应空间直角坐标系中卦限棱长为1的正方体，满足V+y2+z2<i的点为在卦限内的球，利用几何概型的概率公式即可求解.【详解】解：1000个数对(x/，z)对应空间直角坐标系中卦限棱长为1的正方体，满足f+V+z'<l的点为在卦限内，且距离原点小于1,即在球心为原点，且半径为1的球内，D14%,3万C-P=-x—x1=—»0.5233根据几何概型的概率公式，可得点落在球内的概率为 83 6 ,所以最接近523的为正确答案.故选.AA【分析】作出三视图的直观图，并展开，根据三视图中的数据求得展开图中的边长，半径，圆心角等，从而求得Z8的长.【详解】由三视图可知该几何体为下底面半径R=l,上底面半径,一5,高为正的圆台，故其母线BC=J(l--)2+(>/2)2=-长为' 2 2,其侧面展开图为以上、下底面周长为弧长，圆台母线长为半径的扇环，如图所不，将圆台补形为圆锥,

由相似三角形知，0C~~R~2,由相似三角形知，0C~~R~2,即0C=5,解得。。=3,即圆锥的母线为3,记扇形的圆心角为则a-0B=2w,。•一二2ix— a=——即2 2,解得3由三视图可知，点8为展开图中圆弧的中点，在中,冗ZABO=冗ZABO=-2NAOB=-OB=33, 2,OA=3f?hAB=OAsinZAOB=—故 2故选：AD【分析】根据已知条件可得忖=上|。|=2,(明=§,设方=£=(2,0),OB=b=Q,2鸟,UUUIoc=c=GM,可得点c(xj)的轨迹为圆，由圆的性质即可求解【详解】因为W=2|£"《=4,所以问=4,同=2,/-t\ah4 1""郦百=3,因为。聿3，所以的：设04=a=(2,0)。5=否=9,2百)oc=c=(x,y)c-a=(x-2,y^)c+B=g+2,2>/5+y)所以&-£）6+书）=（*-2）（工+2）+y。6+»=-3

即“+可=4,所以点C（xj）在以为圆心，半径厂=2的圆上，**底亦表示圆r+”石”4上的点（“）与定点/（2,0）的距离,所以F/的最小值为四i=""2）2+（石-。，-2=疗-2,故选：D.A【分析】先求出ZB4）,然后利用正弦定理求出在a/OC中，求出"C即可.【详解】解：由题意可知，^AD=ZADC-^ABC=88.5°-44.5°=44°,在△ZO8中，由正弦定理可知:ADBDADsin/.BADsin/ABD,即sin44°sin44.5°AD._asin44.5°A/I_ 则sin44°.—=sinZ/1Z)C=sin88.5°AD所以4C=所以4C=%Osin88.5。=asin44.5°sin88.5°

sin44°故选：A.A【分析】首先设出直线方程，代入抛物线方程，利用根系关系及平面向量数量积坐标公式得到"，=4,再计算AJ8O和A4FO的面积之和，利用均值不等式求其最小值即可.【详解】

设直线的方程为'=卯+加，4演,乂)，以%,%),TOC\o"1-5"\h\z~X=4产-卬-切=0 _竺=ty+m 刀」2 彳04・08=玉七+必必=16(必歹2)+必必=15,_15解得：“％=而或必必=7因为48位于x轴的两侧，所以M%=T.TOC\o"1-5"\h\zv.y,= =-1即：儿-4 ,m=4“、n%=叫—,0)设点A在x轴的上方，则凶＞°, 凹，16.!65~ 2 屈—Vix—= 32!65~ 2 屈—Vix—= 321必21一1、 1 1 65 2、c-x4x(^1+_)+-x_yi=-^1+-->265 2 876577^1--V.= 当且仅当32 X时，即.65时，取“=，，号.而所以A48O和AJFO的面积之和的最小值为T.故选：A本题主要考查直线与抛物线的位置关系，同时考查了均值不等式求最值，属于难题.A【分析】①利用函数的奇偶性的定义判断；②利用函数的周期性定义判断：③将函数转化为f(x)=V2sin71一+COSX4,利用正弦函数的性质判断；④将函数转化为/(%)=Vising+cosx]【详解】利用正弦函数的性质判断;f(x)=V2sin71一+COSX4,利用正弦函数的性质判断；④将函数转化为/(%)=Vising+cosx]【详解】利用正弦函数的性质判断;①/(-X)=cos(cos(-x))+sin(cos(-x))=cos(cosx)+sin(cosx)=/(x),所以函数/6)是偶函数，故错误;/(x+^)=cos(cos(7T+x))=cos(cosx)-sin(cosX)/(X),XG/?故错误./(x)=cos(cosx)+sin(cosx)=夜sin③-^4-COSXxe,因为兀——FCOSXG47T,冗_1+一4 4..Z\ 0,-所以函数J(x)在L2」上不是减函数，故错误;f(x)=cos(cosx)+sin(cosx)=V2sin^+cosxxe,因为712」，则兀—+COSXG兀—+COSXG4nn 1，一4 4sin所以—+cossin所以—+cosx<sin—TC5时，等号成立,所以函数/(x)TC在L2」上的值是1,故正确.故选：A4##-0.25【分析】切化弦,再利用二倍角正余弦公式化简计算作答.切化弦,再利用二倍角正余弦公式化简计算作答.【详解】依题意,sina3 =tan依题意,sina3 =tan2a=2+cosasin2a2sinacosacos2a2cos2a-\,因2 ,则sma〉0,costzcostz=则有2cosa(2+cosa)=2cos2a-l,解得1cosa-——所以4.故414.10【分析】的展开式中不含x5的项可得C：(-D4-的展开式中不含x5的项可得C：(-D4-C(T)"=°,写出(1-X)通项公式，根据X求得答案.【详解】(1)"的二项展开式中第狂1项为小=c：(-1)3,((x-i)(l-x)"=x(I-x)n--(l-x)" ,又因为x x 的展开式不含犷的项,所以c：(t)4—C(t)6=o即c：-C=。即G：=d,所以"=10故1015.20【分析】设与直线y=x+2平行且与曲线y=lnx-l相切于点尸(Xo』nx°7)时，此时48两点距离的最小值为点尸到直线y=x+2的距离，求出函数的导函数，求出求出切点坐标，再利用点到直线的距离公式计算可得;【详解】解：设与直线旷=》+2平行且与曲线y=lnx-l相切于点PQoJn/T)时,此时43两点距离的最小值为点p到直线y=x+2的距离,

|1+2_（力,2石‘尸°'T）,所以点尸到直线”x+2的距离为 应，所以48两点距离的最小值为2&.故2&J.4##0.25【分析】作图后由二面角的定义与勾股定理，列方程求出正三棱锥高与球的半径之比，再得两个三棱锥的高之比【详解】如图，正三棱锥P-ABC和正三棱锥。一'8C内接于同一个球，设户到底面Z8C的距离为九，。到底面48c的距离为生,纥=左则匕也，取Z8的中点M,连接尸M,CM,PQ,记尸。与平面48c的交点为火，由两个正三棱锥P-/8C和Q-/8C内接于同一个球，故P2一定为球0的直径，记其中点为°,且由题意可知，尺为正三角形N8C的，因此，PR, 分别为正三棱锥P-48C和正三棱锥8c的高九，%,由尸/=P8,Q4=QB,CA=CB,且M为48的中点，可得PM14B,CMLAB,则ZPMR为正三棱锥尸一48C的侧面与底面ABC所成的角为45°,:,MR=PR=%,RC=2MR=2h、,记球的半径为r,于是。”一牝在RaQRC中，由勾股定理可得，0C?=/=0叱+次72="-4)2+4斤，=5 — 二=左」解得'-34，于是QR=PQ-PR=2r-h^=5h、一h、=4h1=%,则%K..•.匕h24故K(1)答案见解析；(2)专营店老板希望该顾客选择参加四次抽奖；理由见解析.【分析】(1)根据表中数据计算出相关系数，.可得结论；(2)设X表示顾客在四次抽奖中中奖的次数， I5九求出E(X),从而可得顾客获取现金的期望值，再求得顾客直接得现金的金额，比较可得.【详解】

-1-1，=一(1+2+3+4+5)=3»=—(2・4+2・7+4.1+6.4+7.9)=4.7解：(1)由题知，5 , 5t<y,=85.2X0,-F)2=V10XU-7)2=J22.78V/=! V»=l= 方=14.7=14.7贝丁?£记诟记7=荷=会式哉r°”75故y与，的线性相关程度很高，可以用线性回归方程拟合：(2)设x表示顾客在四次抽奖中中奖的次数，%~B(4,- £(%)=nn=4x-=1.6由于顾客每次抽奖的结果相互，则 15人... 5由于顾客每中可获得100元现金奖励，因此顾客在四次抽奖中可获得的奖励金额的均值为16x100=160.由于顾客参加四次抽奖获得现金奖励的均值160小于直接返现的200元现金，故专营店老板希望该顾客选择参加四次抽奖.1 t、 2工2?用a= =2〃 1 (1)证明见解析，"2〃+1.(2) 3 3.【分析】%(1)由* a%(1)由2。“+1得曾"是公差为2的等差数列，再由侬一201可得答案.b“=(-1)"(2〃+1)+(-2)"得Tln=[-3+(-2)]+[5+(-2月+…+[4"+1+(-2)21,再利用分组转化为等差和等比数列求和可得答案.【详解】— —4T⑴由2a"+l,得%a",故是公差为2的等差数列，—=2"+1a=]故可，于是L2”+l(2)依题意，"=(-】)”(2〃+】+2)(-1),(2〃+1)+(-2)，故心〃=4+44 卜 =[-3+(-2)]+[5+(-2)〜]H f[4〃+1+(-2)""]={(-3+5)+(—7+9)+…+[-4〃+l+(4w+l)]}+[(-2)]+(-2)2+(-2)、+…+(-2产]=2〃+也回二+空1-(-2) 3 3V10(1)证明见解析；(2)10.【分析】(I)由POJ•平面48cO,得尸。_LZ8,再根据尸，可得/8_L平面尸/3,从而可得出48，/。，再根据4O//5C,可得48_L8C,连接80，证得4CL8。，再根据PO1AC,即可证得XC_L平面P80,再根据线面垂直的性质即可得出结论；(2)由(1)知尸。_L平面Z8CO,AB1AD,以。为原点，以N所在直线为x轴，过点。与Z8平行的直线为V轴，。尸所在直线为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，求出两个平面的法向量，根据向量法即可得出答案.【详解】(1)证明：因为尸平面Z8CO,AB\平面Z8CO,所以尸O_LZB.又因为PDnAP=A,所以Z8_L平面产/。.因为4Ou平面P4。，所以又因为4)〃8C,所以48L5C.「 tan^ABD=—=—连接8。,因为4户=8C= = ,所以 AB2,tanN4cBi也BC2,7T,7T, ZACB+ZCAB=-得Z.ABD=Z.ACB，又 2,因为PZJJ■平面/BCD,ZCu平面/8CZ),ZABD+NCAB」所以 2,即RC18O所以P£)_LZC,又PDcBD=D,所以ICL所以ICL平面P8D,因为P8u平面PBO,所以尸8_L/C.(2)解：由(1)知尸。_L平面48CC,ABLAD,以。为原点，以。4所在直线为％轴,过点。与月8平行的直线为y轴，所在直线为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系.因为/尸=8u=血＜8=2/。，设AD=1,则。（0,0，。），”（I,。,。），硬,0,0）,C（^1,72,0）P@,0,石）^5=（0,72,0）帝=C，-"6）SC=（-2,0,0）n-AB=0, 垃y、=0,设平面PAB的一个法向量为"=（再，乂，4）,则［〃•8P=0,得［-占-6%+任।=0,所以….令11,得为3,所以"=（后°」）m-BC=0, f-2x2=0,设平面9（7的_个法向量为"?=（X2/2，zJ,则〔”?-82=0,得［-々一五%+百22=0,所以石，得％=&,所以而=（°忑后）I/--\|h,H_V2_Vio则"叶丽1⑹+）⑹+⑹FVio即平面与平面尸8c夹角的余弦值为次.,+ =I r~(1)4 3 .(2)V=73(x+1)【分析】（1）设出椭圆焦点坐标，由给定条件建立a,b,半焦距c的方程组求解即得；（2）设出直线/的方程，联立直线/,椭圆C的方程组，消去x,借助三角形面积及其内切圆半径关系，确定出点4与8的纵坐标的关系即可作答.【详解】TOC\o"1-5"\h\z（1）设点£（-c,O）Z（c，O）,因枢垂直于x轴，则尸仁），电白。，b23 3显然有尸斗尸6二尸鸟，由已知得L吗一5,又2|耳6|=|阳+|尸产zl,即质一业”，而IE5『+|「居从而得（2c）+（5）-（4~5）,解得c=l,因/="+。2,于是得/=4方=3,2 .2JJ所以椭圆C的方程为4 3 .（2）令点"区，必），8（%，力），显然直线/不垂直于y轴，设直线/»=叩-1,卜=my—1由［3x2+4/=12消去x得（3m2+4）/-6my-9=06m 9凹+%=3/+4,必必=一3病+4,由题意，有必多<0,由s"空=3片尸2KX_%）=g（M8|+|/尸21+18尸2而|/8|+|/尸2什|861=4〃得1,、。=-（y（-j2）由 M=；（M片I+M初+ 又|g|+MK|+|百尸2r2a+2c得1F,21=_5又"=22,解得必3,2= =.36嗔=兰〉+2加」于是得必为必力-9（3m+4） 35，解得3,-=-1<-1y,+y2=6，?，-<0m=而必3 ，即」 3w2+4 ,w<0,得V3,故直线/的方程为夕=-Ka+i）.TOC\o"1-5"\h\zez 1— m<—.(1)4.(2) 2.【分析】(1)根据题意，设切点为(*。'°),由导数的几何意义可得/ 2g。=0,切点在曲线上即可求解：(2)由题意知e'-mx2-2x+sinx-12°对于xN°恒成立，构造函数g(x)=ejr-mx2-2x+sinx-li则g(x)1mn20,g(0)=0,通过三次求导，讨论g(、)的单调性，即可得最值，进而可得扰的取值范围.【详解】(1)根据题意，设切点为(毛，°),由/(x)=e、-族可得ff(x)=er-2mx,切线的斜率左二/'(Xo)=e'_2〃优0=0,又因为切点(*。'°)在曲线N=〃x)上，所以/小)=十一加=0,Jer0—2mx0=0由卜'”一明2=0可得：叫(七一2)=0,解得/=2或%=0(舍)，e2_m=—当X。_Z时4,屋所以加的值为(2)若当x20时，/(x)N2x_sinx+l,则e'—mx2—2x+sinx—120对于x20，恒成立，令g(x)=e*_mx2_2x+sinx_],只需g(x)111fliNOg(0)=l-l=0g，(x)=ex-2wx-2+cosx(x>0)则g*(0)=1-0-2+1=0g"(x)=e*-2/n-sinxg"(0)=l-2mg"(x)=er-cosx>0>所以80=/-2加*11》在[0,+00)单调递增，当1-2/M20即'""5时，g"(O)=l-2*0,此时g"(x)=e*-2m-sinx2g"(O)20f所以g'(x)=e-2…2+cosx在［0,+oc)单调递增，所以g'(x)=e、-2mx-2+cosx2g'(0)=0f可得g(x)=e;后-2x+sinx7在Ry)单调递增，所以gOn=8(°)=°符合题意，2当1-2机<0即'”>5时，g*(0)=l-2m<0因为g”(x)=e'-2〃一sinx在［0,m)单调递增，所以存在使得g"(%)=。，此时当0<x<x°时，g"(x)<0；当x>x0时,g*(x)>0所以g'(x)=e-2m2+c°sx在(0,与)单调递减，在(3)单调递增